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2025年人教版数学八年级下册期末复习训练卷
一、单选题
1．（2024八下·潍坊期末）若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023九上·郑州月考）下列说法错误的是(　　)
A．四边都相等的四边形是菱形 B．三个角是直角的四边形是矩形
C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．一组邻边相等的四边形是菱形
3．（2024九上·内江期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八上·市南区开学考）一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　）
A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米
5．（2022八下·新建期中）下列命题是真命题的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分且相等的是菱形
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
6．（2022八下·徐水月考）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024九上·泊头期中）某班级举办了一次生物实验操作竞赛，满分10分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲：4，6，7，9，9，10；乙：6，6，8，8，8，9．其中9分及9分以上为优秀，则下列说法正确的是（　　）
A．甲组平均成绩高于乙组 B．甲组成绩比乙组更稳定
C．甲组成绩中位数与乙组相同 D．乙组成绩优秀率更高
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M．若BE＝DF＝1，则DM的长度为（　　）
A．2 B． C． D．
9．（2024·宝安模拟）如图，已知菱形中，过中点E作，交对角线于点M，交的延长线于点F．连接，若，，则的长是（　　）
A． B． C．4 D．
10．（2024九下·宁阳期中）在边长为正方形中，与相较于点，是同平面内的一动点，，是中点，连接，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024八下·长岭期中）计算：　 　．
12．（2023八下·广州期中）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形（，），如图所示，已知，，，则正方形的面积是　 　．
13．（2024八上·成都期中）如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，，则的长为　 　．
14．（2023九上·南海月考）在数学活动课上，小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个如图的正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，若图中的边长，则变形后图中图形的面积是　 　 ．
15．（2018八上·深圳期末）当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是　 　.
16．（2020九上·道里期末）如图， 的中线AD与高CE交于点 ， ， ， ，则AB的长为　 　．
三、计算题
17．（2023九下·柳州模拟）计算：
18．（2020八下·陆川期末）计算：
（1） ；
（2） .
19．（2024八下·濮阳经济技术开发月考）阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=，求的值.
他是这样分析与解的：∵a==，
∴， ∴
∴， ∴=2（=.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）若a=，直接写出的值是 .
（2）使用以上方法化简：
四、解答题
20．（2022八下·滦南期末）在一次实验中，小亮把弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．测得弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间关系如表：
所挂物体的质量 x（kg） 0 1 2 3 4 5 …
弹簧的长度 y（cm） 18 20 22 24 26 28 …
（1）表格体现了哪两个变量之间的关系？
（2）直接写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（km）之间的关系式；
（3）若弹簧的长度为32cm（在弹簧的承受范围内），求所挂物体的质量．
21．（2024八下·邯郸经济技术开发期末）已知函数．
（1）若这个函数经过原点，求m的值．
（2）若函数的图象平行于直线，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
22．（2024·杭州模拟）为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动.为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：
七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；
八年级10名学生竞赛成绩中分布在80＜x≤90的成绩如下：84，85，85，85，86．
【整理数据】：
年级 0＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
七年级 2 m 4 1
八年级 1 3 5 1
【分析数据】：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 80 a 81 71.6
八年级 80 85 b 59.8
根据以上提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：m=　 　，a=　 　，b=　 　；
（2）若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
（3）根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀.
23．（2024八下·长寿期末）如图，在菱形中，于点交于点，且点是的中点．
（1）求的度数；
（2）若菱形的面积为，求的长．
24．（2024八下·高安期末）已知直线经过点，且与x轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，与x轴交于点C，且的面积为3，求点C的坐标．
25．（2024八上·义乌期末）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，中，，中，，且，连接，则可证得，此时线段和线段就是一对“友好”线段．
（1）如图2，和都是等腰直角三角形，且．
①图中线段的“友好”线段是 ；
②连接，若，求的长；
（2）如图3，是等腰直角三角形，是外一点，，，求线段的长．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；一次函数的图象
2．【答案】D
【知识点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定
3．【答案】D
【知识点】二次根式的混合运算
4．【答案】B
【知识点】勾股定理的实际应用-旗杆高度问题
5．【答案】C
【知识点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定
6．【答案】C
【知识点】一次函数的图象
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
8．【答案】D
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS
9．【答案】A
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质
10．【答案】C
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形的中位线定理
11．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
12．【答案】4
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理
13．【答案】12
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；勾股定理；尺规作图-垂直平分线
14．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定与性质；正方形的性质
15．【答案】a>-1
【知识点】正比例函数的图象和性质
16．【答案】
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；三角形的中位线定理
17．【答案】4
【知识点】零指数幂；二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
19．【答案】（1）5；（2）5.
【知识点】分母有理化；二次根式的应用
20．【答案】（1）弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间关系
（2）y＝2x＋18
（3）7kg
【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
21．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
22．【答案】（1）3；83；84.5
（2）解：
（3）解：（结合统计量，言之有理即可，至少写两条）例：七年级学生排名更高。从七年级中位数来看，81分处在年级中间水平；从八年级中位数来看，81处在年级年级后半段.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质
24．【答案】（1）
（2）或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
25．【答案】（1）①；
解：②连接，
是等腰直角三角形，
，
由①知，，
∴
（2）以为直角边在的下面作等腰直角三角形，则，，
∵，
，
∴，
∴，
∴线段的长为
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；三角形全等的判定-SAS
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