资源简介

实验17 探究杠杆的平衡条件
实验：探究杠杆的平衡条件
【实验目的】研究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、助力臂的定量关系
【实验原理】（1）多次实验法：通过改变钩码数量和位置进行三次实验，避免偶然性；（2）平衡分析法：杠杆静止时处于平衡状态，需满足动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【实验设计】先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。
【实验器材】杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台等
【进行实验与收集证据】
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
（2）在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图所示，这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。
（3）设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1 和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2 的数值填入表格中。
（4）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入表格中。
（5）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入表格中。
实验 次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力× 动力臂(/ N·cm) 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力× 阻力臂/(N·cm)
1
2
3
【分析论证】
实验 次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力× 动力臂(/ N·cm) 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力× 阻力臂/(N·cm)
1 0.5 30 15 1.0 15 15
2 1.0 20 20 2.0 10 20
3 1.5 20 30 3.0 10 30
（1）计算各组数据中F1×l1=F2×l2的数值关系。
（2）对比三次实验的乘积结果，归纳统一规律。
【实验结论】
杠杆的平衡条件是动力× 动力臂= 阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。
【思想方法】
通过类比法了解杠杆的平衡状态：当物体静止或做匀速直线运动时，处于平衡状态。类比物体的平衡状态，当杠杆处于静止或匀速转动时，处于平衡状态。
《探究杠杆的平衡条件》常考问题：
（1）平衡状态：杠杆处于静止或匀速转动。如图，杠杆处于静止就是平衡状态。
（2）实验前杠杆的调节：左高左调，右高右调。平衡后，实验过程中不能再调节平衡螺母。
（3）选择杠杆中点作为支点的好处：消除杠杆自重对实验的影响。
（4）实验中让杠杆在水平位置平衡的目的:便于测量力臂。
（5）多次实验的目的：寻找普遍规律。
（6）如何多次实验：通过改变钩码数改变力大小，改变钩码位置改变力臂。
（7）简单平衡判断：“左钩码数×左格数”是否等于“右钩码数×右格数”，等于则平衡，否则哪边大哪边下沉。
（8）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1L1＝F2L2。
（9）弹簧测力计由竖直方向改为斜拉示数变化及原因：拉力变大，因为拉力力臂变短（小）了。（如图）
（10）实验中用弹簧测力计目的：正确认识力臂，避免出现误认为杠杆平衡条件是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。当弹簧测力计斜拉时，示数变大了，表明力臂变短了，力臂不是“支点到力的作用点的距离”。
（11）如果保持杠杆一侧钩码数和位置不变，只改变另一侧力（钩码数）和力臂（位置），则另一侧力和力臂是反比关系。
（12）如图丁实验结果：F1L1＞F2L2，因为杠杆自重对实验有影响。
（13）将砝码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力大小，实验操作方便。
（14）甲图和乙图谁更合理？乙图更合理，因为不受弹簧测力计自身重力影响。
【典例1】
小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。
(1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。
(2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量 。分析表格中的实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 3.0 0.20 6.0 0.10
(3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端B点处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数 N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1)左 不能
(2)力臂
(3)3 变大
【解析】（1）[1]根据平衡螺母的调节规律可知，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始左端翘起。
[2]平衡螺母只能在实验前调节，调节杠杆平衡后，在接下来的实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
（2）[1] 杠杆水平平衡，力臂在杠杆上，便于测出力臂。
[2]分析表格中的数据可得，第一次实验中
第二次实验中
第三次实验中
故可得出杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即
（3）[1]根据杠杆平衡原理
[2]根据杠杆的平衡条件分析，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在转动到虚线过程逐渐减小，动力F逐渐变大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。
【典例2】
在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验开始时， 杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”）。
(2)杠杆平衡后，小李同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码， 使杠杆在水平位置平衡。
(3)取下B位置的钩码， 改用弹簧测力计拉杠杆的B点， 当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆始终在水平位置保持平衡（如图丙），测力计示数将 （选填“变大”或“变小”） 。
(4)下列因素中， 不会影响探究结果的是___________。
A．铁架台没有放在水平台面上 B．实验所用的钩码生锈
C．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大 D．弹簧测力计未调零
【答案】(1)右
(2)3
(3)变大
(4)A
【解析】（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，说明杠杆左侧偏重，应将左端的平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡；在实验过程中让杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
（2）设杠杆上一个小格的长度是L，一个钩码重是G，根据杠杆的平衡条件可得
解得，即可在B位置挂上3个钩码。
（3）如图乙所示，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，左侧钩码对杠杆的拉力和力臂不变，弹簧测力计拉力的力臂变短，杠杆始终保持在水平平衡，由杠杆的平衡条件可知，测力计示数变大。
（4）A．实验前需要调整杠杆平衡，故铁架台没有放在水平桌面上对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．所用的钩码上锈，单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大，所测拉力不准确，对实验有影响，故C不符合题意；
D．弹簧测力计未调零，会使测得的力偏大或偏小，对实验有影响，故D不符合题意。
故选A。
【训练1】
同学们用如图所示装置，探究“杠杆的平衡条件”。
(1)杠杆在如图1的位置静止，为了使杠杆在水平位置平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母；
(2)如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂 个相同的钩码，使杠杆在水平位置平衡；
(3)若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该 （选填“正挂”或“倒挂”）在杠杆上，若操作反了，会导致测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）些；
(4)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1 F1的关系图像，如图3所示。请根据图像推算，当F1为2N时，l1为 cm。
【答案】(1)右
(2)6
(3)倒挂 小
(4)15
【解析】（1）由图1得，杠杆左低右高，说明右端偏轻，为了使杠杆在水平位置平衡，应向右调节螺母。
（2）如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，根据杠杆平衡原理可得
即
解得，即应在B点挂6个相同的钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[1]若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该倒挂在杠杆上，若正挂，杠杆将转动。
