资源简介

长方体和正方体
一．长方体的特征（共5小题）
1．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸 D．课桌桌板
2．王师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱，如图。继续焊完这个框架，还需（　　）米的角铁。
A．4 B．6 C．8
3．下面四组小棒中，不可以搭成一个长方体或正方体框架的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 　 　
5．小刚给奶奶买了一份礼物。营业员用一个长35厘米，宽20厘米，高8厘米的长方体盒子装好并用彩绳进行包扎，打结处需用40厘米，像这样包扎共用彩绳多少厘米？
二．正方体的特征（共2小题）
6．即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3cm的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5m长的手工绳，最多可以粘（　　）个正方体纪念品。（接头处长度不计）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．一个正方体底面周长是24cm，则棱长总和是（　　）
A．144cm B．288cm C．36cm D．72cm
三．体积的认识（共1小题）
8．两瓶500毫升的液体合起来是1升．　 　 ．（判断对错）
四．体积、容积及其单位（共7小题）
9．对于“1毫升水有多少”理解错误的是______。（　　）
A．只有很少的一点点
B．用滴管大约能滴十几滴
C．相当于一瓶眼药水
10．求一个水杯能盛多少升水，就是求（　　）
A．水杯的容积 B．水杯的体积
C．水杯的表面积
11．红红把一瓶300毫升的饮料倒到甲杯中，倒满4次，正好全部倒完；如果倒到乙杯中，倒满5次，正好全部倒完。那么，甲杯和乙杯的容量相比（　　）
A．甲杯大 B．乙杯大 C．无法比较
12．义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。 　 　
13．容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 　 　
14．墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积． 　 　 ．
15．体积相等的两个瓶子，容积也一定相等。 　 　
五．体积、容积进率及单位换算（共12小题）
16．1升＝ 　 　 毫升
2000毫升＝ 　 　 升
4000毫升＝ 　 　 升
17．在300毫升的浓缩橙汁里加入10升水，可以制成 　 　 毫升的橙汁饮料。
18．320cm2＝ 　 　 m2
5.2m＝ 　 　 m 　 　 cm
6.25L＝ 　 　 mL
60mL＝ 　 　 L
19．把如图新买的果汁倒入水杯中，可倒 　 　 杯。
20．在横线里填上“＞”，“＜”或“＝”。
5L 　 　 980mL 2L30mL 　 　 2030mL 6★8÷7▲　 　 4〇1÷3□
21．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
①1800毫升 　 　 10升 ②（12+60）×3 　 　 12+60×3
③1个平角 　 　 2个钝角的和 ④432÷6×9 　 　 432÷（6×9）
22．在横线里填上合适的数。
420秒＝ 　 　 分
40000毫升＝ 　 　 升
23．420分＝ 　 　 时
4000毫升＝ 　 　 升
3升5毫升＝ 　 　 毫升
24．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
1001毫升 　 　 999升
48×7 　 　 350
360÷60 　 　 36÷6
175﹣（30﹣6）　 　 175﹣（30+6）
25．5升＝ 　 　 毫升
8000毫升＝ 　 　 升
240分＝ 　 　 时
1个周角＝ 　 　 个直角
26．两个体积单位间的进率都是1000． 　 　
27．在横线上填上适当的数。
7cmdm 7cm2dm2 13m3＝　 　 dm3
35分时 500mLL 20dm2m2
六．长方体和正方体的表面积（共7小题）
28．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
29．把一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，切成两个体积相等的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。
A．80 B．160 C．320
30．体积相等的两个正方体，它们的表面积不一定相等。 　 　
31．计算如图形的表面积。（单位：dm）
32．算一算，填一填。
长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
长方体 4 5 6
　 　
　 　
10 8 2
　 　
　 　
正方体 9
　 　
　 　
33．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
34．计算下列物体的表面积和体积。
七．长方体和正方体的体积（共17小题）
35．2022北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”成为最受欢迎的“明星”，深受大众的喜爱。冰墩墩装在棱长2dm的正方体礼品盒中，一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体纸盒，最多能装（　　）个正方体礼品盒。
A．8 B．12 C．14 D．15
36．如图，你认为这种纸质饮料包装盒装（　　）饮料比较适合。
A．750毫升 B．1升 C．1026毫升 D．700毫升
37．一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 　 　 立方分米。
38．如图这个长方体的上面、前面、右面3个面的面积一共是 　 　 平方厘米，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。
39．一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是　 　 立方厘米。
40．在我国古典数学名著《九章算术》中，我国古人记录了12种不同的体积计算公式。图是古代城、垣、堤等的形状，它的上下面是长相等、宽不等的两个长方形，前后面是相同的两个长方形，左右面是相同的两个等腰梯形。请试着写出它的体积计算公式，V＝ 　 　 。
