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小升初解决问题专项训练：分数问题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？
2．工程队修一条高速公路，第一年修了这条路的，第二年比第一年多修了这条路的。一共修了这条路的几分之几？
3．东风小学有学生450人，男生人数是女生人数的。这所学校男、女生各有多少人？
4．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？
5．榨油厂吨油菜籽可榨油吨，照这样计算，榨吨菜油需要多少吨油菜籽？
6．有一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走余下煤的20%，第二次运走多少吨煤？
7．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半。这筐苹果原有多少千克？（请画线段图分析）
8．海南环岛高铁是世界上第一条环岛高铁，它由东、西两段组成，东段长，比西段长度的少14千米。海南环岛高铁全长多少千米？
9．湖东小学六年级有三个班，每班都是45人，已知一班的男生人数和二班的女生人数同样多，三班中的男生人数占全班人数的。六年级的女生人数一共是多少人？
10．一捆电线长24米，第一次用去全长的，第二次用去米，现在比原来短了多少米？
11．学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
12．学校阅览室里有若干名学生在看书，其中女生占了，后来又2名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问阅览室原来有多少名学生在看书？
13．一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？
14．一个运输队运输一批货物，第一天运了全部货物的，第二天运了剩下货物的，第二天比第一天多运35吨。这批货物共有多少吨？
15．咱们学校的劳动基地共有菜地1200m2，其中的种的是西红柿，剩下的按2∶3的面积比栽种了黄瓜和豆角，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
16．王老师打一篇论文，已经打了220个字，正好是全文总字数的，这篇论文一共有多少个字？（列方程解答）
17．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
18．小红爸爸拿到一笔6600元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书，交学费用去多少元？
19．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？
20．耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的，第二天打了余下稿件的，这时已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少字？
21．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？
《小升初解决问题专项训练：分数问题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．
39米
【分析】由题意可知，把翼展的长看作单位“1”，机身的长度是翼展的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝39（米）
答：C919大型客机的机身约长39米。
2．
【分析】根据题意，第二年比第一年多修了这条路的，用加法求出第二年修了这条路的几分之几，再加上第一年修的即可求出一共修了这条路的几分之几。注意计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】＋＋
＝＋
＝
答：一共修了这条路的。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握同分母分数的加法计算是解题的关键。
3．200人；250人
【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，全校总人数占女生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数。
【详解】450÷（1＋）
＝450÷
＝250（人）
450－250＝200（人）
答：这所学校男、女生各有200人、250人。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
4．1600米
【分析】把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是2∶3，则已挖的是全长的＝，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（－），求单位“1”用除法计算求出全长。
【详解】560÷（－）
＝560÷
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。
5．吨
【详解】÷× （3 分）
＝× （4 分）
＝（吨） （5 分）
答：榨吨菜油需要吨油菜籽。
6．18吨
【分析】把这座煤的总量看作单位“1”，先求这座煤的总量，再求出余下煤的数量，用余下煤的数量乘20%，即可求出第二次运走的。
【详解】60÷－60
＝60×－60
＝150－60
＝90（吨）
90×20%＝18（吨）
答：第二次运走18吨。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用除法计算；求一个数的百分之几是多少时，用乘法计算。
7．20千克
【分析】把这筐苹果看作单位“1”，用一条线段表示，卖掉，就是把单位“1”平均分成5份，取其中的一份。又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半，也就是。用线段图表示为如
下：
由线段图可看出，这筐苹果的，加上6千克，就等于这筐苹果的，可以先计算出6千克相当于这筐苹果的几分之几，再用分数除法求出单位“1”。
【详解】线段图：
6÷（）
＝6÷
＝6×
＝20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用。画线段图可有效帮助理清题意，找出数量对应的分率是解答此题的关键。
