资源简介

长方形和正方形的面积
1．李大伯在2公顷的山坡上种梨树。种植的行距为2米，株距为4米。每棵梨树可收梨90千克，这些梨树共可收梨多少千克？
2．学校的文化长廊长240分米，是宽的2倍。
（1）这个文化长廊的面积是多少平方分米？合多少平方米？
（2）用边长3分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
（3）如果每块方砖15元，铺完这个长廊一共要花多少钱？
3．一个长方形果园的周长是216米。果园中只种植了苹果树和梨树，种植苹果树的面积是种植梨树面积的3倍。果园中种植苹果树的面积是多少？
4．松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米，如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米，宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？
5．如图，把一个正方形分成4个大小相等的小长方形。每个小长方形的周长是80厘米，求这个正方形的面积。
6．一块长方形绿化林，长是800米，宽是500米，它的面积是多少平方米？是多少公顷？
7．李虹家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？
8．爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案：
（1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？
（2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙）
9．淘气家的客厅长6米，宽4米，要给客厅铺上方砖，选择哪种方砖更便宜？需要这种方砖多少块？
10．大伟用28根1厘米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？围成的长方形面积最大是多少？最小是多少？
11．用一根长18厘米的铁丝围成长和宽都是整厘米数的长方形。围成的长方形中，面积最大是多少平方厘米？请先完成表格，再解答。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
（1）一共有 　 　 种不同围法，围成长方形中，面积最大的是 　 　 平方厘米。
（2）如果这根铁丝长为24厘米，这时有 　 　 种不同的围法，围成长方形（含正方形）中，面积最大的是 　 　 平方厘米。
12．新疆是我国的重要棉花产区，种植着大量的棉花。在收获季节，大型农场会使用棉花收割机采摘棉花。一辆棉花收割机采摘棉花的宽度为3米，平均每分钟可以在棉田里行驶100米。
（1）如果棉花收割机一天工作10个小时，可以采摘多少平方米的棉花？合多少公顷？
（2）某农场有棉田16平方千米，如果使用3台棉花收割机，每天工作10小时，1个月（30天计）能采摘完毕吗？
13．如图，一个正方形菜园，如果把菜园的一组对边各增加30米，那么菜园的形状就变成了长方形，面积增加了1200平方米。原来菜园的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
14．学校有一条宽为15米的长方形花园，后来把宽增加了8米，于是这个花园的面积增加了240m2．现在这个花园的面积是多少平方米？
15．在一块长方形的花坛四周修建宽1m的小路．
①花坛的面积是多少平方米？
②小路的面积是多少平方米？
16．一间房子长10米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形方砖铺满地面，共需要这样的方砖多少块？
17．一个长方形的周长是44m，它的长比宽的3倍多2m。这个长方形的长是多少米？这个长方形的面积是多少平方米？
18．叔叔家的卫生间长4米，宽3米，用边长2分米的正方形地砖铺地面，需要多少块地砖？
19．育才小学计划建一座长105米，宽31米的教学楼．该教学楼的占地面积是多少？
20．小明家的客厅地面是长方形的，长6米，宽4米，要给客厅铺上地砖，有两种地砖可供选择。
（1）客厅地面的面积是多少平方分米？
（2）请你帮忙计算一下，铺哪种地砖更省钱？
21．王大爷用16根1长米的篱笆一面靠墙围成一个长方形菜地（长、宽都是整厘米数），怎样围面积最大？（可通过列表说明）
22．东风小学有一块长方形试验田，试验田的面积是448平方米，试验田长28米，宽是多少米？
23．小明想给长5米，宽3米的长方形卧室地面铺地砖，用边长5分米的方砖铺，一共需要多少块砖？
24．一块长方形的菜地，长105米，宽25米．它的面积是多少平方米？
25．用一种长4分米、宽3分米的长方形地砖铺正方形的地面，要求正好铺满。这个正方形地面的面积至少是多少平方分米？
26．已知长方形的周长是40厘米，如果把它的长和宽都增加5厘米，那么它的面积就增加了多少平方厘米？
27．学校利用“五一”假期将一块正方形荷花池进行扩建，把边长增加4米后，荷花池面积增加了96平方米（如图）。原来这块正方形荷花池的面积是多少平方米？
28．王叔叔用篱笆围一个长16米，宽12米的长方形菜地．如果菜地一面靠着围墙，篱笆至少长多少米？
29．教室前面的墙壁，长6米，宽4米．墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
30．王爷爷绕着长和宽相差25米的长方形花坛跑了2圈，一共跑了500米。这个长方形花坛的面积是多少平方米？
31．把一个长8米，宽5米的房间分隔成一个卧室和一个衣帽间，其中衣帽间面积为12平方米。如果用边长2分米的正方形地砖铺满卧室，需要多少块？
32．公园正中心有一块长16米，宽比长少3米的草坪。
（1）这块草坪的面积是多少平方米？
（2）如果给这块草坪加上围栏，每米围栏85元，一共需要多少元？