41．一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 　 　
42．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．　 　 ．（判断对错）
43．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
44．求如图图形的表面积和体积。
45．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
46．把一张长30cm，宽20cm的长方形铁皮的四角各剪去一个边长是4cm的正方形，剩下的部分焊接成一个无盖的长方体容器（如图所示），这个长方体容器的容积是多少？
47．如图是一个底面为正方形的长方体纸盒，高3分米，体积12立方分米。这个纸盒的底面积是多少平方分米？　 　
48．一个正方体木块，它的棱长是20厘米，已知每立方厘米重0.04千克，这个木块重多少千克？
49．花园小区准备用60立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？
50．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
51．如图是一个长方体纸盒的展开图，测量自己所需要的数据，求出这个纸盒的表面积和体积．
八．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共6小题）
52．一个长50m，宽40m，深160cm的长方体游泳池。要在它的底面和四周贴砖，贴砖的面积是多少平方米？这个游泳池能装多少立方米的水？
53．游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
（1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？
54．用钢化玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，底面长是2米，宽是0.6米，高是1米，制作这个鱼缸需要多少平方米的钢化玻璃？这个鱼缸最多可以盛多少立方米的水？（玻璃的厚度忽略不计）
55．2010年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
56．如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？
57．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
九．探索某些实物体积的测量方法（共3小题）
58．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm）
A． B．
C． D．
59．如图中石块的体积是（　　）cm3。
A．750 B．1500 C．2250
60．一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.5dm．平均每条金鱼的体积是多少？
长方体和正方体
参考答案与试题解析
一．长方体的特征（共5小题）
1．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸 D．课桌桌板
【答案】B
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知是一个长方体物体长、宽、高，一张A4纸的高度没有0.7厘米，新华字典高度大于0.7厘米，课桌桌板的长度明显大于26厘米，所以这个实物可能是数学书，据此解答。
【解答】解：A．新华字典的厚度大约1厘米，与图中0.7厘米不符；
B．数学书的长宽高与图中标注的数据大致相同；
C．A4纸的厚度不到1毫米，0.7厘米等于7毫米，大约有70张；
D．课桌桌板的长宽高都要比图中数据大。
故答案为：B。
【点评】考查对长度单位分米、厘米、毫米的认知，并正确选择长度单位。
2．王师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱，如图。继续焊完这个框架，还需（　　）米的角铁。
A．4 B．6 C．8
【答案】B
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，继续焊完这个框架，还需3组长宽高长度和的角铁，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（0.4+0.6+1）×3
＝2×3
＝6（米）
答：还需6米的角铁。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征，牢记长方体棱长总和的公式是关键。
3．下面四组小棒中，不可以搭成一个长方体或正方体框架的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱的长度相等，只要能分成3组，每组4根小棒长度相等，可以搭成一个长方体；如12条棱的长度相等，可以搭成一个正方体，据此分析。
【解答】解：A．每组6根小棒长度相等，只能分出2组，不可以搭成一个长方体；
B．能分成3组，且每组4根小棒长度相等，可以搭成一个长方体；
C．能分成3组，且每组4根小棒长度相等，可以搭成一个长方体；
D．12条棱的长度相等，可以搭成一个正方体；
故选：A。
【点评】本题考查了长方体和正方体的特征，结合题意分析解答即可。
4．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 　√　
【答案】√
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等；据此解答。
【解答】解：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
5．小刚给奶奶买了一份礼物。营业员用一个长35厘米，宽20厘米，高8厘米的长方体盒子装好并用彩绳进行包扎，打结处需用40厘米，像这样包扎共用彩绳多少厘米？
【答案】238厘米。
【分析】根据题意和图形可知，所需彩绳的长度等于2条长+4条宽+6条高+打结处用的40厘米，由此列式解答
【解答】解：35×2+20×4+8×6+40
＝70+80+48+40
＝158+160
＝238（厘米）
答：像这样包扎共用彩绳238厘米。
【点评】本题考查了长方体的特征，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答即可。
二．正方体的特征（共2小题）
