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物理
第三章　核心素养提升练
1．若超市的自动门(阴影部分)移动时所受合力大小恒为40 N，开门过程共右移1．6 m，如图所示。已知门的质量为25 kg，则开门所用的时间是(　　)
A．1 s B．1．41 s
C．2 s D．2．83 s
答案：C
解析：由题意可知，自动门在整个开门过程中，先从静止开始做匀加速直线运动至最大速度，然后立刻做匀减速直线运动至静止，由于自动门移动时所受合力大小恒定，故两个过程的加速度大小相等，所用时间相等，通过的位移相等，由牛顿第二定律可得加速度大小恒为a＝＝ m/s2＝1．6 m/s2，设开门所用的时间为t，则加速时间和减速时间均为t，由运动学公式可得总位移x＝2×a，代入数据可解得t＝2 s，故C正确。
2．我国空降部队在抗震救灾过程中多次建立功勋，这与伞兵们平时严格的训练是分不开的。一伞兵从高空悬停的直升机上无初速度下落，5 s后打开降落伞。规定竖直向下为正方向，其沿竖直方向运动的v t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～5 s内伞兵处于完全失重状态
B．5～9 s内伞兵处于超重状态
C．伞兵下落50 m时速度小于20 m/s
D．5～9 s内伞兵所受的合力越来越大
答案：B
解析：0～5 s内伞兵向下的加速度大小为a＝ m/s2＝8 m/s220 m/s，C错误；v t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，可知5～9 s内伞兵的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律得，伞兵所受的合力越来越小，D错误。
3．(2024·云南省昆明市高三下二模)用无人机在地面附近运送物资时，将质量为m的物资固定在无人机上，某段时间内，无人机携带该物资从静止开始斜向上做加速度为(g为重力加速度)的匀加速直线运动，运动轨迹与水平方向的夹角为30°，不计空气对物资的作用力。则无人机对该物资的作用力大小为(　　)
A．mg B．mg
C．mg D．mg
答案：B
解析：对该物资受力分析如图所示，由牛顿第二定律可知F合＝mg，由几何关系可知F合与mg的夹角为θ＝90°＋30°＝120°，根据余弦定理可知F2＝(mg)2＋F－2mg·F合cosθ，解得无人机对该物资的作用力F＝mg，故选B。
4．“八字刹车”是初级双板滑雪爱好者一项非常重要的技术，用“八字刹车”在水平雪面上滑行时的滑行姿态如图1所示，其减速原理很复杂，但可简化为图2(图1中左边雪板的受力情况)所示。实际滑行时，可通过脚踝“翻转”雪板，使雪板以内刃AB为轴，外刃CD向上翻转，使得两雪板之间夹角为2α，雪板与雪面成β角。此时雪面对雪板的总作用力F可近似认为垂直于雪板所在平面ABCD，其水平、竖直分量分别记为Fx、Fy，其中Fx垂直于AB边，这个分力可以帮助运动员做减速运动。不计空气阻力和一切其他的摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．其他条件不变的情况下，α角越小，减速效果越好
B．其他条件不变的情况下，β角越小，减速效果越好
C．滑行动作和姿态相同时，质量大的运动员减速效果更好
D．滑行动作和姿态相同时，质量不同的运动员减速效果相同
答案：D
解析：F、Fx、Fy三个力在垂直AB平面内的关系如图所示，可知Fx＝Fsinβ，Fy＝Fcosβ，滑雪爱好者竖直方向受力平衡，有2Fy＝mg，Fx起减速效果的分力为F′＝Fxsinα，根据牛顿第二定律，减速运动的加速度大小a＝，联立可得a＝gsinα·tanβ，故其他条件不变的情况下，α角越大，β角越大，减速效果越好，且滑行动作和姿态相同时，质量不同的运动员减速效果相同，故A、B、C错误，D正确。
5．(多选)卡车司机运送贴面板启动过程中容易出现贴面板掉落情况。如图，某司机在封闭水平场地进行研究，运送质量分布均匀规格相同的贴面板a和b，贴面板与卡车车厢之间无固定装置。已知a、b之间的动摩擦因数为0．15，b与卡车车厢底面之间的动摩擦因数为0．20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2，卡车启动过程可看成做匀加速直线运动，下列判断正确的是(　　)
A．当卡车加速度a＝1．0 m/s2时，a与b、b与卡车均没有相对运动
B．当卡车加速度a＝2．0 m/s2时，a与b、b与卡车均有相对运动
C．无论卡车加速度多大，a和b均不会发生相对运动
D．无论卡车加速度多大，b的加速度不会超过2．5 m/s2
答案：AD
解析：设贴面板的质量为m，μ1＝0．15，μ2＝0．20。假设a、b相对静止，一起运动，卡车给b的最大静摩擦力Ff2＝2μ2mg，此时a、b整体加速度a2＝＝μ2g，a、b之间所需的静摩擦力Ff1＝ma2＝μ2mg>μ1mg，超过了a、b之间的最大静摩擦力，因此当卡车与b有相对运动时，a、b已经有相对运动；当b与a及卡车均有相对运动时a的加速度aa＝μ1g＝1．5 m/s2，对b由牛顿第二定律得μ2·2mg－μ1mg＝mab，解得ab＝2．5 m/s2。综上，当卡车加速度小于等于1．5 m/s2时，三者相对静止，一起加速；当卡车加速度大于1．5 m/s2，小于等于2．5 m/s2时，b与卡车相对静止，一起加速，a、b有相对运动，a的加速度为1．5 m/s2；当卡车加速度大于2．5 m/s2时，a与b、b与卡车均有相对运动，a的加速度为1．5 m/s2，b的加速度为2．5 m/s2。综上所述，B、C错误，A、D正确。