[2]若操作反了，由于测力计自身重力的作用，会导致测量值比真实值偏小些。
（4）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出
解得，即当F1为2N时，对应的力臂l1为
【训练2】
利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。
(1)调节平衡螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示。其目的是方便测量 ；
(2)如图乙所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡。杠杆平衡后，若在A和B处再各加挂一个同样的钩码，则杠杆 （选填“左端下沉”“右端下沉”或“依旧平衡”）。
【答案】(1)力臂的大小
(2)2 右端下沉
【解析】（1）调节平衡螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，此时力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上读出力臂的大小，方便测量力臂。
（2）[1][2]设每个钩码重力为，杠杆上一格的长度为，根据杠杆平衡条件则有
解得，即应在B处挂2个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；杠杆平衡后，若在A和B处再各加挂一个同样的钩码，则杠杆左端为，右端为，，所以右端下沉。
【训练3】
小明利用如图甲所示的装置，来探究“杠杆的平衡条件”。
(1)若实验前杠杆静止在图甲位置，此时杠杆 （平衡/不平衡），为了使杠杆在水平位置平衡，应该向 （左/右）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡的目的是 ；
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在点挂 个相同的钩码；当杠杆水平平衡后，将A、两点下方所挂的钩码同时向靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆将 （左端下沉/右端下沉/保持水平平衡）；
(3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况是 ，原因是拉力力臂 （均选填序号：①逐渐变大/②逐渐变小/③先变大后变小/④先变小后变大/⑤不变）；
(4)如图丁所示，小红实验时在一平衡杠杆的左右两侧分别放上两枚、三枚相同的硬币，杠杆仍在水平位置平衡，她用刻度尺测出和，则 （大于/小于/等于）；
(5)如图是某同学大课间跑操结束后手拿班旗时的情景。其中旗杆由质量均匀分布的铝合金管制成，此时旗杆水平放置保持静止状态。若这位同学的左手向旗子方向移动一小段距离，则：右手对旗杆的力 （变大/变小/不变）。
【答案】(1)平衡 左 便于测量力臂
(2)6 左端下沉
(3)④ ③
(4)大于
(5)变小
【解析】（1）[1][2][3]静止和匀速转动都是杠杆的平衡状态，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于平衡状态；杠杆右端下沉，说明右端重，为了使杠杆在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡时，力臂和杠杆重合，便于测量力臂。
（2）[1]杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件则有
解得，即应在B点挂6个相同的钩码。
[2]当杠杆水平平衡后，将A、两点下方所挂的钩码同时向靠近支点的方向各移动一小格，则左侧为
右侧为
因为，所以杠杆左端下沉。
（3）[1][2]由图知道，测力计竖直向上拉杠杆的C点时，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件知道，测力计示数将先变小后变大。
（4）设每个硬币重力为，半径为，根据杠杆平衡条件则有，，，所以，则。
（5）左手处为支点，右手对旗杆的力为动力，若这位同学的左手向旗子方向移动一小段距离，则动力臂变大，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变小，即右手对旗杆的力变小。
【训练4】
杆秤是我国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具，是根据杠杆原理制造出来的，以方便人们进行买卖，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史。在物理实践活动中，小明探究杠杆的平衡条件之后，制作了一把杆秤。
(1)将杠杆的中点悬挂，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。
(2)调节杠杆水平平衡后，在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如下表。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
①分析数据可得出杠杆的平衡条件是 （用字母表示）；
②小明多次实验的目的是 ；
(3)如图乙所示，小明在杠杆A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从D竖直向下位置旋转动到C斜向下拉位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(4)实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，经测试发现杆秤能测的物体的最大质量太小。下列操作能使杆秤所测最大质量变大的是________（填选项）。
A．换一个质量较小的秤砣
B．将b点向左移
C．将b点向右移
【答案】(1)平衡
(2)F1l1=F2l2 使结论更具有普遍性
(3)变大
(4)B
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆平衡，图甲中，杠杆静止，所以此时杠杆处于平衡状态。
（2）①[1]由表中数据可知1N×10cm=2N×5cm=10N·cm，2N×10cm=1N×20cm=20N·cm，2N×15cm=3N×10cm=30N·cm
即杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，所以杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。
②[2]一次实验得出的规律可能具有偶然性，所以为了得出更普遍的规律，避免偶然性，需多次实验。
（3）由乙图可知，弹簧测力计从D竖直向下位置旋转动到C斜向下拉位置时，拉力由竖直变成倾斜，力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力F将变大。
（4）A.换一个质量较小的秤砣，动力与动力臂的乘积变小，则阻力臂不变，阻力变小，能测的物体的最大质量更小，故A不符合题意；
B．将b点向左移，阻力臂减小，动力臂增大，在动力不变的情况下，阻力需要变大，则能测量的物体的最大质量变大，故B符合题意；
C．将b点向右移，阻力臂增大，动力臂减小，在动力不变的情况下，阻力需要变小，则能测量的物体的最大质量变小，故C不符合题意。故选B。
【训练5】
小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；
(2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上 个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆 端（选填“左”或“右”）会下沉；
(3)如图丙所示，为改变力的方向，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将 （“变大”、“变小”或“不变”）；
(4)如图丁所示，O为杠杆的中点，若以杠杆上的C位置为支点，在D位置挂质量为m的钩码时，杠杆恰好在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以估算出杠杆的质量m杆= （用给出的字母符号表示）；
(5)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图戊所示某杆秤的O刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。若将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】(1)是
(2)4 左
(3)变大
(4)m
(5)变大
【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动。杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。
（2）[1]假设一个钩码重G，杠杆一格为L；根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂得出2G×4L=nG×2L，解得n=4。则应在B位置挂4个钩码。
[2]若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧为2G×3L=6GL
右侧为4G×L=4GL
因为6GL>4GL，杠杆不能平衡，左端将会下沉。
（3）由图丙可知，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动过程中，动力臂变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，由于阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将变大。
（4）以杠杆上的C位置为支点，在C的右侧挂质量为m的钩码，移动钩码至D位置时，杠杆恰好在水平位置平衡；而钩码悬挂位置D点到C点的距离L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆自身重力与重力对应的力臂的乘积等于钩码重力与钩码重力对应力臂的乘积，所以应该测量杠杆中点即O点到C点的距离为杠杆自身重力的力臂。根据杠杆的平衡条件有
由图丁可知，O点到C点的距离是D点到C点的距离L的3倍，即
故杠杆的质量。
