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西安高新第三中学2025届高三年级第十四次模考试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在共小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.若集合A={xx2-3x-4≤0}，集合B={x∈N2x-3>0,则A∩B=()
A.「1,4]
2
C.{12,3,4}
D.{23,4}
2.已知z为复数，乙-2为纯虚数，z+i为实数，则=()
A.2
B.5
C.22
D.3
3已知cos(a+p)=}
tanc ian=-写则eos(a-P)=()
A.
1
B.3
4.已知=2，向量a在向量6上的投影向量c与向量6互为相反向量，且=V5,则ā与6的夹角为()
C.2x
D.
5π
6
5.已知等比数列{a}的各项均为正数，且a·a,=35，则1oga,+l0g42+…+loga6=()
A.2014
B.2024
C.2025
D.2026
6.四棱锥S-ABCD中，AB=(4,-1,0),AD=(0,3,0),AS=(-3,1,-4),则三棱锥S-ABD的体积为()
A.5
B.6
C.8
D.9
京方=1（a>0,b>0)的右焦点为F,过点F的直线与圆2+y2=2相切于点M且与双曲线的左
7双曲线
y
支交于点P,线段FP的中点为N,且N在线段PM上，若OM=MW,则双曲线的离心率为()
A.√2
B.5
C.1+√2
D.1+V5
8.如图所示，将绘有函数f(x)=Msin(x+pM>0,0角为受此时A,8之间的距离为3反，则p=（)
A
B.
3π
D.
4
c
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列命题中，真命题的是()
A.中位数就是第50百分位数
B.已知随机变量X~Bn2
1
若D(2X+1)=5,则n=5
C.已知随机变量5,7满足n=-+8,若E(5)=6,D(5)=2.4,则E(7)=2,D(7)=10.4
D.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，
女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为120
10.若函数y=e(x2-6x+a)有极值，则a的可能取值为()
A.8
B.9
C.10
D.11
11.“0”可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C过坐标原点O,C上的
点到两定点F(-a,0)，F(a,0)(a>0)的距离之积为定值.则下列说法正确的是()（参考数据：√5≈2.236）
A.若EF=12,则C的方程为(x2+y2)=72(x2-y2)
B.若C上的点到两定点F、F的距离之积为16，则点(-4,0)在C上
C.若a=3,点(3，%)在C上，则2<<3
D当a=3时，C上第一象限内的点P满足sPF的面积为}，则PF-PF=135
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.在(G-展开式中，常数项是
13.已知数列{an}的前n项和为S。(Sn≠0)，满足an+SnSn=0(n≥2)，a1=1,则Sm=一·
14.已知函数f(x)=3cosx+cosx,若方程f(x=a(a≠0)在区间(0,2π)上有且仅有2个不等的实根x,,2,则
a(x+x2)的取值范围是」
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在共小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若集合A={xx2-3x-4≤0}，集合B={x∈N2x-3>0,则A∩B=()
A.[-1,4]
C.{1,2,3,4}
D.{2,3,4
【答案】D
【详解】由2-3x-4s0→x14,2x-3>0x>子，放AnB=2.3号
故选：D
2.已知z为复数，乙-2为纯虚数，2+i为实数，则z=()
A.2
B.√5
C.22
D.3
【答案】B
【详解】因z为复数，乙-2为纯虚数，乙+i为实数，
所以z=2-i
所以=V22+(-1=5
故选：B
1
且已知cose+p)7:tan c tan=则cos(a-P)=(）
1
N3
B.3
4
D.1
【答案】A
【详解】因为tan atan=-1三sin asin。_1
=--5sin asin B=cos acos B
5
1
又cos(au+B)=2→coscosp-sn=
所以sinasinB=-L,
12 cosacos B=5
12
所以cos(a-B)=cosacos+sinasin B=4=}
123
故选：A
4已知=2，向量a在向量6上的投影向量c与向量6互为相反向量，且日-V5,则a与6的夹角为()
B.
C.
5π
A.
3
2
3
D.
6
【答案】D
【详解】设向量a在向量b的夹角为6，B∈[0，元]，
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向量a在向量b上投影向量C与向量b互为相反向量，
所以os日=日=-5，解得cos0=-5
所以6=57
6
故选：D
5.已知等比数列{a}的各项均为正数，且a·a,=35，则loga,+log,a2+…+loga。=()
A.2014
B.2024
C.2025
D.2026
【答案】C
【详解】：等比数列{a}的各项均为正数，且a·a。=35,
log3 a +log,a++log d=log,(aad)=log,(ad)=log,(3075)=2025
故选：C.
6.四棱锥S-ABCD中，AB=(4-1,0),AD=(0,3,0),AS=（-3,L,-4),则三棱锥S-ABD的体积为()
A.5
B.6
C.8
D.9
【答案】C
AB·m=4x-y=0
【详解】设平面ABD的法向量为m=(x,y,乙)，则
,则m=(0,0,1),
AD.m=3y=0
则点S到平面ABD的距离为d
A-m_上4=4，又ABAD=3,A0=3,
则点B到直线AD的距离为
AB-
AB·AD
则SABD=5×4×3=6,
2
1
故三棱锥S-ABD的体积为S△AB即·d=×6×4=8.
3
B
故选：C
7双曲线x2y2
京存=1（a>0,b>0)的右焦点为F,过点F的直线与圆x2+y2=a2相切于点M且与双曲线的左
支交于点P,线段FP的中点为N,且N在线段PM上，若OM=MW,则双曲线的离心率为()
A.√5
B.5
C.1+√2
D.1+V5
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