6．即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3cm的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5m长的手工绳，最多可以粘（　　）个正方体纪念品。（接头处长度不计）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出一个正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳的长，然后结合题意分析解答即可。
【解答】解：3×12＝36（厘米）
2.5米＝250厘米
250÷36＝6（个）……34（厘米）
答：最多可以粘6个正方体纪念品。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。
7．一个正方体底面周长是24cm，则棱长总和是（　　）
A．144cm B．288cm C．36cm D．72cm
【答案】D
【分析】根据正方体的底面周长求出正方体棱长，正方体共有12条棱，用一条棱长乘数量即可求出棱长总和。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6×12＝72（厘米）
答：一个正方体的底面周长是24cm，这个正方体的棱长总和是72cm。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体棱长和的计算知识，结合题意分析解答即可。
三．体积的认识（共1小题）
8．两瓶500毫升的液体合起来是1升．　√　 ．（判断对错）
【答案】√
【分析】把1升化成1000毫升，就是求1000毫升里面有几个500毫升，属于包含除法，用1000毫升除以500毫升就是多少瓶，根据计算结果进行判断．
【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷500＝2（瓶）．
故答案为：√．
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用．求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数．
四．体积、容积及其单位（共7小题）
9．对于“1毫升水有多少”理解错误的是______。（　　）
A．只有很少的一点点
B．用滴管大约能滴十几滴
C．相当于一瓶眼药水
【答案】C
【分析】1毫升水也就是有滴管的一滴，这么很少的一点。
【解答】解：对于“1毫升水有多少”理解错误的是相当于一瓶眼药水。
故选：C。
【点评】本题考查了1毫升的认识。
10．求一个水杯能盛多少升水，就是求（　　）
A．水杯的容积 B．水杯的体积
C．水杯的表面积
【答案】A
【分析】求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积。
【解答】解：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的容积。
故选：A。
【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。
11．红红把一瓶300毫升的饮料倒到甲杯中，倒满4次，正好全部倒完；如果倒到乙杯中，倒满5次，正好全部倒完。那么，甲杯和乙杯的容量相比（　　）
A．甲杯大 B．乙杯大 C．无法比较
【答案】A
【分析】根据倒入甲杯和乙杯的杯数，结合饮料的总量不变可得：甲杯的容量×4＝乙杯的容量×5，即可得到结论。
【解答】解：分析可知，甲杯的容量×4＝乙杯的容量×5，
所以甲杯的容量大。
故选：A。
【点评】知道饮料的总量不变，是解答此题的关键。
12．义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。 　√　
【答案】√。
【分析】根据生活经验可知，一个健康成年人的血液总量约为4～6升，义务献血者每次献血量一般为200～400mL；由此判断即可。
【解答】解：义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查升、毫升的意义，明确1毫升、1升有多少。注意，单位的选取要根据所给的数确定。
13．容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 　×　
【答案】×
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。
【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查体积与容积的区别。
14．墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积． 　×　 ．
【答案】×
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义．
15．体积相等的两个瓶子，容积也一定相等。 　×　
【答案】×
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，所以体积相等的两个瓶子，由于所用瓶子的厚度不一定相等，所以它们的容积不一定相等；据此判断即可。
【解答】解：计算瓶子的体积是从外面测量他长、宽、高；计算瓶子的容积是从里面测量它的长、宽、高；体积相等的两个瓶子，由于所用瓶子的厚度不一定相等，所以它们的容积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了容积与体积的意义及不同。
五．体积、容积进率及单位换算（共12小题）
16．1升＝ 　1000　 毫升
2000毫升＝ 　2　 升
4000毫升＝ 　4　 升
【答案】1000，2，4。
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：1升＝4毫升
2000毫升＝2升
4000毫升＝4升
故答案为：1000，2，4。
【点评】升与毫升之间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
17．在300毫升的浓缩橙汁里加入10升水，可以制成 　10300　 毫升的橙汁饮料。
【答案】10300。
【分析】浓缩橙汁的体积加水的体积等于橙汁饮料的体积。把10升乘进率1000化成10000毫升加300毫升。
【解答】解：10升＝10000毫升
10000+300＝10300（毫升）
答：可以制成10300毫升的橙汁饮料。
故答案为：10300。
【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算，相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。毫升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