（5）将提纽向左移动适当距离，L1减小，秤砣的质量不变，则F2不变，秤砣到支点的最大距离也不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，F1变大，可以增大杆秤的量程。
【训练6】
探究“杠杆的平衡条件”的实验，如图所示。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，如图甲所示，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 （左/右）调节，使杠杆在不挂钩码时能在 位置平衡，接着在此杠杆左端挂了4个质量相同的钩码，此时要使杠杆处于如图平衡状态，则在右端A位置挂 个质量相同的钩码；
(2)如图丙所示，用弹簧测力计在B点处竖直向上拉，此时发现测得的拉力与已得出的杠杆平衡条件不相符，其最可能的原因是 ；
(3)如图丁所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量10kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会 （大于/小于/等于）10kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （相同/不相同）。若某次称量时小刚只使用了提纽1称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （靠近/远离）提纽的位置。
【答案】(1)右 水平 3
(2)杠杆的自重对杠杆平衡有影响
(3)小于 不相同 靠近
【解析】（1）[1][2]由图甲可知，杠杆左端下沉，说明杠杆左侧重，因此应将平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡，此时此时力臂恰好沿着杠杆的方向，可以直接从杠杆上读出力臂，便于测量力臂，同时可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
[3]若杠杆上1小格为l，则由杠杆平衡条件可得
即
解得n=3。则要使杠杆处于如图平衡状态，应在右端A位置挂3个质量相同的钩码。
（2）利用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，因此测得的拉力与已得出的杠杆平衡条件不相符。
（3）[1]由图丁和杠杆平衡条件可得
则
当使用的提纽从1变为2时，变小，变大，不变，则变小，由可知，能称量物体的最大质量会小于10kg。
[2]当秤钩上不挂物体时，秤砣的位置在零刻度线处。由杠杆平衡条件可知
当使用不同的提纽时，秤的重力的力臂l右 会发生变化，所以秤砣的力臂l左 也会发生变化，，因此使用不同的提纽时零刻度线的位置不同 。
[3]由杠杆平衡条件可知
当他第二次换用质量更大的秤砣时，增大，和不变，由杠杆平衡条件可知，减小，因此第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。
【训练7】
在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)图甲杠杆中点置于支架时保持静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态，要使杠杆在水平位置静止，应将平衡螺母向 端调节；
(2)杠杆调至水平位置平衡后，挂上钩码并拉动测力计，使杠杆在图乙水平位置平衡，发现F1L1 F2L2（选填“>”、“=”或“<”），其原因是 ；
(3)改变支点O的位置，将杠杆在图丙水平位置静止，测出竖直向上的拉力F3为6N、F4为1.5N。经计算：F3×OC≠F4×OD，原因是 。
【答案】(1)平衡 右
(2)> F1的力臂小于L1
(3)杠杆自重对实验有影响
【解析】（1）[1]由图甲可知，杠杆置于支架时保持静止，由于静止状态是平衡状态，所以杠杆处于平衡状态。
[2]由图甲可知，杠杆右端上翘，即杠杆向左偏，由左偏右调可知，应将杠杆两端的平衡螺母向右移，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[1][2]由于支点到力的作用线的距离为力臂大小，则由图乙可知，弹簧测力计斜拉杠杆时，拉力F1的力臂小于L1，杠杆处于平衡状态，拉力F1的力臂为L1 ，由杠杆平衡条件可知
所以
F1L1>F2L2
（3）用图丙装置进行探究时，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，所以杠杆处于水平平衡状态时
F3×OC≠F4×OD
【训练8】
在探究“杠杆平衡的条件”实验中：
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；要继续实验我们常把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
(2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着 （选填“顺时针”或“逆时针”）转动，此时将杠杆右侧的钩码 （写出调节的具体方法及位置），能够使杠杆在水平位置再次平衡，多次实验，可以总结出杠杆的平衡条件；
(3)一个小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行如图丙所示的实验，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，如图丙a所示，此时弹簧测力计的示数理论上应该为 （g取），而弹簧测力计实际的示数为1.9N，请分析数据不吻合的原因可能是 ；
(4)如图丙，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】(1)是 右
(2)逆时针 将右侧钩码向右移动1格
(3)1.5 见解析
(4)变大
【解析】（1）[1]由于静止状态是平衡状态，所以杠杆静止时，杠杆处于平衡状态。
[2]由图可知，杠杆左端偏低，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右移动，这样便于测量力臂。
（2）[1]设杠杆上一个小格长度为L，一个钩码的重力为G，杠杆在水平位置平衡时
3G×2L=2G×3L
将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，则
2G×2L>G×3L
所以杠杆会沿逆时针方向转动。
[2]由于
2G×2L=G×4L
所以为了使杠杆重新平衡，可以将右侧钩码向右移动1格。
（3）[1]在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，由杠杆平衡条件可得
[2]弹簧测力计示数偏大，可能是杠杆与支架之间存在摩擦，导致拉力变大。
（4）将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，拉力的力臂变小，由于阻力和阻力臂不变，要使杠杆始终保持水平平衡，由杠杆平衡条件可知，拉力F变大。
【训练9】
小张利用杠杆开展相关实验探究：
(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ；
(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 ；
(3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 ；
(4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为________；
A．一个人无法独立操作
B．不方便测量力臂
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆不平衡
【答案】(1)左 便于测量力臂
(2)2
(3)不变 变小
(4)C
【解析】（1）[1]图甲中，杠杆右端下沉，应向左端调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置平衡。
[2]调节杠杆在水平位置平衡，则力臂与杠杆重合，方便测量力臂。
（2）图乙中，设杠杆每小格的长度为L，据杠杆平衡条件有
解得，弹簧测力计的示数F=2N。
（3）[1][2]图丙中，弹簧测力计的拉力方向始终与杠杆垂直，则支点到力的作用线的大小不变，测力计拉力的力臂不变。但钩码对应的力臂变小，钩码对杠杆的作用力大小不变，即阻力不变，阻力臂变小，动力臂不变，据杠杆的平衡条件知，动力变小，即测力计拉力大小变小。
（4）实验中小明的实验方式，杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力对应了每个拉力的力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【训练10】
【探究名称】探究杠杆的平衡条件。
【问题】
（1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想：
猜想1：动力=阻力；
猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂；
猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂；
猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离；
分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ；
【证据】
（2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ；
（3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表：
实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.3 6 0.25
【解释】
（4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的；
【交流】
（5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）；
A．只有方案一可以 B．只有方案二可以
C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以
（6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响；
