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专题08 机械功和简单机械计算专题
目录
题型一 功和功率的相关计算 1
类型1 功的计算 1
类型2 功率的计算 3
类型3 功、功率的图像问题 3
题型二 简单机械的综合计算 5
类型1 杠杆的平衡条件的应用 6
类型2 滑轮组的机械效率相关计算 8
类型3 斜面和杠杆的机械效率相关计算 10
题型一 功和功率的相关计算
【解题指导】
1.理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。
2.利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。
3.功率的定义式可以变形为：W=Pt和，可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，则；当W一定时，P与t成反比，则；当t一定时，W与P成正比，则。
4.理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点,根据功、功率图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。
【必备知识与关键能力】
1、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。
（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。
（2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
（3）功的单位“焦”（1牛 米=1焦）。
2、功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
（3）功率公式：功率=功/时间，即。
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
3、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（1）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
类型1 功的计算
功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一，因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础：
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内外力的功，有时。
【例1】（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【变式演练1】（2024·山东德州·中考真题）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　）
A．0~2s内物体受到的摩擦力为0
B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2~6s内拉力F做的功为28J
D．2~7s内物体运动的路程为5m
【变式演练2】（2024·新疆·中考真题）位于博格达峰北坡山腰的新疆天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。
(1)某游客乘船游览天池时，其说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小 （填“相等”或“不等”）。远处雪峰在水中的倒影，是光在水面上 （填“反射”或“折射”）形成的，游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小 （填“变大”“变小”或“不变”）；
(2)天池湖面的海拔约为1900m，则天池湖面上的气压 （填“大于”或“小于”）1个标准大气压。某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光，缆车的起点和终点的海拔高度差为500m，已知该游客的质量为60kg，则整个上行过程中，缆车对该游客做的功为 J。若缆车从起点到终点用时5min，则缆车对该游客做功的功率为 W。
【变式演练3】（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
类型2 功率的计算
1、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
【例2】（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
(1)对水平地面的压强是多少？
(2)牵引力做功是多少？
(3)牵引力做功的功率是多少？
【变式演练1】（2024·青海西宁·中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s
B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力
C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍
D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍
【变式演练2】（2024·上海·中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。
【变式演练3】（2024·重庆·中考真题）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月28日正式通车。隧道全长约6km，设计最高时速60km/h。（不计车身长度）求：
（1）汽车通过隧道至少需要的时间；
（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min，货车的牵引力是多大。
题型二 简单机械的综合计算
【解题指导】
1、杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素（F1、L1、F2、L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，分析比较哪些量不变，哪些量变化了，根据杠杆平衡条F1L1=F2L2，得出结论。
