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物理
第讲　牛顿第一定律　牛顿第二定律
(对应人教版必修第一册相关内容及问题)
　第四章第1节阅读除“惯性与质量”这一部分之外的内容，伽利略用了什么方法揭示了力和运动的关系？关于力和运动的关系经历了哪几个阶段的不同观点？
提示：理想实验的方法。
经历了：亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方；
伽利略的观点：力不是维持物体运动的原因；
笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向；
牛顿的观点：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
　第四章第1节阅读[拓展学习]。
　第四章第4节[思考与讨论]，小红的根据是什么？
提示：等式右边的单位为m4，而体积的单位为m3，由单位关系可判断出这个公式是错误的。
　第四章第6节[思考与讨论]图4．6 4下蹲过程，图4．6 5下蹲、站起两个过程，分析超重和失重的情况。
提示：下蹲过程先向下加速再向下减速，加速度方向先向下后向上，先失重后超重；站起过程先向上加速再向上减速，加速度方向先向上后向下，先超重后失重。
　第四章第6节，怎样判断超重和失重？
提示：若加速度的方向向上，处于超重状态；若加速度的方向向下，则处于失重状态。
考点一　牛顿第一定律
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义
①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的
原因，即力是产生加速度的原因。
(3)适用范围：惯性参考系。如果在一个参考系中，一个不受力的物体会保持匀速直线运动状态或静止状态，这样的参考系叫作惯性参考系，简称惯性系。
2．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)惯性的两种表现
①物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态。
②物体受外力作用时，其惯性表现在反抗运动状态的改变。
(3)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
(4)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关(选填“有关”或“无关”)。
1．牛顿第一定律是根据实验得到的定律，可以通过实验验证。(　　) 2．汽车速度越大，刹车时越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大。(　　) 答案：1．×　2．×
例1　(人教版必修第一册·第四章第1节[练习与应用]T1改编)(多选)下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力
[答案]　BC
[解析]　飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投弹不能击中，A错误；地球自西向东转，人向上跳起后，由于惯性人也跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系上安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。
例2　某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则(　　)
A．此同学无法取出羽毛球
B．羽毛球会从筒的下端出来
C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
D．该同学是在利用羽毛球的惯性
[答案]　D
[解析]　羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，羽毛球筒受到羽毛球对它向上的摩擦力，而羽毛球受到筒对它向下的摩擦力，故D正确，A、B、C错误。
考点二　牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝1，F＝ma。
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
1．牛顿第二定律的性质
2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
例3　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
[答案]　ACD
[解析]　由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。
合力、速度、加速度间的关系 (1)在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。 (2)做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就减小。
例4　(2025·广东省惠州市高三上开学考试)2024年6月30日，世界最大跨度拱桥深中通道正式建成通车。深中通道的建成靠的是“中国建筑狂魔重工机械”。如图，圆圈处有一个巨型钢圆筒，质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°(右图其他8根没有画出)，每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程向上的最大加速度为(g＝10 m/s2，cos37°＝0．8，sin37°＝0．6，绳的质量忽略不计)(　　)
A． m/s2 B．1 m/s2
C．2 m/s2 D．4 m/s2
[答案]　A
[解析]　每根绳的最大拉力为Tmax＝8×105 N，则10根绳拉力的合力最大为Fmax＝10Tmax·cos37°＝6．4×106 N，对巨型钢圆筒，由牛顿第二定律有Fmax－mg＝mamax，解得起吊过程向上的最大加速度为amax＝ m/s2，故选A。
例5　如图所示，一木块在光滑水平面上受一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)
A．木块将立即做匀减速直线运动
B．木块将立即做变减速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
D．在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零
[答案]　C
[解析]　木块刚接触弹簧时弹簧的形变量较小，弹力小于F，木块依旧做加速运动，只有弹力大于F之后，木块才减速，故A、B错误，C正确；当弹簧压缩量最大时，弹力大于F，弹力与恒力F的合力不为零，因此木块的加速度不为零，故D错误。
考点三　单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。
(1)基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。
(2)基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。
(3)导出量和导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。