（7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）；
A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多
思维拓展
如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( )
A． B． C． D．
【答案】 单位不同的物理量不能相加 右 力臂 3、5 A 杠杆自重 D B
【解析】（1）[1]力的单位为N，力臂的单位为cm，物理学中，单位不同的物理量不能相加，所以，猜想2是不科学的。
（2）[2]由图a甲可知，杠杆的左端下沉，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。
[3]小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是使力臂在杠杆上，便于力臂的测量。
（4）[4]由表格中数据得，F与OA的乘积等于F2与OB的乘积，说明杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，动力与支点到动力作用点的距离的乘积等于阻力与支点到阻力作用点的距离的乘积，则猜想3、猜想5是符合的。
（5）[5]方案一中，杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，支点到阻力作用点距离不变；当测力计的拉力的方向与杠杆不垂直时，支点到动力的作用点的距离不变，动力臂发生改变，拉力大小不同，可探究猜想5是否正确；方案二中，使杠杆不沿水平方向平衡，此时，动力臂与阻力臂的比值和支点到动力作用点距离与阻力与支点到阻力作用点距离的比值仍相同，即如果猜想3式子成立则猜想5式子一定成立，无法进一步验证猜想5是否正确，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（6）[6]若支点不在杠杆的中点时，杠杆自身的重力没有通过支点，会影响杠杆的平衡条件。
（7）[7]图c乙中和力力臂数目过多，不易归纳得出结论，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
[8]假设长杆的重力是G，在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，长杆重心为O，如图所示
根据杠杆平衡条件得F1×LAB=G×LOB①；同理，在杠杆的左端竖直抬起时，A端为支点，根据杠杆平衡条件得F2×LAB=G×LOA②；①+②得F1×LAB+F2×LAB=G×LOB+G×LOA；解得G=F1+F2；故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
1．（2024·山东淄博）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
(3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
【答案】(1)不变 支点到力的作用线 小明
(2)动力臂l1/cm 动力×动力臂=阻力×阻力臂 左
(3)此端力和力臂的乘积变小
【解析】（1）[1][2][3]由题意知，OD>OA=OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡；把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡；因此可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。
（2）[1]由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm。
[2]由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
[3]设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧
2G×2L=4GL
右侧
3G×L=3GL
故杠杆左端下沉。
（3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。
2．（2024·江苏淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
(1)请在图甲中画出的力臂；
(2)的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N；
(3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
【答案】(1)
(2)10.0 0.5
(3)换用质量更大的秤砣（增大） 见解析
【解析】（1）过支点O作力作用线的垂线段即为力臂，作图如下：
（2）[1][2]由图甲可知，的力臂；当的大小为时，竖直向上拉杠杆，此时的力臂，根据杠杆平衡条件，大小为
（3）[1]要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大。
[2]根据杠杆平衡条件可得
则有
因为和均为定值，所以和成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
3．（2024·新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
(1)实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
(2)实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度；
(3)上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。
【答案】(1)左 右
(2)3 30
(3)3.1
【解析】（1）[1] 实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重心位于支点O的左侧。
[2] 若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[1] 如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为3N。
[2] 设杠杆上一格的长度为l，根据杠杆平衡条件，则有
解得拉力的力臂。根据数学三角函数知识可知夹角为30度。
（3）若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明杠杆左端偏重，相当于左侧的阻力变大，当杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可知，需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。
4．（2024·江苏宿迁）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将 向 调节，把铅垂线放置于点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线 （选填“重合”或“垂直”）时，即杠杆在水平位置平衡；
(2)如图乙所示，需要在点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一个钩码，杠杆 侧会下降；
(3)多次实验，记录的数据如下表，可得、、、之间的关系是： 。
实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 1.0
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是___________。
A．测量铅笔长度
B．探究重力与质量关系
C．探究反射角与入射角关系
【答案】(1)平衡螺母 右 重合
(2)2 右
(3)
(4)A
【解析】（1）[1][2][3]实验前，杠杆静止在如图甲所示位置时，杠杆左低右高，应将杠杆两端的平衡螺母向右调节，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线重合时，说明杠杆已经在水平位置平衡。
（2）[1]如图乙所示，设需要在B点挂n个钩码，杠杆将在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得
解得：n=2；
[2]再次在其两边各加上一个钩码，则
杠杆右侧会下降。
（3）分析三次实验数据可知，每次实验，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以杠杆的平衡条件为
（4）本实验多次实验的目的是避免偶然因素，寻找杠杆平衡条件的普遍规律。
A．测量铅笔长度，多次实验的目的是减小误差，目的与本次探究不同，故A符合题意；
B．探究重力与质量关系，多次实验的目的是为了得到重力与质量关系的普遍规律，故B不符合题意；
C．探究反射角与入射角关系，多次实验的目的是避免偶然因素，找到反射角和入射角关系的普遍规律，故C不符合题意。
故选A。
5．（2024·青海）“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆；
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
（2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 （用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。
【答案】支点 省力 1000 400 160 增加秤砣的质量
【解析】（1）[1] 图甲中杆秤使用时绕提纽转动，提纽相当于杠杆的支点。
[2] “秤砣虽小压千斤”说明杆秤相当于省力杠杆，起到省力的作用。
（2）[3][4] 由图甲可知，该杆秤量程为，利用该杆秤最多可称量1000g的物体，D点处的刻度数为400g。
（3）[5] 根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，则有
化简得。
[6] 当秤盘上不放物体时，秤砣零刻度线处，根据杠杆平衡条件，则有
则秤盘的质量为
（4）[7] 若想测量质量更大的物体，根据（3）中，可以增加秤砣的质量，在力臂不变时，物体和秤盘质量更大，即测量的物体质量更大。
6．（2024·湖北武汉）某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并 ，达到平衡状态，如图所示。
