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小升初解决问题专项训练：百分数问题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？
2．张老师把10000元钱存入银行，定期2年，年利率，到期时可以从银行取出多少元？
3．李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8260元。按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？
4．全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
5．加工一批零件，张师傅原计划每天加工30个。由于改进了技术，工作效率提高了，结果他提前4天完成任务。这批零件共有多少个？
6．前年王家屯收获小麦360吨，去年收获的小麦比前年增产二成。他们把去年收获小麦的晒干运往仓库储存，剩余的送往面粉加工厂。小麦的出粉率为75%，那么王家屯去年加工了多少吨面粉？
7．工程队修一条路，已经修了450米，比没修的多50%。这条路全长多少米？
8．河南省的滑县木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王爷爷能取出多少元钱？
9．李叔叔5月份的工资为6800元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。那么5月份李叔叔实发工资多少元？
10．就完餐付费时，服务员告诉淘淘爸爸，劳动节期间，饭店有酬宾活动。淘淘家一共消费220元，爸爸怎样付费更优惠？
优惠酬宾 方案1：满200元打八五折 方案2：网上团购优惠券，69元抵100元（每次限用一张）
11．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？
12．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。
13．为绿化一块土地，园林公司计划种活56000棵树苗。园林公司从某地购买树苗，每车能装4000～4500棵，树苗成活率为70%～80%。为确保完成任务，需要购进多少车树苗？
14．一种彩电，如果按定价的90%出售，可盈利215元；如果按定价的80%出售，就亏本125元。这种彩电的定价和进价各是多少元？
15．“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？
16．篮球比赛中，标准男子比赛用球的最小质量是600克，比标准女子比赛用球的最小质量多17.6%。标准女子比赛用球的最小质量约是多少克？（保留整数）
17．书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？
18．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。
级数 应纳税所得额 税率
1 超过5000元至8000元的部分 3%
2 超过8000元至17000元的部分 10%
… …… …
李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？
19．笑笑看一本书，第一天读了全书的50%多2页，第二天读了余下的一半少4页，还剩下24页，第一天读了多少页？
20．希望小学六年级在“阳光体育”展示活动中，计划每列站15人，可以排成12列。实际每列人数增加20%，总人数不变，实际排了多少列？
21．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36辆，3月份销量比2月份增加了25%，3月份销售了多少辆？
《小升初解决问题专项训练：百分数问题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．5000千克
【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。
【详解】
（千克）
答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。
2．10450元
【分析】根据关系式：本息本金本金利率存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】
（元）
答：到期时可以从银行取出10450元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息本金本金利率存期，找清数据，代入公式计算即可。
3．4723元
【分析】根据“个人住院超过400元的部分国家按给予补偿”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用400元加上给予补偿后剩下的钱数，即为李奶奶自付的钱数。
【详解】（元）
按补偿后，自付的钱数：
（元）
王奶奶自付的钱数：
（元）。
答：李奶奶要自付4723元。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解。
4．购票50张；3400元
【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【详解】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
5．1320个
【分析】工作效率提高了，根据工作效率和工作时间成反比，那么工作时间就缩短10%，提前了4天，用提前的天数÷对应百分率，可以求出实际工作天数，实际工作天数＋4＝计划工作天数，用计划每天加工个数×计划工作天数＝零件总数，据此列式解答。
【详解】
（个）
答：这批零件共有1320个。
【点睛】本题考查了工程问题，关键是求出工作时间，理解提前的天数÷对应百分率＝实际工作天数。
6．144吨
【分析】根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，即用360乘（1＋20%），即可求出去年收获的小麦的重量；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年收获的小麦的重量乘（1－）可求出送往面粉加工厂的小麦质量，最后根据小麦的质量×出粉率＝面粉的质量，即可求出去年加工了多少吨面粉。
【详解】360×（1＋20%）
＝360×1.2
＝432（吨）
432×（1－）
＝432×
＝192（吨）
192×75%＝144（吨）
答：王家屯去年加工了144吨面粉。
7．750米
【分析】根据已知比一个数多的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用450除以（1＋50%），据此求出没修的路的长度，再加上已经修的450米即可求出这条路的全长。
【详解】450÷（1＋50%）＋450
＝450÷1.5＋450
＝300＋450
＝750（米）
答：这条路全长750米。
8．20990元
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的总钱数。