2、判断杠杆能否再次平衡：杠杆原来平衡，改变其中的一个（或两个）要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看ΔF1L1（动力与动力臂乘积变化量）或ΔF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量）大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数可以看成力臂）。
3、利用杠杆平衡条件较为复杂的计算步骤
（1）确定杠杆支点的位置。
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
（3）确定每个力的力臂。
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
4、机械效率的解题步骤
（1） 明确题目条件 ：识别题目中给出的有用功和总功，或者可以推导出有用功和总功的信息。
（2） 计算有用功和总功 ：有用功通常是物体被抬高一定的高度而做的功，或者物体在力的作用下沿一定方向移动的距离所做的功。总功是输入到机械中的全部功，包括有用功和额外功（如机械自重、摩擦等消耗的功）。
（3） 代入公式计算机械效率 ：使用公式η=(W有用/W总)×100%，将计算出的有用功和总功代入公式，得出机械效率。
5、机械效率的解题技巧
（1） 利用滑轮组、斜面等机械的特性 ：对于滑轮组，可以通过分析绳子的段数和物体的移动距离来推导有用功和总功。对于斜面，可以通过分析斜面的倾斜角度和物体的移动距离来推导有用功和总功。
（2） 注意单位换算 ：在计算过程中，确保所有物理量的单位一致，以避免计算错误。
（3） 理解机械效率的物理意义 ：机械效率反映了机械对总功的利用率，是评价机械性能优劣的重要指标之一。机械效率总小于1，因为在实际机械中，总存在额外功的消耗。
【必备知识与关键能力】
1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（2）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
2、有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
3、机械效率的概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
类型1 杠杆的平衡条件的应用
（1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
【例1】（2024·青海西宁·中考真题）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时：
(1)配重的重力；
(2)拉力；
(3)小宁同学对地面的压强。
【变式演练1】（2024·四川巴中·中考真题）如图所示，小王站在水平地面上，将长为0.6米，质量可忽略不计的木棒搁在肩上，支点O距离后端A处为0.2米，A处挂一个重40N的物体，他用手竖直压住前端B处使木棒保持水平平衡。若小王的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积约为400cm2，下列说法正确的是（ ）
A．手对木棒的压力大小为40N B．肩对木棒的支持力大小为80N
C．地面对人的支持力大小为560N D．人对地面的压强大小约为1.35×104Pa
【变式演练2】（2024·陕西·中考真题）如图1，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，其简化示意图如图2所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。
(1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O；
(2)若OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，桶的重力为20N，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起180N的水，人还需要施加 N的拉力，此过程中，“坠石”下降的高度为3m，则“坠石”的重力做功为 J。
【变式演练3】（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。
类型2 滑轮组的机械效率相关计算
（1）当滑轮组竖放使用时：克服物体重力做有用功，所以有用功是W有用=Gh，总功W总=Fs，额外功W额=W总－W有=Fs－Gh，机械效率（任何情况下都适用）。
如果不计绳重和摩擦，额外功W额=G动h，机械效率（不考虑绳子和摩擦的情况下适用），此时绳端的拉力。
（2）当滑轮组横放使用时：克服摩擦力做有用功，所以有用功是W有用=fs物，总功W总=Fs绳，额外功W额=W总－W有=Fs绳－fh，机械效率，此时与物体重力无关，绳端移动的距离与物体运动的距离的关系为s绳=ns物。
（3）机械效率与压强、浮力、功率结合的计算：机械效率常常和浮力、压强等知识结合考查，当有重物被滑轮组向上拉着时，重物对地面的压力往往小于物体的重力，此时在计算重物对水平地面的压强时，F压=G-F拉；当滑轮组提升水中的物体时，此所做的有用功不是克服重力做的功，而是克服绳子的拉力做有用功，这一点一定要注意。
【例2】（2024·四川巴中·中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率。
【变式演练1】（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为，牵引力为，对绳子的拉力为；物体的重力为，物体匀速上升的速度始终为，汽车受到的摩擦力为汽车重力的0.05倍，取。下列说法中（ ）
①滑轮组的机械效率为 ②汽车受到的摩擦力为
③汽车牵引力在4s内做的功为 ④汽车牵引力的功率为
A．只有①正确 B．只有①④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确
【变式演练2】（2024·四川广元·中考真题）假期间，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所示的滑轮组来提升材料，当提升的材料重力为300N时，滑轮组机械效率为75%，则动滑轮的重力为 N；若绳子能承受的最大拉力为500N，则该滑轮组能提起材料的最大质量为 kg。（空气阻力、摩擦力及绳重不计，g取10N/kg）
【变式演练3】（2024·西藏·中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力F作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2m。如果动滑轮重为240N，不计绳重和摩擦。求：
