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分数的加法和减法
一．同分母分数加减法（共8小题）
1．如果算式1，那么△+□＝ 　 　 。
2．分数单位是的所有最简真分数的和是 　 　 ．
3．直接写出下面各题的得数。
32+49＝ 63﹣28＝ 15×4＝ 300×3＝
47+13＝ 500×4＝ 33×2＝
4．直接写得数。
75﹣47＝ 100×7＝ 21×3＝
540+260＝ 30×2＝ 28+40＝
63÷9＝ 580×0＝
5．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
6．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
7．运动会上，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的，参加啦啦队的人数占全班人数的，参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的几分之几？
8．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？
二．异分母分数加减法（共4小题）
9．异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　）
A．大小不相同 B．分数单位不相同
C．基本性质不相同 D．分子不相同
10．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
11．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
12．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？
三．分数的加减混合运算（共2小题）
13．66﹣（）＝6﹣1＝5。 　 　
14．22﹣（）。 　 　
四．分数的加法和减法（共46小题）
15．下列算式中的数字“6”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．4.23+1.65 B．463+278 C． D．
16．下面四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．560﹣318 B． C．2.37+5.64 D．
17．分母是12的最简真分数的和是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数或计量单位转化成相同的计数或计量单位，再进行计算。下列①、②、③三个算式的计算过程也符合这样特征的是（　　）
①
②1.7+2.05＝1.70+2.05＝3.75
③2千克﹣120克＝2000克﹣120克＝1880克
A．① B．①② C．②③ D．①②③
19．下列算式中，数字“3”和“7”可以直接相加减的是（　　）
A．135﹣57 B． C．
20．根据等式可以确定（　　）
A．□＞〇 B．□＜〇 C．8﹣〇＝□
21．图形能够直观地表示出分数加、减法的道理，下面正确的是（　　）
A．
B．
C．
22．能表示出如图意思的算式是（　　）
A． B． C．
23．下面四个算式中的“9”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．194+260 B．0.91﹣0.2 C． D．2.79
24．下图能表示分数加法计算过程和结果的是（　　）
A．
B．
C．
D．
25．下列算式中，“8”和“5”能直接相减的是（　　）
A． B．698﹣356 C．8 D．3.84﹣2.5
26．如图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“＝”后面表示阴影部分面积运算结果的是（　　）
A． B． C． D．
27．下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．457+392 B． C．65%﹣0.32 D．5
28．比千克多千克是 　 　 千克； 　 　 减的差是。
29．5个是 　 　 ，与的和是 　 　 。
30．3个是 　 　 ，6个减2个是 　 　 。
31．计算时，因为它们的分母不同，也就是 　 　 不同，所以要先 　 　 ，计算的结果为 　 　 。
32．假分数的分数单位是 　 　 ，再加上 　 　 个这样的分数单位是2。
33．通过画图来表示　 　 的计算过程，并写出算式结果。（注意要规范作图）
34．看算式，明算理。
我发现整数、小数、分数加减法的相同点是 　 　 。
35．分数和小数不仅可以互化，它们在算理和算法上还具有一致性。
①；
②；
③12.8﹣5.7；
④342+256。
小明：我知道第①题，和的分数单位都相同，都是 　 　 ，计算时，就是把 　 　 个 　 　 和 　 　 个 　 　 加起来。
小丽：我知道第②题，的分数单位是 　 　 ，的分数单位是 　 　 ，它们计算时，也要把它们的分数单位先统一化成相同分数单位的分数，再加一加。
小刚：我是这样想第③题的，12.8和5.7的计数单位都是 　 　 ，在计算时就是用 　 　 个 　 　 减去 　 　 个 　 　 。
小红：第④题我会说，342和256相加，就是把 　 　 个 　 　 和 　 　 个 　 　 加起来。
整数、小数和分数加减法，它们在计算的方法上有什么共同点？