8．653千米
【分析】把西段的长度看作单位“1”，已知东段长308km，比西段长度的少14千米，由此可知西段长度的是（308＋14）km，，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出西段的长度，然后根据加法的意义，最后把东西两段的长度合并起来即可。
【详解】
（km）
答：海南环岛高铁全长653千米。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
9．65人
【分析】一班的男生人数和二班的女生人数同样多，则这两个班的人数放在一起，男生和女生就各是45人，只要求出三班的女生人数，问题就解决了；三班中的男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的1－，用45×（1－）即可求出女生人数，再加上45人即可。
【详解】45×（1－）＋45
＝45×＋45
＝20＋45
＝65（人）
答：六年级的女生人数一共是65人。
【点睛】解决这道题的关键是根据一班的男生人数和二班的女生人数同样多，利用转化的思想，来找出一班和二班的女生人数和相当于一个班的人数。
10．米
【分析】根据题意，比原来短的就是用去的，第一次用去全长的，根据乘法的意义，第一次用去了米，第二次用去米，两次共用去米。
【详解】
＝
＝（米）
答：现在比原来短了米。
【点睛】本题考查分数四则运算的应用，需注意第一个分数表示总长的分率，第二个分数是具体数量。
11．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“＋”就为总获奖和二等奖的人数总分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率。
【详解】
＝
＝
＝；
答：获二等奖的占获奖人数的。
【点睛】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可。
12．36人
【分析】假设原来有x个人在看书，原来的女生人数：x；后来总人数就是x＋2，这时女生人数占所有看书人数的，这时女生人数：（x＋2）×。找出题中的等量关系式：原来的女生人数＋2＝现在的女生人数，据此列出方程解答。
【详解】解：设阅览室原来有x名学生在看书。
x＋2＝（x＋2）×
x＋2＝x＋2×
x＋2＝x＋
2－＝x－x
＝x－x
x＝
x＝÷
x＝×
x＝36
答：阅览室原来有36名学生在看书。
【点睛】此题中注意和的单位“1”不同，关键是找出题中的等量关系式：原来的女生人数＋2＝现在的女生人数，列出方程，细心解答。
13．80千米/小时
【分析】根据速度×时间＝路程，求出两地间的路程，用路程÷时间＝速度，此题可解。
【详解】60×÷
＝72÷
＝80（千米/小时）
答：这辆货车返回时的速度是80千米/小时。
【点睛】本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系。
14．75吨
【分析】把全部货物看作单位“1”，单位“1”是未知的，第一天运了全部货物的，则剩下全部货物的，第二天就是运了这批货物的的，即第二天运走了这批货物的；第二天比第一天多运这批货物的（－），用35吨除以（－），即可求出这批货物的总吨数。
【详解】×（1－）＝
35÷（－）＝75（吨）
答：这批货物共有75吨。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
15．西红柿200平方米，黄瓜400平方米，豆角600平方米
【分析】把菜地的总面积1200m2看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求1200的是多少，用乘法计算；再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2∶3的面积比栽种黄瓜和豆角，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数（2＋3）份，也就是黄瓜、豆角分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据一个数的几分之几是多少用乘法计算解答即可。
【详解】西红柿的面积：1200×＝200（平方米）
黄瓜和豆角的面积： 1200×（1－）＝1200×＝1000（平方米）
豆角的面积：1000×＝1000×＝600（平方米）
黄瓜的面积：1000×＝1000×＝400（平方米）
答：西红柿的面积是200平方米，黄瓜的面积是400平方米，豆角的面积是600平方米。
【点睛】本题考查分数乘整数的意义及简单的按比例分配计算，在解答简单的按比例分配计算时，要注意总份数是比的前项和后项的和。
16．550个
【分析】题目中的数量关系式是，论文的总字数×＝已经打的字数。把总字数设为未知数x，根据数量关系式写方程计算即可。
【详解】解：设这篇论文一共有x个字。
x×＝220
x××＝220×
x＝550
答：这篇论文一共有550个字。
【点睛】本题的关键是从“已经打了220个字，正好是全文总字数的”，得到单位“1”是论文的总字数，然后根据数量关系式列方程即可。
17．10名
【详解】300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
18．1800元
【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9∶2分别用于交学费和购书，由此可以用于交学费和购书的占奖金总数的（1－），其中交学费的钱数占用于交学费和购书的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】9＋2＝11
6600×（1－）×
＝6600××
＝2200×
＝1800（元）
答：交学费1800元。
19．11 千米
【详解】64×（＋×）
＝64×
＝11（千米）
答：两天一共挖了11 千米。
20．第一天2700字；第二天3600字
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
4500÷[－（1－）]
＝4500÷[－]
＝4500÷
＝8100（字）
8100×＝2700（字）
（8100－2700）×
＝5400×
＝3600（字）
答：第一天打了2700字，第二天打了3600字。
21．200页
【详解】（3＋3）÷（1﹣）＝6÷＝10（天）
10﹣3＝7（天）
140÷（7÷10）＝140÷＝200（页）
答：全书共有200页。
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