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小升初解决问题专项训练：列方程解应用题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．一袋大米，第一周吃了，第二周吃了15千克，还剩12千克，这袋大米有多少千克？（用方程解）
2．修一条长1400米的绿化带，剩下的长度是已修的，已修的和剩下的长度分别为多少米？（用方程解）
3．原价相同的两种衬衣，在换季时，一种衬衣按六五折销售，另一种衬衣按七五折销售。张阿姨用210元钱买了这两种衬衣各一件。这两种衬衣的原价是多少元？
4．甲、乙两桶油共重80千克，甲桶油的重量是乙桶的。两桶油各重多少千克？
5．篮球比赛分为上下两个半场。在一场篮球比赛中，六一班全场比赛共得了60分，下半场得分是上半场得分的。六一班上下半场各得了多少分？
6．阳光小区今年绿化面积为300平方米，比去年的绿化面积多，去年计划的绿化面积是多少平方米？（列方程解答）
7．一化肥厂生产一批化肥分三次运出，第一次运出总数的还多200吨，第二次运出是第一次的，第三次运出650吨，这批化肥共有多少吨？
8．一根绳子剪下，再接上8米，结果比原来短，这根绳子原来长多少米？
9．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）
10．泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有72人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，那么这两个班分别有多少人参加泼水节？（用方程解）
11．学校购买了一批体育用品，一个篮球比一个足球贵48元，足球的价钱是篮球的，篮球和足球各多少元？
12．甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？
13．某库房里有一批检测试剂，第一天用了总瓶数的，第二天比第一天少用了60瓶，还剩这些检测试剂总瓶数的，这批检测试剂一共有多少瓶？
14．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解）
15．小红家装修房子，一共花了12万元，比计划多花了，小红家计划花多少万元装修房子？
16．北京颐和园占地约300公顷，其中陆地面积相当于水域面积的，颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷？（用方程解答）
17．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的面积少。故宫的占地面积大约多少公顷？（用方程解答）
18．2023年十一黄金周，某火车站共发送列车400辆，比2022年的少25辆，2022年十一黄金周共发送列车多少辆？
19．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
20．妈妈买了一套服装共200元，裤子的价钱比上衣便宜，上衣、裤子多少元？（用方程解答）
21．A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的
（1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？
（2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？
《小升初解决问题专项训练：列方程解应用题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．36千克
【分析】根据题意，大米的质量＝第一周吃的质量＋第二周吃的质量＋剩下的质量；设这袋大米原有千克，第一周吃的质量就是，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设这袋大米有千克。
答：这袋大米有36千克。
2．已修的长度：800米；剩下的长度：600米
【分析】根据题意，可以设已修的长度是x米，则剩下的长度是x米，再根据已修的长度＋剩下的长度＝绿化带的总长度，据此列出方程并解方程即可。
【详解】解：设已修的长度是x米，则剩下的长度是x米。
x＋x＝1400
x＝1400
x＝1400÷
x＝1400×
x＝800
800×＝600（米）
答：已修的长度是800米，剩下的长度是600米。
3．150元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把这两种衬衣的原价设为未知数，原价×65%＋原价×75%＝210元，据此列方程解答。
【详解】六五折＝65%
七五折＝75%
解：设这两种衬衣的原价是x元。
65%x＋75%x＝210
1.4x＝210
x＝210÷1.4
x＝150
答：这两种衬衣的原价是150元。
4．甲桶油：50千克，乙桶油：30千克
【分析】设乙桶油重x千克；把乙桶油的重量看作单位“1”，甲桶油的重量是乙桶的，则甲桶油重x千克，甲桶油的重量＋乙桶油的重量＝甲、乙两桶油的重量和，列方程：x＋x＝80，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重x千克。
