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小升初解决问题专项训练：分数问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．某粮食加工厂每天加工1200吨粮食，是原计划每天加工粮食的。该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食？
2．书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小亮和小丽参加了学校的 “读书日”活动。
小亮：这本科技书我已经读完了，还剩下45页。
小丽：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。
根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，科技书的总页数比故事书的总页数多多少页？
3．“眼睛是心灵的窗户”。爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。在6月6日“全国爱眼日”视力检查中，六（3）班55人参加视力检查，有60%视力正常；六（4）班比六（3）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
4．木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。振兴木雕厂接受一批雕刻任务，该任务由赵师傅和王师傅共同完成。赵师傅分到的雕刻任务是45个，王师傅的任务占总数的，那么这批雕刻任务数一共是多少个？
5．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
6．学校买来足球、排球、篮球若干只，足球个数占三种球总个数的。篮球个数占其余两种球总数的。已知篮球和足球一共有40个，学校买来三种球一共有多少个？
7．在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只鸟，她一共用了150粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米少。大米用了多少粒？
8．小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，客厅和厨房面积各有多大？
9．“最是书香能致远”。妙想阅读一本经典著作，第一周看了84页，第二周比第一周多看了，第二周看了多少页？
10．电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的，第二次拷贝了这批文件的，这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？
11．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日。我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。琪琪妈妈这天煮了40个饺子，爸爸吃了，琪琪吃了剩下的50%，琪琪吃了多少个饺子？
12．如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，其中上坡路程占全程的，平路路程占，下坡路程占。已知他上坡和下坡共行3200米，甲、乙两地的路程是多少米？
13．实验小学计划为贫困地区的小朋友捐600本书。六年级一共捐了150本，五年级捐的比六年级捐的还多5本，五年级共捐多少本书？
14．超市新进了一批水果，其中苹果36千克，梨24千克，这两种水果比这一批水果的总量少。这一批水果的总量是多少？
15．一个底面是正方形的容器里（如图1所示）装着水，从里面量底面边长是14厘米，水的高度8厘米，把一个铁质实心圆锥直立在容器里（如图2所示）后，水的高度上升到了12厘米，刚好没过圆锥高的，圆锥的底面积是多少？
16．2024年3月20日“鹊桥二号”中继星发射成功。实验小学六年级观看直播的女生有120人，观看直播的男生人数比女生多，六年级观看直播的男生有多少人？
17．为了节约能源，昌盛工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗电千瓦时，这盏灯上个月共耗电千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？
18．打字员萌萌录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，第二天录入了20页，这样前两天共录入了全部稿件的。这份稿件共有多少页？
19．食堂买来800千克大米，第一天吃了总数的，第二天吃的相当于第一天吃的。第二天吃了多少千克大米？
20．工厂要生产一批电视机，上半月完成了计划的，下半月制造了110台，结果超额完成了，原计划生产电视机多少台？
21．兴平市举办了一场“牛人”才艺表演迎国庆的活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。张老师调查了本校部分学生对这些才艺的喜欢情况，其中有60人喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演的人数是喜欢看柔术表演人数的，是喜欢看关公大刀表演人数的。张老师调查的学生中，喜欢看关公大刀表演的有多少人？
《小升初解决问题专项训练：分数问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．1500吨
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用实际每天加工的吨数除以，即可求出该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食。
【详解】1200÷
＝1200×
＝1500（吨）
答：该粮食加工厂原计划每天加工1500吨粮食。
2．120页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小亮已读完了，则剩下这本科技书总页数的（1－），且已知还剩下45页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本科技书的总页数；把这本故事书的总页数看作单位“1”，小丽读完了，已读的页数是45页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本故事书的总页数；最后把这两本书的页数进行相减，即可求出科技书的总页数比故事书的总页数多多少页，据此解答。
【详解】45÷（1－）
＝45÷
＝45×4
＝180（页）
45÷＝45×＝60（页）
180－60＝120（页）
答：科技书的总页数比故事书的总页数多120页。
3．77人
【分析】根据题意，用六（3）班的总人数乘60%，求出六（3）班视力正常的人数，再把六（3）班视力正常的人数乘（1＋），求出六（4）班视力正常的人数，再把两个班视力正常的人数相加，即可求出两个班视力正常的一共有多少人。
【详解】55×60%＝33（人）
33×（1＋）
＝33×
＝44（人）
33＋44＝77（人）
答：两个班视力正常的一共有77人。
4．120个
【分析】把任务的总数看作单位“1”，王师傅的任务占总数的，那么赵师傅分到的45个任务占任务总数的（1－），单位“1”未知，用赵师傅分到的雕刻任务数量除以（1－），求出这批雕刻任务总数。
【详解】45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝120（个）
答：这批雕刻任务数一共是120个。
5．（1）140棵
（2）30棵
【分析】（1）把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，用减去20%，求出橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少单位“1”的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用12÷（－20%）列式求出学校一共种了多少棵勒杜鹃。
（2）先把把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用各种杜鹃花的总棵数乘，求出红色勒杜鹃的数量，再把红色勒杜鹃的数量看作单位“1”，用红色勒杜鹃的数量乘求出紫色勒杜鹃的棵数。