（2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到 cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是 （填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。
（3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆 （填序号）刻度线处。
①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm
【答案】静止 10 钩码对杠杆的拉力 ①③
【解析】（1）[1]杠杆静止时处于平衡状态，杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，杠杆处于水平平衡状态，便于测量力臂。
（2）[2]设一个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件
解得
L=10cm
则移动右侧钩码到10cm刻度线处时，杠杆重新在水平位置平衡。
[3]动力或阻力是作用在杠杆上使杠杆转动的力，则动力或阻力是钩码对杠杆的拉力。
（3）[4]一个钩码的重力
若使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件
代入数据后有
解得拉力力臂
若竖直使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，此时力臂等于该拉力的作用点到支点的距离，故①符合题意，若弹簧测力计倾斜，力臂小于该拉力的作用点到支点的距离，则③符合题意，则符合条件的为①③。
7．（2024·新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度；
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。
【答案】左 右 3 30 3.1
【解析】（1）[1] 实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重心位于支点O的左侧。
[2] 若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[3] 如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为3N。
[4] 设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件则有
解得拉力的力臂。根据数学三角函数知识可知夹角为30度。
（3）[5] 若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。
8．（2024·湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
【答案】右 力臂的大小 右 见解析
【解析】（1）[1]杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
[2]在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出来。
（2）[3]由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。
（3）[4]根据题意可知，第四次实验动力为，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得此时的动力臂为，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm，右侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。
9．（2024·云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。
（1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）；
（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表：
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 12.0 1 24.0
2 2 5.0 1 10.0
3 3 10.0 2 15.0
4 3 12.0 2 18.0
①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 （选填“A”或“B”）；
A．寻找普遍规律 B．减小实验误差
②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点；
（4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。请写出的表达式，l2= （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。
【答案】平衡 仍能 A 右端下沉 增大 左
【解析】（1）[1]杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。
[2]图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。
（2）[3]由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所以杠杆平衡的条件是：。
[4]一次实验得出的结论具有偶然性，所以需要进行重复实验，获得多组数据，得出具有普遍性的规律。
故选A。
[5]在右侧钩码下端加挂一个钩码，则
所以杠杆右端将下沉。
（3）[6]水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的重力。
[7]水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力。
（4）[8]由杠杆平衡条件可知
代入数据可得
解得
10．（2024·四川自贡）如图，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50克的钩码若干个（g取10N/kg）。
（1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉；
（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】右 右 2 变大
【解析】（1）[1] 如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，说明左端重，则可将左端的平衡螺母向右调节，给右端增重，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）[2] 每个钩码重力为
设杠杆上一格长度为，则若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆左端为
右端为
右端较大，所以右端下沉。
（3）[3] 如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，根据杠杆平衡条件，则有
解得，即拉力大小为2N。
[4] 若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，阻力、阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，测力计示数变大。
11．（2024·河北）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：
（1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向 （选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态；
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂；多次实验并把数据填入下表；
实验次数 动力F1/N 动力臂/m 阻力F2/N 阻力臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第 次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 （选填序号）。
①2.0N ②2.5N ③3.0N ④3.5N
（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第 次实验时的杠杆类型相同；
（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时 （选填“MO′”或“O′N”）段更重一些；
【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有 种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
【答案】左 3 ②③④ 4 O′N 11
【解析】（1）[1]由图可知，杠杆在图中所示的位置静止，则左端下沉。将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应继续向左调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态。
（2）[2]根据表格数据可知，钩码的重力均为0.5N，而第三次的动力大小为0.1N，故第3次实验数据有误。
（3）[3]当拉力的方向为竖直向上方向时，拉力的力臂最大，拉力的大小最小，为
当拉力不在竖直方向时，拉力的力臂变短，拉力将变大，故②③④符合题意，①不符合题意。
故选②③④。
（4）[4]用筷子夹东西时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，根据表格数据可知，第4次实验中，动力臂小于阻力臂，故所属的杠杆类型与第4次实验时的杠杆类型相同。
（5）[5]由图可知，MO′比O′N更长，MO′侧重心的位置更远，O′N侧重心的位置更近，则根据可知，O′N段更重一些。
【拓展】[6]由题意可知，桶内最多盛水的重力为
则桶子和水最大总重力为
根据可知，
则
支点可以在1、2、3、4、5处，的范围为1N~9N，当支点在1时，弹簧测力计的示数为
0．4N＜1N，不符合题意；
