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天水一中高二级2024—2025学年度第二学期期中考试
数学试题
(满分：150分
时间：120分钟)
一、单选题：本大题共8小题，每题5分共40分在每小题给出的4个选项中，只有一项符
合题目要求
1.已知向量元=(a,2,1),元兰(2，-1,1)，若{m-n1m,则a=()
A
B.4
c.g
D.5
2.已知函数f(x)=2x2-对'()，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的线方程为()
A.2x-y-2=0B.2x+y-2=0
C.2x-y+2=0
D.2x+y+2=0
3.已知函数∫(x)的定义域为R且导函数为'(x),函数y=”(x)的图象如图，则下列说法
正确的是（)
A.函数f(x)的增区间是(-2,0)，(2，+∞)
B.函数f(x)的减区间是(-∞，-2)，(2，+∞)
C.x=-2是函数的极大值点
D.x=2是函数的极大值点
4,在三棱锥A-BCD中，M为AC的中点，若MN=2ND,则BN=（)
A.名+C+2丽
B.1丽+C+BD
6
3
6
3
2
D.184+-BC+BD
3
6
33
5.《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马在阳马
P-ABCD中，若PA1平面ABCD,且PA=AB=2,异面直线PD与AC所成角的余弦值为
则AD=()
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A.5
B.4
C.2
D,3
6。若盈数了倒=之产+4红-2ahx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是()
A.(-00,1D
B.(0,1D
C.(0,2)
D.(（-60,2)
7.如图，在一个60的二面角的棱上，有两个点A、BAC、BD分别是在这个二面角的两个半
平面内垂直于AB的线段，且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为（)cm,
A.2√4
B.2V35
B.C.5
D.217
&.直线ym分别与曲线y=三x-2hx,直线y=x3交于么B两点，则MB的最小值为
()
A.72
B.35
c
D.5
2
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的4个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错得0分.
9.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，E,F分别为棱A4和BB的中点，则
以D为原点，DA,DC,DD,所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的
是()
A.EF/平面ABCD
B.DE⊥CF
C.a=(1,0,2)是平面EFD1的一个法向量
D.点C到平面EFD,的距离为
5
10.六氟化硫，化学式为$F。,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的
绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途。六氟化疏分子结构为正八面体结构（正八面体每个
面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体)·
如图所示，正八面体E-ABCD-F,下列说法中正确的有（)
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