【详解】（1）12÷（－20%）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×
＝140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）140××
＝40×
＝30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
6．100个
【分析】把足球、排球的总个数看作单位“1”，则三种球是1＋，篮球的个数占三种球总数的÷（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用40除以足球、篮球占三种球总数的分率和即可解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
40÷（＋）
＝40÷
＝40×
＝100（个）
答：学校买来三种球一共有100个。
7．70粒
【分析】把150粒红豆看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用150×求出绿豆的数量；再把大米的数量看作单位“1”， 绿豆比大米少，即绿豆的数量是大米的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用绿豆的数量除以（1－）求出大米用的粒数；据此解答。
【详解】（150×）÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝70（粒）
答：大米用了70粒。
8．客厅24平方米；厨房9平方米
【分析】已知小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，把小明家住房面积看作单位“1”，单位“1”已知，用住房面积乘，求出客厅面积；
已知客厅面积又是厨房面积的，把厨房面积看作单位“1”，单位“1”未知，用客厅面积除以，求出厨房面积。
【详解】客厅：108×＝24（平方米）
厨房：24÷
＝24×
＝9（平方米）
答：客厅的面积是24平方米，厨房的面积是9平方米。
9．105页
【分析】把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的（1＋），求第二周看的页数，用84×（1＋）解答。
【详解】84×（1＋）
＝84×
＝105（页）
答：第二周看了105页。
10．1200千兆
【分析】将这批文件看成单位“1”，则剩下的100千兆文件占单位“1”的1－－＝，总量＝分量÷分率，则用100÷即可求出这批文件总的千兆数。
【详解】100÷（1－－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×12
＝1200（千兆）
答：这批文件共有1200千兆。
11．12个
【分析】把饺子的总数量看作单位“1”，爸爸吃了，则剩下总数量的（1－），已知饺子的总数量是40个，根据“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算”，用40乘（1－）可以求出剩下多少个。琪琪吃了剩下的50%，用剩下的个数乘50%即可求出琪琪吃了多少个饺子。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝24（个）
24×50%
＝24×0.5
＝12（个）
答：琪琪吃了12个饺子。
12．4800米
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，上坡路程占全路程，下坡路程占全路程的，用上坡路程占全路程的分率＋下坡路程占全路程的分率，求出上坡路程和下坡路程占全路程的分率，对应的是上坡和下坡的路程和3200米，求单位“1”，用上坡和下坡路程和÷上坡路程和下坡路程占全路程的分率，即3200÷（＋），即可解答。
【详解】3200÷（＋）
＝3200÷
＝3200×
＝4800（米）
答：甲、乙两地的路程是4800米。
13．125本
【分析】将六年级捐书数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将六年级捐书数量乘，再加上5本，求出五年级共捐多少本书。
【详解】150×＋5
＝120＋5
＝125（本）
答：五年级共捐125本书。
14．72千克
【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，则苹果和梨这两种水果是这批水果的（1－），苹果和梨一共有36＋24＝60（千克），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法解答，用（36＋24）÷（1－）列式解答即可求出这一批水果的质量。
【详解】（36＋24）÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝72（千克）
答：这一批水果的总量是72千克。
15．112平方厘米
【分析】由题意得：浸在水中的部分的体积等于高为厘米的长方体的体积，即：立方厘米；露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的，半径也是大圆锥的，所以体积是大圆锥的，所以露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为，所以浸在水中的部分圆锥体的体积是整个圆锥体体积的，用除法即可求出大圆锥体的体积，进而即可求出底面积。
【详解】浸在水中的圆锥体体积为：
（厘米）
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的，半径也是大圆锥的，所以体积是大圆锥的，即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为。
所以整个圆锥体体积为：
＝784×
（立方厘米）
圆锥体底面积为：
＝896÷（4×2）
（平方厘米）
答：圆锥的底面积是112平方厘米。
【点评】解答此题的关键是先求出浸入水中的部分占圆锥体积的几分之几，从而问题得解。
16．140人
【分析】将女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生人数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出男生的人数。
【详解】
＝
＝140（人）
答：六年级观看直播的男生有140人。
17．100小时
【分析】根据除法的包含意义，用上个月总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这节能灯的使用时间。
【详解】÷
＝×
＝100（小时）
答：这盏灯上个月共使用了100小时。
18．75页
【分析】将这份稿件总页数看作单位“1”，根据第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，可知第一天录入全部稿件的，第二天录入全部稿件的（－），第二天录入的页数÷对应分率＝这份稿件总页数，据此列式解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝75（页）
答：这份稿件共有75页。
19．175千克
【分析】把大米的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出第一天吃的数量；是把第一天吃的数量看作单位“1”，用第一天吃的数量乘第二天吃的对应的分率，即可得解。
【详解】
（千克）
答：第二天吃了175千克大米。
20．220台
【详解】把全月计划的产量看成单位“1”，全月一共生产了计划的，那么下半月生产了计划的，它对应的数量是110台，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出计划的产量。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【解答】
（台）
答：原计划生产电视机220台。
21．56人
【分析】将喜欢看柔术表演的人数看作单位“1”，喜欢看柔术表演的人数×喜欢看九节鞭表演的对应分率＝喜欢看九节鞭表演的人数；再将喜欢看关公大刀表演的人数看作单位“1”，喜欢看九节鞭表演的人数÷对应分率＝喜欢看关公大刀表演的人数，据此列式解答。
【详解】60×÷
＝48×
＝56（人）
答：喜欢看关公大刀表演的有56人。
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