资源简介

期末专项培优：百分数（二）
一．折扣（共19小题）
1．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？
2．一本书打八五折后，比原价便宜2.4元，这本书原价多少元？
3．某服装店“3 8”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“3 8”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？
4．一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
5．一台学习机的原价是980元，现在打八折销售，现在的价格是多少元？
6．一种商品，打八折后便宜了70元，这种商品的原价是多少元？
7．一本故事书原价10元，现在每本按原价打八折出售。现价多少元？
8．一件衣服的原价是180元，为了回馈新老客户，商家现在打八折销售。这件衣服现价是多少元？
9．李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
10．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？
11．一件商品打七五折出售，这样就比原价便宜了65元。这件商品的原价是多少元？
12．李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？
13．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
14．李红在书店买书时发现一套原价45元的书打八折销售，买两套可以便宜多少钱？
15．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
16．明明买了一辆山地自行车，打七五折后的价钱比原价便宜了120元。这辆山地自行车的原价是多少元？
17．“五一”劳动节，商场举行促销活动。一台冰箱原价2450元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？
18．一件羽绒服480元，现在商场让利回馈顾客，打八折销售，现在每件羽绒服多少元？
19．一条裤子打八折出售，妈妈买了一条少花了45元。这条裤子现价多少元？
二．成数（共7小题）
20．某县前年的粮食产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年粮食产量是多少万吨？
21．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
22．某市2019年出境旅游人数为16000人次，比上一年减少两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？
23．随着人们的低碳出行意识不断增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是1.2万辆，比今年的投放量少二成，今年这款共享单车的投放量是多少？
24．2021年“双十一”期间，某品牌手机在原价4500元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？
25．某公司去年1月份的产值是300万元，2月份的产值比1月份减少了两成。2月份的产值是多少万元？
26．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？
三．利率（共22小题）
27．张阿姨把50000元存入银行，整存整取3年，年利率为3.25%．到期后，她可从银行取回多少元？
28．某年孙阿姨把5万元存入银行，定期3年，若年利率是4.25%，到期可取回本金和利息一共是多少元？
29．笑笑把自己的压岁钱存入银行三年年利率是4.1%，到期时笑笑共取回4492元．笑笑存入银行的本金是多少元？
30．王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
31．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
32．淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取．到期时可以拿到多少元？
33．我们除了可以往银行存款，还可以向银行借款（贷款）．王阿姨为了购房，向银行借款20万元，借款期限为10年，借款年利率为4.90%．如果王阿姨每月及时还款，那么到期后连本带息一共支付了银行多少钱？
34．丽丽家准备将2万元存入银行，妈妈要存两年定期，年利率为2.5%，爸爸建议连续存两个1年定期（每年到期时把本金和利息合起来再存），年利率为2%．怎样存比较合算？
35．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？
36．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是4.92%．三年后，哪种理财方式的收益更大？
37．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？
38．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为2.75%，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？
39．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
起息日：2019年1月8日 到期日：2021年1月7日
整存整取
存期 3个月 半年 一年 二年 三年
年利率（%） 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
40．安伯伯存了一笔钱，存期二年，年利率是2.25%，到期时他获得利息171元．安伯伯存了多少钱？
41．王叔叔有20万元现金准备存入某银行，当他到银行存款时，银行已实行新利率，利率调整幅度如下：
整存整取
存期 原年利率 调整后年利率
一年 3.25% 3.00%
两年 4.10% 3.75%
三年 4.65% 4.25%
五年 5.10% 4.75%
如果王叔叔选择三年定期，那么到期时比原来少拿多少元的利息？
42．张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？
43．2019年1月李阿姨将40000元奖金存入银行，定期三年，年利率是3.3%．到期后李阿姨应得利息多少元？
44．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？
45．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
46．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
47．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？
48．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？
四．折扣问题（共6小题）
49．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？
50．一个随身听，原价1600元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
51．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
52．为庆祝“国际六一儿童节”，某体育用品店开展优惠大酬宾活动：凡进店购买体育用品一律六一折，张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元？
