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数学广角-鸡兔同笼
1．车棚有自行车和三轮车共15辆，共有35个轮子，自行车有（　　）辆。
A．10 B．5 C．7
2．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（　　）张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
3．雪峰广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（　　）辆。
A．7 B．8 C．10
4．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（　　）支。
A．5 B．4 C．3 D．2
5．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。
A．17 B．18 C．19
6．鸡兔同笼，共有22个头，68只脚。笼中鸡有（　　）只。
A．8 B．10 C．12 D．14
7．利源温泉酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（　　）
A．3人房12间，2人房38间
B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间
D．3人房8间，2人房42间
8．在用假设法解决“龟和鹤共有17只，共有56条腿，龟、鹤各有多少只？”的问题时，下面（　　）的算式求出的是龟的只数。
A．（56﹣17×2）÷（4﹣2） B．（17×4﹣56）÷（4﹣2）
C．（17×4﹣56）÷4
9．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（　　）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
10．在植树节当天，张庄小学六年级的10名同学参加义务植树活动，他们共植树46棵，男生每人植树5棵，女生每人植树4棵。男生有（　　）人。
A．4 B．5 C．6 D．8
11．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，请问雉兔各几何？”。鸡有（　　）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
12．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（　　）辆。
A．5 B．10 C．15
13．文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔各卖了多少支？（　　）
A．钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。
B．钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。
C．钢笔买了16支，毛笔卖了8支。
D．钢笔买了8支，毛笔卖了16支。
14．鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（　　）
A．26支 B．1元 C．2元 D．36元
15．学校有象棋和跳棋共25副，正好可供82个学生同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，象棋和跳棋各有几副？妙想在用列表法解决这道题的过程中，发现：每增加一副跳棋，减少一副象棋，参加活动的总人数就 　 　 人，象棋有 　 　 副，跳棋有 　 　 副。
16．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了 　 　 辆三轮车，　 　 辆四轮汽车。
17．淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有 　 　 张，5元的人民币有 　 　 张。
18．学校买来篮球、足球共8个，一共花了290元。篮球每个40元，足球每个30元，学校买了 　 　 个篮球和 　 　 个足球。
19．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有 　 　 人，女生有 　 　 人。
20．鸡兔同笼，有头15个，有腿44条，则兔有 　 　 只，鸡有 　 　 只。
21．鸡兔同笼，有7个头，24条腿，鸡有 　 　 只。
22．公园有长颈鹿、鸵鸟若干只，共14个头，50条腿。长颈鹿有 　 　 只，鸵鸟有 　 　 只。
23．100位师生在植树，教师每人植2棵，学生3人植1棵，一共植树100棵。教师有 　 　 人，学生有 　 　 人。
24．生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。现在有63个头和87条尾巴。请问，九尾狐比九头虫多 　 　 只。
25．今有鸡兔同笼，一共有24个头，54条腿，那么笼中鸡有 　 　 只，兔有 　 　 只。
26．鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有　 　 只？兔有　 　 只．
27．有兔和鸡共40只，兔的腿和鸡的腿共112条。兔有 　 　 只。
28．六年级师生38人去公园划船，租8条船正好坐满，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了 　 　 条，小船租了 　 　 条。
29．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。 　 　
30．鸡兔同笼，共有8个头26条腿，那么鸡有5只，兔有3只．　 　
31．有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，李明说：“5角的硬币有6枚”　 　 ．（判断对错）
32．体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行单打，有4张球桌进行双打。 　 　
33．鸡兔同笼，有12头，34足。其中有5只兔。 　 　
34．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。 　 　
35．解放军进行野营拉练，晴天每天走35km，雨天每天比晴天少走8km，一周（只有晴天和雨天）走了229km。这一周晴天有6天，雨天有1天。 　 　
36．判断快车
（1）明明家到学校有两条路，学校到公园有三条路，那么，明明家经过学校到公园，一共有5种不同的走法。 　 　
（2）5个茶杯的价钱分别是8角、6角、5角、4角和3角，3个茶盘的价钱是9角、7角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成11种不同价钱的茶具。 　 　
（3）按规律填空：1，3，7，15，31，（　　）。括号里应填51。 　 　
（4）一批钢材，用小卡车装载，需45辆；用大卡车装载，需36辆。已知每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有720吨。 　 　
（5）智力测验有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，她答对了10道题。 　 　
37．若答对1题得10分，答错1题扣5分，则答错1题比答对1题少得5分。 　 　
38．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，笼中有鸡10只，有兔10只．　 　 ．（判断对错）