18．320cm2＝ 　0.032　 m2
5.2m＝ 　5　 m 　20　 cm
6.25L＝ 　6250　 mL
60mL＝ 　0.06　 L
【答案】0.032；5；20；6250；0.06。
【分析】根据1平方米＝10000平方分米，1米＝100厘米，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：320cm2＝0.032m2
5.2m＝5m20cm
6.25L＝6250mL
60mL＝0.06L
故答案为：0.032；5；20；6250；0.06。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
19．把如图新买的果汁倒入水杯中，可倒 　5　 杯。
【答案】5。
【分析】根据1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：1升是5个200毫升。
故答案为：5。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
20．在横线里填上“＞”，“＜”或“＝”。
5L 　＞　 980mL 2L30mL 　＝　 2030mL 6★8÷7▲　＜　 4〇1÷3□
【答案】＞，＝，＜。
【分析】把5升乘进率1000化成5000毫升，再作比较。
把2升乘进率1000化成2000毫升再加30毫升等于2030毫升。
6★8÷7▲中被除数的最高位小于除数的最高位，商为一位整数，4〇1÷3□中的被除数的最高位大于除数的最高位，商为两位整数。一位整数小于两位整数。
【解答】解：
5L＞980mL 2L30mL＝2030mL 6★8÷7▲＜4〇1÷3□
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
21．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
①1800毫升 　＜　 10升 ②（12+60）×3 　＞　 12+60×3
③1个平角 　＜　 2个钝角的和 ④432÷6×9 　＞　 432÷（6×9）
【答案】①＜，②＞，③＜，④＞。
【分析】①把10升乘进率1000化成10000毫升，再作比较。
②分别计算出两个算式的值，再作比较。
③根据平角的意义、钝角的意义，即可对1个平角和两个钝角的和进行大小比较。
④分别计算出两个算式的值，再作比较。
【解答】解：①10升＝100000毫升
1800毫升＜10000毫升
即1800毫升＜10升；
②（12+60）×3
＝72×3
＝216
12+60×3
＝12+180
＝192
216＞192
即（12+60）×3＞12+60×3；
②1平角＝180°
90°＜1钝角＜180°
因此，2个钝角的和＞180°
即1个平角＜2个钝角的和；
④432÷6×9
＝72×9
＝648
432÷（6×9）
＝432÷54
＝8
648＞8
即432÷6×9＞432÷（6×9）。
故答案为：＜，＞，＜，＞。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
22．在横线里填上合适的数。
420秒＝ 　7　 分
40000毫升＝ 　40　 升
【答案】7，40。
【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：420秒＝7分
40000毫升＝40升
故答案为：7，40。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
23．420分＝ 　7　 时
4000毫升＝ 　4　 升
3升5毫升＝ 　3005　 毫升
【答案】见试题解答内容
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
把3升乘进率1000化成6000毫升，再加5毫升。
【解答】解：420分＝7时
4000毫升＝4升
3升5毫升＝3005毫升
故答案为：7，4，3005。
【点评】此题考查了时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
24．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
1001毫升 　＜　 999升
48×7 　＜　 350
360÷60 　＝　 36÷6
175﹣（30﹣6）　＞　 175﹣（30+6）
【答案】＜；＜；＝；＞。
【分析】1升＝1000毫升，首先求出48×7的值是336，然后把它和350比较大小，可得48×7＜350，根据商不变的性质，可得360÷60＝36÷6，根据减法的性质，可得175﹣（30﹣6）＝175﹣30+6，175﹣（30+6）＝175﹣30﹣6，所以175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）。
【解答】解：1001毫升＜999升
48×7＜350
360÷60＝36÷6
175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）
故答案为：＜；＜；＝；＞。
【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，以及商不变的性质的应用，要熟练掌握。单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
25．5升＝ 　5000　 毫升
8000毫升＝ 　8　 升
240分＝ 　4　 时
1个周角＝ 　4　 个直角
【答案】5000，8，4，4。
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位分化高级单位进除以进率60。
根据对角的认识，1周角是360°，1直角是90°，用360°除以90°
【解答】解：5升＝5000毫升
8000毫升＝8升
240分＝4时
1个周角＝4个直角
故答案为：5000，8，4，4。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
26．两个体积单位间的进率都是1000． 　×　
【答案】×
【分析】根据常用体积单位间的进率，两个相邻体积单位间的进率都是1000．
【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000．
故答案为：×．
【点评】此题是考查常用体积单位间的进率，要掌握．两个相邻体积单位间的进率是1000，此题的错误所在是没有“相邻”二字．
27．在横线上填上适当的数。
