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八年级数学试题参考答案
一、选择题：1-5 BBADC;
6-10 ACDDB
二、填空题：
11、m<2024
12、x≥1
13、120°或60°
14,V3
15、6
16、100
三、解答题：
17、解：(1)(3分)3+4≤6+2(x-2),
3x+4≤6+2x-4,
3x-2x≤6-4-4，
X≤-2,3分
(2)(4分)
1号>
6-2(x-1)≥3(x+1),
6-2+2≥3x+3,
-2x-3x≥3-6-2，
-5x≥-5，
x≤1，
3分
将不等式的解集表示在数轴上如下：
2
-10
4分
18、(6分)
解：将两方程相加可得4x+4y=2+2a,
则+y=a
.2分
2
由冲y>-2可得a+1>-2,
2
解得a>-5,
所以a的取值范围为：a>-5.
.6分
19、(6分)证明：，'AD垂直平分BC,
.BD=DC,AB=AC,2分
又'AB+BD=DE,
..AC+DC=DE.
又.'DE=DC+CE,
.'.AC=CE,
5分
.点C在线段AE的垂直平分线上.6分
20、(8分)
证明：(1)(4分)
∠1=∠2，
.'DE=CE,
.1分
在Rt△ADE和Rt△BEC中，
DE=CE
AE=BC
∴.Rt△ADE≌Rt△BEC(HL):
.4分。
(2)(4分)
解：△CDE为等腰直角三角形，理由如下：1分
由(1)知：Rt△ADE≌Rt△BEC(HL),
∴.∠AED=∠BCE,
.∠BCE+∠CEB=90°，
∴.∠CEB+∠AED=90°，
.∠DEC=90°，2分
.'DE=CE,
……3分
.△CDE为等腰直角三角形.
.4分
21、(8分)
证明：（1)(4分)
,'△ABC为等边三角形，BD是中线，
∠4CB=60°，∠CBD=7∠BC=30°1
.'CE=CD,
6∠CDB=∠E27∠ACB=309y…2分
.∠CBD=∠E=30°.
.△BDE是等腰三角形；4分
(2)(4分)
解：DF⊥BE,
∴.∠DFC=90°，∠FDC=90°-∠C=30°，
.‘CF=4,
∴.DC=2CF=8.
…2分
△ABC为等边三角形，BD是中线，
∴.AB=BC=AC=2DC=16,
3分
∴.△ABC的周长=AB+AC+BC=3X16=48..4分
22、(6分)
解：设该自行车能打x折，
由题意列不等式得.1200×备-800>800×5X
3分
解得x≥7，
5分
所以最多可打7折.
答：最多可打7折.
…6分
23、(11分)
解：(1)角平分线上的点到角的两边距离相等；2分
(2)(5分)
如图2，作DE⊥BA交BA延长线于E,DF⊥BC于F,
,BD平分∠EBF,DE⊥BE,DF⊥BF,
DE=DF...
2分
.∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠EAD=180°，
∴.∠EAD=∠C,
在△DEA和△DFC中，八年级数学试题
2025.3
一、选择题（共10题，共30分）
1.若(m-1)xm十4>0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的艇集为
()
A.x>2
B.X<2
C.x>-4
D.x-2
2.不等式x十1子2的解集在数轴上表示正确的是
A.上
B.>
D
01
01
01
01
3.下列命题中：(i若a>b,c>d,则ac>bd:(2)若ac>bc,则a>b:(3)若a>
i,则c2艺b一(4)若ac2>bc2,则a>h,正确的有
〔)
A.I个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是
A,∠A=30°，∠B=60°
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.AB=5,AG=12:BC=13
D.∠A=60°，∠B=80°
5.等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角度数为
()
A.50°
B.100°
C.20或80°
D.50°或80°
6.用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B≠∠C,则AB≠AC”,首先应假设（)
A.AB=AC
B.∠B=∠CC.AB≥AC
D.∠B≤∠C
了.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AC于点D,交AB于点E,若AE=3,
△BCD的周长为8，则△ABC的周长为
()
A.8
B.11
C.14
D.18
6c中
A30°、
C,
E
第了题图
第8题图
第9题图
8.如图，∠CAB=60°，AC=6cm,动点P从点A出发，以2cm的的速度沿射线AB运动，
设运动的时间为ts.若∠ACP>60°，则t的值可以是
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图，小明想利用“∠A=30,AB=6cm,BC=4cm”这些条件作△ABC.他先作出了
∠不和AB,在用圆规作C时，发现点C出现C和C2两个位置，那么CC2的长是(
A.3cm
B.4cm
C.2.5cm
D.2.7cm
10.如图，△PAA2为等边三角形，在AA2的延长线上取点A,使A2A=PA2,得等腰
△PA2A:在A2A3的延长线上取点A4,使AA4=PA,得等腰△PAA4;…按此做
法继续下去，则等腰△PA-1A,的顶角的度数为
()
八年级数学第1页共4页
A2 A3
A(分)rX60
B.180°-(5)X60°
C.(5)m2×60
2
D.180°-（2)2×60°
二、填空题（共6题，共18分）
11.若不等式(m一2024)x>m一2024两边同时除以(m一2024)，得x<1,则m的取值
范围是
12.若代数式x+3,的值是非负数，则x满足的条件是
一2
2
13,若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形项角的度数为
14.如图，在A4BC中，∠ACB=90,∠A=60,分别以点B,C为圆心，大于BC的长
为半径画弧，再过两弧的交点作直线MN,分别交AB于点M,交BC于点N,AM=1,
则BC的长为
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA,若PC=12,则PD等于
16.如图，Rt心△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三条内角平分线交于点O,OM⊥AB于M,
若OM=4,SBC=200,则△ABC的周长是
三、解答题（共7题，共52分）
17.(共7分，第1题3分，第2题4分)
解下列失于x的不等式，并把(2)的解集在数轴上表示出来.
(1)3x+4≤6十2(x-2):
2)1-1产
32
1上L上11上上上上1
-5-4-3-2-1012345
八年级数学第2页共4页

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