(1)物体上升的速度；
(2)滑轮组的有用功；
(3)滑轮组的机械效率。
类型3 斜面和杠杆的机械效率相关计算
（1）斜面机械效率公式：或。
【例3】（2024·山东日照·中考真题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小。
【变式演练1】（2024·四川眉山·中考真题）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【变式演练2】（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为 J，斜坡的机械效率为 ，木箱受到的摩擦力为 N。
【变式演练3】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求：
(1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力；
(2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。
1．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大
C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J
2．（2024·山东德州·一模）如图甲所示， 在6N的水平拉力F作用下木板A在水平地面上匀速向右运动的过程中， s-t图像如图乙，物体B 相对于地面静止， 此时弹簧测力计的读数为2N， 则（　　）
A．A受到地面的摩擦力大小为4N
B．若将拉力F增大到10N， 地面对 A物体的摩擦力为8N
C．物体B受到的摩擦力是静摩擦力
D．拉力对木板A 做功的功率为6W
3．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图所示，工人们利用滑轮组拉动困在水平地面上重为16000N的汽车以0.5m/s的速度向左匀速行驶2s，所用拉力为1000N，汽车与水平地面间的摩擦力为1600N。则下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端的速度为1.5m/s B．滑轮组的机械效率为80%
C．拉力F做功的功率为1600W D．2s内工人们拉力所做的功为1000J
4．（2024·江苏南通·一模）如图所示，2s内拉力将物体B匀速提升0.5m，做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，（）结合以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．物体B的质量为0.6kg B．拉力做功的功率为2W
C．动滑轮的重为2N D．拉力的大小是4N
5．（2024·内蒙古包头·一模）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（ ）
A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg
C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣
D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg
6．如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，工人在10s时间内用100N的力竖直向下压动摇臂2m，把1000N的重物匀速抬高14cm，则重物上升的速度为 m/s，人做的功为 J，千斤顶的效率是 %。
7．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图（甲）所示，A、B是两个完全相同的物体，小明同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图11（乙）所示，则对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。拉B物体的斜面的机械效率为 。
8．（2024·甘肃定西·一模）小杰和小华在科技馆里看到一种升降座椅，它由滑轮组控制升降，其简化图如图所示。已知座椅和动滑轮总重为150N，小华在10s内将小杰匀速拉高2m，小华拉力的功率为150W（不计绳重和摩擦），则小杰的体重为 N，该滑轮组的机械效率为 。
9．（2024·甘肃定西·模拟预测）如图甲所示是科技活动上的一款遥控汽车。小明遥控其运动的s-t图像如图乙所示，由图乙可知，遥控汽车在0~20 s做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；若40~50 s时遥控汽车牵引力做功的功率为10 W，则遥控汽车的牵引力为 N。
10．（2024·江苏盐城·二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 N；钩码的重为 N；从开始提升到hA=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 J。
11．（2024·广东·中考真题）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（）
（1）求返回舱在这段时间内
①平均速度；
②重力做的功；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，求它对水平地面的压强。
12．（2024·四川眉山·中考真题）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
13．（2024·江苏镇江·中考真题）如图1所示，用动滑轮将重力为的木块匀速提升，所用拉力F为。

(1)求此过程中的有用功。
(2)求该动滑轮的机械效率。
(3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为，求木块对地面的压强。
14．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题08 机械功和简单机械计算专题
目录
题型一 功和功率的相关计算 1
类型1 功的计算 1
类型2 功率的计算 5
类型3 功、功率的图像问题 5
题型二 简单机械的综合计算 8
类型1 杠杆的平衡条件的应用 9
类型2 滑轮组的机械效率相关计算 13
类型3 斜面和杠杆的机械效率相关计算 16
题型一 功和功率的相关计算