同理，当支点在2时
符合题意；
不符合题意；
当支点在3时
符合题意；
符合题意；
不符合题意；
当支点在4时
符合题意；
符合题意；
符合题意；
符合题意；
当支点在5时
不符合题意；
符合题意；
符合题意；
符合题意；
符合题意；
综上所述，弹簧测力计共有11种情况。
12．（2023·山东青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 ( ) 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；( )
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】水平 大小 1.0 = 见详解
【解析】（1）[1]实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）[2]杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）[3]如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
[4]分析第1次实验数据可得
可知，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）[5]①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示
②[6]由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
13．（2023·湖北武汉）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 25.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ；
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
【答案】
【解析】（1）[1]分析数据可得，第一次试验
第二次实验
由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为
（2）[2]由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量为200g，由得，四个钩码重力为
杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即
根据图甲可知，由可知，弹簧测力计的大小为
（3）[3]由得，杠杆再次平衡状态为
解得。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：
14．（2023·四川达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为 g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N；
（4）物块的密度是 kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是 （选填字母）。
A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B．取平均值，减小误差
【答案】是 右 400 2 2×103 A
【解析】（1）[1]由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。
[2]图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。
（2）[3]设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得
故，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为
（3）[4]当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得
解得细线对杠杆的拉力为
物块的重力为
则物块在水中所受浮力为
（4）[5]根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即
由可得，物块的密度为
（5）[6]多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)实验17 探究杠杆的平衡条件
实验：探究杠杆的平衡条件
【实验目的】研究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、助力臂的定量关系
【实验原理】（1）多次实验法：通过改变钩码数量和位置进行三次实验，避免偶然性；（2）平衡分析法：杠杆静止时处于平衡状态，需满足动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【实验设计】先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。
【实验器材】杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台等
【进行实验与收集证据】
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
（2）在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图所示，这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。
（3）设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1 和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2 的数值填入表格中。
（4）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入表格中。
（5）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入表格中。
实验 次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力× 动力臂(/ N·cm) 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力× 阻力臂/(N·cm)
1
2
3
【分析论证】
实验 次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力× 动力臂(/ N·cm) 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力× 阻力臂/(N·cm)
1 0.5 30 15 1.0 15 15
2 1.0 20 20 2.0 10 20
3 1.5 20 30 3.0 10 30
（1）计算各组数据中F1×l1=F2×l2的数值关系。
（2）对比三次实验的乘积结果，归纳统一规律。
【实验结论】
杠杆的平衡条件是动力× 动力臂= 阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。
【思想方法】
通过类比法了解杠杆的平衡状态：当物体静止或做匀速直线运动时，处于平衡状态。类比物体的平衡状态，当杠杆处于静止或匀速转动时，处于平衡状态。
《探究杠杆的平衡条件》常考问题：
（1）平衡状态：杠杆处于静止或匀速转动。如图，杠杆处于静止就是平衡状态。
（2）实验前杠杆的调节：左高左调，右高右调。平衡后，实验过程中不能再调节平衡螺母。
（3）选择杠杆中点作为支点的好处：消除杠杆自重对实验的影响。
（4）实验中让杠杆在水平位置平衡的目的:便于测量力臂。
（5）多次实验的目的：寻找普遍规律。
（6）如何多次实验：通过改变钩码数改变力大小，改变钩码位置改变力臂。
（7）简单平衡判断：“左钩码数×左格数”是否等于“右钩码数×右格数”，等于则平衡，否则哪边大哪边下沉。
（8）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1L1＝F2L2。
（9）弹簧测力计由竖直方向改为斜拉示数变化及原因：拉力变大，因为拉力力臂变短（小）了。（如图）
（10）实验中用弹簧测力计目的：正确认识力臂，避免出现误认为杠杆平衡条件是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。当弹簧测力计斜拉时，示数变大了，表明力臂变短了，力臂不是“支点到力的作用点的距离”。
（11）如果保持杠杆一侧钩码数和位置不变，只改变另一侧力（钩码数）和力臂（位置），则另一侧力和力臂是反比关系。
（12）如图丁实验结果：F1L1＞F2L2，因为杠杆自重对实验有影响。
（13）将砝码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力大小，实验操作方便。
（14）甲图和乙图谁更合理？乙图更合理，因为不受弹簧测力计自身重力影响。
【典例1】
小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。
(1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。
(2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量 。分析表格中的实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 3.0 0.20 6.0 0.10
(3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端B点处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数 N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【典例2】
在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验开始时， 杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”）。
(2)杠杆平衡后，小李同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码， 使杠杆在水平位置平衡。