2．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
1．力的单位是牛顿，简称牛，也属于基本单位。(　　) 2．物理公式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。(　　) 答案：1．×　2．√
1．两个误区警示
(1)国际单位制中每个基本量和每个导出量的单位都是唯一的。这些国际单位制单位与国际单位制词头k(103)、m(10－3)等可以组成国际单位制单位对应的倍数单位，如长度单位m与词头k、c、m可以组成一系列常用单位km、cm、mm。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
2．单位制的应用
比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小
简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的
注意：解题时，题目中的物理量必须统一单位制，一般是统一为国际单位制。
例6　汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位 B．
C． D．
[答案]　A
[解析]　由f＝cρSv2，可得c＝，国际单位制中，力f的单位为N＝kg·m/s2，密度ρ的单位为kg/m3，面积S的单位为m2，速度v的单位为m/s，代入单位可得空气阻力系数c的单位为＝1，即c为常数，没有单位，而＝＝，故B、C、D错误，A正确。
考点四　超重和失重
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。
(2)视重
①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较
超重现象 失重现象 完全失重现象
概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象
产生条件 物体的加速度方向竖直向上 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向竖直向下，大小等于g
原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝ma a＝g F＝0
运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以a＝g加速下降或减速上升
1．超重就是物体的重力变大的现象。(　　) 2．物体处于完全失重状态时，重力消失。(　　) 3．减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力。(　　) 4．物体是处于超重还是失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×　4．√
1．关于超重与失重的说明
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(3)尽管物体的加速度不是沿竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
2．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
例7　(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员(　　)
A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
[答案]　CD
[解析]　在第一过程中，运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，处于超重状态，故A错误，C正确。蹦床运动员在第二过程中和第一过程中的运动情况是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列符合实验事实的是(　　)
A．小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面
B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度
C．减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度
D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去
答案：A
解析：小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是实验事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，而不是实验事实，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度，是在B项基础上的进一步推理，而不是实验事实，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，是在C项的基础上继续推理得出的结论，而不是实验事实，故D错误。
2．下列有关力和运动，说法正确的是(　　)
A．把手中的铅球静止释放，铅球竖直下落是因为惯性
B．汽车的速度越大，刹车时越难停下来，说明速度越大则惯性越大
C．牛顿第一定律也叫作惯性定律
D．汽车紧急刹车时乘客向前倾，是因为乘客受到向前的惯性力
答案：C
解析：把手中的铅球由静止释放后，铅球能竖直下落，是铅球受到竖直向下的重力的缘故，故A错误；惯性的大小只与质量有关，与速度无关，故B错误；牛顿第一定律也叫作惯性定律，故C正确；汽车紧急刹车时，乘客会向前倾，这是由于乘客具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。
3．下列说法正确的是(　　)
A．牛顿认为力不是维持物体运动的原因
B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
D．根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定
答案：A
解析：牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，由合力F和质量m共同决定，D错误。
4．如图所示，质量为20 kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0．1，同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用，则该物体(g取10 m/s2)(　　)
A．受到的摩擦力大小为10 N，方向向左
B．受到的摩擦力大小为20 N，方向向右
C．运动的加速度大小为1．5 m/s2，方向向左
D．运动的加速度大小为0．5 m/s2，方向向左
答案：D
解析：该物体受到的滑动摩擦力f＝μmg＝20 N，方向水平向左，故A、B错误；以水平向右为正方向，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，解得该物体运动的加速度为a＝＝－0．5 m/s2，即加速度大小为0．5 m/s2，方向水平向左，故C错误，D正确。