39．昆虫馆有蜘蛛、蜻蜓、蝉这3种昆虫共42只．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．已知蜘蛛的腿的个数与蜻蜓和蝉的腿的总个数一样多．蜻蜓的翅膀的对数与蝉翅膀的对数一样多．求这3种昆虫各有多少只？
40．四年级一班所有的学生和园艺工人一起植树2654棵，工人每人植了26棵，学生每人植了18棵，已知学生和工人共115人，你知道四年级一班共有多少人吗？
41．学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，小军做了所有题，最后得了76分．小军做对了几道题？
42．一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满．这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶．你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
43．某学校举行数学竞赛，共有12道题，规定每做对1题得9分，做错1题倒扣3分，而且不能不做．王刚得了84分，他做错了几道题？
44．某市正在举行青少年乒乓球比赛，60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌．其中单打有多少桌？双打有多少桌？（请列表解决）
45．鸡兔共有80个头，200只脚．求鸡、兔各有多少只？
46．动物园介绍：鸵鸟和大象腿的个数，已知鸵鸟和大象共有19头，腿56条，那么鸵鸟有多少只？大象有多少头？
47．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？
48．江老师去文具店买了水性笔和铅笔共10盒，水性笔每盒有10支，铅笔每盒有12支，这两种笔一共有116支，江老师买的水性笔和铅笔各有多少盒？
49．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？
50．五（1）班47名学生在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳活动3人一组，投篮活动5人一组，正好分成11组。跳绳活动和投篮活动各有多少组？
51．停车场有小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共20辆，两种车共有64个轮子。停车场有小汽车多少辆？
52．在隋唐遗址植物园，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小两种游船共10只，有72个座位。每条大船有9个座位，每条小船有6个座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？
53．李老师和53名学生去公园划船，一共租了10只船。大船和小船各租了多少只？（每只船都坐满）
54．芳芳参加数学竞赛，共12道题，她全部做完了。评分标准是：做对一道得10分，做错一道倒扣5分，不做不得分。她得了60分，她做对了几道题？
55．深圳湾体育中心有国际标准的羽毛球场地20片，现有54人在场地打球（所有场地均被占满），进行单打的羽毛球场地有多少片？进行双打的羽毛球场地有多少片？
56．玩具店有四轮小汽车和自行车共12辆，总共有28个轮子。四轮小汽车和自行车分别有多少辆？
57．六（2）班两名老师带着36名同学去划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，租用的大船和小船各有多少条？
58．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）
总人数 大船 小船
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
59．梅花鹿、小花狗和小山羊进行射箭比赛．射中小圆圈内部每次得10分，射到小圆圈以外、大圆圈以内每次得1分．它们各射10箭．梅花鹿得了73分，小花狗得了80分，小山羊得了62分．请你在下面的箭靶上画点来表示．小花狗和小山羊的成绩．
60．六年级（1）班有40人去参加义务扫街劳动，一共租11辆汽车．每辆较大汽车坐4人，每辆较小汽车坐3人．租用的较大汽车和较小汽车各有多少辆？假设11辆汽车都是较小汽车，画图并计算．
9 数学广角-鸡兔同笼
参考答案与试题解析
1．车棚有自行车和三轮车共15辆，共有35个轮子，自行车有（　　）辆。
A．10 B．5 C．7
【答案】B
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×15＝45个，这比已知的35个轮子多出了45﹣35＝10（个），因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1（个）轮子，由此即可求出三轮车有10辆，进一步求出自行车的辆数，据此解答。
【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：
（3×15﹣35）÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（辆）
答：自行车车有10辆。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
2．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（　　）张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
【答案】B
【分析】假设全是双打桌，则应有（25×4）人，实际只有70人。这个差值是因为实际上不全是双打桌，每张单打桌比每张双打桌少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少张单打桌。
【解答】解：（25×4﹣70）÷（4﹣2）
＝30÷2
＝15（张）
答：单打的有15张桌子。
故选：B。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
3．雪峰广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（　　）辆。
A．7 B．8 C．10
【答案】B
【分析】假设都是小汽车，利用计算的车轮数与实际车轮数的差，除以每辆小汽车与三轮车车轮的差，求三轮车的辆数。
【解答】解：（15×4﹣52）÷（4﹣3）
＝8÷1
＝8（辆）
答：三轮车有8辆。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（　　）支。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【分析】假设6支都是圆珠笔，则买6支圆珠笔需要6个7元，即需要42元，这样就把买钢笔的钱多算了52﹣42＝10（元），其实一支钢笔多算了12﹣7＝5（元），所以再用10除以5求出的就是买钢笔的支数。
【解答】解：（52﹣6×7）÷（12﹣7）
＝10÷5
＝2（支）
答：钢笔买了2支。
故选：D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。
A．17 B．18 C．19
【答案】C
【分析】假设全是小轿车，则共有21×4＝84（个）轮子，实际比假设少84﹣80＝4（个）轮子，一辆2轮摩托车比一辆小轿车少（4﹣2）个轮子，所以2轮摩托车有：4÷（4﹣2）＝2（辆），小轿车有：21﹣2＝19（辆）。
【解答】解：2轮摩托车：
（21×4﹣80）÷（4﹣2）
＝（84﹣80）÷2
＝4÷2
＝2（辆）
小轿车：21﹣2＝19（辆）
答：停车场有轿车19辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．鸡兔同笼，共有22个头，68只脚。笼中鸡有（　　）只。