x＋x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝80×
＝50
甲桶油：50×＝30（千克）
答：甲桶油重30千克，乙桶油重30千克。
5．36分；24分
【分析】设上半场得了分，则下半场得了分，根据比赛全场得了60分，据此列方程，解方程即可。
【详解】
答：六一班上半场得了36分，下半场得了24分。
6．240平方米
【分析】根据题意，把去年计划绿化面积看作单位“1”，则今年的绿化面积是去年的（1＋），则去年的绿化面积×（1＋）＝今年的绿化面积，据此设去年的绿化面积是x平方米，列方程解答。
【详解】解：设去年的绿化面积是x平方米。
（1＋）x＝300
x＝300
×x＝300×
x＝240
答：去年计划的绿化面积是240平方米。
7．1200吨
【分析】设这批化肥有x吨，则第一次运出是（x＋200）吨，第二次运出是[（x＋200）×]吨，第三次运出是650吨，三次运出的吨数和＝这批化肥的总吨数，据此等量关系列方程解答。
【详解】解：设这批化肥共有x吨。
（x＋200）＋（x＋200）×＋650＝x
（x＋200）×＋650＝x
x＋250＋650＝x
x＋900－x＝x－x
900＝x
x÷＝900÷
x＝900×
x＝1200
答：这批化肥共有1200吨。
8．160米
【分析】解：设这根绳子原来长x米，则剪下了x米。把原来的长度看作单位“1”，则现在的长度是原来的（1－），是（1－）x米。根据题意可得：原来的长度－剪下的长度＋8米＝现在的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设这根绳子原来长x米。
x－x＋8＝（1－）x
x＋8＝x
x－x＝8
x－x＝8
x＝8
x＝8×20
x＝160
答：这根绳子原来长160米。
9．全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度
400千米
【分析】将电缆线全长看作单位“1”，全长×第一周铺设的对应分率＝第一周铺设的长度，全长×第二周铺设的对应分率＝第二周铺设的长度，设这条电缆线全场有x千米，根据全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度，列出方程解答即可。
【详解】等量关系：全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度
解：设这条电缆线全场有x千米。
x－x－x＝220
x＝220
x÷＝220÷
x＝220×
x＝400
答：这条电缆线全长有400千米。
10．六（1）班32人；六（2）班40人
【分析】设六（2）班参加泼水节的有x人，六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，则六（1）班参加的人数是x人。根据题意，六（1）班参加人数＋六（2）班参加人数＝72人，据此列方程即可解答。
【详解】解：设六（2）班参加泼水节的有x人，则六（1）班参加的人数是x人。
x＋x＝72
x＝72
x＝72×
x＝40
六（1）班：40×＝32（人）
答：六（1）班有32人参加泼水节，六（2）班有40人参加泼水节。
11．篮球：240元；足球：192元
【分析】设篮球的价钱是x元，足球的价钱是篮球的，则足球的价钱是x元，一个篮球比一个足球贵48元，即篮球的价钱－足球的价钱＝48元，列方程，x－x＝48，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是x元。
x－x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×5
x＝240
足球：240×＝192（元）
答：篮球价钱是240元，足球价钱是192元。
12．甲班：48人；乙班：50人
【分析】可以设甲班有x人，那么乙班的人数＝两班人数和－甲班人数，即（98－x）人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲班人数的是x人，乙班人数的是×（98－x）人，把这两部分相加等于70，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设甲班有x人，则乙班的人数是：（98－x）人。
x＋×（98－x）＝70
x＋×98－x＝70
x＋58.8＝70
x＝70－58.8
x＝11.2
x＝11.2÷
x＝48
98－48＝50（人）
答：甲班有48人，乙班有50人。
13．800瓶
【分析】设这批检测试剂一共有x瓶，则第一天用了x瓶，第二天用了（x－60）瓶，还剩下x瓶。根据题意，总瓶数－第一天用的瓶数－第二天用的瓶数＝剩下的瓶数，据此列方程即可解答。
【详解】解：设这批检测试剂一共有x瓶。
x－x－（x－60）＝x
x－x＋60＝x
x＋60＝x
x－x＝60
x－x＝60
x＝60
x＝60×
x＝800
答：这批检测试剂一共有800瓶。
14．老师：15000元；学生：27000元
【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。
