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小升初解决问题专项训练：列方程解应用题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？
2．《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一。聪聪买一套《红楼梦》（上下册各一本）花了80元，其中下册的价格是上册的60%。下册比上册便宜多少元？
3．同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
4．环绕紫禁城的护城河，开挖于明代永乐初年，俗称筒子河。筒子河的长约3800米，长比宽的73倍还多4米。筒子河的宽是多少米？（用方程解）
5．塞罕坝，曾经的荒芜沙地，如今已转变为百万亩的林海，成为沙漠变绿洲的世界奇迹。塞罕坝林场的建设者因此荣获联合国颁发的“地球卫士奖”，这是该组织的最高荣誉。目前，林场建设者正致力于扩展中国的“绿色版图”。
（1）林场建设者计划在10天内完成一个人工林的开垦工作。甲队单独开垦需要12天，乙队单独开垦需要18天。若两队合作，能否按时完成任务？
（2）在其中一片人工林场有樟子松和云杉共3680棵，其中樟子松的棵数是云杉的，这片人工林场里樟子松和云杉各有多少棵？
6．一个水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱里，这时箱内水溢出原有水的，水箱内原有水的体积是多少立方分米？
7．松雅湖国家湿地公园的面积是365公顷，比星沙通程商业广场面积的33倍还多2公顷，星沙通程商业广场的面积是多少？（用方程解决）
8．季叔叔用640元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的，电脑桌和椅子的价格各是多少元？
9．六（2）班男生人数是女生人数的，转进1名女生后，男生人数是女生人数的。六（2）班原来男、女生各有多少人？
10．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
11．骑共享单车作为一种低碳、绿色的出行方式，已经成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？（列方程解答）
12．某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占37%、梨的产量占33%。已知这两种水果的总产量是196吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答）
13．早在2000多年前，我国古代就有自己计算各种物体的体积的方法。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是“用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积”。
（1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，用上面的方法算出这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。（得数保留整数）
（2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（得数保留整数）
14．有甲、乙两个粮仓，甲仓库的粮食重量是乙仓库的。后来，甲仓库增加粮食50吨，这时甲仓库的粮食比乙仓库多，乙仓库有粮食多少吨？（请你列方程解决。）
15．王阿姨自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解压力，王阿姨决定打折促销。若每件服装按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元，每件衣服的标价是多少元？要保证不亏，最多能打几折？
16．六年级两个班共有学生94人，其中女生共有39人，已知一班的女生占本班人数的，二班女生占本班人数的。求两个班各有多少人？
17．深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？（先画图表示等量关系，再列方程解决问题）
18．感受劳动之美，体验农耕文化。实验小学六年级的同学们在农学基地进行劳动体验。同学们用8辆独轮小推车和6辆双轮手拉车搬运了600千克粮食，每辆独轮小推车的载质量是双轮手拉车的。一辆双轮手拉车的载质量是多少千克？
19．学校五年级和六年级共有学生315人，五年级学生人数是六年级人数的，五年级和六年级各有学生多少人？
20．弟弟的体重是40千克，比哥哥轻，哥哥的体重是多少千克？
（1）我们可以画图分析，请在下图中画出表示哥哥体重的线段。
