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数学试题
(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成；
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：抛物线y=axr2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为-b,4ac-乃
b
对称轴为x=
2a’4a
2a1
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧
正确答案所对应的方框涂黑，
1.下列四个数中，最小的数是
忠勇
A.1
B.-1
c
开放
争先
2.如图是一个正方体的展开图，则与“争”字一面相对的字是
2题图
A.开
B.忠
C.先
D.勇
3.若点A(1,a)和点B(3,b)在同一个反比例函数y=
,(心0)的图象上，则a
与b的大小关系是
A.a>b
B.a=b
C.aD,无法确定
4.估计5√7-√28的值应在
A.6和7之间
B.7和8之间
C.8和9之间
D.9和10之间
5.如图，△ABC与△B'C是以O为位似中心的位似图形，若已
知OB:BB=1:2,△ABC的面积为2，则△ABC的面积是
5题图
A.4
B.6
C.8
D.18
6.若关于x的一元二次方程(m+2)x2-mx+m2-4=0的一个根为0，则m的值为
A.2
B.-2
C.2
D.2或0
7.
已知某市2022年工业碳排放总量为1000万吨，为响应国家“双碳”目标，该市通过
技术升级，2024年的工业碳排放总量降至810万吨.若设年平均减少率为x,则下
列方程正确的是
A.1000(1+x)2=810
B.1000(1-x2=810
C.810(1+x)=1000
D.810(1-x)2=1000
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8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D为
BC中点.分别以BD、CD为半径作弧，与AC、AB分别交于E、
F两点，则图中阴影部分的面积为
A.48-25
4
B.24-25
8题图
C.24-25
D.48-25π
9.如图，在正方形ABCD中，点M在边AD上，AM=7,DM=17,
作BN平分∠MBC交CD于点N,则DN的长是
A.8
B.7
C.6
D.5
9题图
10.三个不完全相同的正整数a、b、c,记为M,=(a,b,c),进行如下操作：将其中最大
的数减去2，另两个数分别加上1，得到对应的三个新数4，，G,第一次操作的结果
记为M,=(4,b,c)，若有两个相等的最大数，则取最后面的最大数减2，另两个数
分别加1；将M,按上述方式再做一次操作，得到第二次操作的结果M2=(a2,b2,c2):
以此类推，直到an=bn=c时，停止操作.例如，当M。=(4,7,10)时，则M1=(5,8,8)
M2=(6,9,6),M=(7,7,7)，即第三次操作后停止.下列说法：
①当M。=(3,9,9)时，经过4次操作后停止：
②当M。=(3,7,11)时，M22s=(7,8,6):
③当M。=(a,b,c),a、b、c三个数互不相同且极差为18时，则至少会经过7次操作
才有可能停止.
其中正确的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答
题卡中对应的横线上
11.计算：(3-10°-2=
12.如图，在RtAABC中，∠CAB=90°，BE⊥AF于点E,
CD⊥AF交AF于点D,∠ABE=20°，则∠ACD=
13.有四个分别标有-2，-1,0,3的小球，它们除数字不同外
其余都相同，现将它们放入一不透明的口袋中，摇匀后从中
12题图
抽取两个，将球上的数字记为a和b,则ab≤0的概率是
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