【解题指导】
1.理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。
2.利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。
3.功率的定义式可以变形为：W=Pt和，可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，则；当W一定时，P与t成反比，则；当t一定时，W与P成正比，则。
4.理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点,根据功、功率图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。
【必备知识与关键能力】
1、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt。
（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。
（2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
（3）功的单位“焦”（1牛 米=1焦）。
2、功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
（3）功率公式：功率=功/时间，即。
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
3、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（1）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
类型1 功的计算
功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一，因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础：
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内外力的功，有时。
【例1】（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【详解】解：（1）甲受到的重力大小为
（2）甲站立时对冰面的压强为
（3）甲推乙过程中，推力做的功为
答：（1）甲受到的重力大小为500N；
（2）甲站立时对冰面的压强为；
（3）甲推乙过程中，推力做的功为。
【变式演练1】（2024·山东德州·中考真题）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　）
A．0~2s内物体受到的摩擦力为0
B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2~6s内拉力F做的功为28J
D．2~7s内物体运动的路程为5m
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误；
B．由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误；
C．根据题意，2~4s内物体通过的路程为
4~6s内物体通过的路程为
则内拉力做的功为
故C正确；
D．根据题意，内物体运动的路程
故D错误。
故选C。
【变式演练2】（2024·新疆·中考真题）位于博格达峰北坡山腰的新疆天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。
(1)某游客乘船游览天池时，其说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小 （填“相等”或“不等”）。远处雪峰在水中的倒影，是光在水面上 （填“反射”或“折射”）形成的，游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小 （填“变大”“变小”或“不变”）；
(2)天池湖面的海拔约为1900m，则天池湖面上的气压 （填“大于”或“小于”）1个标准大气压。某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光，缆车的起点和终点的海拔高度差为500m，已知该游客的质量为60kg，则整个上行过程中，缆车对该游客做的功为 J。若缆车从起点到终点用时5min，则缆车对该游客做功的功率为 W。
【答案】(1) 不等 反射 不变
(2) 小于 3×105 1000
【详解】（1）[1]声音在不同介质中的传播速度不同，则说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小不同。
[2]雪峰在水中的倒影属于平面镜成像现象，其成像原理是光的反射。
[3]根据平面镜所成的虚像与物体大小相等，所以游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小不变。
（2）[1]大气压随高度的增加而减小，因为天池湖面的海拔较高，所以天池湖面上的气压小于1个标准大气压。
[2]整个上行过程中，缆车对该游客做的功等于克服游客重力做的功，即
[3]若缆车从起点到终点用时5min，则缆车对该游客做功的功率为
【变式演练3】（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
【详解】解：（1）由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程
s=vt=5m/s×（50s-10s）=200m
（2）运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功
W=fs总=0.2Gs总=0.2×600N×（30m+200m）=27600J
答：（1）自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m；
（2）自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。
类型2 功率的计算
1、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
【例2】（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
(1)对水平地面的压强是多少？
(2)牵引力做功是多少？
(3)牵引力做功的功率是多少？