6．(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ的取值可能正确的是(　　)
A．v0＝2．5 m/s B．v0＝1．5 m/s
C．μ＝0．28 D．μ＝0．25
答案：B
解析：由题意可知，物块沿水平中线做末速度不为0的匀减速直线运动，则＝＝＝1 m/s，且07．(2025·湖北省宜荆荆随高三上10月联考)如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则(　　)
A．若斜面光滑，则α＝θ
B．若斜面粗糙，则α>θ
C．若α＝θ，小球受到的拉力为
D．若α＝θ，滑块的加速度为gtanθ
答案：A
解析：设滑块的质量为M，小球与滑块沿斜面向下做加速运动的加速度为a，细线对小球的拉力为T。由牛顿第二定律可知小球所受合力F合＝ma沿斜面向下，则受力分析如图所示，由正弦定理可得＝＝。若斜面光滑，以小球、滑块整体为研究对象，由牛顿第二定律有(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，联立可得a＝gsinθ，tanθ＝tanα，即θ＝α，T＝·sin＝mgcosθ，故A正确，C、D错误。若斜面粗糙，分析一种特殊情况，即滑块沿斜面匀速下滑，则对小球分析可知α＝0，则α<θ，故B错误。
8．(2025·八省联考内蒙古卷)(多选)一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中(　　)
A．物块的运动方向不变 B．物块的加速度方向不变
C．物块相对木板的运动方向不变 D．物块与木板的加速度大小相等
答案：CD
解析：根据题图可知，木板的速度方向没有发生改变，木板减速到v0时和物块达到共速，即物块的运动方向先向左再向右，故A错误；设物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，物块的质量为m，木板的质量为M，物块在木板上相对木板向左运动时，所受摩擦力f1＝μ1mg，方向向右，则其加速度大小a1＝＝μ1g，木板向右运动，受到物块的摩擦力和地面的摩擦力，方向均向左，由牛顿第二定律有μ1mg＋μ2(m＋M)g＝Ma2，解得木板的加速度大小a2＝，由题图可知木板减速到v0时与物块共速，画出二者共速前物块的v t图像如图所示，由v t图像斜率的绝对值表示加速度大小，可得a1＝a2，联立解得μ1＝μ2>μ2，则两者共速之后会保持相对静止，一起以大小为a3＝＝μ2g的加速度做匀减速直线运动，故物块与木板共速前加速度方向向右，共速后加速度方向向左，方向改变，故B错误，D正确；共速前物块相对木板向左运动，共速后相对木板静止，所以物块相对木板的运动方向不变，故C正确。
9．(2022·山东高考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5．00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg。
答案：(1)12　(2)0．20　(3)0．13
解析：(1)结合题意与图乙的F t图像，可知t＝0时，滑块左端位于A点，弹簧的形变量为Δx＝5．00 cm，此时弹簧拉力F＝0．610 N，根据胡克定律可得k＝＝12 N/m。
(2)根据牛顿第二定律有F＝ma，则a F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中图像Ⅰ，有＝ kg－1＝5．0 kg－1，则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0．20 kg。
(3)滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中图像Ⅱ，有＝ kg－1＝3．0 kg－1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′＝0．33 kg，待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0．13 kg。
10．如图，一辆货车的货厢长度l＝8．4 m，货厢中有一件质量m＝30 kg的货物P(可视为质点)，它到货厢后壁的距离l1＝0．5 m。已知货物与货厢底板间的动摩擦因数μ＝0．25，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现使货车以1．5 m/s2的加速度启动。
(1)求启动过程中货物所受摩擦力的大小；
(2)当货车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，因为前方红灯，司机以大小为3 m/s2的加速度开始刹车(可视为匀减速直线运动)直到停止。试通过计算判断货物最终是否会与货厢前壁碰撞。
答案：(1)45 N　(2)见解析
解析：(1)设货物恰好滑动时的加速度大小为a0，由牛顿第二定律可得μmg＝ma0
解得a0＝2．5 m/s2>a1＝1．5 m/s2
所以此时货物相对货车静止，货物受到的摩擦力为静摩擦力，由牛顿第二定律有f＝ma1
解得f＝45 N。
(2)货车的速度减为零的过程中运动的位移x1＝
解得x1＝37．5 m
因a2＞a0，则此过程中货物的加速度大小为a0＝2．5 m/s2
货物的速度减为零的过程中运动的位移