5．(2022·上海高考)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小(　　)
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
答案：A
解析：由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下减速运动过程满足f－mg＝ma，得加速度大小a＝，由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。
6．(2025·八省联考云南卷)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．做减速运动，加速度大小为1．05 m/s2
B．做减速运动，加速度大小为0．50 m/s2
C．做加速运动，加速度大小为1．05 m/s2
D．做加速运动，加速度大小为0．50 m/s2
答案：D
解析：由题图甲可知人的质量为m＝m甲＝60 kg，由题图乙可知该时刻电子秤对人的支持力大小为F＝m乙g＝63×10 N＝630 N，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，可得电梯内人的加速度大小a＝0．50 m/s2，方向向上，则电梯向上做加速运动，加速度大小为0．50 m/s2。故选D。
7．(2025·浙江省台州市高三第一次教学质量评估)今年中国开发了世界上第一块超高能量密度的全固态锂金属电池，实测电芯能量密度达到720 W·h/kg。下列用国际单位制基本单位正确表示能量密度的单位的是(　　)
A．kg·m2·s－2 B．kg·m2·s－1
C．m2·s－2 D．m2·s－1
答案：C
解析：由功率P＝Fv、F＝ma可知，1 W＝1 N·m·s－1＝1 kg·m·s－2·m·s－1＝1 kg·m2·s－3，又1 h＝3600 s，则1 W·h/kg＝3600 m2·s－2，故选C。
8．无人机运输货物具有精准快速的优点，已广泛用于边境哨所的货物运输。如图所示，在一次运送任务中，无人机携带10 kg的货物沿水平方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，货物受到与运动方向相反、大小恒为20 N的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，可知无人机对货物的作用力大小为(　　)
A．30 N B．130 N
C．10 N D．10 N
答案：D
解析：设无人机对货物的作用力大小为F，货物的质量为m，受到的空气阻力大小为f，加速度大小为a，在竖直方向由平衡条件有Fy＝mg，在水平方向根据牛顿第二定律有Fx－f＝ma，又F＝，联立解得F＝10 N，故选D。
9．(2024·安徽高考)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
答案：A
解析：小球静止于O点时，弹簧处于原长，则当撤去拉力F后，小球由静止开始从P点运动到O点的过程中，小球受到重力和两弹簧的拉力，由对称性可知，小球所受合力始终竖直向下，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度方向一直竖直向下，所以小球一直做加速运动，速度一直增大，故A正确，B错误。小球从P点运动到O点的过程中，两弹簧形变量逐渐变小，每个弹簧对小球的拉力F拉都一直变小，且弹簧弹力与竖直方向的夹角θ不断变大，则两弹簧对小球竖直向下的合力F合＝2F拉cosθ不断变小，小球所受重力不变，故小球所受合力一直变小，小球的加速度一直变小，因此刚撤去拉力时小球的加速度最大；撤去拉力前瞬间，由平衡条件可知，小球所受重力和弹簧弹力的合力F合0与拉力F等大反向，即F合0＝F＝2mg，刚撤去拉力时，由牛顿第二定律可知，F合0＝mam，可解得小球从P点运动到O点的过程中加速度的最大值为am＝2g，C、D错误。
[B组　综合提升练]
10．爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯(内部为真空)相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是(　　)
A．电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板
B．电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力均为零
C．以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的
D．在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在
答案：D
解析：电梯相对地球静止时，由于不受空气阻力，释放后的苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落到电梯底板上，A错误；电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛同样均只受重力作用，B错误；牛顿第二定律成立的条件是必须在惯性参考系中，即选择静止或做匀速直线运动的物体为参考系，而自由下落的电梯不是惯性参考系，因此以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是不成立的，C错误；由于自由下落的电梯不是惯性参考系，牛顿第二定律不成立，则观察者不能仅凭此时苹果和羽毛的运动现象判断两个物体的受力情况，D正确。
11．(2025·广西高三上第二次调研)工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所示的模型。在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是(　　)
A．适当增大两根木棍的间距
B．适当增大木棍与水平面的夹角θ
C．换成两根表面更光滑的木棍
D．换成两根更短的木棍
答案：A
解析：在圆管运动方向所在的竖直平面内，对圆管受力分析如图1所示，在垂直木棍方向，根据平衡条件可知，两根木棍对圆管的支持力的合力N1＝mgcosθ，在圆管下滑的方向上，由牛顿第二定律得mgsinθ－f1＝ma；由对称性可知，两根木棍对圆管的支持力大小相等，设为N2，设它们方向的夹角为2α，在垂直木棍的平面内，N1与N2的关系如图2所示，由平行四边形定则有2N2cosα＝N1；设木棍与圆管间的动摩擦因数为μ，则f1＝2μN2，联立可得a＝gsinθ－。适当增大两根木棍的间距，则α增大，加速度a减小，可以减缓圆管的下滑，故A正确；车斗的高度不变，换成两根更短的木棍，则木棍与水平面的夹角θ增大，加速度a增大，不能减缓圆管的下滑，故B、D错误；换成两根表面更光滑的木棍，μ减小，则加速度a增大，不能减缓圆管的下滑，故C错误。
12．(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　)
A． B．
C． D．
答案：A
解析：当两球运动至二者相距L时，对F分解如图所示，由几何关系可知sinθ＝＝，2Tcosθ＝F，解得绳子拉力大小T＝F；对任一小球，由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，故A正确。