【详解】（1）无人配送车装运快递后的总重为6000N，轮胎与地面接触的总面积为，则对水平地面的压强
（2）无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，受到的牵引力为600N，则牵引力做功
W=Fs=600N×60m=3.6×104J
（3）用时40s，则牵引力做功的功率
【变式演练1】（2024·青海西宁·中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s
B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力
C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍
D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍
【答案】C
【详解】A．由图像可知，0~8s内，物体第一次运动了8m，第二次运动了4m，则第一次速度为
第二次速度为
故A错误；
B．两次水平拉动同一物体，均在同一水平面上做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，压力和接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以物体第一次所受的摩擦力等于第二次所受的摩擦力，两次拉力也相等，故B错误；
CD．0~8s，两次拉力相等，第一次的路程是第二次的2倍，根据可知拉力第一次做的功等于第二次的2倍，根据，拉力第一次做功的功率等于第二次的2倍，故C正确，D错误。
故选C。
【变式演练2】（2024·上海·中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。
【答案】 运动 4×105 8×103
【详解】[1]重物相对于地面的位置在不断变化，所以以地面为参照物，重物是运动的。
[2]拉力做的功为
[3]功率为
【变式演练3】（2024·重庆·中考真题）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月28日正式通车。隧道全长约6km，设计最高时速60km/h。（不计车身长度）求：
（1）汽车通过隧道至少需要的时间；
（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min，货车的牵引力是多大。
【详解】解：（1）汽车通过隧道至少需要的时间为
（2）货车匀速通过该隧道用时8min，则货车的速度为
货车的功率为100kW，由
得到货车的牵引力为
答：（1）汽车通过隧道至少需要的时间为0.1h；
（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min，货车的牵引力为。
题型二 简单机械的综合计算
【解题指导】
1、杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素（F1、L1、F2、L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，分析比较哪些量不变，哪些量变化了，根据杠杆平衡条F1L1=F2L2，得出结论。
2、判断杠杆能否再次平衡：杠杆原来平衡，改变其中的一个（或两个）要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看ΔF1L1（动力与动力臂乘积变化量）或ΔF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量）大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数可以看成力臂）。
3、利用杠杆平衡条件较为复杂的计算步骤
（1）确定杠杆支点的位置。
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
（3）确定每个力的力臂。
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
4、机械效率的解题步骤
（1） 明确题目条件 ：识别题目中给出的有用功和总功，或者可以推导出有用功和总功的信息。
（2） 计算有用功和总功 ：有用功通常是物体被抬高一定的高度而做的功，或者物体在力的作用下沿一定方向移动的距离所做的功。总功是输入到机械中的全部功，包括有用功和额外功（如机械自重、摩擦等消耗的功）。
（3） 代入公式计算机械效率 ：使用公式η=(W有用/W总)×100%，将计算出的有用功和总功代入公式，得出机械效率。
5、机械效率的解题技巧
（1） 利用滑轮组、斜面等机械的特性 ：对于滑轮组，可以通过分析绳子的段数和物体的移动距离来推导有用功和总功。对于斜面，可以通过分析斜面的倾斜角度和物体的移动距离来推导有用功和总功。
（2） 注意单位换算 ：在计算过程中，确保所有物理量的单位一致，以避免计算错误。
（3） 理解机械效率的物理意义 ：机械效率反映了机械对总功的利用率，是评价机械性能优劣的重要指标之一。机械效率总小于1，因为在实际机械中，总存在额外功的消耗。
【必备知识与关键能力】
1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（2）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
2、有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
3、机械效率的概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
类型1 杠杆的平衡条件的应用
（1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
【例1】（2024·青海西宁·中考真题）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时：
(1)配重的重力；
(2)拉力；
(3)小宁同学对地面的压强。
【答案】(1)
(2)
(3)5000Pa
【详解】（1）配重的重力为
（2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有
则拉力为
（3）拉力，根据相互作用力，小宁同学受到杆的B端对其向上的力，小宁处于静止状态，受力分析可得
力的作用是相互的，则小宁对地面的压力等于支持力为
则小宁同学对地面的压强为