【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。
x＋x＝42000
x＝42000
x＝42000÷
x＝42000×
x＝27000
老师：27000×＝15000（元）
答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。
15．10万元
【分析】由题意可知，设小红家计划花x万元装修房子，再根据等量关系：计划花的钱数＋实际比计划多花的钱数＝实际花的钱数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小红家计划花x万元装修房子。
x＋x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝10
答：小红家计划花10万元装修房子。
16．陆地面积：75公顷；水域面积：225公顷
【分析】根据题意，设北京颐和园的水域面积是公顷，“陆地面积相当于水域面积的”，则陆地面积是公顷；然后根据：水域的面积＋陆地的面积＝颐和园占地面积300公顷，列出方程求解，即可解决本题。
【详解】解：设北京颐和园的水域面积是公顷，则陆地面积是公顷。
陆地面积为：（公顷）
答：北京颐和园的陆地面积是75公顷，水域面积是225公顷。
17．72公顷
【分析】已知天安门广场的占地面积比故宫的面积少，把故宫的占地面积看作单位“1”，则天安门广场的占地面积是故宫面积的（1－），得出等量关系：故宫的占地面积×（1－）＝天安门广场的占地面积，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设故宫的占地面积大约公顷。
（1－）＝44
＝44
÷＝44÷
＝44×
＝72
答：故宫的占地面积大约72公顷。
18．340辆
【分析】方法一：根据题意得：将2022年发送列车数量看作单位“1”，则用400辆加上25辆是2022年发送列车数量的，已知一个数的几分之几是多少求这个数，运用分数除法计算得出答案。
方法二：可设2022年发送列车数为x辆，则根据等量关系：发送列车数×-25＝400，列出方程计算得出答案。
【详解】解：方法一：
一共发送列车：
（辆）
方法二：设2022年十一黄金周共发送列车x辆，则可列出方程：
答：2022年十一黄金周共发送列车340辆。
19．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
20．上衣140元；裤子60元
【分析】根据“裤子的价钱比上衣便宜”，把上衣的价钱看作单位“1”，则裤子的价钱是上衣的（1－）；设上衣元，则裤子（1－）元。
根据“一套服装共200元”可得出等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套服装的总价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设上衣元，则裤子（1－）元。
＋（1－）＝200
＋＝200
＝200
＝200÷
＝200×
＝140
裤子：200－140＝60（元）
答：上衣140元，裤子60元。
21．（1）甲队：50千米/小时，乙队：30千米/小时
（2）11小时
【分析】（1）设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。从早上7点到9点，经历了2小时，甲开工半小时后乙才到，说明乙走了2.5小时，由于受损公路长1千米，用甲、乙走的路程和＝两市相距的距离再减去受损公路长，据此即可列出方程，再求解即可。
（2）由于从上午9点到下午3点总共经历了6小时，最开始甲队工作0.5小时，完成了总量的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷0.5求出甲的效率。设乙的效率为y，由于甲队工作了6小时，乙队工作的时间是：6－0.5＝5.5（小时），根据工作效率×工作时间＝工作总量，甲队工作量＋乙队工作量＝1，据此列方程即可求出乙队的效率，再用1除以乙队的效率即可求出时间。
【详解】（1）解：设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。
9：00－7：00＝2（小时）
2小时＋0.5小时＝2.5小时
2×（x＋5）＋2.5x＝176－1
2×x＋2×5＋2.5x＝175
3x＋10＋2.5x＝175
5.5x＝175－10
5.5x＝165
x＝165÷5.5
x＝30
30×＋5
＝45＋5
＝50（千米/小时）
答：甲队的行进速度是50千米/小时，乙队的行进速度是30千米/小时。
（1）÷0.5＝÷＝×2＝
解：设乙的工作效率为y。
×6＋（6－0.5）y＝1
0.5＋5.5y＝1
5.5y＝1－0.5
5.5y＝0.5
y＝0.5÷5.5
y＝
1÷＝11（小时）
答：乙队单独疏通这条公路的效率是11小时。
【点睛】本题主要考查工程问题，关键是掌握工程问题的公式以及找准等量关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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