7cmdm 7cm2dm2 13m3＝　13000　 dm3
35分时 500mLL 20dm2m2
【答案】，，13000，，，。
【分析】低级单位厘米化高级单位分米除以进率10。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：
7cmdm 7cm2dm2 13m3＝13000dm3
35分时 500mLL 20dm2m2
故答案为：，，13000，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
六．长方体和正方体的表面积（共7小题）
28．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【答案】C
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，根据因数与积的变化规律得，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍．
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的3×3＝9倍．
故选：C．
【点评】此题主要根据正方体的表面积公式以及因数与积的变化规律进行判断．
29．把一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，切成两个体积相等的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。
A．80 B．160 C．320
【答案】B
【分析】一个长方体切成两个相等的长方体，表面积增加两个相同的截面面积。要使表面积增加的最多，也就是与最大面平行切开，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×8×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
答：表面积最多增加160平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
30．体积相等的两个正方体，它们的表面积不一定相等。 　×　
【答案】×
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，解答即可。
【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。
答：体积相等的两个正方体，表面积不一定相等的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。
31．计算如图形的表面积。（单位：dm）
【答案】230平方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5×5+5×9+5×9）×2
＝（25+45+45）×2
＝115×2
＝230（平方分米）
答：它的表面积是230平方分米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．算一算，填一填。
长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
长方体 4 5 6
　148　
　120　
10 8 2
　232　
　160　
正方体 9
　486　
　729　
【答案】148、120；232、160、486、729。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4×5+4×6+5×6）×2
＝（20+24+30）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
4×5×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
（10×8+10×2+8×2）×2
＝（80+20+16）×2
＝116×2
＝232（平方厘米）
10×8×2
＝80×2
＝160（立方厘米）
9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
填表如下：
长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
长方体 4 5 6 148 120
10 8 2 232 160
正方体 9 486 729
故答案为：148、120；232、160、486、729。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）158平方厘米；
（2）726平方厘米。
【分析】（1）长方体的表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）×2；
（2）正方体表面积等于边长×边长×6。
把数代入计算即可。
【解答】解：（1）（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：长方体的表面积是158平方厘米。
（2）11×11×6
＝121×6
＝726（平方厘米）
答：正方体的表面积是726平方厘米。
【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算。
34．计算下列物体的表面积和体积。
【答案】150平方厘米，125立方厘米；136平方米，12.8立方米。
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长的立方，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
（16×4+16×0.2+4×0.2）×2
＝（64+3.2+0.8）×2
＝68×2
＝136（平方米）
16×0.2×4＝12.8（立方米）
答：这个长方体的表面积是136平方米，体积是12.8立方米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
七．长方体和正方体的体积（共17小题）
35．2022北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”成为最受欢迎的“明星”，深受大众的喜爱。冰墩墩装在棱长2dm的正方体礼品盒中，一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体纸盒，最多能装（　　）个正方体礼品盒。
A．8 B．12 C．14 D．15
【答案】B
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以正方体礼品盒的棱长，所得商相乘即可求解。