33．从一张长10厘米，宽6厘米的长方形的纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？周长又是多少厘米？
34．一个标准足球场的长为110米，宽为75米．北京故宫占地面积大约相当于90个标准足球场那么大．故宫占地面积大约是多少平方米？
35．一张长方形纸片长28厘米、宽18厘米（如表所示）。第一次从这张纸上剪去一个最大的正方形，第二次再从剩下的纸片中剪去一个最大的正方形。
（1）第一次剪去的正方形面积是多少？
第一次剪 第二次剪
（2）最后剩下的纸片面积是多少平方厘米？
36．一块长方形红薯试验田，长是80米，宽是60米，种植红薯的株距是0.3米，行距是0.4米。这块实验田一共能种多少株红薯？
37．王叔叔家的客厅长9米、宽6米，准备铺上地砖。王叔叔选中了右边两种质量相当的地砖，你能帮王叔叔算一算，买哪种合算？需要多少元？
38．如图是李明和小伙伴们为小区花园设计的警示牌，如果每平方分米需要用油漆7克，那么这块警示牌共用油漆多少克？（只刷一面）
39．水岸小区有一方形花圃，扩建时长增加3米，宽增加5米，恰好变成一正方形，这时面积增加了121平方米。原来长方形花圃的面积是多少平方米？
40．小明用12个边长1厘米的小正方形可以拼成几种不同形状的长方形？先在表中填一填，并根据表中数据，说说你发现了什么？
长/厘米
　 　
　 　
　 　
宽/厘米
　 　
　 　
　 　
周长/厘米
　 　
　 　
　 　
面积/平方厘米
　 　
　 　
　 　
可以拼成 　 　 种不同形状的长方形。
我发现：　 　 。
41．小红家的厨房地面长4米，宽3米，用面积是6平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
长方形和正方形的面积
参考答案与试题解析
1．李大伯在2公顷的山坡上种梨树。种植的行距为2米，株距为4米。每棵梨树可收梨90千克，这些梨树共可收梨多少千克？
【答案】225000千克。
【分析】首先把2公顷换算成20000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，求出每棵梨树的占地面积，根据“包含”除法的意义，用除法求出种梨树的棵数，然后根据单产量×数量＝总产量。列式解答即可。
【解答】解：2公顷＝20000平方米
20000÷（4×2）×90
＝20000÷8×90
＝2500×90
＝225000（千克）
答：这些梨树共可收梨225000千克。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。
2．学校的文化长廊长240分米，是宽的2倍。
（1）这个文化长廊的面积是多少平方分米？合多少平方米？
（2）用边长3分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
（3）如果每块方砖15元，铺完这个长廊一共要花多少钱？
【答案】（1）28800平方分米，288平方米；
（2）3200块；
（3）48000元。
【分析】（1）已知长是240分米，是宽的2倍，首先求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（3）根据整数乘法的意义，用每块方砖的价格乘需要的块数即可。
【解答】解：（1）240÷2＝120（分米）
240×120＝28800（平方分米）
28800平方分米＝288平方米
答：这个文化长廊的面积是28800平方分米，合288平方米。
（2）28800÷（3×3）
＝28800÷9
＝3200（块）
答：需要这样的方砖3200块。
（3）15×3200＝48000（元）
答：铺完这个长廊一共要花48000元。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．一个长方形果园的周长是216米。果园中只种植了苹果树和梨树，种植苹果树的面积是种植梨树面积的3倍。果园中种植苹果树的面积是多少？
【答案】2079平方米。
【分析】已知长方形果园的宽是42米，周长是216米，用周长除以2减去宽就是长，根据长方形的面积＝长×宽，求出果园的面积，又知种植苹果树的面积是种植梨树面积的3倍，那么果园的面积相当于种植梨树面积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出种植梨树的面积，进而求出种植苹果树的面积。
【解答】解：216÷2﹣42
＝108﹣42
＝66（米）
66×42÷（3+1）×3
＝2772÷4×3
＝693×3
＝2079（平方米）
答：果园中种植苹果树的面积是2079平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，已知一个数的几倍是多少，求这个数的方法及应用。
4．松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米，如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米，宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可依据原来长方形面积除以长计算出长方形的宽，长增加328米，即长为32米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：240÷8×32，
＝30×32，
＝960（平方米）．
答：扩大后的绿地面积是960平方米．
【点评】解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的宽，然后再依据长方形的面积公式进行计算即可．
5．如图，把一个正方形分成4个大小相等的小长方形。每个小长方形的周长是80厘米，求这个正方形的面积。
