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小升初解决问题专项训练：行程问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．备受瞩目的高铁“CR450列车”计划在今年运行，最高时速由350千米/时提速到400千米/时，原来4小时的路程，现在要行驶多少小时呢？
2．一辆面包车和一辆轿车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，面包车的速度是轿车的。相遇时，面包车比轿车少行多少千米？
3．小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？
4．一辆小货车从甲镇开往乙镇，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，结果返回时间比去时时间少10分钟，求甲镇到乙镇之间的距离？
5．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，客车每小时行95千米，货车每小时行65千米。多少小时后两车相遇？
6．一个环形跑道长400米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的速度是240米/分，小红的速度是215米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？
7．下图为某高速公路的指示牌，一辆小汽车上午9：15看到指示牌，当天13：15到达南昌市区，如果该路段规定小汽车的最高速度是110千米/时，这辆小汽车是否超速行驶呢？用你喜欢的方式表示出来。
8．客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解）
9．甲、乙两地相距360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？
10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。3小时后，甲、乙两车之间的距离占总距离的。A、B两地相距多少千米？
11．甲、乙二人分别从两地同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，这时二人仍相距24千米。两地之间的距离是多少千米？
12．外卖员刘叔叔11时20分开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？
13．甲、乙二人同时从两地相向而行。如果甲10小时走完全程，乙8小时走完全程，那么二人出发后几小时在途中相遇？
14．火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。
15．甲，乙两人以相同的速度相向而行，一列火车经过甲身旁，用了6秒；又过了4分钟，火车经过乙身旁，用了5秒；求以火车刚到乙身旁开始计时，经过多长时间甲、乙两人相遇。
16．某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？
17．一艘邮轮的时速是40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已经行驶的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？
18．货车要从甲地到乙地，4小时走了全程的。平均每小时走全程的几分之几？照这样的速度，剩下的路程还要走几小时？
19．一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？
20．一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
21．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果汽车以每小时120千米的速度于上午7时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
《小升初解决问题专项训练：行程问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．3.5小时
【分析】由题意可知，路程不变，速度×时间＝路程（一定），则速度和时间成反比例关系，现在的速度×现在需要的时间＝原来的速度×原来需要的时间，据此解答。
【详解】解：设现在要行驶x小时。
400x＝350×4
400x＝1400
x＝1400÷400
x＝3.5
答：现在要行驶3.5小时。
2．40千米
【分析】面包车和轿车的速度比是4∶5，在相同的时间里，面包车和轿车行驶的路程比也是4∶5，根据比的意义，相遇时面包车行驶的路程是总路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得面包车行驶的路程，再用总路程减面包车行驶的路程可得轿车行驶的路程，最后用轿车行驶的路程减面包车行驶的路程即可得解。
【详解】面包车和轿车的速度比是
在相同的时间里，面包车和轿车行驶的路程比也是4∶5
（千米）
360－160＝200（千米）
200－160＝40（千米）
答：面包车比轿车少行40千米。
3．小时
【分析】由于在7：00时距离苏州210千米，在9：00时距离苏州30千米，那么可知，7：00到9：00经过了2个小时，即行驶了210－30＝180（千米），根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入即可求出这辆车的平均速度；由于距离上海还有120千米，根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求解。
【详解】9－7＝2（小时）
（210－30）÷2
＝180÷2
＝90（千米/时）
120÷90＝（小时）
答：汽车在行驶小时可以到达上海。
4．50千米
【分析】已知小货车去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，则去时速度与返回速度的比是5∶6；根据路程一定时，时间与速度成反比，则去时时间与返回时间的比是6∶5，把去时时间看作6份，返回时间看作5份，相差（6－5）份；
已知返回时间比去时时间少10分钟，用少的时间除以份数差，求出一份数，再用一份数乘6，即是去时时间；
再根据“速度×时间＝路程”，用货车去时速度乘去时时间，即可求出甲镇到乙镇之间的距离。
【详解】去时速度∶返回速度＝50∶60＝5∶6
去时时间∶返回时间＝6∶5
10÷（6－5）
＝10÷1
＝10（分钟）
去时时间：10×6＝60（分钟）
60分钟＝1小时
全程：50×1＝50（千米）
答：甲镇与乙镇之间的距离为50千米。
5．5小时
【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，即可计算出多少小时后两车相遇。