【解答】解：6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（dm）
3×2×2＝12（个）
答：一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体纸盒，最多能装12个正方体礼品盒。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体和正方体体积计算的应用。
36．如图，你认为这种纸质饮料包装盒装（　　）饮料比较适合。
A．750毫升 B．1升 C．1026毫升 D．700毫升
【答案】B
【分析】已知包装盒的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出包装盒的体积；装在包装盒里的饮料的体积要比包装盒的体积小一点，据此把各选项中饮料的体积与包装盒的体积相比较，得出结论。
注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。
【解答】解：包装盒的容积是：
9×6×19
＝54×19
＝1026（立方厘米）
1026立方厘米＝1026毫升
A．750＜1026，饮料的体积小于包装盒的体积，但相差较大，不符合实际；
B．1升＝1000毫升，1000＜1026，且接近1026，符合实际；
C．1026＝1026，饮料的体积等于包装盒的体积，不符合实际；
D．700＜1026，饮料的体积小于包装盒的体积，但相差较大，不符合实际。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 　162　 立方分米。
【答案】162。
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成3段后，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.8米＝18分米
36÷4×18
＝9×18
＝162（立方分米）
答：原来这根木料的体积是162立方分米。
故答案为：162。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
38．如图这个长方体的上面、前面、右面3个面的面积一共是 　26　 平方厘米，这个长方体的体积是 　24　 立方厘米。
【答案】26；24。
【分析】长方体的上面的面积＝长×宽，前面的面积＝长×高，右面的面积＝宽×高，把这三个的面积相加即可求出3个面的面积一共是多少平方厘米；求这个长方体的体积是多少立方厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高解答即可。
【解答】解：上面：4×2＝8（平方厘米）
前面：4×3＝12（平方厘米）
右面：3×2＝6（平方厘米）
和：8+12+6＝26（平方厘米）
体积：4×2×3＝24（立方厘米）
答：这个长方体的上面、前面、右面3个面的面积一共是26平方厘米，这个长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：26；24。
【点评】此题主要考查正方体表面积、体积的计算方法。
39．一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是　288　 立方厘米。
【答案】288。
【分析】一个长方体，高减少2厘米，就成为一个正方体，说明长方体上下两个面是正方形，正方体表面积÷6＝正方体底面积，也是长方体底面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，正方体棱长+减少的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，即可求出原来长方体的体积。
【解答】解：216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6
6+2＝8（厘米）
36×8＝288（立方厘米）
答：原来长方体的体积是288立方厘米。
故答案为：288。
【点评】此题考查正方体表面积、长方体的体积公式的灵活运用。
40．在我国古典数学名著《九章算术》中，我国古人记录了12种不同的体积计算公式。图是古代城、垣、堤等的形状，它的上下面是长相等、宽不等的两个长方形，前后面是相同的两个长方形，左右面是相同的两个等腰梯形。请试着写出它的体积计算公式，V＝ 　（a1+a2）hb　 。
【答案】（a1+a2）hb。
【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，求出底面积，再根据柱体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：由分析得：这个图形的体积计算公式是：V（a1+a2）hb
故答案为：（a1+a2）hb。
【点评】此题考查的目的是理解掌握柱体体积的计算方法及应用。
41．一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 　√　
【答案】√
【分析】不论怎么放，正方体的大小没有改变。
【解答】解：一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。
题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的体积的意义。
42．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．　√　 ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：正方体的棱长为：24÷12＝2（厘米），
正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米），
答：这个正方体的体积为8立方厘米．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．
43．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；由此列式解答．
【解答】解：长方体的表面积：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
体积：8×5×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
正方体的表面积：6×7×7
＝42×7
＝294（平方厘米）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积和体积的计算，直接根据正方体、长方体的表面积公式和体积公式，列式解答即可．