【变式演练1】（2024·四川巴中·中考真题）如图所示，小王站在水平地面上，将长为0.6米，质量可忽略不计的木棒搁在肩上，支点O距离后端A处为0.2米，A处挂一个重40N的物体，他用手竖直压住前端B处使木棒保持水平平衡。若小王的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积约为400cm2，下列说法正确的是（ ）
A．手对木棒的压力大小为40N B．肩对木棒的支持力大小为80N
C．地面对人的支持力大小为560N D．人对地面的压强大小约为1.35×104Pa
【答案】D
【详解】A．由杠杆平衡条件可得
即
解得手压木棒的压力F=20N，故A错误；
B．木棒对肩膀的压力
由于力的作用是相互的，所以肩对木棒的支持力 大小等于木棒对肩膀的压力，大小为60N，故B错误；
C．人的重力
人对地面的压力大小等于人的重力加上物体的重力，大小为
力的作用是相互的，则地面对人的支持力为540N，故C错误；
D．人对地面的压力大小F=540N，由公式可得，人对地面的压强为
故D正确。
故选D。
【变式演练2】（2024·陕西·中考真题）如图1，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，其简化示意图如图2所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。
(1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O；
(2)若OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，桶的重力为20N，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起180N的水，人还需要施加 N的拉力，此过程中，“坠石”下降的高度为3m，则“坠石”的重力做功为 J。
【答案】(1)远离
(2) 50 300
【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，人们从井中提水时，则有
在一定时，通过增大的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点，在杠杆平衡时，更小，即可以使提水时更省力。
（2）[1]若要竖直匀速提起180N的水，则有
解得，即人还需要施加50N的拉力。
[2]“坠石”的重力做功为
【变式演练3】（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。
【答案】30N
【详解】解：由杠杆平衡条件 得
答：动力F1的大小为30N。
类型2 滑轮组的机械效率相关计算
（1）当滑轮组竖放使用时：克服物体重力做有用功，所以有用功是W有用=Gh，总功W总=Fs，额外功W额=W总－W有=Fs－Gh，机械效率（任何情况下都适用）。
如果不计绳重和摩擦，额外功W额=G动h，机械效率（不考虑绳子和摩擦的情况下适用），此时绳端的拉力。
（2）当滑轮组横放使用时：克服摩擦力做有用功，所以有用功是W有用=fs物，总功W总=Fs绳，额外功W额=W总－W有=Fs绳－fh，机械效率，此时与物体重力无关，绳端移动的距离与物体运动的距离的关系为s绳=ns物。
（3）机械效率与压强、浮力、功率结合的计算：机械效率常常和浮力、压强等知识结合考查，当有重物被滑轮组向上拉着时，重物对地面的压力往往小于物体的重力，此时在计算重物对水平地面的压强时，F压=G-F拉；当滑轮组提升水中的物体时，此所做的有用功不是克服重力做的功，而是克服绳子的拉力做有用功，这一点一定要注意。
【例2】（2024·四川巴中·中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
(1)绳子拉力端移动的距离；
(2)拉力的功率；
(3)在此过程中滑轮组的机械效率。
【详解】（1）图中绳子股数n=3，绳子拉力端移动的速度
移动的距离
（2）拉力F的功率
（3）拉力所做的功
有用功为
机械效率
【变式演练1】（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为，牵引力为，对绳子的拉力为；物体的重力为，物体匀速上升的速度始终为，汽车受到的摩擦力为汽车重力的0.05倍，取。下列说法中（ ）
①滑轮组的机械效率为 ②汽车受到的摩擦力为
③汽车牵引力在4s内做的功为 ④汽车牵引力的功率为
A．只有①正确 B．只有①④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确
【答案】B
【详解】②汽车受到的摩擦力为
①由图可知，滑轮组有效绳子段数，则滑轮组的机械效率为
④汽车速度为
汽车牵引力的功率为
③汽车牵引力在4s内做的功为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式演练2】（2024·四川广元·中考真题）假期间，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所示的滑轮组来提升材料，当提升的材料重力为300N时，滑轮组机械效率为75%，则动滑轮的重力为 N；若绳子能承受的最大拉力为500N，则该滑轮组能提起材料的最大质量为 kg。（空气阻力、摩擦力及绳重不计，g取10N/kg）
【答案】 100 90
【详解】[1]滑轮组机械效率
可解得动滑轮的重力为
[2]若绳子能承受的最大拉力为500N，则有
该滑轮组能提起材料的最重力为
则能提起材料的最大质量为
【变式演练3】（2024·西藏·中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力F作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2m。如果动滑轮重为240N，不计绳重和摩擦。求：
(1)物体上升的速度；
(2)滑轮组的有用功；
(3)滑轮组的机械效率。
【详解】（1）由于物体在8s内竖直匀速上升了2m，所以物体上升的速度
（2）滑轮组的有用功
（3）滑轮组的额外功
滑轮组的机械效率
类型3 斜面和杠杆的机械效率相关计算
（1）斜面机械效率公式：或。
【例3】（2024·山东日照·中考真题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小。
【详解】（1）根据题意可知，地面对工人的支持力为
地面对工人的支持力和工人对地面的压力为相互作用力，大小相等，工人对地面的压力为
工人对地面的压强为
（2）根据图乙可知，货物0-5s通过的路程为
货物5-10s通过的路程为
货物0-10s运动的路程为
则货物0-10s运动的平均速度为
（3）根据题意可知，工人所做的有用功为
工人所做的总功为
货物运动时受到的摩擦力为