x2＝
解得x2＝45 m
两者运动的位移差为Δx＝x2－x1＝7．5 m
比较可得Δx则货物最终不会与货厢前壁碰撞。
1(共22张PPT)
第三章　核心素养提升练
1．若超市的自动门(阴影部分)移动时所受合力大小恒为40 N，
开门过程共右移1．6 m，如图所示。已知门的质量为25 kg，则开
门所用的时间是(　　)
A．1 s B．1．41 s
C．2 s D．2．83 s
2．我国空降部队在抗震救灾过程中多次建立功勋，这与伞兵们平时严格的训练是分不开的。一伞兵从高空悬停的直升机上无初速度下落，5 s后打开降落伞。规定竖直向下为正方向，其沿竖直方向运动的v t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～5 s内伞兵处于完全失重状态
B．5～9 s内伞兵处于超重状态
C．伞兵下落50 m时速度小于20 m/s
D．5～9 s内伞兵所受的合力越来越大
4． “八字刹车”是初级双板滑雪爱好者一项非常重要的技术，用“八字刹车”在水平雪面上滑行时的滑行姿态如图1所示，其减速原理很复杂，但可简化为图2(图1中左边雪板的受力情况)所示。实际滑行时，可通过脚踝“翻转”雪板，使雪板以内刃AB为轴，外刃CD向上翻转，使得两雪板之间夹角为2α，雪板与雪面成β角。此时雪面对雪板的总作用力F可近似认为垂直于雪板所在平面ABCD，其水平、竖直分量分别记为Fx、Fy，其中Fx垂直于AB边，这个分力可以帮助运动员做减速运动。不计空气阻力和一切其他的摩
擦，下列说法正确的是(　　)
A．其他条件不变的情况下，α角越小，减速效果越好
B．其他条件不变的情况下，β角越小，减速效果越好
C．滑行动作和姿态相同时，质量大的运动员减速效果更好
D．滑行动作和姿态相同时，质量不同的运动员减速效果相同
5．(多选)卡车司机运送贴面板启动过程中容易出现贴面板掉落情况。如图，某司机在封闭水平场地进行研究，运送质量分布均匀规格相同的贴面板a和b，贴面板与卡车车厢之间无固定装置。已知a、b之间的动摩擦因数为0．15，b与卡车车厢底面之间的动摩擦因数为0．20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2，卡车启动过程可看成做匀加速直线运动，下列判断正确的是(　　)
A．当卡车加速度a＝1．0 m/s2时，a与b、b与卡车均没有相对运动
B．当卡车加速度a＝2．0 m/s2时，a与b、b与卡车均有相对运动
C．无论卡车加速度多大，a和b均不会发生相对运动
D．无论卡车加速度多大，b的加速度不会超过2．5 m/s2
6．(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取
10 m/s2。下列v0、μ的取值可能正确的是(　　)
A．v0＝2．5 m/s B．v0＝1．5 m/s
C．μ＝0．28 D．μ＝0．25
8．(2025·八省联考内蒙古卷)(多选)一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中(　　)
A．物块的运动方向不变
B．物块的加速度方向不变
C．物块相对木板的运动方向不变
D．物块与木板的加速度大小相等
9．(2022·山东高考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、
力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体
等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。
主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5．00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、
加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，
画出a F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加
速度传感器的总质量为________ kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg。
12
0．20
0．13
10．如图，一辆货车的货厢长度l＝8．4 m，货厢中有一件质量m＝30 kg的货物P(可视为质点)，它到货厢后壁的距离l1＝0．5 m。已知货物与货厢底板间的动摩擦因数μ＝0．25，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现使货车以1．5 m/s2的加速度启动。
(1)求启动过程中货物所受摩擦力的大小；
(2)当货车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，因为前方红灯，司机以大小为3 m/s2的加速度开始刹车(可视为匀减速直线运动)直到停止。试通过计算判断货物最终是否会与货厢前壁碰撞。
答案：(1)45 N　(2)见解析
解析：(1)设货物恰好滑动时的加速度大小为a0，由牛顿第二定律可得μmg＝ma0
解得a0＝2．5 m/s2>a1＝1．5 m/s2
所以此时货物相对货车静止，货物受到的摩擦力为静摩擦力，由牛顿第二定律有f＝ma1
解得f＝45 N。

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