A．8 B．10 C．12 D．14
【答案】B
【分析】假设笼子里都是兔，则共有脚22×4＝88（只），比实际多88﹣68＝20（只）脚，是因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2（只），所以鸡有20÷2＝10（只），据此选择。
【解答】解：22×4＝88（只）
88﹣68＝20（只）
4﹣2＝2（只）
20÷2＝10（只）
答：笼中鸡有10只。
故选：B。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
7．利源温泉酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（　　）
A．3人房12间，2人房38间
B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间
D．3人房8间，2人房42间
【答案】A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150（人），这比已知的112人多出了150﹣112＝38（人），因为一间3人房比1间2人房多3﹣2＝1（人）；所以2人房一共有38÷1＝38（间），则3人房有50﹣38＝12（间）。
【解答】解：假设全是3人房，则2人房有：
（50×3﹣112）÷（3﹣2）
＝38÷1
＝38（间）
则3人房有：50﹣38＝12（间）
答：该酒店有3人房12间，2人房38间。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
8．在用假设法解决“龟和鹤共有17只，共有56条腿，龟、鹤各有多少只？”的问题时，下面（　　）的算式求出的是龟的只数。
A．（56﹣17×2）÷（4﹣2） B．（17×4﹣56）÷（4﹣2）
C．（17×4﹣56）÷4
【答案】A
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数﹣假设外的另一个值＝假设的值。
【解答】解：假设17只都是鹤，有17×2条腿，
实际少算了（56﹣17×2）条，
为什么少算，就是把龟按鹤算了，每只少算了（4﹣2）条，
少算的条数÷每只少的条数＝龟的只数，列式为（56﹣17×2）÷（4﹣2）。
故选：A。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题的应用。
9．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（　　）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
【答案】D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数﹣同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数﹣下每副象棋的人数），据此计算即可。
【解答】解：假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20﹣64）÷（4﹣2）
＝（80﹣64）÷2
＝16÷2
＝8 （副）
答：象棋有8副。
故选：D。
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
10．在植树节当天，张庄小学六年级的10名同学参加义务植树活动，他们共植树46棵，男生每人植树5棵，女生每人植树4棵。男生有（　　）人。
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【分析】假设10名同学全是男生，则能植树（10×5）棵，实际植树46棵，少植的（10×5﹣46）棵是因为每名女生比男生少植（5﹣4）棵，据此先求出女生人数，再求出男生人数即可。
【解答】解：假设10名同学全是男生。
（10×5﹣46）÷（5﹣4）
＝4÷1
＝4（人）
10﹣4＝6（人）
答：男生有6人。
故选：C。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，即可以用假设法解答，还可以列方程解答，也可用利用列表法解答。
11．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，请问雉兔各几何？”。鸡有（　　）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
【答案】B
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2＝70（只），比实际少94﹣70＝24（只），因为每只鸡比每只兔少4﹣2＝2（只）足，所以兔的只数是24÷2＝12（只），进而用减法即可求出鸡的只数。
【解答】解：假设全是鸡，兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（　　）辆。
A．5 B．10 C．15
【答案】A
【分析】假设停车场里全是小轿车，则有4×25＝100（个）轮子，比实际多100﹣85＝15（个）轮子，因为小轿车比三轮车多4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有15÷1＝15（辆），则小轿车有25﹣15＝10（辆），用三轮车的数量减去小轿车的数量即可得解，据此解答。
【解答】解：4×25＝100（个）
100﹣85＝15（个）
4﹣3＝1（个）
15÷1＝15（辆）
25﹣15＝10（辆）
15﹣10＝5（辆）
答：小轿车比三轮车少5辆。
故选：A。
【点评】本题考查鸡兔同笼的应用。
13．文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔各卖了多少支？（　　）
A．钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。
B．钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。
C．钢笔买了16支，毛笔卖了8支。
D．钢笔买了8支，毛笔卖了16支。
【答案】B
【分析】假设法解答，假设上午卖出的笔全部是钢笔，则一共收入24×9＝216（元），比实际收入多216﹣198＝18（元），是因为一支钢笔比一支毛笔贵9﹣7＝2（元），故用18÷2＝9（支）即可求出毛笔卖的支数，进而用上午卖出的总支数减去毛笔卖掉的支数即是钢笔卖掉的支数。据此解答。
【解答】解：24×9＝216（元）
216﹣198＝18（元）
9﹣7＝2（元）
18÷2＝9（支）
24﹣9＝15（支）
答：钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。
故选：B。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
14．鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（　　）
A．26支 B．1元 C．2元 D．36元
【答案】A
【分析】由题可知，铅笔和中性笔一共的支数相当于鸡兔的总头数，每支铅笔的单价相当于每只鸡的腿数，每支中性笔的单价相当于每只兔的腿数，一共花的钱数相当于鸡兔一共的腿数；据此解答即可。
【解答】解：假设买的都是铅笔，那么一共花的钱是：1×26＝26（元）
与实际花的钱相差：36﹣26＝10（元）
一支铅笔和一支中性笔相差：2﹣1＝1（元）
中性笔有：10÷1＝10（支）
铅笔有：26﹣10＝16（支）
答：相当于鸡兔“总头数”的是：铅笔和中性笔的总支数26支。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