我发现：　 　 。
36．分数单位是的所有真分数的和是 　 　 。
37．5个加7个是 　 　 个，也就是 　 　 。
38．4个加 　 　 个，就是1。
39．如果1，那么△+□＝　 　 。
40．与相比较，的结果更接近1。 　 　
41．用小数来计算，可以列式为0.8﹣0.3。 　 　
42．4个和2个相差2。 　 　
43．整数、小数和分数加减法的相同点，就是把相同计数单位的数相加或相减． 　 　
44．计算时，用36作公分母最简便。 　 　
45．同分母分数加减，分子、分母分别相加减。 　 　
46．3个加1个是。 　 　
47．3个加上6个就是9个，是1。 　 　
48．直接算出得数。
60×5＝ 430×3＝ 700×0＝ 397×7≈
35+56＝ 450﹣270＝ 647+32＝ 298+304≈
1000﹣499≈
49．直接写得数。
125+25＝ 80﹣30＝ 250+150＝ 300×3＝
240+520＝ 201×4＝ 720﹣300＝ 286×0＝
1
50．直接在横线上填写计算结果。
（1）23+34＝ （2）60×5＝ （3）86﹣34＝ （4）65﹣15＝
（5）48÷6＝ （6）2×900＝ （7）21×3＝ （8）77﹣35＝
（9） （10）63÷9＝ （11）4×80＝ （12）56﹣34＝
（13）73+20＝ （14） （15）57×0＝ （16）330+140＝
（17） （18）67+13＝ （19）5×6+9＝ （20）2×40﹣50＝
51．计算。
74+16＝ 156+99＝ 560﹣240＝
104×5＝ 20÷6＝ 18×9×0＝
819+122≈ 402﹣298≈ 206×4≈
52．口算。
63﹣27＝ 49+75＝
99×5≈ 72﹣29＝ 460+240＝
1 700×8＝
32×4＝ 35×0+19＝ 210×4＝
53．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
54．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
55．在等式（　　）+（　　）的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
56．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？
它们的计算方法有什么共同之处？
57．只列式不计算。
一根绳子米，剪下米，还剩多少米？
58．画一画，涂一涂，写一写，算一算．
　 　 +　 　 ＝　 　
59．请用写一写、画一画等方式表示“？”。
60．涂一涂，算一算。
　 　 +　 　 ＝　 　
分数的加法和减法
参考答案与试题解析
一．同分母分数加减法（共8小题）
1．如果算式1，那么△+□＝ 　7　 。
【答案】7。
【分析】已知1，减数和差的和是，那么△与□的和是7，据此即可解答。
【解答】解：△+□＝7
故答案为：7。
【点评】解答此题的关键是明确1，据此结合题意分析即可解答此题。
2．分数单位是的所有最简真分数的和是 　2　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．据此即能确定分数单位是的所有最简真分数有哪些，进而求得它们的和是多少．
【解答】解：根据最简分数的意义可知，
分数单位是的所有最简真分数的和为：
2．
故答案为：2．
【点评】首先根据最简分数与最简真分数的意义，确定分数单位是的所有最简真分数有哪些是完成本题的关键．
3．直接写出下面各题的得数。
32+49＝ 63﹣28＝ 15×4＝ 300×3＝
47+13＝ 500×4＝ 33×2＝
【答案】81；35；60；900；；60；2000；66；0；1。
【分析】根据整数、分数加、减、乘的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
32+49＝81 63﹣28＝35 15×4＝60 300×3＝900
47+13＝60 500×4＝2000 33×2＝66 0 1
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、分数加、减、乘的计算方法。
4．直接写得数。
75﹣47＝ 100×7＝ 21×3＝
540+260＝ 30×2＝ 28+40＝
63÷9＝ 580×0＝
【答案】28；700；63；800；60；68；7；0；；；1；。
【分析】根据整数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
75﹣47＝28 100×7＝700 21×3＝63
540+260＝800 30×2＝60 28+40＝68
63÷9＝7 580×0＝0
1
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、分数加、减、乘、除的计算方法。
5．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
【答案】，。
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：
1
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
6．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
【答案】。