13．航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课。授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到，漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f＝krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数(其单位为N/m)，α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小，下列表达式中可能正确的是(　　)
A．α＝，β＝，γ＝－ B．α＝，β＝－，γ＝
C．α＝－3，β＝－1，γ＝1 D．α＝－，β＝－，γ＝
答案：D
解析：从物理量单位的方面来考虑，频率的单位是Hz，即s－1。由牛顿第二定律可知1 N＝1 kg·m/s2，则对于krαρβσγ，A项单位为m·＝s，B项单位为m·＝，C项单位为m－3＝s－2，D项单位为m＝s－1，只有D项单位是频率的单位，故选D。
[C组　拔尖培优练]
14．(2024·湖北省武汉市高三下三模)质量为m的物块静置在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。现对其施加一大小为mg的外力，则物块运动的加速度最大为(　　)
A．g B．g
C．g D．g
答案：B
解析：通过分析易知，物块运动的加速度最大时，外力F不可能斜向下。对物块受力分析如图所示，其中外力F＝mg，方向与水平面的夹角为θ，FN和f分别为地面对物块的支持力和摩擦力。竖直方向根据平衡条件可知FN＋Fsinθ＝mg；根据滑动摩擦力公式有f＝μFN，其中μ＝；设物块的加速度为a，水平方向根据牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma，联立解得a＝gcosθ＋gsinθ－g＝gsin(θ＋60°)－g，故当θ＝30°时，物块运动的加速度最大，最大值为am＝g－g＝g，故选B。
6(共65张PPT)
第三章　运动和力的关系
第1讲　重力、弹力、摩擦力
目录
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3
教材阅读指导
考点一　牛顿第一定律
考点二　牛顿第二定律
考点三 单位制
考点四 超重和失重
课时作业
4
5
6
教材阅读指导
(对应人教版必修第一册相关内容及问题)
　　第四章第1节阅读除“惯性与质量”这一部分之外的内容，伽利略用了什么方法揭示了力和运动的关系？关于力和运动的关系经历了哪几个阶段的不同观点？
提示：理想实验的方法。
经历了：亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方；
伽利略的观点：力不是维持物体运动的原因；
笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向；
牛顿的观点：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
　　第四章第1节阅读[拓展学习]。
　　第四章第4节[思考与讨论]，小红的根据是什么？
　　第四章第6节[思考与讨论]图4．6 4下蹲过程，图4．6 5下蹲、站起两个过程，分析超重和失重的情况。
提示：等式右边的单位为m4，而体积的单位为m3，由单位关系可判断出这个公式是错误的。
提示：下蹲过程先向下加速再向下减速，加速度方向先向下后向上，先失重后超重；站起过程先向上加速再向上减速，加速度方向先向上后向下，先超重后失重。
　　第四章第6节，怎样判断超重和失重？
提示：若加速度的方向向上，处于超重状态；若加速度的方向向下，则处于失重状态。
考点一　牛顿第一定律
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持_______________状态或______状态，除非作用在它上面的力迫使它______这种状态。
(2)意义
①揭示了物体的固有属性：一切物体都有______，因此牛顿第一定律也被叫作__________。
②揭示了力与运动的关系：力不是______物体运动的原因，而是______物体运动状态的原因，即力是产生_________的原因。
匀速直线运动
静止
改变
惯性
惯性定律
维持
改变
加速度
(3)适用范围：惯性参考系。如果在一个参考系中，一个不受力的物体会保持匀速直线运动状态或静止状态，这样的参考系叫作惯性参考系，简称惯性系。
2．惯性
(1)定义：物体具有保持原来______________状态或_____状态的性质。
(2)惯性的两种表现
①物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或_____________状态。
②物体受外力作用时，其惯性表现在反抗运动状态的_____。
匀速直线运动
静止
匀速直线运动
改变
(3)量度：______是惯性大小的唯一量度， ________的物体惯性大， _______的物体惯性小。
(4)普遍性：惯性是物体的__________，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况______ (选填“有关”或“无关”)。
质量
质量大
质量小
固有属性
无关
1．牛顿第一定律是根据实验得到的定律，可以通过实验验证。(　　)
2．汽车速度越大，刹车时越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大。(　　)
×
×
例1　(人教版必修第一册·第四章第1节[练习与应用]T1改编)(多选)下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力
解析　飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投弹不能击中，A错误；地球自西向东转，人向上跳起后，由于惯性人也跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系上安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。
例2　某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一
手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则(　　)
A．此同学无法取出羽毛球
B．羽毛球会从筒的下端出来
C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
D．该同学是在利用羽毛球的惯性
解析　羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，羽毛球筒受到羽毛球对它向上的摩擦力，而羽毛球受到筒对它向下的摩擦力，故D正确，A、B、C错误。
考点二　牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的__________成正比，跟它的______成反比，加速度的方向跟________的方向相同。
2．表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝____，F＝_____。