【答案】1024平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，每个小长方形的宽是大正方形边长的四分之一，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把每个小长方形的宽看作1份，那么每个小长方形的长就是4份，据此可以先求出每个小长方形的宽，进而求出每个小长方形的长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷（4+1）
＝40÷5
＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
32×32＝1024（平方厘米）
答：这个正方形的面积是1024平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．一块长方形绿化林，长是800米，宽是500米，它的面积是多少平方米？是多少公顷？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题实际上是求长方形的面积，用长方形的长乘宽即可求解，再把平方米化成公顷．
【解答】解：800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝40公顷
答：它的面积是400000平方米，是40公顷．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式S＝ab在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算．
7．李虹家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？
【答案】每块边长是4平方分米的便宜，150块。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据“包含”除法的意义，用除法分别求出两种方砖各需要的块数，再根据单价×数量＝总价，分别求出各需要多少元，然后进行比较即可。
【解答】解：6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
2400÷（4×4）
＝2400÷16
＝150（块）
150×5＝750（元）
2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
600×3＝1800（元）
750＜1800
答：选择每块边长是4平方分米的方砖便宜，需要这种方砖150块。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
8．爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案：
（1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？
（2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙）
【答案】（1）乐乐；
（2）
长12米、宽6米，面积最大是72平方米。
【分析】（1）欢欢用24米长的护栏围成一个长8米，宽4米的长方形，乐乐一面靠墙，用24米护栏围成一个长8米，宽3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出两个长方形的面积，然后进行比较即可。
（2）可以设计为一面靠墙，围成一个长12米，宽6米的长方形面积最大。
【解答】解：（1）欢欢：4×8＝32（平方米）
乐乐：3×18＝54（平方米）
32＜54
所以乐乐设计出的菜地面积大。
（2）如图：
12×6＝72（平方米）
所以围成长是12，宽是6，面积最大72平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．淘气家的客厅长6米，宽4米，要给客厅铺上方砖，选择哪种方砖更便宜？需要这种方砖多少块？
【答案】选择边长2分米，600块。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽吗，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，根据“包含”除法的意义，用除法分别求出各需要的块数，然后用每块的价格乘需要的块数分别求出各需要多少元，再进行比较即可。
【解答】解：6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
600×8＝4800元
2400÷（1×1）
＝2400÷1
＝2400（块）
2400×3＝7200（元）
4800元＜7200元
答：选择边长是2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”乘法的意义、整数乘法的意义及应用，关键是熟记公式。
10．大伟用28根1厘米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？围成的长方形面积最大是多少？最小是多少？
【答案】7种，49平方厘米，13平方厘米。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和，进而确定有几种围法，然后根据长方形的面积＝长×宽，分别求出各长方形的面积，再进行比较即可。
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
14＝13+1＝12+2＝11+3＝10+4＝9+5＝8+6＝7+7
13×1＝13（平方厘米）
12×2＝24（平方厘米）
11×3＝33（平方厘米）
10×4＝40（平方厘米）
9×5＝45（平方厘米）
8×6＝48（平方厘米）
7×7＝49（平方厘米）