15．学校有象棋和跳棋共25副，正好可供82个学生同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，象棋和跳棋各有几副？妙想在用列表法解决这道题的过程中，发现：每增加一副跳棋，减少一副象棋，参加活动的总人数就 　增加4　 人，象棋有 　17　 副，跳棋有 　8　 副。
【答案】增加4人；17；8。
【分析】假设都是跳棋，则可以让25×6＝150（人）同时进行活动，已知比假设少了：150﹣82＝68（人），每增加一副跳棋，减少一副象棋，参加活动的总人数就增加6﹣2＝4（人），则象棋有：68÷4＝17（副），跳棋有：25﹣17＝8（副）；据此解答即可。
【解答】解：每增加一副跳棋，减少一副象棋，参加活动的总人数就增加6﹣2＝4（人）；
25×6＝150（人）
150﹣82＝68（人）
象棋：68÷4＝17（副）
跳棋：25﹣17＝8（副）
答：每增加一副跳棋，减少一副象棋，参加活动的总人数就增加4人，象棋有17副，跳棋有8副。
故答案为：增加4人；17；8。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了 　8　 辆三轮车，　9　 辆四轮汽车。
【答案】8，9。
【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。
【解答】解：（60﹣17×3）÷（4﹣3）
＝9÷1
＝9（辆）
17﹣9＝8（辆）
答：一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。
故答案为：8，9。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有 　40　 张，5元的人民币有 　30　 张。
【答案】40；30。
【分析】首先，我们假设所有的钱都是5元的，然后计算出实际的钱数和假设的钱数之间的差值，这个差值就是由于2元的钱比5元的钱少造成的。然后，我们用这个差值除以每张2元的钱比5元的钱少的金额，就可以得到2元的张数。最后用70减去2元钱的张数可得5元的张数。
【解答】解：2元的：（70×5﹣230）÷（5﹣2）
＝120÷3
＝40（张）
5元的：70﹣40＝30（张）
答：2元的人民币有40张，5元的人民币有30张。
故答案为：40；30。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．学校买来篮球、足球共8个，一共花了290元。篮球每个40元，足球每个30元，学校买了 　5　 个篮球和 　3　 个足球。
【答案】5；3。
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设全都买的是篮球，则一共应该有40×8＝320（元），实际只有290元，是因为一个足球比一个篮球便宜40﹣30＝10（元），用320减去290的差再除以10即可求出一共买了多少个足球，用8减去足球的个数即为篮球的个数。
【解答】解：足球：（40×8﹣290）÷（40﹣30）
＝（320﹣290）÷（40﹣30）
＝30÷10
＝3（个）
篮球：8﹣3＝5（个）
答：学校买了5个篮球和3个足球。
故答案为：5；3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有 　9　 人，女生有 　11　 人。
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是男生，共有5×20＝100（朵），比实际少了122﹣100＝22（朵），把女生人数看作男生人数，每个人少算了7﹣5＝2（朵），所以有女生22÷2＝11（人），然后进一步解答即可。
【解答】解：（122﹣5×20）÷（7﹣5）
＝22÷2
＝11（人）
20﹣11＝9（人）
答：男生有9人，女生有11人。
故答案为：9、11。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
20．鸡兔同笼，有头15个，有腿44条，则兔有 　7　 只，鸡有 　8　 只。
【答案】见试题解答内容
【分析】假设都是兔，则共有15×4＝60（只）脚，已知比假设少了60﹣44＝16（只）脚，一只鸡比一只兔少（4﹣2）只脚，所以鸡有：16÷（4﹣2）＝8（只），兔有：15﹣8＝7（只）。
【解答】解：鸡：（15×4﹣44）÷（4﹣2）
＝（60﹣44）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔：15﹣8＝7（只）
答：兔有7只，鸡有8只。
故答案为：7；8。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．鸡兔同笼，有7个头，24条腿，鸡有 　2　 只。
【答案】2。
【分析】假设7只全是兔，则一共有腿7×4＝28（条），这比已知的24条腿多了28﹣24＝4（条），因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2（条）腿，所以鸡有：4÷2＝2（只），据此即可解答。
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（7×4﹣24）÷（4﹣2）
＝4÷2
＝2（只）
答：鸡有2只。
故答案为：2。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
22．公园有长颈鹿、鸵鸟若干只，共14个头，50条腿。长颈鹿有 　11　 只，鸵鸟有 　3　 只。
【答案】11；3。
【分析】长颈鹿4条腿、鸵鸟2条腿，假设14个头全是长颈鹿的头，则应该有14×4＝56（条）腿，比实际多了56﹣50＝6（条）腿，是因为一只长颈鹿比一只鸵鸟多4﹣2＝2（条）退，用6÷2即可求出鸵鸟的只数，进而求出长颈鹿的只数。
【解答】解：14×4＝56（条）
56﹣50＝6（条）
4﹣2＝2（条）
6÷2＝3（只）
14﹣3＝11（只）
答：长颈鹿有11只，鸵鸟有3只。
故答案为：11；3。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
23．100位师生在植树，教师每人植2棵，学生3人植1棵，一共植树100棵。教师有 　40　 人，学生有 　60　 人。
【答案】40；60。
【分析】设教师有x人，则学生有（100﹣x）人，根据题目中的条件，教师每人植2棵，学生3人植1棵，一共植树100棵，可以得出等式：2x（100﹣x）＝100。然后解这个方程即可。
【解答】解：设教师有x人，则学生有（100﹣x）人。
2x（100﹣x）＝100
6x+100﹣x＝300
5x＝200
x＝40
100﹣40＝60（人）
答：教师有40人，学生有60人。
故答案为：40；60。
【点评】此题属于鸡兔同笼题，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
24．生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。现在有63个头和87条尾巴。请问，九尾狐比九头虫多 　3　 只。
【答案】3。
【分析】根据题目，我们知道九头虫有9头1尾，九尾狐有9尾1头。所以，我们可以通过将总头数和总尾数相加，然后除以10（因为每只九头虫和九尾狐的头和尾的总数都是10）来计算出九头虫和九尾狐的总数。九头虫和九尾狐的总数＝（63+87）÷（9+1）＝ 15（只）。我们已经知道了九头虫和九尾狐的总数，现在我们需要计算出九尾狐比九头虫多的数量。我们可以通过将总尾数减去总头数，然后除以8（因为每只九尾狐比九头虫多的尾巴数量是8）来计算出九尾狐比九头虫多的数量即可。
【解答】解：（63+87）÷（9+1）
＝150÷10
＝ 15（只）