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
7．运动会上，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的，参加啦啦队的人数占全班人数的，参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的几分之几？
【答案】。
【分析】用五（1）班参加比赛的人数占全班人数的分率减去参加啦啦队的人数占全班人数的分率，列出算式计算即可求解。
【解答】解：
答：参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的。
【点评】本题考查了同分母分数减法，关键是根据题意正确列出算式计算求解。
8．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？
【答案】个，个。
【分析】根据题意，把把一个长面包看作一个整体平均分成9块，爸爸和妈妈一共吃了（5+2）块，利用他们吃的块数和除以面包的总块数即可，再利用1减去吃掉的几分之几即可。
【解答】解：（2+5）÷9
＝7÷9
（个）
1（个）
答：爸爸和妈妈共吃了个面包，还剩个面包。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
二．异分母分数加减法（共4小题）
9．异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　）
A．大小不相同 B．分数单位不相同
C．基本性质不相同 D．分子不相同
【答案】B
【分析】异分母分数相加减，先通分再进行计算，通分就是把分数的分数单位变成相同的。
【解答】解：异分母分数不能直接相加减的原因是它们的分数单位不相同。
故选：B。
【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题关键。
10．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
【答案】。
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种玫瑰花的面积，再减去郁金香的面积，就可以计算出种杜鹃花的面积占总面积的几分之几。
【解答】解：1
答：种杜鹃花的面积占总面积的。
【点评】本题考查分数加减法应用题的解题方法，解题关键是把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去其它花占总面积的分率，就可以计算出种杜鹃花的面积占总面积的几分之几。
11．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【解答】解：（）
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
12．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？
【答案】m。
【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。
【解答】解：
（m）
答：两条丝带一共长m。
【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。
三．分数的加减混合运算（共2小题）
13．66﹣（）＝6﹣1＝5。 　×　
【答案】×
【分析】加上括号之后，为了使计算结果不变，要变成，据此计算即可判断。
【解答】解：6
＝6﹣（）
＝6
＝5
原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数加减混合运算的计算。注意计算的准确性。
14．22﹣（）。 　√　
【答案】√
【分析】根据减法的性质减去一个数再减去一个数等于减去两个数的和判断即可。
【解答】解：22﹣（），本题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数的加减混合运算，用到减法的性质。
四．分数的加法和减法（共46小题）
15．下列算式中的数字“6”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．4.23+1.65 B．463+278 C． D．
【答案】A
【分析】计算整数、小数加法时，只有相同计数单位上的数才能直接相加。
计算分数加减法时，分数单位相同，才可以直接相加减。
【解答】解：根据整数、小数、分数加减法的计算方法，四个算式中，只有4.23+1.65中“6”和“2”都在十分位上，可以直接相加。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
16．下面四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．560﹣318 B． C．2.37+5.64 D．
【答案】C
【分析】“6”和“3”所在的两个加数只有是相同的计数单位或分数单位，才可以直接相加减，据此解答。
【解答】解：A选项，“6”和“3”所在的两个加数不是相同的计数单位，不可以直接相减。
B选项，“6”和“3”所在的两个加数不是相同的分数单位，不可以直接相加。
C选项，“6”和“3”所在的两个加数是相同的计数单位，可以直接相加。
D选项，“6”和“3”所在的两个加数不是相同的分数单位，不可以直接相减。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