53．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？
（2）某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？
54．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？
五．增长率变化率问题（共2小题）
55．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？
56．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
六．成数问题（共1小题）
57．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
七．利率问题（共1小题）
58．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
2 百分数（二）
参考答案与试题解析
一．折扣（共19小题）
1．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？
【答案】1500元。
【分析】把电视机的原价看作单位“1”，用原价乘折扣，即可计算出现价，再用原价减去现价，计算出可优惠多少元。
【解答】解：6000﹣6000×75%
＝6000﹣4500
＝1500（元）
答：可优惠1500元。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
2．一本书打八五折后，比原价便宜2.4元，这本书原价多少元？
【答案】16元。
【分析】把原价看作单位“1”，则2.4元所对应的分率是（1﹣85%），再根据百分数除法的意义，列式计算。
【解答】解：2.4÷（1﹣85%）
＝2.4÷0.15
＝16（元）
答：这本书原价16元。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。
3．某服装店“3 8”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“3 8”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？
【答案】612元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打九折后的钱数，再用打九折后的钱数乘85%，计算出实际付了多少钱。
【解答】解：800×90%×85%
＝720×0.85
＝612（元）
答：实际付了612元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
4．一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
【答案】160元。
【分析】设这件毛衣原来x元，根据等量关系：原价﹣现价＝40元，列方程解答。
【解答】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
5．一台学习机的原价是980元，现在打八折销售，现在的价格是多少元？
【答案】784元。
【分析】八折为原价的80%，用原价的价钱乘80%，即可求出现在的价钱。
【解答】解：八折＝80%
980×80%＝784（元）
答：现在的价格是784元。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．一种商品，打八折后便宜了70元，这种商品的原价是多少元？
【答案】350元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣80%），根据分数除法的意义，即可计算出这种商品的原价是多少元。
【解答】解：70÷（1﹣80%）
＝70÷0.2
＝350（元）
答：这种商品的原价是350元。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据分数除法的意义，列式计算。
7．一本故事书原价10元，现在每本按原价打八折出售。现价多少元？
【答案】8元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价多少元。
【解答】解：10×80%＝8（元）
答：现价8元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
8．一件衣服的原价是180元，为了回馈新老客户，商家现在打八折销售。这件衣服现价是多少元？
【答案】144元。
【分析】八折就是现价是原价的80%，利用原价×折扣＝现价，据此计算解答。
【解答】解：180×80%＝144（元）
答：这件衣服的现价是144元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用。
9．李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
【答案】120元。
【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出每张票的现价，再根据原价＝现价÷折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【解答】解：360÷4÷75%
＝90÷0.75
＝120（元）
答：每张动物园成人票的原价是120元。
【点评】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，原价＝现价÷折扣，列式计算。
10．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？
【答案】2500元。
【分析】按进价增加四成作为标价，标价就是进价的1+40%＝140%；再打八五折售出，就是进价的140%的85%，已知每台冰箱售出后可获利475元，根据售价﹣进价＝利润，解答即可。
【解答】解：设每台冰箱的进价是x元，可得：
x×（1+40%）×85%﹣x＝475
1.19x﹣x＝475
0.19x＝475
x＝2500
答：每台冰箱的进价是2500元。
【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
11．一件商品打七五折出售，这样就比原价便宜了65元。这件商品的原价是多少元？
【答案】260元。
【分析】把原价看作单位“1”，七五折出售，也就是现价是原价的75%，那么现价比原价便宜的65元占原价的（1﹣75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：65÷（1﹣75%）
＝65÷0.25
＝260（元）
答：这件商品的原价是260元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数的联系及应用，“几几折”就是现价是原价的百分之几十几，重点是求出便宜的65元占原价的百分之几。
12．李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？
【答案】5000元。
【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”，则750元所对应的分率是（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出打折前买这3种电器，一共应付多少钱。
【解答】解：750÷（1﹣85%）
＝750÷0.15
＝5000（元）
答：一共应付5000元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。