（2）如果我们把哥哥的体重用x千克表示，则弟弟比哥哥轻（ ）千克，弟弟的体重就可以表示为（ ）千克。
（3）请列方程解答。
21．甲乙两家大型超市共有大米108吨，从两家超市共调出30吨大米支援灾区，其中甲超市调出甲超市大米总量的，乙超市调出乙超市大米总量的。甲乙两家超市原来各有大米多少吨？
《小升初解决问题专项训练：列方程解应用题-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．6元
【分析】根据“咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元”，可以设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元；
根据“一共花了300元”可得出等量关系：粽子的单价×粽子的个数＋咸鸭蛋的单价×咸鸭蛋的个数＝粽子和咸鸭蛋的总价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元。
30＋60（－4）＝300
30＋60－240＝300
90－240＝300
90＝300＋240
90＝540
＝540÷90
＝6
答：粽子的单价是6元。
2．20元
【分析】设上册的价格是x元，下册的价格是上册的60%，则下册价格是60%x元，聪聪买一套《红楼梦》（上下册各一本）花了80元，列方程：x＋60%x＝80，解方程，求出上册的价格；进而求出下册的价格，再用上册的价格－下册的价格，即可解答。
【详解】解：设上册的价格是x元，则下册的价格是60%x元。
x＋60%x＝80
1.6x＝80
x＝80÷1.6
x＝50
下册：50－50×60%
＝50－30
＝20（元）
答：下册比上册便宜20元。
3．11个
【分析】分析题目，设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结，根据等量关系式：制作一个大中国结需要的红绳长度×制作的大中国结的个数＋制作一个小中国结需要的红绳长度×制作的小中国结的个数＝184列出方程11x＋7（20－x）＝184，进一步解出方程即可。
【详解】解：设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结。
11x＋7（20－x）＝184
11x＋140－7x＝184
4x＝184－140
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
答：同学们制作了11个大中国结。
4．52米
【分析】本题可通过设未知数，利用长和宽的数量关系列方程求解。已知长比宽的73倍还多4米，设宽为x米，那么宽的73倍就是73x米，再加上4米就等于长3800米，由此列出方程73x＋4＝3800 。然后根据等式的性质，先在方程两边同时减去4，再在两边同时除以73，即可求出x的值，也就是筒子河的宽。
【详解】解：设筒子河的宽是x米。
答：筒子河的宽是52米。
5．（1）能
（2）樟子松：1280棵；云杉：2400棵
【分析】（1）把这项工作的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用工作总量除以甲队与乙队的工作效率和，求出两队合作需要的天数，再和计划天数比较，若合作天数大于计划天数，就不能完成；若小于计划天数，就能完成；据此解答。
（2）设云杉有x棵，樟子松的棵树是云杉的，则樟子松的棵数是x棵，樟子松和云杉共3680棵，列方程：x＋x＝3680，解方程，即可解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
7.2＜10，若两队合作，能按时完成任务。
答：若两队合作，能按时完成任务。
（2）解：设云杉有x棵，则樟子松的棵数是x棵。
x＋x＝3680
x＝3680
x＝3680÷
x＝3680×
x＝2400
2400×＝1280（棵）
答：这片人工林场里樟子松1280棵，云杉有2400棵。
6．42立方分米
【分析】由题意可知，长方体铁块的长大于水箱的长，所以不能直接放入，应把长方体铁块的长当作高来计算，此时不能完全浸没，只能浸没4分米；宽4分米当作长来计算，高2分米当作宽来计算。根据，可分别计算水箱的容积和长方体铁块浸没水中的体积。再设原来水的体积为x立方分米，则箱内溢出的水的体积是立方分米，根据等量关系式：原来水的体积＋长方体铁块浸没水中的体积＝水箱的容积＋溢出的水的体积，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设原来水的体积为x立方分米。
水箱容积：5×3×4＝60（立方分米）
4×4×2＝32（立方分米）
x＋32＝60x
x＋32－－32＝60x－－32
x＝28
x＝28
x＝28
x＝42
答：原来水的体积为42立方分米。
7．11公顷