答：有7种不同的围法，围成长方形的面积最大是49平方厘米，最小是13平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．用一根长18厘米的铁丝围成长和宽都是整厘米数的长方形。围成的长方形中，面积最大是多少平方厘米？请先完成表格，再解答。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
（1）一共有 　4　 种不同围法，围成长方形中，面积最大的是 　20　 平方厘米。
（2）如果这根铁丝长为24厘米，这时有 　6　 种不同的围法，围成长方形（含正方形）中，面积最大的是 　36　 平方厘米。
【答案】（1）4，20；
（2）6，36；
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，分别求出各长方形的面积进行比较。
（2）同理：首先用这个铁丝的长度除以2求出长与宽的和，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，分别求出各长方形的面积进行比较。
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
9＝8+1＝7+2＝6+3＝5+4
8×1＝8（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
补全表格：
长（厘米） 8 7 6 5
宽（厘米） 1 2 3 4
面积（平方厘米） 8 14 18 20
（1）一共有4种不同围法，围成长方形中，面积最大的是20平方厘米。
（2）24÷2＝12（厘米）
12＝11+1＝10+2＝9+3＝8+4＝7+5＝6+6
11×1＝11（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
9×3＝27（平方厘米）
8×4＝32（平方厘米）
7×5＝35（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
长（厘米） 11 10 9 8 7 6
宽（厘米） 1 2 3 4 5 6
面积（平方厘米） 11 20 27 32 35 36
如果这根铁丝长为24厘米，这时有6种不同的围法，围成长方形（含正方形）中，面积最大的是36平方厘米。
【点评】掌握长方形的面积公式及周长公式，明确正方形是特殊的长方形是解答本题的关键。
12．新疆是我国的重要棉花产区，种植着大量的棉花。在收获季节，大型农场会使用棉花收割机采摘棉花。一辆棉花收割机采摘棉花的宽度为3米，平均每分钟可以在棉田里行驶100米。
（1）如果棉花收割机一天工作10个小时，可以采摘多少平方米的棉花？合多少公顷？
（2）某农场有棉田16平方千米，如果使用3台棉花收割机，每天工作10小时，1个月（30天计）能采摘完毕吗？
【答案】（1）180000平方米，18公顷；
（2）能采摘完毕。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出每分钟采摘棉花的面积，进而求出10小时采摘棉花的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位。
（2）首先根据整数乘法的意义，用乘法求出3台这样棉花收割机一天采摘棉花多少公顷，再求出3台这样的棉花收割机一个月（30天）能采摘棉花多少公顷，把公顷数换算成用平方千米作单位，然后与16平方千米进行比较即可。
【解答】解：（1）10小时＝600分钟
100×3×600
＝300×600
＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
答：10小时可以采摘180000平方米的棉花，合18公顷。
（2）18×3×30
＝54×30
＝1620（公顷）
1620公顷＝16.2平方千米
16.2平方千米＞16平方千米
答：1个月（30天计）能采摘完毕。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，整数乘法的意义及应用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。
13．如图，一个正方形菜园，如果把菜园的一组对边各增加30米，那么菜园的形状就变成了长方形，面积增加了1200平方米。原来菜园的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【答案】
1600平方米。
【分析】根据题意可知，把这个正方形菜园的一组对边各增加30米，那么菜园的形状就变成了长方形，面积增加了1200平方米。用增加的面积菜园增加的边长，求出原来正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出原来的面积。
【解答】解：如图：
1200÷30＝40（米）
40×40＝1600（平方米）
答：原来菜园的面积是1600平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．学校有一条宽为15米的长方形花园，后来把宽增加了8米，于是这个花园的面积增加了240m2．现在这个花园的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先用增加的面积除以8求出原来的长，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：240÷8×（15+8）
＝30×23
＝690（平方米）
答：现在这个花圃的面积是690平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出原来的长．
15．在一块长方形的花坛四周修建宽1m的小路．
①花坛的面积是多少平方米？
②小路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】花坛是长25米、宽15米的长方形，根据长方形的面积公式求解即可；小路的外边是一个长是（25+1×2）米，宽是（15+1×2）米的长方形，再根据长方形的面积公式求出这个大长方形的面积，然后减去花坛的面积就是小路的面积．