13．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
【答案】160元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
14．李红在书店买书时发现一套原价45元的书打八折销售，买两套可以便宜多少钱？
【答案】18元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣80%），根据分数乘法的意义，计算出每套便宜的钱数，再乘2，计算出买两套可以便宜多少钱。
【解答】解：45×（1﹣80%）×2
＝45×0.2×2
＝9×2
＝18（元）
答：买两套可以便宜18元。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
15．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
【答案】八折。
【分析】根据折扣＝现价÷原价，即可计算出这条裙子相当于几折出售。
【解答】解：240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：这条裙子相当于八折出售。
【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。
16．明明买了一辆山地自行车，打七五折后的价钱比原价便宜了120元。这辆山地自行车的原价是多少元？
【答案】480元。
【分析】把这辆山地自行车的原价看作单位“1”，则便宜的钱数是现价的（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出这辆山地自行车的原价是多少元。
【解答】解：120÷（1﹣75%）
＝120÷0.25
＝480（元）
答：这辆山地自行车的原价是480元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
17．“五一”劳动节，商场举行促销活动。一台冰箱原价2450元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？
【答案】1960元；490元。
【分析】八折即为原价的80%，用原价乘80%，即可求出现价是多少钱；
用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜多少钱。
【解答】解：八折＝80%
2450×80%＝1960（元）
2450﹣1960＝490（元）
答：现价是1960元；比原价便宜了490元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．一件羽绒服480元，现在商场让利回馈顾客，打八折销售，现在每件羽绒服多少元？
【答案】384元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现在每件羽绒服多少元。
【解答】解：480×80%＝384（元）
答：现在每件羽绒服384元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
19．一条裤子打八折出售，妈妈买了一条少花了45元。这条裤子现价多少元？
【答案】180元。
【分析】把原价看作单位“1”，则少花的钱数是原价的（1﹣80%），根据分数除法的意义，计算出原件，再用原价×折扣＝现价，计算出这条裤子现价多少元。
【解答】解：45÷（1﹣80%）
＝45÷0.2
＝225（元）
225×80%＝180（元）
答：这种皮鞋现价180元。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义和原价×折扣＝现价，列式计算。
二．成数（共7小题）
20．某县前年的粮食产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年粮食产量是多少万吨？
【答案】3.64万吨。
【分析】增产三成就是增加原来产量的30%，即去年产量是前年的（1+30%），把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。
【解答】解：2.8×（1+30%）
＝2.8×130%
＝3.64（万吨）
答：去年秋粮产量为3.64万吨。
【点评】此题考查了成数的含义：几成就是百分之几十。
21．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
【答案】130千克。
【分析】把张叔叔家去年收获枇杷的质量看作单位“1”，则今年收获枇杷的质量是去年的（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出张叔叔家去年收获枇杷多少千克。
【解答】解：156÷（1+20%）
＝156÷1.2
＝130（千克）
答：张叔叔家去年收获枇杷130千克。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
22．某市2019年出境旅游人数为16000人次，比上一年减少两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？
【答案】20000人。
【分析】根据题意，两成＝20%，用某市2019年出境旅游人数除以（1﹣20%）即可。
【解答】解：16000÷（1﹣20%）
＝16000÷80%
＝20000（人）
答：该市2018年出境旅游人数为20000人次。
【点评】本题考查了百分数的应用，要求学生掌握。
23．随着人们的低碳出行意识不断增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是1.2万辆，比今年的投放量少二成，今年这款共享单车的投放量是多少？
【答案】1.5万辆。
【分析】把今年共享单车的投放量看作单位“1”，则去年的投放量是今年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出今年这款共享单车的投放量是多少。
【解答】解：1.2÷（1﹣20%）
＝1.2÷0.8
＝1.5（万辆）
答：今年这款共享单车的投放量是1.5万辆。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
24．2021年“双十一”期间，某品牌手机在原价4500元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？
【答案】3600元。
【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1﹣20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出现在的售价是多少元。
【解答】解：4500×（1﹣20%）
＝4500×0.8
＝3600（元）
答：现在的售价是3600元。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
25．某公司去年1月份的产值是300万元，2月份的产值比1月份减少了两成。2月份的产值是多少万元？
【答案】240万元。
【分析】根据题意，2月份的产值比1月份减少了两成，也就是减少了20%，根据百分数应用题，列算式解答即可。
【解答】解：300×（1﹣20%）
＝300×80%
＝240（万元）
答：2月份的产值是240万元。
【点评】本题考查了百分数应用题的实际应用，明确几成就是百分之几十是解答关键。
26．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？
【答案】600千克。
【分析】把去年的收入看作单位“1”，则今年的收入是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年收获草莓多少千克。