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于_______参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于_____物体(相对于分子、原子)、_____运动(远小于光速)的情况。
作用力
质量
作用力
1
ma
惯性
宏观
低速
2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
例3　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
解析　由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。
合力、速度、加速度间的关系
(1)在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。
(2)做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就减小。
例4　(2025·广东省惠州市高三上开学考试)2024年6月30日，世界最大跨度拱桥深中通道正式建成通车。深中通道的建成靠的是“中国建筑狂魔重工机械”。如图，圆圈处有一个巨型钢圆筒，质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°(右图其他8根没有画出)，每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程向上的最大加速度为(g＝10 m/s2，cos37°＝0．8，sin37°＝0．6，绳的质量忽略不计)(　　)
A． m/s2 B．1 m/s2
C．2 m/s2 D．4 m/s2
例5　如图所示，一木块在光滑水平面上受一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)
A．木块将立即做匀减速直线运动
B．木块将立即做变减速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
D．在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零
解析　木块刚接触弹簧时弹簧的形变量较小，弹力小于F，木块依旧做加速运动，只有弹力大于F之后，木块才减速，故A、B错误，C正确；当弹簧压缩量最大时，弹力大于F，弹力与恒力F的合力不为零，因此木块的加速度不为零，故D错误。
考点三　单位制
1．单位制：___________和__________一起组成了一个单位制。
(1)基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。
(2)基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是_____、 _____、 _____，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。
(3)导出量和导出单位：由_______根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。
基本单位
导出单位
质量
时间
长度
基本量
2．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
1．力的单位是牛顿，简称牛，也属于基本单位。(　　)
2．物理公式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。(　　)
×
√
1．两个误区警示
(1)国际单位制中每个基本量和每个导出量的单位都是唯一的。这些国际单位制单位与国际单位制词头k(103)、m(10－3)等可以组成国际单位制单位对应的倍数单位，如长度单位m与词头k、c、m可以组成一系列常用单位km、cm、mm。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“ N”“J”等。
2．单位制的应用
注意：解题时，题目中的物理量必须统一单位制，一般是统一为国际单位制。
比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小
简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的
考点四　超重和失重
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态______。
(2)视重
①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的____称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的______或台秤所受物体的______。
无关
示数
拉力
压力
超重现象 失重现象 完全失重现象
概念 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) ____物体所受重力的现象 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) ____物体所受重力的现象 物体对支持物(或悬挂物)
________________的现象
产生条件 物体的加速度方向________ 物体的加速度方向________ 物体的加速度方向________，大小______
2．超重、失重和完全失重的比较
大于
小于
完全没有作用力
竖直向上
竖直向下
竖直向下
等于g
原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝ma
a＝g
F＝0
运动状态 _____上升或_____下降 _____下降或_____上升 以a＝g_____下降或_____上升
加速
减速
加速
减速
加速
减速
1．超重就是物体的重力变大的现象。(　　)
2．物体处于完全失重状态时，重力消失。(　　)
3．减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力。(　　)
4．物体是处于超重还是失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关。(　　)
×
×
×
√
1．关于超重与失重的说明
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(3)尽管物体的加速度不是沿竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
2．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
例7　(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员(　　)
A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
解析　在第一过程中，运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，处于超重状态，故A错误，C正确。蹦床运动员在第二过程中和第一过程中的运动情况是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列符合实验事实的是(　　)
A．小球由静止开始释放， “冲”上对接的斜面