（87﹣63）÷（9﹣1）
＝24÷8
＝3（只）
答：九尾狐比九头虫多3只。
故答案为：3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，也可以用方程进行解答。
25．今有鸡兔同笼，一共有24个头，54条腿，那么笼中鸡有 　21　 只，兔有 　3　 只。
【答案】21；3。
【分析】假设全部是兔子，有24×4＝96（只）脚，已知比假设少了：96﹣54＝42（只），一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：42÷（4﹣2）＝21（只）；兔子有：24﹣21＝3（只）。
【解答】解：鸡：（24×4﹣54）÷（4﹣2）
＝（96﹣54）÷2
＝42÷2
＝21（只）
兔：24﹣21＝3（只）
答：笼中鸡有21只，兔有3只。
故答案为：21；3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有　42　 只？兔有　58　 只．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是兔，则应该有脚100×4＝400只，这比已知316只脚多出了400﹣316＝84只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鸡的只数为：84÷2＝42只，进而求出兔的只数．
【解答】解：假设全是兔，则鸡的只数为：
（100×4﹣316）÷（4﹣2）
＝84÷2
＝42（只）
则兔的只数有：100﹣42＝58（只）
答：鸡有42只，兔有58只．
故答案为：42，58．
【点评】这是一道典型的鸡兔同笼问题，解答此类问题的规律是：假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数﹣总腿数）÷2；假设全是鸡，兔的只数＝（总腿数﹣2×总头数）÷2．
27．有兔和鸡共40只，兔的腿和鸡的腿共112条。兔有 　16　 只。
【答案】16。
【分析】把40只都看成鸡，则共有脚40×2＝80（只），比实际少112﹣80＝32（只）脚，是因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2（只）脚，用32÷2即可求出兔的数量。
【解答】解：40×2＝80（只）
112﹣80＝32（只）
4﹣2＝2（只）
32÷2＝16（只）
答：兔有16只。
故答案为：16。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
28．六年级师生38人去公园划船，租8条船正好坐满，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了 　3　 条，小船租了 　5　 条。
【答案】3；5。
【分析】假设法解答。假设8条船都是大船，则一共可以乘坐6×8＝48（人），比实际多48﹣38＝10（人），是因为一条大船比一条小船多乘坐6﹣4＝2（人），用10÷2＝5（条）即可求出小船的条数，用一共的船数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：6×8＝48（人）
48﹣38＝10（人）
6﹣4＝2（人）
10÷2＝5（条）
8﹣5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
故答案为：3；5。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
29．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。 　×　
【答案】×
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。判断题使用代入法，若鸡有6只，兔有2只，应共有20只脚，与题干矛盾，据此判断即可。
【解答】解：6×2+2×4
＝12+8
＝20（只）
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要使用了代入法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
30．鸡兔同笼，共有8个头26条腿，那么鸡有5只，兔有3只．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】假设8只全是兔，则一共有腿8×4＝32条，这比已知的26条腿多了32﹣26＝6条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：6÷2＝3只，则兔有8﹣3＝5只，据此即可解答
【解答】解：（8×4﹣26）÷（4﹣2），
＝6÷2，
＝3（只），
则兔有：8﹣3＝5（只），
答：有3只鸡，5只兔．
故答案为：×．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，也可以把鸡有5只，兔有3只一共有多少条腿，与26条比较．
31．有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，李明说：“5角的硬币有6枚”　×　 ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】假设12枚都是1角的硬币，则共有1.2元．而现在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元）．如果用1枚5角的硬币换1枚1角的硬币，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看这3.2元应该有几个0.4元来换，就有几个5角，列式为3.2÷0.4，计算即可．
【解答】解：5角的硬币有：
（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）
＝（4.4﹣1.2）÷0.4
＝3.2÷0.4
＝8（枚）
答：5角的硬币有8枚．
故答案为：×．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法．此题也可假设12枚都是5角的硬币，同样得出答案．
32．体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行单打，有4张球桌进行双打。 　×　
【答案】×
【分析】假设都是双打求出假设与实际的人数差，再除以每张单打和双打人数的差，求出单打和双打球桌的张数，再进一步解答即可。
【解答】解：（4×12﹣34）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
即其中有7张球桌进行单打，有5张球桌进行双打，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．鸡兔同笼，有12头，34足。其中有5只兔。 　√　
【答案】√
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件多了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用多的腿数除以2就是鸡的只数，用总数减去鸡的只数就是兔子的只数；据此判断即可。
【解答】解：假设全部是兔子，鸡有：
（12×4﹣34）÷（4﹣2）
＝（48﹣34）÷2
＝14÷2
＝7（只）
兔有：12﹣7＝5（只）
所以兔有5只，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
34．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。 　×　
【答案】×