44．求如图图形的表面积和体积。
【答案】216平方米；189立方米。
【分析】观察图形可知，图形的表面积等于棱长是6米的正方体的表面积，图形的体积等于棱长是6米的正方体的体积减去棱长是3米的正方体的体积，据此计算即可。
【解答】解：通过平移可以看出，图形的表面积就是正方体的表面积，
6×6×6＝216（平方米）
6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（立方米）
答：图形的表面积是216平方米，体积是189立方米。
【点评】此题考查正方体表面积和体积的计算。
45．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
【答案】长方体的表面积是7.3，体积是1；正方体的表面积是384，体积是512。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：0.5×2.5×0.8
＝0.5×2
＝1
（0.5×0.8+2.5×0.8+0.5×2.5）×2
＝（0.4+2+1.25）×2
＝3.65×2
＝7.3
8×8×8
＝64×8
＝512
8×8×6
＝64×6
＝384
答：长方体的表面积是7.3，体积是1；正方体的表面积是384，体积是512。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用。
46．把一张长30cm，宽20cm的长方形铁皮的四角各剪去一个边长是4cm的正方形，剩下的部分焊接成一个无盖的长方体容器（如图所示），这个长方体容器的容积是多少？
【答案】1056立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体容器的长是（30﹣4﹣4）厘米，宽是（20﹣4﹣4）厘米，高是4厘米，根据长方体的容积（体积）公式：B＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（30﹣4﹣4）×（20﹣4﹣4）×4
＝22×12×4
＝264×4
＝1056（立方厘米）
答：这个长方体的容器的容积是1056立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．如图是一个底面为正方形的长方体纸盒，高3分米，体积12立方分米。这个纸盒的底面积是多少平方分米？　4平方分米　
【答案】4平方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出长方体的底面积。
【解答】解：12÷3＝4（平方分米）
答：这个纸盒的底面积是4平方分米。
故答案为：4平方分米
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．一个正方体木块，它的棱长是20厘米，已知每立方厘米重0.04千克，这个木块重多少千克？
【答案】320千克。
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体木块体积，再用正方体体积乘0.04，求出这个木块的重量。
【解答】解：木块重量：20×20×20×0.04
＝400×20×0.04
＝8000×0.04
＝320（千克）
答：这个木块重320千克。
【点评】本题考查正方体的体积，解答本题的关键是掌握正方体的体积计算公式。
49．花园小区准备用60立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？
【答案】120米。
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用沙子的体积除以小路的宽和厚度，即可求出这条小路的长。要注意统一单位
【解答】解：1分米＝0.1米
60÷5÷0.1
＝12÷0.1
＝120（米）
答：这条小路可以铺120米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
【答案】42.63立方米。
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。
【解答】解：14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
51．如图是一个长方体纸盒的展开图，测量自己所需要的数据，求出这个纸盒的表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先测量出这个长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：如图：
（1×0.5+1×0.2+0.5×0.2）×2
＝（0.5+0.2+0.1）×2
＝0.8×2
＝1.6（平方厘米）
1×0.5×0.2＝0.1（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是1.6平方厘米，体积是0.1立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
八．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共6小题）
52．一个长50m，宽40m，深160cm的长方体游泳池。要在它的底面和四周贴砖，贴砖的面积是多少平方米？这个游泳池能装多少立方米的水？
【答案】2288平方米，3200立方米。
【分析】依据题意可知，贴砖的面积等于长方体的表面积减去长是50米，宽是40米的长方形的面积，游泳池的体积等于长方体的体积，由此解答本题。
【解答】解：160厘米＝1.6米
（50×40+50×1.6+40×1.6）×2﹣40×50
＝50×40+50×1.6×2+40×1.6×2
＝2000+160+128
＝2288（平方米）
50×40×1.6＝3200（立方米）
答：贴砖的面积是2288平方米，这个游泳池能装3200立方米的水。
【点评】本题考查的是长方体的表面积和体积的应用。
53．游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
（1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？
【答案】（1）1840平方米；
（2）2250立方米。
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）60×25+60×2×2+25×2×2
＝1500+240+100
＝1840（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1840平方米。