【解答】解：500×（1+20%）
＝500×1.2
＝600（千克）
答：今年收获草莓600千克。
【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
三．利率（共22小题）
27．张阿姨把50000元存入银行，整存整取3年，年利率为3.25%．到期后，她可从银行取回多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】利用公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息是多少，再加上本金即可．
【解答】解：5000×3.25%×3+5000
＝487.5+5000
＝5487.5（元）
答：到期后，她可从银行取回5487.5元．
【点评】此题主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期．
28．某年孙阿姨把5万元存入银行，定期3年，若年利率是4.25%，到期可取回本金和利息一共是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题中，5万＝50000，即本金是50000元，时间是3年，利率是4.25%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5万＝50000
50000+50000×4.25×3
＝50000+6375
＝56375（元）
答：到期可取回本金和利息共56375元．
故答案为：56375．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
29．笑笑把自己的压岁钱存入银行三年年利率是4.1%，到期时笑笑共取回4492元．笑笑存入银行的本金是多少元？
【答案】4000元．
【分析】在此题中，时间是3年，利率是4.1%，本息是4492元，要求存入银行的本金是多少，可以设本金为x元，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，列出方程，解决问题．
【解答】解：设本金为x元，得：
x+x×4.1%×3＝4492
x+12.3%x＝4492
1.123x＝4492
x＝4000
答：笑笑存入银行的本金是4000元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，解决问题．
30．王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
【答案】5775元。
【分析】本题中本金是50000元，年利率是3.85%，存期是3年，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。
【解答】解：50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王刚能捐款5775元。
【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，由此解决问题。
31．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
【答案】8672.
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息再加上本金即可.
【解答】解：8000×2.8%×3+8000
＝8000×0.028×3+8000
＝672+8000
＝8672（元）
答：到期时他可以获得本金和利息一共8672元.
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
32．淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取．到期时可以拿到多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×存期，把数代入计算即可．
【解答】解：1万元＝10000元
10000+10000×5.40%×3
＝10000+1620
＝11620（元）
答：到期时可以拿到11620元．
【点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．
33．我们除了可以往银行存款，还可以向银行借款（贷款）．王阿姨为了购房，向银行借款20万元，借款期限为10年，借款年利率为4.90%．如果王阿姨每月及时还款，那么到期后连本带息一共支付了银行多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：20+20×10×4.90%
＝20+9.8
＝29.8（万元）
答：到期后连本带息一共支付了银行29.8万元．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可．
34．丽丽家准备将2万元存入银行，妈妈要存两年定期，年利率为2.5%，爸爸建议连续存两个1年定期（每年到期时把本金和利息合起来再存），年利率为2%．怎样存比较合算？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据分别解答即可．
【解答】解：两年定期利息：20000×2×2.5%＝1000（元）
第一年定期利息：20000×1×2%＝400（元）
第二年定期利息：（20000+400）×1×2%＝408（元）
共：400+408＝808（元）
808＜1000
答：存两年定期合算．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可．
35．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？
【答案】52400元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出妈妈应得的利息，再与本金相加，计算出妈妈应得到本金和利息一共多少元。
【解答】解：5万＝50000
50000×2.4%×2+50000
＝2400+50000
＝52400（元）
答：妈妈应得到本金和利息一共52400元。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
36．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是4.92%．三年后，哪种理财方式的收益更大？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×时间，分别求出两种不同理财方式各得到多少利息，然后进行比较即可．
【解答】解：8万元＝80000元，
80000×4%×1
＝80000×0.04×1
＝3200（元）
（80000+3200）×4%×1
＝83200×0.04×1
＝3328（元）
（80000+3200+3328）×4%×1
＝86528×0.04×1
＝3461.12（元）
三年的利息是：3200+3328+3461.12＝9989.12（元）．
80000×4.92%×3
＝80000×0.0492×3
＝3936×3
＝11808（元）
11808元＞9989元
答：买3年期国债的理财方式收益更大．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息．
37．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？
【答案】82.5元；1082.5元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：利息：
1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