【分析】假设12枚都是1角的硬币，则共有1.2元，而现在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元），如果用1枚5角的硬币换1枚1角的硬币，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看这3.2元应该有几个0.4元来换，就有几个5角，列式为3.2÷0.4，计算即可。
【解答】解：5角的硬币有：
（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）
＝（4.4﹣1.2）÷0.4
＝3.2÷0.4
＝8（枚）
即5角的硬币有8枚，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法。此题也可假设12枚都是5角的硬币，同样得出答案。
35．解放军进行野营拉练，晴天每天走35km，雨天每天比晴天少走8km，一周（只有晴天和雨天）走了229km。这一周晴天有6天，雨天有1天。 　×　
【答案】×
【分析】假设都是晴天，利用走的路程与实际路程的差，除以一个雨天与晴天所行路程的差，求出雨天天数，再求晴天天数即可。
【解答】解：（35×7﹣229）÷8
＝（245﹣229）÷8
＝16÷8
＝2（天）
7﹣2＝5（天）
即这一周晴天有5天，雨天有2天，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．判断快车
（1）明明家到学校有两条路，学校到公园有三条路，那么，明明家经过学校到公园，一共有5种不同的走法。 　×　
（2）5个茶杯的价钱分别是8角、6角、5角、4角和3角，3个茶盘的价钱是9角、7角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成11种不同价钱的茶具。 　√　
（3）按规律填空：1，3，7，15，31，（　　）。括号里应填51。 　×　
（4）一批钢材，用小卡车装载，需45辆；用大卡车装载，需36辆。已知每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有720吨。 　√　
（5）智力测验有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，她答对了10道题。 　×　
【答案】×，√，×，√，×
【分析】从明明家到学校有2条路可走，从学校到公园有3条路可走，则小华从家经过学校到公园有（2×3）种走法，据此判断（1）；
首先利用乘法计算出配成的茶具有多少种，然后再减去价钱相同的搭配方法，据此判断（2）；
观察发现，后一个数比前一个数的2倍大1，据此求出横线上的数，据此判断（3）；
设小卡车每辆装载x吨，根据题意可列方程36×（x+4）＝45x，利用等式的性质求解方程，据此判断（4）；
假设全部答对，则多出（10×3﹣20）分，是将每道答错的题多算（3+2）分造成的，进而求出答对题的道数，据此判断（5）。
【解答】解：（1）2×3＝6（条），明明从家经过学校到公园，一共有6种不同的走法，原说法错误；
（2）3×5＝15（种），8角+7角＝6角+9角；6角+7角＝4角+9角；8角+2角＝3角+7角；5角+7角＝3角+9角，15﹣4＝11（种），所以一共可以配成11种不同价钱的茶具，原说法正确；
（3）31×2+1＝63，（　　）里应填63，原说法错误；
（4）设小卡车每辆装载x吨，得36×（x+4）＝45x，解得x＝16，16×45＝720（吨），所以这批钢材共有720吨，原说法正确；
（5）（10×3﹣20）÷（3+2）＝2（道），10﹣2＝8（道），所以小红答对了8道题，原说法错误。
故答案为：×， ，×， ，×。
【点评】本题主要考查握手问题、鸡兔同笼问题的应用。
37．若答对1题得10分，答错1题扣5分，则答错1题比答对1题少得5分。 　×　
【答案】×
【分析】如果答对1题得10分，答错1题扣5分，得10分可以看成+10分，扣5分可以看成﹣5分，用+10减去﹣5即可求出答错1题比答对1题少得的分数，再与5分比较即可判断。
【解答】解：+10﹣（﹣5）
＝10+5
＝15（分）
答错1题比答对1题少得15分，不是5分，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是明确扣5分的含义，可以利用正负数的意义和计算方法求解。
38．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，笼中有鸡10只，有兔10只．　×　 ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40条腿，这比已知54条腿少了54﹣40＝14条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7只，则鸡有：20﹣7＝13只，由此即可进行选择．
【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
则鸡有：20﹣7＝13（只）
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题也可以这样想：10只鸡有20条腿，10只兔子有40条腿，一共是20+40＝60（条），60＞54，所以原题说法错误．
39．昆虫馆有蜘蛛、蜻蜓、蝉这3种昆虫共42只．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．已知蜘蛛的腿的个数与蜻蜓和蝉的腿的总个数一样多．蜻蜓的翅膀的对数与蝉翅膀的对数一样多．求这3种昆虫各有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据翅膀的对数的关系，设蜻蜓有x只，则蝉有2x只，蜘蛛有（42﹣x﹣2x）只，根据腿的条数列方程为：6x+2x×6＝（42﹣x﹣2x）×8，解方程即可求出蜻蜓的只数，再求蝉和蜘蛛的只数即可．
【解答】解：蜻蜓有x只，则蝉有2x只，蜘蛛有（42﹣x﹣2x）只，
6x+2x×6＝（42﹣x﹣2x）×8
18x＝42×8﹣24x
42x＝42×8
x＝8
8×2＝16（只）
42﹣8﹣16＝18（只）
答：蜻蜓有8只，蝉有16只，蜘蛛有18只．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
40．四年级一班所有的学生和园艺工人一起植树2654棵，工人每人植了26棵，学生每人植了18棵，已知学生和工人共115人，你知道四年级一班共有多少人吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据学生和工人共115人，可设有学生x人，则有工人（115﹣x）人，再根据工人每人植了26棵，学生每人植了18棵，共植树2654棵，列出方程解答即可．
【解答】解：设有学生x人，则有工人（115﹣x）人，依题意得：
26×（115﹣x）+18x＝2654
2990﹣26x+18x＝2654
2990﹣8x＝2654
8x＝336
x＝42
答：四年级一班共有42人．
【点评】此题属于鸡兔同笼应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
41．学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，小军做了所有题，最后得了76分．小军做对了几道题？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设10道题全做对，则得10×10＝100分，实际得76分，假设就比实际多100﹣76＝24分，这是因为每做错一题不仅得不到10分，还要扣2分，就是做错一题少得10+2＝12分，用24除以12求出错的道数，再求对的道数即可．
【解答】解：（10×10﹣76）÷（10+2）