【变式演练1】（2024·四川眉山·中考真题）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【答案】D
【详解】A．拉力做的有用功为
斜面的机械效率为75%，则拉力做功为
故A错误；
B．此过程中额外功为
由图可知，斜面的长度为
物体受到摩擦力为
故B错误；
C．在匀速拉动过程中，物体的质量不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，物体的机械能变大，故C错误；
D．若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%，故D正确。
故选D。
【变式演练2】（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为 J，斜坡的机械效率为 ，木箱受到的摩擦力为 N。
【答案】 800 75% 100
【详解】[1]拉力做的总功为
[2]有用功的大小为
斜坡的机械效率为
[3]额外功的大小为
摩擦力的大小为
【变式演练3】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求：
(1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力；
(2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。
【详解】（1）重物的重力为
G=mg=270kg×10N/kg=2700N
过支点画出动力和阻力的力臂，如图所示：
由图可知，O点为支点，不计杆重和摩擦，根据杠杆平衡的原理可得
G×L1=F×L2
根据三角形关系，可得
（2）由题意知，重物被竖直匀速顶起10cm即0.1m，根据三角形关系可知，力F移动的距离为0.6m，因此这个过程的机械效率为
1．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大
C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J
【答案】D
【详解】A．由乙图可知：当t=0s时，F=0N，f=1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，板擦的重力为1N，故A错误；
BC．由丙图可知：4~6s板擦做匀速直线运动，受到向下的摩擦力、重力及向上的拉力作用，处于平衡状态，受平衡力作用，拉力大小不变，则
F=G+f=1N+1.5N=2.5N
故BC错误；
D．由丙图可知：0~4s板擦静止，不做功，4~6s板擦做匀速直线运动，运动的距离为0.3m，拉力所做的功为
W=Fs=2.5N×0.3m=0.75J
故D正确。
故选D。
2．（2024·山东德州·一模）如图甲所示， 在6N的水平拉力F作用下木板A在水平地面上匀速向右运动的过程中， s-t图像如图乙，物体B 相对于地面静止， 此时弹簧测力计的读数为2N， 则（　　）
A．A受到地面的摩擦力大小为4N
B．若将拉力F增大到10N， 地面对 A物体的摩擦力为8N
C．物体B受到的摩擦力是静摩擦力
D．拉力对木板A 做功的功率为6W
【答案】A
【详解】A．物体B 相对于地面静止， 此时A对B的摩擦力和B受到的拉力是一对平衡力，大小相等，弹簧测力计的读数为2N，则A对B的摩擦力为2N；力的作用是相互的，一对相互作用力大小相等，所以，B对A的摩擦力也为2N；A做匀速直线运动，则它受到的拉力、地面对它的摩擦力、B对A的摩擦力，三个力平衡，所以，A受到地面的摩擦力大小为
f地=F-fA=6N-2N=4N
故A符合题意；
B．若将拉力F增大到10N， A对地面的压力及接触面粗糙程度不变，地面对 A物体的摩擦力不变，仍为4N，故B不符合题意；
C．物体B相对于A滑动，受到的摩擦力是滑动摩擦力，故C不符合题意；
D．由图可知，物体A的速度为
拉力对木板A 做功的功率为
P=Fv=6N×2m/s=12W
故D不符合题意。
故选A。
3．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图所示，工人们利用滑轮组拉动困在水平地面上重为16000N的汽车以0.5m/s的速度向左匀速行驶2s，所用拉力为1000N，汽车与水平地面间的摩擦力为1600N。则下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端的速度为1.5m/s B．滑轮组的机械效率为80%
C．拉力F做功的功率为1600W D．2s内工人们拉力所做的功为1000J
【答案】B
【详解】A．由图可知，有效绳子段数，则绳子自由端的速度为
故A错误；
B．汽车以0.5m/s的速度向左匀速行驶，受力平衡，则汽车受到的拉力为
则滑轮组的机械效率为
故B正确；
C．拉力F做功的功率为
故C错误；
D．2s内工人们拉力所做的功为
故D错误。
故选B。
4．（2024·江苏南通·一模）如图所示，2s内拉力将物体B匀速提升0.5m，做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，（）结合以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．物体B的质量为0.6kg B．拉力做功的功率为2W
C．动滑轮的重为2N D．拉力的大小是4N
【答案】D
【详解】A．物体B的质量为
故A正确，不符合题意；
B．滑轮组的机械效率为75%，则拉力做的功为
拉力做功的功率为
故B正确，不符合题意；
C．不计绳重和摩擦，则额外功为
动滑轮的重为
故C正确，不符合题意；
D．拉力的大小是
故D错误，符合题意。
故选D。
5．（2024·内蒙古包头·一模）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（ ）
A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg
C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣
D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg
【答案】C
【详解】A．秤的刻线分布是均匀的，与杆粗细无关，故A错误；
B．杆秤是杠杆，根据杠杆的平衡条件可知当提着处秤纽、科砣在点时，A点所挂物体重为
当提着处秤纽、秤砣在点时，A点所挂物体重为
因，故可得，即提处秤纽时，此秤的称量最大为10kg，故B错误；
C．，由可得
当增大秤砣质量，A处可悬挂的重物质量也增大，所以可以增大该秤的最大称量，故C正确；