【分析】设星沙通程商业广场的面积是x公顷；松雅湖国家湿地公园的面积比星沙通程商业广场面积的33倍还多2公顷，即星沙通程商业广场的面积×33＋2公顷＝松雅湖国家湿地公园的面积，据此列方程为：33x＋2＝365，然后解方程，即可解答。
【详解】解：设星沙通程商业广场的面积为x公顷。
33x＋2＝365
33x＋2－2＝365－2
33x＝363
33x÷33＝363÷33
x＝11
答：星沙通程商业广场的面积是11公顷。
8．电脑桌的价格是400元；椅子的价格是240元
【分析】设电脑桌的价格是元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则椅子的价格可表示为，由题意可知等量关系式是一张电脑桌的价格＋一把椅子的价格＝640，据此列方程并解答，再用640减去电脑桌的价格可得椅子的价格。
【详解】解：设电脑桌的价格是元。
（元）
答：电脑桌的价格是400元；椅子的价格是240元。
9．男生24人；女生27人
【分析】设六（2）班原来女生人数有x人，六（2）班男生人数是女生人数的，则男生人数是x人；转进1名女生后，现在的女生人数是（x＋1）人，男生人数是女生人数的，则男生人数是（x＋1）×人，由于男生人数不变，可列方程：x＝（x＋1）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设六（2）班原来女生有x人。
x＝（x＋1）×
x＝x＋1×
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝27
男生：27×＝24（人）
答：六（2）班原来有男生24人，女生27人。
10．9厘米
【分析】设原正方形的边长为x厘米，则新正方形的边长是x（1＋）厘米，根据，列方程并求解即可。
【详解】解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1＋）厘米。
x（1＋）×4＝48
x×4＝48
x＝48
x÷＝48÷
x＝48×
x＝9
答：原来正方形的边长是9厘米。
11．486辆
【分析】把B社区投放共享单车的数量设为未知数，等量关系式：B社区投放共享单车的数量×（1－）＝A社区投放共享单车的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设该公司在B社区投放共享单车x辆。
（1－）x＝324
x＝324
x＝324÷
x＝324×
x＝486
答：该公司在B社区投放共享单车486辆。
12．280吨
【分析】设该水果种植基地今年共收水果x吨，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可知，苹果的产量是37%x吨，梨的产量是33%x吨，根据等量关系：“苹果的产量＋梨的产量＝196吨”列方程解答即可。
【详解】解：设该水果种植基地今年共收水果x吨。
37%x＋33%x＝196
0.7x＝196
0.7x÷0.7＝196÷0.7
x＝280
答：该水果种植基地今年共收水果280吨。
13．（1）333
（2）318立方厘米
【分析】（1）先计算出圆柱底面周长的平方，再乘圆柱的高，再除以12即可求出圆柱的体积；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值；
（2）根据圆的周长＝2r，用圆的周长÷÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝h，代入数据计算即可解答；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值。
【详解】（1）×10÷12
＝400×10÷12
＝4000÷12
≈333（立方厘米）
所以用上面的方法算出这个圆柱的体积是333立方厘米。
（2）20÷÷2
＝10÷
＝（厘米）
××10
＝××10
＝×10
＝
≈318（立方厘米）
答：计算结果是318立方厘米。
14．乙仓库有粮食80吨
【分析】以乙仓库粮食吨数为单位“1”，设乙仓库有粮食吨，则甲仓库原有吨，后来甲仓库增加粮食50吨后，从题意可得等量关系：甲仓库原有吨数＋50吨＝乙仓库吨数＋乙仓库吨数×，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】解：设乙仓库有粮食吨。
答：乙仓库有粮食80吨。
15．标价200元；六折
【分析】（1）根据题意，设每件衣服的标价是元；
根据“若每件服装按标价的五折出售将亏20元”，即此时的售价是标价的50%，会亏20元，根据“进价＝售价＋亏损”，可得出进价是（50%＋20）元；
根据“按标价的八折出售将赚40元”，即此时的售价是标价的80%，会赚40元，根据“进价＝售价－盈利”，可得出进价是（80%－40）元；
因为进价不变，据此列出方程，并求解。
（2）由上一问可知每件衣服的标价是200元，把标价看作单位“1”，若每件服装按标价的五折出售将亏20元，根据百分数乘法的意义，用标价乘50%，再加上20元，即是每件衣服的进价；