＝24÷12
＝2（道）
10﹣2＝8（道）
答：小军做对了8道题．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，一般要采用假设法来进行解答，也可用方程进行解答．
42．一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满．这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶．你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】设这20只桶中有x只大桶，则有20﹣x只小桶，根据等量关系：大桶每只可装的牛奶的千克数×大桶的只数+小桶每只可装的牛奶的千克数×小桶的只数＝220千克，列方程解答即可．
【解答】解：设这20只桶中有x只大桶，则有20﹣x只小桶，
12x+8（20﹣x）＝220
12x+160﹣8x＝220
4x＝60
x＝15，
20﹣15＝5（只），
答：这20只桶种有15只大桶，则有5只小桶．
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：大桶每只可装的牛奶的千克数×大桶的只数+小桶每只可装的牛奶的千克数×小桶的只数＝220千克，列方程．
43．某学校举行数学竞赛，共有12道题，规定每做对1题得9分，做错1题倒扣3分，而且不能不做．王刚得了84分，他做错了几道题？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设12道题全做对，则得12×9＝108分，这样就多出了108﹣84＝24分；做错一题比做对一题少9+3＝12分，也就是做错24÷12＝2道题．
【解答】解：（12×9﹣84）÷（9+3）
＝24÷12
＝2（道）
答：他做错了2道题．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
44．某市正在举行青少年乒乓球比赛，60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌．其中单打有多少桌？双打有多少桌？（请列表解决）
【答案】见试题解答内容
【分析】60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌，可先假设单打和双打各有11桌，算出参赛的人数与60比较，根据相差的人数调整单打和双打的桌数，进而列表得出正确答案；据此解答．
【解答】解：
单打桌数 双打桌数 参赛人数
11 11 66
12 10 64
13 9 62
14 8 60
答：正进行的单打比赛有14桌，双打比赛有8桌．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
45．鸡兔共有80个头，200只脚．求鸡、兔各有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×80＝320只，比实际的200只多：320﹣200＝120只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：120÷2＝60（只），那么兔子就有：80﹣60＝20（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×80﹣200）÷（4﹣2）
＝120÷2
＝60（只）；
兔：80﹣60＝20（只）；
答：鸡有60只，兔有20只．
【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．
46．动物园介绍：鸵鸟和大象腿的个数，已知鸵鸟和大象共有19头，腿56条，那么鸵鸟有多少只？大象有多少头？
【答案】10只，9头。
【分析】假设全是大象，则腿有19×4＝76（条），这比已知的56条腿多了76﹣56＝20（条），因为1只大象比1只鸵鸟多4﹣2＝2（条）腿，所以鸵鸟有：20÷2＝10（头），由此即可解答。
【解答】解：假设全是大象，则鸵鸟有：
（19×4﹣56）÷（4﹣2）
＝（76﹣56）÷2
＝20÷2
＝10（只）
则大象有：19﹣10＝9（头）
答：鸵鸟有10只，大象有9头。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？
【答案】48张。
【分析】假设都是面值1.20元的邮票，则共有1.20×120＝144（元），已知比假设少了：144﹣124.8＝19.2（元），一张面值8角的比一张面值1.20元的少（1.20﹣0.8）元，所以面值8角的邮票有：19.2÷（1.20﹣0.8）＝48（张）。
【解答】解：（1.20×120﹣124.8）÷（1.20﹣0.8）
＝（144﹣124.8）÷0.4
＝19.2÷0.4
＝48（张）
答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
48．江老师去文具店买了水性笔和铅笔共10盒，水性笔每盒有10支，铅笔每盒有12支，这两种笔一共有116支，江老师买的水性笔和铅笔各有多少盒？
【答案】2盒，8盒。
【分析】假设都是铅笔，则共有10×12＝120（支），已知比假设少120﹣116＝4（支），一盒水性笔比一盒铅笔少（12﹣10）支，所以水性笔有：4÷（4﹣2）＝2（盒），铅笔有：10﹣2＝8（盒）。
【解答】解：水性笔：（10×12﹣116）÷（12﹣10）
＝（120﹣116）÷2
＝4÷2
＝2（盒）
铅笔：10﹣2＝8（盒）
答：江老师买的水性笔有2盒，铅笔有8盒。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
49．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？
【答案】1角的有5枚。
【分析】8元＝80角，假设全是5角硬币，则一共有20X5＝100角，比实际多100﹣80＝20角，因为一枚5角硬币比每枚1角硬币多5﹣1＝4角，则1角的有20÷4＝5枚。
【解答】解：8元＝80角，假设全是5角硬币，则1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）答：1角的有5枚。
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
50．五（1）班47名学生在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳活动3人一组，投篮活动5人一组，正好分成11组。跳绳活动和投篮活动各有多少组？
【答案】跳绳4组，投篮7组。
【分析】假设11组都是投篮活动，用5乘11，算出总人数，再减去实际的总人数，算出实际总人数与假设总人数的差，再除以每组投篮活动与每组跳绳活动的人数差，即可求出跳绳活动有多少组，用11组减去跳绳活动的组数，剩下的就是投篮活动的组数。
【解答】解：（5×11﹣47）÷（5﹣3）
＝（55﹣47）÷2
＝8÷2
＝4（组）
11﹣4＝7（组）
答：跳绳活动有4组，投篮活动有7组。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解。
51．停车场有小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共20辆，两种车共有64个轮子。停车场有小汽车多少辆？
【答案】12辆。
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车轮子的差，求小汽的车数量即可。
【解答】解：（64﹣2×20）÷（4﹣2）
＝（64﹣40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