D．当提着处秤纽、秤砣挂在点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式
由可得
则
故D错误。
故选C。
6．如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，工人在10s时间内用100N的力竖直向下压动摇臂2m，把1000N的重物匀速抬高14cm，则重物上升的速度为 m/s，人做的功为 J，千斤顶的效率是 %。
【答案】 0.014 200 70
【详解】[1]由题知，10s时间内重物被匀速抬高
h＝14cm＝0.14m
所以重物上升的速度
[2]所做的有用功
W有用＝Gh＝1000N×0.14m＝140J
[3]人做的功是总功
W总＝Fs＝100N×2m＝200J
千斤顶的机械效率
7．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图（甲）所示，A、B是两个完全相同的物体，小明同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图11（乙）所示，则对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。拉B物体的斜面的机械效率为 。
【答案】 2 0.5 80%
【详解】[1]有用功与额外功的和叫总功。由乙图知对物体A做的有用功是
[2]如图甲，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做的有用功相等，对物体B做的额外功是
[3]根据求拉B物体的斜面的机械效率为
8．（2024·甘肃定西·一模）小杰和小华在科技馆里看到一种升降座椅，它由滑轮组控制升降，其简化图如图所示。已知座椅和动滑轮总重为150N，小华在10s内将小杰匀速拉高2m，小华拉力的功率为150W（不计绳重和摩擦），则小杰的体重为 N，该滑轮组的机械效率为 。
【答案】 600 80%
【详解】[1]小华拉力的功率为150W，则拉力做的功为
如图所示，有3段绳子分担动滑轮重，拉力的大小为
小杰的体重为
[2]该滑轮组做的有用功为
该滑轮组的机械效率为
9．（2024·甘肃定西·模拟预测）如图甲所示是科技活动上的一款遥控汽车。小明遥控其运动的s-t图像如图乙所示，由图乙可知，遥控汽车在0~20 s做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；若40~50 s时遥控汽车牵引力做功的功率为10 W，则遥控汽车的牵引力为 N。
【答案】 匀速 5
【详解】[1]由图乙可知，遥控汽车在0~20 s路程和时间成正比，做匀速直线运动。
[2]40~50 s时遥控汽车运动了20m，速度为
则则遥控汽车的牵引力为
10．（2024·江苏盐城·二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 N；钩码的重为 N；从开始提升到hA=30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 J。
【答案】 1.8 2 0.4
【详解】[1]由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N。
[2]钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小；根据图乙可知，故钩码所受的重力为2N。
[3]当缓缓提钩码离开桌面后，弹簧测力计的示数为2N，钩码通过的距离为
拉力做的功
11．（2024·广东·中考真题）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（）
（1）求返回舱在这段时间内
①平均速度；
②重力做的功；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，求它对水平地面的压强。
【详解】解（1）①这段时间内返回舱的平均速度
②重力做功
（2）静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg，与水平地面接触面积为，其对水平地面压强
答：（1）返回舱在这段时间内①平均速度为2.5m/s；
②重力做的功为；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，它对水平地面的压强为。
12．（2024·四川眉山·中考真题）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
【详解】解：（1）土豆浸没在水中受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功
W=Fs=2.1N×0.3m=0.63J
（3）把容器、水和土豆当作一个整体，整体受向下的总重力、向上的拉力、向上的支持力，根据相互作用力知识和力的平衡条件可得，容器对桌面的压力
F压=F支=G容+G水+G土豆-F=6N+20N+2.1N-0.1N=28N容器对水平桌面的压强
答：（1）土豆浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功为0.63J；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为2.8×103Pa。
13．（2024·江苏镇江·中考真题）如图1所示，用动滑轮将重力为的木块匀速提升，所用拉力F为。

(1)求此过程中的有用功。
(2)求该动滑轮的机械效率。
(3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为，求木块对地面的压强。
【详解】（1）有用功
（2）拉力做的总功
该动滑轮的机械效率
（3）木块对地面的压力
木块对地面的压强
14．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为
（2）由 可知，打开阀门前Q端绳的拉力为
图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为
此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为
（3）b的体积为
b的密度为
（4）当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为
由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为
b的底面积为
b下表面处的液体压强为
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