17．分母是12的最简真分数的和是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】分子和分母只有公约数1且分子比分母小的分数是最简真分数，找出分母是12的最简真分数，再相加；据此解答。
【解答】解：分母是12的最简真分数有，，，；
＝（）+（）
＝1+1
＝2
故选：B。
【点评】本题的关键是根据最简真分数的定义，找出所有分母是12的最简真分数再相加。
18．我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数或计量单位转化成相同的计数或计量单位，再进行计算。下列①、②、③三个算式的计算过程也符合这样特征的是（　　）
①
②1.7+2.05＝1.70+2.05＝3.75
③2千克﹣120克＝2000克﹣120克＝1880克
A．① B．①② C．②③ D．①②③
【答案】D
【分析】分别分析出①、②、③三个算式的计算过程运用的方法，然后再进一步解答。
【解答】解：①，把异分母化成同分母再计算，运用的转化的方法把不同的计数单位转化成相同的计数单位再进行计算；
②1.7+2.05＝1.70+2.05＝3.75，把一位小数化成两位小数再计算，运用的转化的方法把不同的计数单位转化成相同的计数单位再进行计算；
③2千克﹣120克＝2000克﹣120克＝1880克，把千克化成克再计算，把不同的计量单位转化成相同的计量单位再进行计算。
①、②、③三个算式的计算过程都是运用转化的方法。
故选：D。
【点评】考查了运用转化的方法解决实际问题的能力。
19．下列算式中，数字“3”和“7”可以直接相加减的是（　　）
A．135﹣57 B． C．
【答案】C
【分析】根据“只有计数单位相同的数才能直接相加减”直接求解即可。
【解答】解：选项A，135的“3”在十位上，57中的“7”在个位上，计数单位不同，不能直接相减；
选项B，的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不相同，不可以直接相加；
选项C，表示3个，表示7个，分数单位相同，能直接相加。
故选：C。
【点评】解答本题需明确：只有计数单位相同的数才能直接相加减。
20．根据等式可以确定（　　）
A．□＞〇 B．□＜〇 C．8﹣〇＝□
【答案】C
【分析】根据同分母分数加法的计算方法，，即〇+□＝8；然后再进一步解答。
【解答】解：，即〇+□＝8；
所以，8﹣〇＝□。
故选：C。
【点评】考查了同分母分数加法的计算方法的运用。
21．图形能够直观地表示出分数加、减法的道理，下面正确的是（　　）
A．
B．
C．
【答案】C
【分析】分数加减法是相同分数单位个数的相加减，表示的分数单位的单位“1”大小要一致，由此进行判断。
【解答】解：A：，这是要表示，但是图中结果的长方形比较大，它表示的要比前两个图中的要大，所以不能表示出分数加、减法的道理；
B：，这里表示的是，这是错误的；
C：，这是表示的，这是正确的。
故选：C。
【点评】本题考查了分数加减法的算理，要注意找清楚分数单位的大小。
22．能表示出如图意思的算式是（　　）
A． B． C．
【答案】A
【分析】表示把一个圆形看成单位“1”，平均分成8份，每份是其中的，5份是，减去其中的2份，就是减去，据此解答。
【解答】解：能表示出图意思的算式是。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
23．下面四个算式中的“9”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．194+260 B．0.91﹣0.2 C． D．2.79
【答案】B
【分析】在小数和整数加减法中，相同数位上的数可以相加减；
在异分母分数加减法中，要先通分，化成同分母分数，再将分子相加减；
在分数和小数的减法中，要统一化成分数或者小数，再进行计算。
【解答】解：A：“9”和“2”不在同一数位上，不可以直接相加；
B：“9”和“2”在同一数位上，可以直接相减；
C：异分母分数相加，要先通分，所以“9”和“2”不可以直接相加；
D：分数要化成小数0.5，所以“9”和“2”不可以直接相减。
故选：B。
【点评】本题考查整数、小数、异分母分数加减法的计算法则。
24．下图能表示分数加法计算过程和结果的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【解答】解：
A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果；
D.等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果。
故选：C。
【点评】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
25．下列算式中，“8”和“5”能直接相减的是（　　）
A． B．698﹣356 C．8 D．3.84﹣2.5
【答案】D
【分析】A选项中的“8”和“5”所在的分数不是相同的分数单位，不能直接相减。
B选项中的“8”和“5”所在的数不是相同的计数单位，不能直接相减。
C选项中的“8”和“5”所在的分数不是相同的分数单位，不能直接相减。
D选项中的“8”和“5”所在的数是相同的计数单位，能直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，“8”和“5”能直接相减的是3.84﹣2.5。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数、小数、整数减法的算理。