（2）50×25×（2﹣0.5）
＝1500×1.5
＝2250（立方米）
答：需要注入2250立方米水。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是数熟记公式。
54．用钢化玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，底面长是2米，宽是0.6米，高是1米，制作这个鱼缸需要多少平方米的钢化玻璃？这个鱼缸最多可以盛多少立方米的水？（玻璃的厚度忽略不计）
【答案】6.4平方米；1.2立方米。
【分析】利用长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2计算需要钢化玻璃的面积，注意鱼缸没有盖；
利用长方体体积公式：V＝abh计算其盛水的体积即可。
【解答】解：2×0.6+2×（2×1+0.6×1）
＝1.2+2×2.6
＝1.2+5.2
＝6.4（平方米）
2×0.6×1＝1.2（立方米）
答：制作这个鱼缸需要6.4平方米的钢化玻璃，这个鱼缸最多可以盛1.2立方米的水。
【点评】本题主要考查长方体表面积和体积公式的应用。
55．2010年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】（1）2400平方米；（2）4800立方米；（3）2800平方米。
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出游泳池的宽，然后根据“长方形面积＝长×宽”即可求出这个游泳池的占地面积；
（2）根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出长方体游泳池的体积，即挖成这个游泳池共挖土的体积；
（3）根据“长方形面积＝长×宽”求出游泳池的下底面和4个侧面的面积后相加求和即可解答。
【解答】解：（1）60×（60）
＝60×40
＝2400（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是2400平方米。
（2）60×（60）×2
＝60×40×2
＝4800（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4800立方米。
（3）60×（60）+2×60×2+2×（60）×2
＝60×40+120×2+4×40
＝2400+240+160
＝2800（平方米）
答：在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是2800平方米。
【点评】本题考查了长方形面积计算以及长方体体积和侧面积计算的应用。
56．如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？
【答案】484平方厘米。
【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【解答】解：长方形的面积减去4个小正方形的面积就是剪后的硬纸板的面积。
26×20﹣3×3×4
＝520﹣36
＝484（平方厘米）
答：剪后的硬纸板面积是484平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方形的面积公式、正方形的面积公式及应用。
57．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
【答案】304平方厘米，320立方厘米。
【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是10厘米，宽是（14﹣10）厘米，高是8厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab+bh+ah）×2计算出表面积；依据体积公式V＝abh，计算出体积即可。
【解答】解：从图上可得：长方体盒子的长为10厘米，宽为14﹣10＝4（厘米），高为8厘米。
2×（10×4+10×8+4×8）
＝2×（40+80+32）
＝2×152
＝304（平方厘米）
10×4×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征，以及长方体的表面积、体积公式的灵活运用。
九．探索某些实物体积的测量方法（共3小题）
58．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】计算四个立体图形的底面积，底面积越小，上升的越多。
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
6×8＝48（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
10×8＝80（平方厘米）
48＜50.24＜64＜80
答：水位上升最多的是B。
故选：B。
【点评】本题考查圆柱体和长方体底面积的计算。
59．如图中石块的体积是（　　）cm3。
A．750 B．1500 C．2250
【答案】A
【分析】由题意得出：石块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为（15﹣10）厘米的长方体的体积，利用长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【解答】解：15×10×（15﹣10）
＝15×10×5
＝750（立方厘米）
答：图中石块的体积是750立方厘米。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是明确石块的体积等于上升的水的体积。
60．一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.5dm．平均每条金鱼的体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】上升部分水的体积等于8条金鱼的体积，上升部分水的体积等于长是6dm，宽是2dm，高是4.5﹣4.4＝0.1dm长方体的体积；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出8条金鱼的体积再除以8即可．
【解答】解：6×2×（4.5﹣4.4）÷8
＝12×0.1÷8
＝1.2÷8
＝0.15（立方分米）
答：平均每条金鱼的体积是0.15立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．重点明白：上升部分水的体积等于8条金鱼的体积．
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