【解答】解：（1）25×15＝375（平方米）
答：花坛的面积是375平方米．
（2）（25+1×2）×（15+1×2）﹣375
＝（25+2）×（15+2）﹣375
＝27×17﹣375
＝459﹣375
＝84（平方米）
答：小路的面积是84平方米．
【点评】此题考查长方形的面积公式，关键是明确外面的长方形的长与宽是多少．
16．一间房子长10米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形方砖铺满地面，共需要这样的方砖多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方形的面积公式S＝ab求出房子的面积，再除以一块方砖的面积即可，注意单位换算．
【解答】解：10×6＝60（平方米）
60平方米＝6000平方分米
6000÷4＝1500（块）
答：共需要这样的方砖1500块．
【点评】本题主要是利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．
17．一个长方形的周长是44m，它的长比宽的3倍多2m。这个长方形的长是多少米？这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】17厘米，85平方厘米。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，已知长比宽的3倍多2米，用长与宽的和减去2米再除以（3+1）求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：44÷2＝22（厘米）
（22﹣2）÷（3+1）
＝20÷4
＝5（厘米）
5×3+2
＝15+2
＝17（厘米）
17×5＝85（平方厘米）
答：这个长方形的长是17厘米，面积是85平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．叔叔家的卫生间长4米，宽3米，用边长2分米的正方形地砖铺地面，需要多少块地砖？
【答案】300块。
【分析】厨房地面的长和宽已知，根据长方形的面积公式S＝ab求出厨房地面的面积，再根据正方形的面积公式S＝a×a求出正方形地砖的面积，用厨房地面的面积除以地砖的面积即可。
【解答】解：4米＝40分米，3米＝30分米
40×30÷（2×2）
＝1200÷4
＝300（块）
答：需要300块。
【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S＝ab与正方形的面积公式S＝a×a及基本的数量关系解决问题。
19．育才小学计划建一座长105米，宽31米的教学楼．该教学楼的占地面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】教学楼的占地面积是一个长方形，长是105米，宽是31米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据进行求解．
【解答】解：105×31＝3255（平方米）
答：该教学楼的占地面积是3255平方米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握．
20．小明家的客厅地面是长方形的，长6米，宽4米，要给客厅铺上地砖，有两种地砖可供选择。
（1）客厅地面的面积是多少平方分米？
（2）请你帮忙计算一下，铺哪种地砖更省钱？
【答案】（1）2400平方分米；
（2）A种便宜。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出客厅地面的面积。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积，再根据“包含”除法的意义，用除法求出两种地砖各需要多少块，根据单价×数量＝总价，求出两种地砖各需要多少元，然后进行比较即可。
【解答】解：（1）6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
答：客厅地面的面积是2400平方分米。
（2）2400÷（3×2）×12
＝2400÷6×12
＝400×12
＝4800（元）
2400÷（2×2）×10
＝2400÷4×10
＝600×10
＝6000（元）
4800＜6000
答：铺A种地砖便宜。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，整数大小比较的方法及应用。
21．王大爷用16根1长米的篱笆一面靠墙围成一个长方形菜地（长、宽都是整厘米数），怎样围面积最大？（可通过列表说明）
【答案】
长（宽）/米 14 12 10 8 6 4 2
宽（长）/米 1 2 3 4 5 6 7
面积/平方米 14 24 30 32 30 24 14
有7种不同的围法，长为8米，宽为4米时，面积最大是32平方米。
【分析】先假设长方形的宽为1、2、3、4、5……求出长方形的长；再根据长方形的面积公式分别求出长方形的面积，根据所求出的结果即可解答。
【解答】解：列表如下：
长（宽）/米 14 12 10 8 6 4 2
宽（长）/米 1 2 3 4 5 6 7
面积/平方米 14 24 30 32 30 24 14
答：有7种不同的围法，长为8米，宽为4米时，面积最大是32平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．东风小学有一块长方形试验田，试验田的面积是448平方米，试验田长28米，宽是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知试验田的面积是448平方米，试验田长28米，根据长方形的面积＝长×宽，可求出宽是多少，据此解答．