26．如图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“＝”后面表示阴影部分面积运算结果的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的．又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式表示，结果是．
【解答】解：由图以及分数的意义可知，图表示的算式是：
＝1
只有选项D表示．
故选：D。
【点评】本题考查了分数的意义，以及分数加减法的意义．
27．下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．457+392 B． C．65%﹣0.32 D．5
【答案】C
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A中，457中的5在十位上，392中的2在个位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
选项C中，65%中的5在百分位上，0.32中的2在百分位上，计数单位相同，能直接相减。
选项D中，5在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故选：C。
【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。
28．比千克多千克是 　　 千克； 　1　 减的差是。
【答案】；1。
【分析】求比千克多千克是多少千克就是求千克与千克的和；求哪个数减的差是，就是求与的和。据此解答。
【解答】解：（千克）
1
答：比千克多千克是千克；1减的差是。
故答案为：；1。
【点评】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。
29．5个是 　　 ，与的和是 　1　 。
【答案】；1。
【分析】根分数的意义，5个是，与的和表示2个加7个，是9个，就是1；据此解答。
【解答】解：5个是；
与的和表示2个加7个，是9个，就是1。
故答案为：；1。
【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
30．3个是 　　 ，6个减2个是 　　 。
【答案】，。
【分析】3个是表示求3个相加的和是多少；先求出6个的和，再减去减2个的和，据此列式计算。
【解答】解：
（）
答：3个是，6个减2个是。
故答案为：，。
【点评】根据分数加法的意义进行解答即可。
31．计算时，因为它们的分母不同，也就是 　计数单位　 不同，所以要先 　通分　 ，计算的结果为 　　 。
【答案】计数单位，通分，。
【分析】计算时，因为它们的分母不同，也就是计算单位不同，不能直接相加减，要先通分，化成同分母分数，再计算。
【解答】解：计算时，因为它们的分母不同，也就是计算单位不同，不能直接相加减，要先通分；
故答案为：计数单位，通分，。
【点评】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再计算。
32．假分数的分数单位是 　　 ，再加上 　4　 个这样的分数单位是2。
【答案】；4。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几，这个分数里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：假分数的分数单位是；
2
14﹣10＝4（个）
再加上4个这样的分数单位是2。
故答案为：；4。
【点评】本题考查了分数单位的认识及运用。
33．通过画图来表示　　 的计算过程，并写出算式结果。（注意要规范作图）
【答案】，。
【分析】先画一个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再画一个同样的长方形，平均分成2份，其中的1份就是它的，把两部分加起来，由于平均分的份数不同不能直接相加，再把后一个长方形平均分成4份其中的2份也是它的，也就是，这样第一个长方形平均分成4份中的1份，第二个长方形平均分成4份中的2份相加，它们的和就相当于一个长方形平均分成4份，其中的3份，也就是，由此求解。
【解答】解：画图如下：
故答案为：。
【点评】解决本题根据分数的意义先表示出两个加数，再把它们化成分数单位相同的分数，然后根据加法的意义求解。
34．看算式，明算理。
我发现整数、小数、分数加减法的相同点是 　把计数单位相同的数相加减　 。
【答案】把计数单位相同的数相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是把计数单位相同的数相加减，据此解答。
【解答】解：
我发现整数、小数、分数加减法的相同点是：把计数单位相同的数相加减。
故答案为：把计数单位相同的数相加减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把数计数单位相同的数相加减。
35．分数和小数不仅可以互化，它们在算理和算法上还具有一致性。
①；
②；
③12.8﹣5.7；
④342+256。
小明：我知道第①题，和的分数单位都相同，都是 　　 ，计算时，就是把 　2　 个 　　 和 　4　 个 　　 加起来。