1000+82.5＝1082.5（元）
答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。
38．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为2.75%，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？
【答案】82.5元
【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：1000×2.75%×3
＝1000×0.0275×3
＝82.5（元）
答：到期支取时，李奶奶可以得到 82.5元利息．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”解决问题．
39．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
起息日：2019年1月8日 到期日：2021年1月7日
整存整取
存期 3个月 半年 一年 二年 三年
年利率（%） 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，通过观察统计表可知，存期2年，年利率是2.10%，据此列式解答即可．
【解答】解：40000×2.10%×2
＝40000×0.021×2
＝840×2
＝1680（元）
答：到期可得利息1680元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用．
40．安伯伯存了一笔钱，存期二年，年利率是2.25%，到期时他获得利息171元．安伯伯存了多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，可知本金＝利息÷（利率×时间），已知时间是2年，利率是2.25%，利息是171元，据此解答．
【解答】解：171÷（2.25%×2）
＝171÷0.045
＝3800（元）
答：安伯伯存了3800元．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间．
41．王叔叔有20万元现金准备存入某银行，当他到银行存款时，银行已实行新利率，利率调整幅度如下：
整存整取
存期 原年利率 调整后年利率
一年 3.25% 3.00%
两年 4.10% 3.75%
三年 4.65% 4.25%
五年 5.10% 4.75%
如果王叔叔选择三年定期，那么到期时比原来少拿多少元的利息？
【答案】见试题解答内容
【分析】用原来存款的利息减去现在存款的利息就是比原来少拿的利息．
【解答】解：200000×4.65%×3﹣200000×4.25%×3
＝9300×3﹣8500×3
＝2400（元）；
答：三年期定期，比原来存三年期定期少2400利息．
【点评】本题运用运本金，利息，时间利率之间的关系进行解答即可．
42．张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？
【答案】13.5元。
【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：1500×2.25%×2×（1﹣80%）
＝1500×0.0225×2×0.2
＝67.5×0.2
＝13.5（元）
答：张平还可得到利息13.5元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
43．2019年1月李阿姨将40000元奖金存入银行，定期三年，年利率是3.3%．到期后李阿姨应得利息多少元？
【答案】3960元．
【分析】在此题中，本金是40000元，时间是3年，利率是3.3%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题．
【解答】解：40000×3.3%×3
＝1320×3
＝3960（元）
答：到期后李阿姨应得利息3960元．
【点评】本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）；找清数据与问题，代入公式计算即可．
44．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】要想判断取出来的钱能否够买单价是6800元的笔记本电脑，就要求出本息看是大于还是小于笔记本的单价，如果大于或等于，就能买回，否则不能．然后根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”求出本息，然后解答即可．
【解答】解：6000+6000×4.6%×3
＝6000+828
＝6828（元）
6800元＜6828元
答：文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑，钱够了．
【点评】此题关键是根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”求出本息．
45．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
【答案】10486元。
【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：10000+10000×2.43%×2
＝10000+486
＝10486（元）
答：妈妈一共能取回10486元钱。
【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，即可解决问题。
46．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【答案】直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：
甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000+65元，加在一起再存一年可得利息（2000+65）×3.25%×1≈67.11元，两年共得利息65+67.11＝132.11元。
乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；
150元＞132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【解答】解：甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）
两年共得利息：65+67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【点评】根据利息＝本金×年利率×时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。
47．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题属于存款利息问题，存期是3年，年利率为2.75%，本金是500元，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”，列式解答即可．
【解答】解：500+500×2.75%×3
＝500+500×0.0275×3
＝500+41.25
＝541.25（元）
答：到期后，李萍总共能取出541.25元．
【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×存期”、“本息＝本金+本金×利率×存期”．
48．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后与电脑的价钱相比得解．
【解答】解：30000×2.89%×3
＝867×3
＝2601（元）；
因为2601＞2600，