B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度
C．减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度
D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去
解析：小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是实验事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，而不是实验事实，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度，是在B项基础上的进一步推理，而不是实验事实，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，是在C项的基础上继续推理得出的结论，而不是实验事实，故D错误。
2．下列有关力和运动，说法正确的是(　　)
A．把手中的铅球静止释放，铅球竖直下落是因为惯性
B．汽车的速度越大，刹车时越难停下来，说明速度越大则惯性越大
C．牛顿第一定律也叫作惯性定律
D．汽车紧急刹车时乘客向前倾，是因为乘客受到向前的惯性力
解析：把手中的铅球由静止释放后，铅球能竖直下落，是铅球受到竖直向下的重力的缘故，故A错误；惯性的大小只与质量有关，与速度无关，故B错误；牛顿第一定律也叫作惯性定律，故C正确；汽车紧急刹车时，乘客会向前倾，这是由于乘客具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。
解析：牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，由合力F和质量m共同决定，D错误。
4．如图所示，质量为20 kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0．1，同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用，则该物体(g取10 m/s2)(　　)
A．受到的摩擦力大小为10 N，方向向左
B．受到的摩擦力大小为20 N，方向向右
C．运动的加速度大小为1．5 m/s2，方向向左
D．运动的加速度大小为0．5 m/s2，方向向左
5．(2022·上海高考)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小(　　)
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
6．(2025·八省联考云南卷)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．做减速运动，加速度大小为1．05 m/s2
B．做减速运动，加速度大小为0．50 m/s2
C．做加速运动，加速度大小为1．05 m/s2
D．做加速运动，加速度大小为0．50 m/s2
解析：由题图甲可知人的质量为m＝m甲＝60 kg，由题图乙可知该时刻电子秤对人的支持力大小为F＝m乙g＝63×10 N＝630 N，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，可得电梯内人的加速度大小a＝0．50 m/s2，方向向上，则电梯向上做加速运动，加速度大小为0．50 m/s2。故选D。
7．(2025·浙江省台州市高三第一次教学质量评估)今年中国开发了世界上第一块超高能量密度的全固态锂金属电池，实测电芯能量密度达到720 W·h/kg。下列用国际单位制基本单位正确表示能量密度的单位的是(　　)
A．kg·m2·s－2 B．kg·m2·s－1
C．m2·s－2 D．m2·s－1
解析：由功率P＝Fv、F＝ma可知，1 W＝1 N·m·s－1＝1 kg·m·s－2·m·s－1＝
1 kg·m2·s－3，又1 h＝3600 s，则1 W·h/kg＝3600 m2·s－2，故选C。
9．(2024·安徽高考)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
解析：小球静止于O点时，弹簧处于原长，则当撤去拉力F后，小球由静止开始从P点运动到O点的过程中，小球受到重力和两弹簧的拉力，由对称性可知，小球所受合力始终竖直向下，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度方向一直竖直向下，所以小球一直做加速运动，速度一直增大，故A正确，B错误。小球从P点运动到O点的过程中，两弹簧形变量逐渐变小，每个弹簧对小球的拉力F拉都一直变小，且弹簧弹力与竖直方向的夹角θ不断变大，则两弹簧对小球竖直向下的合力F合＝2F拉cosθ不断变小，小球所受重力不变，故小球所受合力一直变小，小球的加速度一直变小，因此刚撤去拉力时小球的加速度最大；撤去拉力前瞬间，由平衡条件可知，小球所受重力和弹簧弹力的合力F合0与拉力F等大反向，即F合0＝F＝2mg，刚撤去拉力时，由牛顿第二定律可知，F合0＝mam，可解得小球从P点运动到O点的过程中加速度的最大值为am＝2g，C、D错误。
[B组　综合提升练]
10．爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯(内部为真空)相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是(　　)
A．电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板
B．电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力均为零
C．以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的
D．在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在
解析：电梯相对地球静止时，由于不受空气阻力，释放后的苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落到电梯底板上，A错误；电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛同样均只受重力作用，B错误；牛顿第二定律成立的条件是必须在惯性参考系中，即选择静止或做匀速直线运动的物体为参考系，而自由下落的电梯不是惯性参考系，因此以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是不成立的，C错误；由于自由下落的电梯不是惯性参考系，牛顿第二定律不成立，则观察者不能仅凭此时苹果和羽毛的运动现象判断两个物体的受力情况，D正确。
11．(2025·广西高三上第二次调研)工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所示的模型。在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是(　　)
A．适当增大两根木棍的间距
B．适当增大木棍与水平面的夹角θ
C．换成两根表面更光滑的木棍
D．换成两根更短的木棍

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