然后用进价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分数转化成折扣即可。
【详解】（1）解：设每件衣服的标价是元。
50%＋20＝80%－40
80%－50%＝20＋40
0.3＝60
＝60÷0.3
＝200
（2）200×50%＋20
＝200×0.5＋20
＝100＋20
＝120（元）
120÷200×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
答：每件衣服的标价是200元，要保证不亏，最多能打六折。
【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用，理解并灵活运用标价、售价、进价、亏损、盈利之间的关系是解题的关键。
16．一班：45人；二班：49人
【分析】根据题意，设一班有x人，则二班有（94－x）人，根据一班的女生占本班人数的，二班女生占本班人数的，女生共有39人，列方程解答。
【详解】解：设一班有x人，则二班有（94－x）人，
x＋（94－x）＝39
x＋－x＋x＝39＋x
x＋＝39＋x
x＋－x＝39＋x－x
＝39＋x
39＋x－39＝－39
x＝
x÷＝÷
x＝×35
x＝45
94－45＝49（人）
答：一班有45人，二班有49人。
17．图见详解；
120分钟
【分析】把原来的车程看作单位“1”，那么现在的车程比原来节省了，现在的车程也就是原来的，据此画图；设原来的车程为分钟，则现在的车程是分钟，再根据现在的车程是30分钟列方程解答；运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】如图：
解：设原来的车程是分钟，则现在的车程是分钟
答：原来的车程是120分钟。
18．60千克
【分析】设一辆双轮手拉车的载质量是x千克，6辆双轮手拉车的载质量是6x千克；每辆独轮小推车的载质量是双轮手拉车的，则每辆独轮小推车的载质量是x千克；8辆独轮小推车载质量是（x×8）千克，8辆独轮小推车和6辆双轮手拉车搬运了600千克粮食，即8辆独轮小推车载质量＋6辆双轮手拉车载质量＝600千克粮食；列方程：x×8＋6x＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设一辆双轮手拉车的载质量是x千克，则每辆独轮小推车的载质量是x千克。
x×8＋6x＝600
4x＋6x＝600
10x＝600
x＝600÷10
x＝60
答：一辆双轮手拉车的载质量是60千克。
19．五年级147人，六年级168人
【分析】设六年级有学生x人，则五年级有学生x人。根据五年级学生人数＋六年级学生人数＝两个年级的总人数，可列出方程：x＋x＝315，解出方程即可解答。
【详解】解：设六年级有学生x人，则五年级有学生x人。
x＋x＝315
x＝315
x×＝315×
x＝168
五年级：168×＝147（人）
答：五年级有147人，六年级有168人。
20．（1）见详解；（2）x；x；（3）48千克
【分析】（1）弟弟的体重比哥哥轻，也就是把哥哥的体重看作单位“1”，平均分成6份，弟弟比哥哥少1份，所以弟弟的体重是哥哥的。
（2）根据分数乘法的意义，用哥哥的体重乘即可求出弟弟比哥哥轻多少千克，即x千克，再用哥哥的体重减去x千克，即可求出弟弟的体重。
（3）根据题意可知，哥哥的体重－x千克＝弟弟的体重，据此列方程为x－x＝40；然后解出方程即可。
【详解】（1）如图：
（2）弟弟比哥哥轻：x×＝x（千克）
弟弟的体重：x－x＝x（千克）
弟弟比哥哥轻x千克，弟弟的体重就可以表示为x千克。
（3）x－x＝40
解：x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝48
答：哥哥的体重是48千克。
21．甲超市52吨；乙超市56吨
【分析】根据“甲乙两家大型超市共有大米108吨”，可以设甲超市原有大米吨，则乙超市原有大米（108－）吨；
根据“甲超市调出甲超市大米总量的”，可知甲超市调出大米吨；根据“乙超市调出乙超市大米总量的”，可知乙超市调出大米（108－）吨；
等量关系：甲超市调出大米的吨数＋乙超市调出大米的吨数＝两超市调出大米的总吨数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设甲超市原有大米吨，则乙超市原有大米（108－）吨。
＋（108－）＝30
＋27－＝30
（－）＋27＝30
（－）＋27＝30
＋27＝30
＝30－27
＝3
＝3÷
＝3×
＝52
乙：108－52＝56（吨）
答：甲超市原来有大米52吨，乙超市原来有大米56吨。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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