【解答】解：448÷28＝16（米）
答：宽是16米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握．
23．小明想给长5米，宽3米的长方形卧室地面铺地砖，用边长5分米的方砖铺，一共需要多少块砖？
【答案】60块。
【分析】因为单位不统一，先把5米换算成50分米，3米换算成30分米。依据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，求出卧室地面的面积，进而利用正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，用卧室地面的面积除以一块地砖的面积，列式解答即可。
【解答】解：5米＝50分米，3米＝30分米
50×30÷（5×5）
＝1500÷25
＝60（块）
答：一共需要60块地砖。
【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
24．一块长方形的菜地，长105米，宽25米．它的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式s＝ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：105×25＝2625（平方米）
答：它的面积是2625平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积计算，关键是熟悉长方形的面积公式．
25．用一种长4分米、宽3分米的长方形地砖铺正方形的地面，要求正好铺满。这个正方形地面的面积至少是多少平方分米？
【答案】144平方分米。
【分析】根据题意可知，要铺的地面是正方形，用长4分米、宽3分米的长方形地砖铺地，正好铺满，长和宽所用的地砖都是整块的。所以要铺的地面的边长是4和3的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法求出要铺的地面的边长，再用边长乘边长即可解答。
【解答】解：4和3的最小公倍数是4×3＝12
12×12＝144（平方分米）
答：这个正方形地面的面积至少是144平方分米。
【点评】本题考查了求最小公倍数和正方形面积的应用。
26．已知长方形的周长是40厘米，如果把它的长和宽都增加5厘米，那么它的面积就增加了多少平方厘米？
【答案】125平方厘米。
【分析】根据长方形的特征及长方形周长的意义，这个长方形的长与宽的和是40÷2＝20（厘米），设长方形的长为a厘米，则宽为b厘米，则长方形的面积等于ab平方厘米，长、宽都增加5厘米后的长方形的长是（a+5）厘米，宽是（b+5）厘米，其面积是[（a+5）×（b+5）]平方厘米，用长、增加5厘米后的长方形面积减去原长方形面积就是增加的面积。
【解答】解：设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米．
a+b＝40÷2＝20（厘米）
面积为：ab平方厘米；
长和宽各增加5米，面积为：
（a+5）×（b+5）
＝ab+5a+5b+25
＝ab+5（ a+b）+25（平方厘米）
面积将增加：ab+5（ a+b）+25﹣ab
＝5×20+25
＝125（平方厘米）
答：它的面积就增加125平方厘米。
【点评】此题看似容易，实则较难，关键是根据长方形面积计算公式“S＝ab”，设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，再根据长方形周长与长、宽的关系，求出原长方形面积与长、宽都增加5厘米后的面积，二者之差就是增加的面积。
27．学校利用“五一”假期将一块正方形荷花池进行扩建，把边长增加4米后，荷花池面积增加了96平方米（如图）。原来这块正方形荷花池的面积是多少平方米？
【答案】100平方米。
【分析】根据题意可知，增加的面积减去边长为4米的正方形的面积，等于长等于原荷花池的边长，宽为4米的2个长方形的面积，除以2等于长等于原荷花池的边长，宽为4米的长方形的面积，再除以4即等于原荷花池的边长，边长乘边长等于原荷花池的面积，据此即可解答。
【解答】解：（96﹣4×4）÷2
＝80÷2
＝40（平方米）
40÷4＝10（米）
10×10＝100（平方米）
答：原来这块正方形荷花池的面积是100平方米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．王叔叔用篱笆围一个长16米，宽12米的长方形菜地．如果菜地一面靠着围墙，篱笆至少长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，要想使篱笆的长度最短，必须是一个长边靠墙，篱笆的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度．
【解答】解：12+12+16＝40（米）
答：篱笆至少长40米．
【点评】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可．
29．教室前面的墙壁，长6米，宽4米．墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要粉刷的墙壁是长方形的，长是6米，宽是4米，可以根据长方形的面积＝长×宽求出这个墙的面积，黑板也是长方形的，再根据长方形的面积公式求出黑板的面积，再用墙的面积减去黑板的面积就是要粉刷部分的面积．
【解答】解：6×4﹣3×1
＝24﹣3
＝21（平方米）
答：要粉刷的面积是21平方米．
【点评】本题考查了长方形的面积公式的灵活运用，找出要粉刷部分的面积等于墙的面积减去黑板的面积是解决本题的关键．
30．王爷爷绕着长和宽相差25米的长方形花坛跑了2圈，一共跑了500米。这个长方形花坛的面积是多少平方米？
【答案】3750平方米。