【详解】2万元＝20000元
20000×1.65%×3＋20000
＝20000×0.0165×3＋20000
＝990＋20000
＝20990（元）
答：王爷爷能取出20990元。
9．6746元
【分析】根据题意，李叔叔5月份的工资超过5000元的部分是（6800－5000）元，这部分要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘3%，求出应纳税额，再用6800元减去应纳税额，即是5月份李叔叔的实发工资。
【详解】（6800－5000）×3%
＝1800×0.03
＝54（元）
6800－54＝6746（元）
答：5月份李叔叔实发工资6746元。
10．方案1
【分析】分别计算出两个方案所需要的钱，再比较即可。
方案1：八五折就是现价是原价的85%，消费了220元，超过200了，用原价×85%即可；
方案2：将220元其中的100元用69元抵消，再将剩下的120元和69相加即可。
【详解】八五折即85%
220×85%＝187（元）
69＋（220－100）
＝69＋120
＝189（元）
187＜189
答：方案1省钱。
11．1050台
【分析】把原计划生产的台数看作单位“1”，结果超产了20%，即实际生产的台数是计划的（1＋20%）；那么实际上半月生产的840台占计划台数的（1＋20%－），单位“1”未知，用实际上半月生产的台数除以（1＋20%－），求出原计划生产的台数。
【详解】840÷（1＋20%－）
＝840÷（1＋0.2－0.4）
＝840÷0.8
＝1050（台）
答：原计划生产1050台。
12．210.3万辆；117万辆
【分析】已知2023年中国插混车型销量约占全球销量的，把2023年全球插混车型的销量看作单位“1”，单位“1”已知，用2023年全球插混车型的销量乘，求出2023年中国插混车型的销量。
已知2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，把2022年中国插混车型的销量看作单位“1”，则2023年中国插混车型的销量是2022年的（1＋80%），单位“1”未知，用2023年中国插混车型的销量除以（1＋80%），求出2022年中国插混车型的销量。
【详解】280.4×＝210.3（万辆）
210.3÷（1＋80%）
＝210.3÷1.8
≈117（万辆）
答：2023年中国插混车型销量是210.3万辆，2022年中国插混车型销量大约是117万辆。
13．20车
【分析】要保证有56000棵树苗成活，为确保完成任务，就只能按成活率最低的计算，即根据百分数除法的意义可得需要树苗56000÷70%棵，然后再除以每车装的最少棵数4000即可解决问题。
【详解】56000÷70%÷4000
＝80000÷4000
＝20（车）
答：需要购进20车树苗。
14．定价：3400元；进价：2845元
【分析】分析题目，把彩电的定价看作单位“1”，则（215＋125）就是定价的（90%－80%），据此结合已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出彩电的定价；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出定价的90%，最后减去盈利的215元，就是彩电的进价，据此列式计算。
【详解】（215＋125）÷（90%－80%）
＝340÷10%
＝340÷0.1
＝3400（元）
3400×90%－215
＝3060－215
＝2845（元）
答：这种彩电的定价是3400元，进价是2845元。
15．720元
【分析】根据题意，按标价打八折出售，即售价是标价的，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以，求出这件瓷器的标价。
【详解】
（元）
答：这件瓷器的标价是720元。
16．510克
【分析】分析题目，把标准女子比赛用球的最小质量看作单位“1”，则标准男子比赛用球的最小质量是标准女子比赛用球的最小质量的（1＋17.6%），据此根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可，结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】600÷（1＋17.6%）
＝600÷1.176
≈510（克）
答：标准女子比赛用球的最小质量约是510克。
17．240本
【分析】由题意可知，把运来的本数看作单位“1”，用运来的本数乘，求出第一天卖出的本数，然后用第一天卖出的本数乘（1＋20%）即可求出第二天卖出的本数，据此解答即可。
【详解】800××（1＋20%）
＝200×1.2
＝240（本）
答：第二天卖出40本。
18．60元
【分析】根据表格得出7000元在超过5000元至8000元之间，比5000元多2000元，这个2000元的税率是3%，即用乘法得出缴税的钱。
【详解】（7000－5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
答：她这个月需要缴税60元。
19．44页
【分析】已知一本书读了两天后，还剩下24页，且第二天读了余下的一半少4页；把第一天读后余下的页数看作单位“1”，则（24－4）页占余下的一半即，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一天读后余下的页数；
已知第一天读了全书的50%多2页，把这本书的总页数看作单位“1”，用余下的页数加上2页，则是全书的50%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这本书的总页数；
最后根据求一个数的百分之几是多少，用总页数乘50%再加2，求出第一天读的页数。
【详解】（24－4）÷（1）
＝20÷
＝20×2
＝40（页）
（40＋2）÷（1－50%）
＝42÷0.5
＝84（页）
84×50%＋2
＝84×0.5＋2
＝42＋2
＝44（页）
答：第一天读了44页。
【点睛】关键是利用倒推法，从最后剩下的页数出发，利用分数除法的意义先求出第一天读后余下的页数，再利用百分数除法的意义求出总页数。
20．10列
【分析】用计划每列人数×列数，求出总人数。再以计划每列人数（15人）为单位“1”，实际每列人数是计划的1＋20%＝120%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用计划每列人数×120%即可求出实际每列人数，再用总人数除以实际每列人数，即可求出实际的列数。
【详解】15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（人）
15×12÷18＝10（列）
答：实际排了10列。
21．45辆
【分析】已知3月份销量比2月份增加了25%，把2月份的销量36辆看作单位“1”，则3月份的销量是2月份的（1＋25%），单位“1”已知，用2月份的销量乘（1＋25%），求出3月份的销量。
【详解】36×（1＋25%）
＝36×1.25
＝45（辆）
答：3月份销售了45辆。
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