小丽：我知道第②题，的分数单位是 　　 ，的分数单位是 　　 ，它们计算时，也要把它们的分数单位先统一化成相同分数单位的分数，再加一加。
小刚：我是这样想第③题的，12.8和5.7的计数单位都是 　0.1　 ，在计算时就是用 　128　 个 　0.1　 减去 　57　 个 　0.1　 。
小红：第④题我会说，342和256相加，就是把 　342　 个 　一　 和 　256　 个 　一　 加起来。
整数、小数和分数加减法，它们在计算的方法上有什么共同点？
我发现：　计算时，要把计数单位统一才能进行下一步计算　 。
【答案】，2，，4，；，；0.1，128，0.1，57，0.；342，一，256，一；计算时，要把计数单位统一才能进行下一步计算。
【分析】计算整数加减法，要把相同数位对齐，也就是把相同的计数单位相加。计算小数加减法，要把小数点对齐，就是相同数位对齐，把相同的计数单位相加。同分母分数的分数单位相同，同分母分数相加减，就是把相同的分数单位相加减。
【解答】解：分数和小数不仅可以互化，它们在算理和算法上还具有一致性。
①；②；③12.8﹣5.7；④342+256。
小明：我知道第①题，和的分数单位都相同，都是，计算时，就是把2个和4个加起来。
小丽：我知道第②题，的分数单位是，的分数单位是，它们计算时，也要把它们的分数单位先统一化成相同分数单位的分数，再加一加。
小刚：我是这样想第③题的，12.8和5.7的计数单位都是0.1，在计算时就是用128个0.1减去57个0.1。
小红：第④题我会说，342和256相加，就是把342个一和256个一加起来。
我发现：计算时，要把计数单位统一才能进行下一步计算。
故答案为：，2，，4，；，；0.1，128，0.1，57，0.；342，一，256，一；计算时，要把计数单位统一才能进行下一步计算。
【点评】本题考查了加减法计算的算理：相同计数单位个数相加减。
36．分数单位是的所有真分数的和是 　3　 。
【答案】3。
【分析】分数单位为的所有真分数有、、、、、，把它们加起来，即可得解。
【解答】解：
＝3
答：分数单位为的所有最简真分数的和是3。
故答案为：3。
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位、真分数来解决问题。
37．5个加7个是 　12　 个，也就是 　　 。
【答案】12；。
【分析】根据分数的意义，分数的分母表示平均分的份数，分子表示有几个这样的一份量，5个也就是5个相加，即，7个也就是7个相加，即，5个加7个是12个，也就是，据此解答。
【解答】解：根据分析得：5个加7个是12个，也就是。
故答案为：12；。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数加法的计算方法，要熟练掌握。
38．4个加 　5　 个，就是1。
【答案】5。
【分析】根据题意，把1看作9个，4个加5个，是9个，就是1；据此解答。
【解答】解：4个加5个，是9个，就是1。
故答案为：5。
【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
39．如果1，那么△+□＝　9　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】1可以看成，同分母分数相减时，分母不变，分子相减，即9﹣△＝□，那么△+□的和就是9。
【解答】解：如果1，那么△+□＝9。
故答案为：9。
【点评】本题考查同分母分数加法的计算，1可以看成任何一个分子分母相同的分数（0除外）。
40．与相比较，的结果更接近1。 　√　
【答案】√
【分析】分别算出两组算式的结果，通分进行比较即可选择。
【解答】解：，，1，即1，
所以的结果更接近1。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查异分母分数的加减法以及分数的大小比较。
41．用小数来计算，可以列式为0.8﹣0.3。 　√　
【答案】√
【分析】根据分数化成小数的方法，把与化成小数，再进一步解答。
【解答】解：
＝0.8﹣0.3
＝0.5
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了分数与小数的互化以及计算方法的运用。
42．4个和2个相差2。 　×　
【答案】×
【分析】4个减去2个是2个，即（）计算判断即可。
【解答】解：，表示2个
所以4个和2个相差2个，即，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义，同分母分数减法的计算法则及应用。
43．整数、小数和分数加减法的相同点，就是把相同计数单位的数相加或相减． 　√　
【答案】√
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解．
【解答】解：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减．
本题说法正确．
故答案为：√．
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减．
44．计算时，用36作公分母最简便。 　√　
【答案】√
【分析】计算异分母分数的加减法，可以利用通分进行计算，一般通分成分母的最小公倍数。
【解答】解：因为12和18的最小公倍数是36，所以计算时，用36作公分母最简便；因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是明确异分母分数加减法的计算法则。