【分析】根据题意，首先用跑的距离除以2求出长方形花坛的周长，用花坛的周长除以2求出长与宽的和，已知长和宽相差25米，根据“和差”问题，（和﹣差）÷2＝较小数，据此求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：500÷2÷2
＝250÷2
＝125（米）
（125﹣25）÷2
＝100÷2
＝50（米）
（50+25）×50
＝75×50
＝3750（平方米）
答：这个长方形花坛的面积是3750平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，“和差”问题的应用，关键是熟记公式。
31．把一个长8米，宽5米的房间分隔成一个卧室和一个衣帽间，其中衣帽间面积为12平方米。如果用边长2分米的正方形地砖铺满卧室，需要多少块？
【答案】700块。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个房间的面积，用这个房间的面积减去衣帽间的面积就是卧室的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用卧室的面积除以每块地砖的面积即可求出需要的块数。
【解答】解：8×5﹣12
＝40﹣12
＝28（平方米）
28平方米＝2800平方分米
＝2800÷（2×2）
＝2800÷4
＝700（块）
答：需要700块。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
32．公园正中心有一块长16米，宽比长少3米的草坪。
（1）这块草坪的面积是多少平方米？
（2）如果给这块草坪加上围栏，每米围栏85元，一共需要多少元？
【答案】（1）208平方米；
（2）4930元。
【分析】（1）已知这块草坪的长是16米，宽比长少3米，先求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出需要围栏的长度，然后根据单价×数量＝总价，列式解答即可。
【解答】解：（1）16﹣3＝13（米）
16×13＝208（平方米）
答：这块草坪的面积是208平方米。
（2）（16+13）×2×85
＝29×2×85
＝58×85
＝4930（元）
答：一共需要4930元。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方形的周长公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
33．从一张长10厘米，宽6厘米的长方形的纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？周长又是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由于10厘米大于6厘米，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是6厘米；再根据正方形的周长公式：C＝4a，即可解答．
【解答】解：剪下一个最大的正方形的边长只能以长方形的宽为边长即6厘米；
它的周长是：6×4＝24（厘米）
答：这个正方形的边长是6厘米，周长是24厘米．
【点评】本题是图形的切拼，要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度，再根据正方形的周长公式解答．
34．一个标准足球场的长为110米，宽为75米．北京故宫占地面积大约相当于90个标准足球场那么大．故宫占地面积大约是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式求出一个标准足球场的面积，再乘以90，即可求出故宫占地面积．
【解答】解：110×75×90，
＝8250×90，
＝742500（平方米）．
答：故宫占地面积大约是742500平方米．
【点评】考查了长方形面积的实际应用，关键是熟悉长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽．
35．一张长方形纸片长28厘米、宽18厘米（如表所示）。第一次从这张纸上剪去一个最大的正方形，第二次再从剩下的纸片中剪去一个最大的正方形。
（1）第一次剪去的正方形面积是多少？
第一次剪 第二次剪
（2）最后剩下的纸片面积是多少平方厘米？
【答案】（1）324平方厘米；
（2）80平方厘米。
【分析】（1）根据长方形、正方形的特征可知，在这张长方形纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽（18厘米），第二次再从剩下的纸片中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是（28﹣18）厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）最后剩下的纸片的面积等于原来长方形的面积减少大小两个正方形的面积。
【解答】解：（1）如图：
18×18＝324（平方厘米）
答：第一次剪去的正方形面积是324平方厘米。
（2）28﹣18＝10（厘米）
28×18﹣324﹣10×10
＝504﹣324﹣100
＝80（平方厘米）
答：最后剩下的纸片面积是80平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．一块长方形红薯试验田，长是80米，宽是60米，种植红薯的株距是0.3米，行距是0.4米。这块实验田一共能种多少株红薯？
【答案】40000株。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出这块试验田的面积、每株红薯的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：80×60÷（0.3×0.4）
＝4800÷0.12
＝40000（株）