所以到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑；
答：到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可．
四．折扣问题（共6小题）
49．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】打九折即按原价的90%出售，则比原价便宜了1﹣90%，即便宜的12元是原价的（1﹣90%），则原价是12÷（1﹣90%）元．
【解答】解：12÷（1﹣90%）
＝12÷0.1
＝120（元）
答：这条丝巾的原价120元．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
50．一个随身听，原价1600元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．
【解答】解：1600×（1﹣90%）
＝1600×10%
＝1600×0.1
＝160（元）
答：比原价便宜了160元钱．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
51．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
【答案】175元。
【分析】设这种商品的定价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果。
【解答】解：设这种商品定价为x元。
60%x+20＝80%x﹣15
80%x﹣60%x＝20+15
20%x＝35
x＝175
答：这种商品定价为175元。
【点评】根据成本得到相应的等量关系，列方程求解是解决本题的关键。
52．为庆祝“国际六一儿童节”，某体育用品店开展优惠大酬宾活动：凡进店购买体育用品一律六一折，张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】六一折就是原价的61%，分别求出打折后篮球和足球的价格，再相加解答即可．
【解答】解：220×61%+280×61%
＝134.2+170.8
＝305（元）
答：需要305元．
【点评】解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．注意打几折就是百分之几十．
53．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？
（2）某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把任务的总量看成单位“1”，5天完成了25%，用25%除以5，求出平均每天完成百分之几，再求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以平均每天完成的百分数，即可求出剩下的衬衫还要加工多少天；
（2）100元/件的价格购入真丝衬衫100件，那么进价一共需要100个100元，即100×100元；加价五成后，每件的价格是进价的（1+50%），用进价乘这个分率，求出每件的售价，再乘50件，即可求出前50件可以卖的钱数；后50件是对折处理，所以每件的价格是原价的50%，再用原价乘50%求出后50件的单价，再乘50件，求出这部分可以卖的钱数，进而求出可以卖的总钱数，再与总进价比较、作差即可．
【解答】解：（1）（1﹣25%）÷（25%÷5）
＝75%÷5%
＝15（天）
答：剩下的衬衫还要加工15天．
（2）100×100＝10000（元）
100×（1+50%）
＝100×150%
＝150（元）
150×50+150×50%×50
＝7500+3750
＝11250（元）
11250＞10000，赚了
11250﹣10000＝1250（元）
答：在这笔交易中，该零售商是赚了，赚了1250元．
【点评】解决（1）题根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解；解决（2）关键是找清楚“五成、对折”的含义，再由此找出每一个分率的单位“1”，再根据分数乘法的意义，以及总价、单价和数量三者之间的关系求解．
54．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？
【答案】180元。
【分析】打六折，就是按照原价的60%销售，据此解答即可。
【解答】解：72÷（1﹣60%）
＝72÷0.4
＝180（元）
答：这件衣服的原价是180元。
【点评】根据百分数的意义，解答此题即可。
五．增长率变化率问题（共2小题）
55．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？
【答案】见试题解答内容
【分析】若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明六月份比五月份增加的百分率与五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行车销量看成单位“1”，求出五月份比四月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以四月份的销量，求出增长率；再把五月份的销量看成单位“1”，用五月份的销量乘增长率求出六月份比五月份增加的销量，再用五月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆．
【解答】解：（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%
120+120×50%
＝120+60
＝180（辆）
答：该车行6月份销售自行车180辆．
【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解．
56．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；
（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．
【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（万元）
答：第一季度的工业总产值是2000万元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（万元）
答；第三季度的工业总产值是2976万元．
【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
六．成数问题（共1小题）
57．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
【答案】1成。
【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。
【解答】解：500÷（4500+500）
＝500÷5000
就是1成。
答：今年比去年减产1成。
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。
七．利率问题（共1小题）
58．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【答案】4.95元；1004.95元．
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.165%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+利息，解决问题．
【解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
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