45．同分母分数加减，分子、分母分别相加减。 　×　
【答案】×
【分析】同分母分数加减法的计算法则是：分母不变，分子相加减，由此判断．
【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，而不是分子、分母分别相加减．
故答案为：×．
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减．
46．3个加1个是。 　√　
【答案】√
【分析】根据分数的意义，3个加1个是4个，就是，据此解答。
【解答】解：3个加1个是4个，就是。
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了分数的意义的运用。
47．3个加上6个就是9个，是1。 　√　
【答案】√
【分析】根据分数加法、分数乘法的算理直接求解即可。
【解答】解：
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数乘法的算理，求几个几是多少，用乘法计算。
48．直接算出得数。
60×5＝ 430×3＝ 700×0＝ 397×7≈
35+56＝ 450﹣270＝ 647+32＝ 298+304≈
1000﹣499≈
【答案】300；1290；0；2800；91；180；679；600；；；；500。
【分析】根据整数乘法、加法和分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
60×5＝300 430×3＝1290 700×0＝0 397×7≈2800
35+56＝91 450﹣270＝180 647+32＝679 298+304≈600
1000﹣499≈500
【点评】解答此题要运用整数乘法、加法和分数加减法的计算法则。
49．直接写得数。
125+25＝ 80﹣30＝ 250+150＝ 300×3＝
240+520＝ 201×4＝ 720﹣300＝ 286×0＝
1
【答案】150；50；400；900；760；804；420；0；1；；；。
【分析】根据千以内加减法、分数加减法、一位数乘三位数和0的运算方法计算即可。
【解答】解：
125+25＝150 80﹣30＝50 250+150＝400 300×3＝900
240+520＝760 201×4＝804 720﹣300＝420 286×0＝0
1 1
【点评】熟练掌握千以内加减法、分数加减法、一位数乘三位数和0的运算方法是解答本题的关键。
50．直接在横线上填写计算结果。
（1）23+34＝ （2）60×5＝ （3）86﹣34＝ （4）65﹣15＝
（5）48÷6＝ （6）2×900＝ （7）21×3＝ （8）77﹣35＝
（9） （10）63÷9＝ （11）4×80＝ （12）56﹣34＝
（13）73+20＝ （14） （15）57×0＝ （16）330+140＝
（17） （18）67+13＝ （19）5×6+9＝ （20）2×40﹣50＝
【答案】（1）57；（2）300；（3）52；（4）50；（5）8；（6）1800；（7）63；（8）42；（9）；（10）7；（11）320；（12）22；（13）93；（14）；（15）0；（16）470；（17）0；（18）80；（19）39；（20）30。
【分析】根据分数加减法、千以内加减法、一位数乘多位数的计算方法和无括号四则混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
（1）23+34＝57 （2）60×5＝300 （3）86﹣34＝52 （4）65﹣15＝50
（5）48÷6＝8 （6）2×900＝1800 （7）21×3＝63 （8）77﹣35＝42
（9） （10）63÷9＝7 （11）4×80＝320 （12）56﹣34＝22
（13）73+20＝93 （14） （15）57×0＝0 （16）330+140＝470
（17）0 （18）67+13＝80 （19）5×6+9＝39 （20）2×40﹣50＝30
【点评】熟练掌握分数加减法、千以内加减法、一位数乘多位数的计算方法和无括号四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
51．计算。
74+16＝ 156+99＝ 560﹣240＝
104×5＝ 20÷6＝ 18×9×0＝
819+122≈ 402﹣298≈ 206×4≈
【答案】90；255；320；520；3……2；0；；1；；900；100；800。
【分析】根据整数加减乘除法、分数加减法的计算方法以及整数加减法和乘法的估算方法进行计算。
【解答】解：
74+16＝90 156+99＝255 560﹣240＝320
104×5＝520 20÷6＝3……2 18×9×0＝0
1
819+122≈900 402﹣298≈100 206×4≈800
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
52．口算。
63﹣27＝ 49+75＝
99×5≈ 72﹣29＝ 460+240＝
1 700×8＝
32×4＝ 35×0+19＝ 210×4＝
【答案】36；124；1；500；43；700；；5600；；128；19；840。
【分析】根据千以内数的加减法的计算法则，一位数乘两三位数的乘法法则，分数加减法的计算法则，整数乘法的估算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