答：这块实验田一共能种40000株红薯。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
37．王叔叔家的客厅长9米、宽6米，准备铺上地砖。王叔叔选中了右边两种质量相当的地砖，你能帮王叔叔算一算，买哪种合算？需要多少元？
【答案】买每块8元的砖合算，4800元。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖每块的面积，再根据“包含”除法的意义，用客厅地面的面积除以每块地砖的面积求出分别需要多少块，然后根据单价×数量＝总价，分别求出各需要多少元，再进行比较即可。
【解答】解：9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷（3×3）×8
＝5400÷×8
＝600×8
＝4800（元）
5400÷（2×2）×5
＝5400÷4×5
＝1350×5
＝6750（元）
4800＜6750
答：买每块8元的砖合算，需要4800元。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用。
38．如图是李明和小伙伴们为小区花园设计的警示牌，如果每平方分米需要用油漆7克，那么这块警示牌共用油漆多少克？（只刷一面）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方分米用漆的质量即可．据此解答即可．
【解答】解：90厘米＝9分米，50厘米＝5分米，
9×5×7
＝45×7
＝315（克），
答：这块警示牌共用油漆315克．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式s＝ab在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
39．水岸小区有一方形花圃，扩建时长增加3米，宽增加5米，恰好变成一正方形，这时面积增加了121平方米。原来长方形花圃的面积是多少平方米？
【答案】168平方米。
【分析】根据题意，设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x2平方米，原来长方形的长是（x﹣3）米，宽是（x﹣5）米，面积是（x﹣3）×（x﹣5），再根据面积增加121平方米，用扩建后的面积﹣原来的面积＝121平方米，据此列出方程求出正方形的边长，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出原来长方形的面积。
【解答】解：设正方形的边长为x米，原来长方形的长是（x﹣3）米，宽是（x﹣5）米，
x2﹣（x﹣3）×（x﹣5）＝121
x2﹣x2+8x﹣15＝121
8x﹣15＝121
8x＝136
x＝17
（17﹣3）×（17﹣5）
＝14×12
＝168（平方米）
答：原来长方形花圃的面积是168平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是求出扩建后正方形的边长。
40．小明用12个边长1厘米的小正方形可以拼成几种不同形状的长方形？先在表中填一填，并根据表中数据，说说你发现了什么？
长/厘米
　12　
　6　
　4　
宽/厘米
　1　
　2　
　3　
周长/厘米
　26　
　16　
　14　
面积/平方厘米
　12　
　12　
　12　
可以拼成 　3　 种不同形状的长方形。
我发现：　拼成的长方形的形状不同，则周长不同，但是面积相等　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】用12个边长1厘米的小正方形拼成长方形的面积等于12个小正方形的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再求出12个小正方形的面积和，再过几年长方形的面积＝长×宽，由此可知，12＝12×1＝6×2＝4×3，所以可以拼成3个不同的长方形。根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出各长方形的周长。通过比较发现：拼成的长方形的形状不同，则周长不同，但是面积相等。据此解答。
【解答】解：1×1×12＝12（平方厘米）
12＝12×1＝6×2＝4×3，
拼成的长方形的长和宽分别是：长12厘米，宽1厘米；长6厘米，宽2厘米；长4厘米，宽3厘米；所以可以拼成3个不同的长方形。
（12+1）×2＝26（厘米）
（6+2）×2＝16（厘米）
（4+3）×2＝14（厘米）
长/厘米 12 6 4
宽/厘米 1 2 3
周长/厘米 26 16 14
面积/平方厘米 12 12 12
通过比较发现：虽然拼成的长方形的形状不同但是面积相等。
故答案为：12，6，4，1，2，3，26，16，14，12，12，12；3；拼成的长方形的形状不同，则周长不同，但是面积相等。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是明确：周长相等的长方形，面积不一定相等。
41．小红家的厨房地面长4米，宽3米，用面积是6平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
【答案】200块。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用4乘3求出厨房地面的面积，因为求出的面积单位是平方米，根据1平方米＝100平方分米，把求出的面积换算成平方分米，再用厨房地面的面积除以每块地砖的面积，即得需要多少块这样的地砖。
【解答】解：4×3＝12（平方米）
12平方米＝1200平方分米
1200÷6＝200（块）
答：需要200块。
【点评】根据主要考查了长方形的面积公式和正方形面积公式的灵活运用．注意到单位的统一。
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