(3)取下B位置的钩码， 改用弹簧测力计拉杠杆的B点， 当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆始终在水平位置保持平衡（如图丙），测力计示数将 （选填“变大”或“变小”） 。
(4)下列因素中， 不会影响探究结果的是___________。
A．铁架台没有放在水平台面上 B．实验所用的钩码生锈
C．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大 D．弹簧测力计未调零
【训练1】
同学们用如图所示装置，探究“杠杆的平衡条件”。
(1)杠杆在如图1的位置静止，为了使杠杆在水平位置平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母；
(2)如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂 个相同的钩码，使杠杆在水平位置平衡；
(3)若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该 （选填“正挂”或“倒挂”）在杠杆上，若操作反了，会导致测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）些；
(4)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1 F1的关系图像，如图3所示。请根据图像推算，当F1为2N时，l1为 cm。
【训练2】
利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。
(1)调节平衡螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示。其目的是方便测量 ；
(2)如图乙所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡。杠杆平衡后，若在A和B处再各加挂一个同样的钩码，则杠杆 （选填“左端下沉”“右端下沉”或“依旧平衡”）。
【训练3】
小明利用如图甲所示的装置，来探究“杠杆的平衡条件”。
(1)若实验前杠杆静止在图甲位置，此时杠杆 （平衡/不平衡），为了使杠杆在水平位置平衡，应该向 （左/右）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡的目的是 ；
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在点挂 个相同的钩码；当杠杆水平平衡后，将A、两点下方所挂的钩码同时向靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆将 （左端下沉/右端下沉/保持水平平衡）；
(3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况是 ，原因是拉力力臂 （均选填序号：①逐渐变大/②逐渐变小/③先变大后变小/④先变小后变大/⑤不变）；
(4)如图丁所示，小红实验时在一平衡杠杆的左右两侧分别放上两枚、三枚相同的硬币，杠杆仍在水平位置平衡，她用刻度尺测出和，则 （大于/小于/等于）；
(5)如图是某同学大课间跑操结束后手拿班旗时的情景。其中旗杆由质量均匀分布的铝合金管制成，此时旗杆水平放置保持静止状态。若这位同学的左手向旗子方向移动一小段距离，则：右手对旗杆的力 （变大/变小/不变）。
【训练4】
杆秤是我国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具，是根据杠杆原理制造出来的，以方便人们进行买卖，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史。在物理实践活动中，小明探究杠杆的平衡条件之后，制作了一把杆秤。
(1)将杠杆的中点悬挂，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。
(2)调节杠杆水平平衡后，在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如下表。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
①分析数据可得出杠杆的平衡条件是 （用字母表示）；
②小明多次实验的目的是 ；
(3)如图乙所示，小明在杠杆A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从D竖直向下位置旋转动到C斜向下拉位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(4)实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，经测试发现杆秤能测的物体的最大质量太小。下列操作能使杆秤所测最大质量变大的是________（填选项）。
A．换一个质量较小的秤砣
B．将b点向左移
C．将b点向右移
【训练5】
小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；
(2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上 个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆 端（选填“左”或“右”）会下沉；
(3)如图丙所示，为改变力的方向，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将 （“变大”、“变小”或“不变”）；
(4)如图丁所示，O为杠杆的中点，若以杠杆上的C位置为支点，在D位置挂质量为m的钩码时，杠杆恰好在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以估算出杠杆的质量m杆= （用给出的字母符号表示）；
(5)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图戊所示某杆秤的O刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。若将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
【训练6】
探究“杠杆的平衡条件”的实验，如图所示。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，如图甲所示，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 （左/右）调节，使杠杆在不挂钩码时能在 位置平衡，接着在此杠杆左端挂了4个质量相同的钩码，此时要使杠杆处于如图平衡状态，则在右端A位置挂 个质量相同的钩码；
(2)如图丙所示，用弹簧测力计在B点处竖直向上拉，此时发现测得的拉力与已得出的杠杆平衡条件不相符，其最可能的原因是 ；
(3)如图丁所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量10kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会 （大于/小于/等于）10kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （相同/不相同）。若某次称量时小刚只使用了提纽1称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （靠近/远离）提纽的位置。
【训练7】
在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)图甲杠杆中点置于支架时保持静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态，要使杠杆在水平位置静止，应将平衡螺母向 端调节；
(2)杠杆调至水平位置平衡后，挂上钩码并拉动测力计，使杠杆在图乙水平位置平衡，发现F1L1 F2L2（选填“>”、“=”或“<”），其原因是 ；
(3)改变支点O的位置，将杠杆在图丙水平位置静止，测出竖直向上的拉力F3为6N、F4为1.5N。经计算：F3×OC≠F4×OD，原因是 。
【训练8】
在探究“杠杆平衡的条件”实验中：
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；要继续实验我们常把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
(2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着 （选填“顺时针”或“逆时针”）转动，此时将杠杆右侧的钩码 （写出调节的具体方法及位置），能够使杠杆在水平位置再次平衡，多次实验，可以总结出杠杆的平衡条件；
(3)一个小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行如图丙所示的实验，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，如图丙a所示，此时弹簧测力计的示数理论上应该为 （g取），而弹簧测力计实际的示数为1.9N，请分析数据不吻合的原因可能是 ；
(4)如图丙，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【训练9】
小张利用杠杆开展相关实验探究：
(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ；
(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 ；
(3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 ；
(4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为________；
A．一个人无法独立操作
B．不方便测量力臂
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆不平衡
【训练10】
【探究名称】探究杠杆的平衡条件。
【问题】
（1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想：
猜想1：动力=阻力；
猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂；
猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂；
猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离；
分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ；
【证据】
（2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ；
（3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表：
实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.3 6 0.25
【解释】
（4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的；
【交流】
（5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）；
A．只有方案一可以 B．只有方案二可以
C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以
（6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响；
（7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）；
A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多
思维拓展
如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( )
A． B． C． D．
1．（2024·山东淄博）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
(3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
2．（2024·江苏淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
(1)请在图甲中画出的力臂；
(2)的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N；
(3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
3．（2024·新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
(1)实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
(2)实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度；
(3)上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。
4．（2024·江苏宿迁）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将 向 调节，把铅垂线放置于点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线 （选填“重合”或“垂直”）时，即杠杆在水平位置平衡；
(2)如图乙所示，需要在点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一个钩码，杠杆 侧会下降；
(3)多次实验，记录的数据如下表，可得、、、之间的关系是： 。
实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 1.0
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是___________。
A．测量铅笔长度
B．探究重力与质量关系
C．探究反射角与入射角关系
5．（2024·青海）“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆；
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
（2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 （用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。
6．（2024·湖北武汉）某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并 ，达到平衡状态，如图所示。
（2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到 cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是 （填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。
（3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆 （填序号）刻度线处。
①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm
7．（2024·新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度；
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。
8．（2024·湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
9．（2024·云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。
（1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）；
（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表：
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 12.0 1 24.0
2 2 5.0 1 10.0
3 3 10.0 2 15.0
4 3 12.0 2 18.0
①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 （选填“A”或“B”）；
A．寻找普遍规律 B．减小实验误差
②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点；
（4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。请写出的表达式，l2= （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。
10．（2024·四川自贡）如图，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50克的钩码若干个（g取10N/kg）。
（1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉；
（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
11．（2024·河北）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：
（1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向 （选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态；
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂；多次实验并把数据填入下表；
实验次数 动力F1/N 动力臂/m 阻力F2/N 阻力臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第 次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 （选填序号）。
①2.0N ②2.5N ③3.0N ④3.5N
（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第 次实验时的杠杆类型相同；
（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时 （选填“MO′”或“O′N”）段更重一些；
【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有 种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
12．（2023·山东青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 ( ) 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；( )
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
13．（2023·湖北武汉）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 25.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ；
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
14．（2023·四川达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为 g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N；
（4）物块的密度是 kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是 （选填字母）。
A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B．取平均值，减小误差
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