63﹣27＝36 49+75＝124 1
99×5≈500 72﹣29＝43 460+240＝700
1 700×8＝5600
32×4＝128 35×0+19＝19 210×4＝840
【点评】此题考查的目的是理解掌握千以内数的加减法的计算法则、一位数乘两三位数的乘法法则，分数加减法的计算法则、整数乘法的估算方法，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
53．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
【答案】。
【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。
【解答】解：
1
答：还剩下这些书的没有贴书签。
【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
54．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
【答案】（1）米；
（2）米。
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
55．在等式（　　）+（　　）的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
【答案】见试题解答内容
【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有，，，，，，，，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解：
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
56．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？
它们的计算方法有什么共同之处？
【答案】计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减；
计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算；
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减；
它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
（答案不唯一）
【分析】先描述出整数加减法则、小数加减法则及分数加减法则，然后找出它们的计算方法的共同之处即可。
【解答】解：计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减；
计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算；
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减；
它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
（描述方法不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握整数、小数和分数的加减计算法则，明确只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
57．只列式不计算。
一根绳子米，剪下米，还剩多少米？
【答案】。
【分析】由题意可知，用绳子的长度减去剪下的长度即可求出还剩的长度。
【解答】解：（米）
答：还剩米。
【点评】本题考查异分母减法，明确其计算方法是解题的关键。
58．画一画，涂一涂，写一写，算一算．
　　 +　　 ＝　　
【答案】见试题解答内容
【分析】把第一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示出其中的3份，表示出；把第二个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1份，表示出；因为分数单位不同，不能直接相加，再把第一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的6份，表示出，然后再相加即可．
【解答】解：．
故答案为：，，．
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的意义及计算方法．
59．请用写一写、画一画等方式表示“？”。
【答案】，。
【分析】先画一个长方形平均分成2份，其中的1份就是它的，再画一个同样的长方形，平均分成4份，其中的1份就是它的，把两部分加起来，由于平均分的份数不同不能直接相加，再把后一个长方形平均分成4份其中的2份也是它的，也就是，这样第一个长方形平均分成4份中的1份，第二个长方形平均分成4份中的2份相加，它们的和就相当于一个长方形平均分成4份，其中的3份，也就是，由此求解。
【解答】解：
【点评】解决本题根据分数的意义先表示出两个加数，再把它们化成同分母的分数，然后根据加法的意义求解。
60．涂一涂，算一算。
　　 +　　 ＝　　
【答案】
；；。
【分析】根据分数的意义进行解答即可。
【解答】解：
故答案为：；；。
【点评】本题考查分数的意义的实际应用。
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