答：停车场有小汽车12辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
52．在隋唐遗址植物园，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小两种游船共10只，有72个座位。每条大船有9个座位，每条小船有6个座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？
【答案】大船有4只，小船有6只。
【分析】假设10只船都是大船，则有10×9＝90（个）座位，与实际相差10×9﹣72＝18（个）座位，因为1只大船比1只小船多9﹣6＝3（个）座位，所以小船一共有18÷3＝6（只），用船的总只数减去小船的只数，即可求出大船的只数。由此解答即可。
【解答】解：（10×9﹣72）÷（9﹣6）
＝（90﹣72）÷3
＝18÷3
＝6（只）
大船：10﹣6＝4（只）
答：滴翠湖上大船有4只，小船有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答，也可以看作含有两个未知数的应用题。
53．李老师和53名学生去公园划船，一共租了10只船。大船和小船各租了多少只？（每只船都坐满）
【答案】7只，3只。
【分析】老师和学生一共1+53＝54（人），假设都是大船，则可以坐6×10＝60（人），实际比假设少了：60﹣54＝6（人），一只小船比一只大船少坐（6﹣4）人，所以小船有：6÷（6﹣4）＝3（只），然后用10减去小船的只数可得大船的只数。
【解答】解：1+53＝54（人）
小船：（6×10﹣54）÷（6﹣4）
＝（60﹣54）÷2
＝6÷2
＝3（只）
大船：10﹣3＝7（只）
答：大船租了7只，小船租了3只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
54．芳芳参加数学竞赛，共12道题，她全部做完了。评分标准是：做对一道得10分，做错一道倒扣5分，不做不得分。她得了60分，她做对了几道题？
【答案】8道。
【分析】假设全做对，则应有（12×10）分，实际只有60分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错的，每做错一题比做对一题少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10+5），就是有多少道做错的题。用总题数减去做错的题即为所求。
【解答】解：（12×10﹣60）÷（10+5）
＝60÷15
＝4（道）
12﹣4＝8（道）
答：她做对了8道题。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
55．深圳湾体育中心有国际标准的羽毛球场地20片，现有54人在场地打球（所有场地均被占满），进行单打的羽毛球场地有多少片？进行双打的羽毛球场地有多少片？
【答案】单打13片；双打7片
【分析】假设全是双打的羽毛球场地，则应用（20×4）人，比实际人数多了（20×4﹣54）人；因为一个双打的羽毛球场地比一个单打的羽毛球场地多（4﹣2）人；用多的总人数除以（4﹣2）人，即是单打的羽毛球场地数量；再用总场地数量减去单打的羽毛球场地数量，求出双打的羽毛球场地数量。
【解答】解：假设全是双打的羽毛球场地。
（20×4﹣54）÷（4﹣2）
＝（80﹣54）÷2
＝26÷2
＝13（片）
20﹣13＝7（片）
答：进行单打的羽毛球场地有13片，进行双打的羽毛球场地有7片。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
56．玩具店有四轮小汽车和自行车共12辆，总共有28个轮子。四轮小汽车和自行车分别有多少辆？
【答案】2辆；10辆。
【分析】假设都是四轮小汽车，用计算的轮子数减去实际轮子数，减去每辆小汽车和自行车的轮子数的差，求自行车的辆数，再计算四轮小汽车的辆数。
【解答】解：（12×4﹣28）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
12﹣10＝2（辆）
答：四轮小汽车有2辆，自行车10辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
57．六（2）班两名老师带着36名同学去划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，租用的大船和小船各有多少条？
【答案】大船3条，小船5条。
【分析】假设全是大船，则应有（6×8）人，实际只有（36+2）人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（6×8﹣36﹣2）÷（6﹣4）
＝（48﹣36﹣2）÷2
＝10÷2
＝5（条）
8﹣5＝3（条）
答：租用的大船有3条，小船有5条。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
58．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）
总人数 大船 小船
　40　
　0　
　10　
　42　
　1　
　9　
　44　
　2　
　8　
　46　
　3　
　7　
　48　
　4　
　5　
【答案】
总人数 大船 小船
40 0 10
42 1 9
44 2 8
46 3 7
48 4 6
大船租了4条，小船租了6条。
【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，从小船10条开始列表解答即可。
【解答】解：
总人数 大船 小船
40 0 10
42 1 9
44 2 8
46 3 7
48 4 6
答：大船租了4条，小船租了6条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。
59．梅花鹿、小花狗和小山羊进行射箭比赛．射中小圆圈内部每次得10分，射到小圆圈以外、大圆圈以内每次得1分．它们各射10箭．梅花鹿得了73分，小花狗得了80分，小山羊得了62分．请你在下面的箭靶上画点来表示．小花狗和小山羊的成绩．
【答案】见试题解答内容
【分析】小花狗：得了80分，80是10的8倍，所以小花狗射了8个10分，所以小圆圈内有8个点；
小山羊：得了62分，把62分分成60分和2分，60是10的倍，2是1的2倍，所以小山羊射了6个10分和2个1分，所以小圆圈内有6个点，小圆圈外、大圆圈内有2个点．
【解答】解：①80÷10＝8，
小花狗射了8个10分，所以小圆圈内有8个点；
②62＝60+2，
60÷10＝6
2÷1＝2
小山羊射了6个10分和2个1分，所以小圆圈内有6个点，小圆圈外、大圆圈内有2个点．
【点评】解答此题要用到猜想，实验、推理的方法思考，关键是看看80、62和10、2之间的数量关系．
60．六年级（1）班有40人去参加义务扫街劳动，一共租11辆汽车．每辆较大汽车坐4人，每辆较小汽车坐3人．租用的较大汽车和较小汽车各有多少辆？假设11辆汽车都是较小汽车，画图并计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用假设法，假设11辆全是小汽车，根据所坐人数的差别，以及每辆大汽车和每辆小汽车所坐人数的差别，求出大汽车的辆数，进而求出小汽车的辆数．
【解答】解：如图：
假设11辆车都是小汽车，则可坐人数：
11×3＝33（人）
比实际少：40﹣33＝7（人）
每辆大汽车比每辆小汽车多坐人数：
4﹣3＝1（人）
所以有大汽车：
7÷1＝7（辆）
小汽车辆数：
11﹣7＝4（辆）
答：租用的大汽车有7辆，小汽车4辆．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
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