【详解】800÷（95＋65）
＝800÷160
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。
6．小丽：3840米；小红：3440米
【分析】追及时间＝路程差÷速度差。在环形跑道上同向而行，当快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑了一圈，即路程差为跑道的长度400米。求出追及时间后，再根据路程＝速度×时间分别求出两人跑的路程。
【详解】400÷（240－215）
＝400÷25
＝16（分）
240×16＝3840（米）
215×16＝3440（米）
答：当两人第一次相遇时，小丽跑了3840米，小红跑了3440米。
7．没有超速
【分析】根据题意，用到达南昌市的时间减去看到指示牌的时间，求出到达南昌市所用的时间，再根据速度＝路程÷时间，用距离南昌市的路程除以到达南昌市所用的时间，求出小汽车的速度，最后用求出的小汽车的速度与110千米/时比较即可解答。
或者用到达南昌市的时间减去看到指示牌的时间，求出到达南昌市所用的时间，再用到达南昌市所用的时间乘小汽车的最高速度，求出小汽车行驶的路程，再与指示牌上距离南昌市的路程作比较，即可求出这辆小汽车是否超速行驶。
【详解】13：15－9：15＝4（小时）
428÷4＝107（千米/时）
107千米/时＜110千米/时
答：这辆小汽车没有超速行驶。
或13：15－9：15＝4（小时）
110×4＝440（千米）
440千米＞428千米
答：这辆小汽车没有超速行驶。
8．720千米
【分析】先用除以，求出两车行驶的时间，再用60乘行驶的时间，求出客车行驶的路程，最后用客车行驶的路程除以，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。
【详解】
（千米）
答：A、B两地相距720千米。
【点睛】此题考查了行程问题及分数乘除法解决实际问题，需准确分析题目中的数量关系。
9．货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。
【分析】根据题意，结合速度和＝路程÷时间，用360除以4.5，求出速度和，再根据货车和客车的速度比，分别求出货车和客车的速度。
【详解】360÷4.5＝80（千米/时）
80×
＝80×
＝35（千米/时）
80×
＝80×
＝45（千米/时）
答：货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。
10．千米
【分析】3小时后两车之间的距离就是未行驶的距离，将总距离看成单位“1”，则已经行驶的距离占总距离的（1－）。已行驶的距离是甲车和乙车3小时同时行驶的距离和，根据路程＝速度×时间，分别计算出甲乙两车3小时行驶距离，相加即可得出已经行驶的距离，即总距离的就是已经行驶的距离，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法得出总距离。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】120×3＋80×3
＝360＋240
＝600（千米）
600÷（1－）
＝600÷
＝600×
＝（千米）
答：A、B两地相距千米。
11．54千米
【分析】由题意知：甲、乙两人同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，将全程看作单位“1”，则此时还剩下全程的未走。又知这时二人仍相距24千米，单位“1”未知，根据分数除法的意义：用还未走的路程24千米÷还未走的路程对应的分率＝单位“1”。据此代入数据计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54（千米）
答：两地之间的距离是54千米。
12．11时37分
【分析】先根据“1千米＝1000米”把高级单位转化为低级单位，再根据“速度＝路程÷时间”求出原来的速度，现在的速度＝原来的速度×60%，然后根据“时间＝路程÷速度”求出减速慢行道路行驶的时间和剩下道路行驶的时间，再相加求出总时间，最后根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”求出送餐到达的时间，据此解答。
【详解】6千米＝6000米
原来的速度：6000÷15＝400（米/分）
现在的速度：400×60%＝240（米/分）
减速慢行道路行驶的时间：6000×÷240
＝1200÷240
＝5（分钟）
剩下道路行驶的时间：6000×（1－）÷400
＝6000×÷400
＝4800÷400
＝12（分钟）
5＋12＝17（分钟）
11时20分＋17分钟＝11时37分
答：今天11时37分到达。
13．小时
【分析】将两地距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用1除以甲、乙走完全程的时间，得平均1小时各走全程的几分之几（速度），再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算，即可求出几小时在途中相遇。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：二人出发后小时在途中相遇。
14．280米
【分析】两列火车从相遇到相离共行驶的路程等于两列火车车身的长度和，两列火车的速度和乘15秒等于两列火车15秒行驶的路程和，再减去已知火车的长度即等于另一列火车的长度，据此即可解答。
【详解】（18＋22）×15－320
＝40×15－320
＝600－320
＝280（米）
答：另一列火车的长度为280米。
15．20.5分钟
【分析】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，把火车的长度看作单位1，则火车和人的速度差为，火车与人的速度和为，再根据（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，分别求出火车的速度和人的速度，用火车的速度除以人的速度求火车速度是人的速度的多少倍，火车行驶4分钟的路程乘火车速度是人的速度的倍数等于1人行走需要的时间，减去甲已经行走的4分钟，再除以2等于两人行走需要的时间，加上火车车身两人行走需要的时间，即等于两人相遇需要的时间。
【详解】（＋）÷2＝
（－）÷2＝
÷＝11
1÷÷2
＝60÷2
＝30（秒）
＝0.5分钟
4×11－4
＝44－4
＝40（分钟）
40÷2＋0.5
＝20＋0.5
＝20.5（分钟）
答：经过20.5分钟甲、乙两人相遇。
【点睛】求出火车速度是人的速度的多少倍是解答本题的关键。
16．4分钟
【分析】把两辆车之间的距离看作单位“1”，背后每隔6分钟开过来一辆3路车，说明车和人的速度差为，迎面每隔3分钟开过来一辆3路车，说明人和车的速度和为，速度和加上速度差，再除以2等于公交车的速度，用1除以公交车的速度即等于3路车发车的间隔时间，据此即可解答。
【详解】（＋）÷2
＝÷2
＝
1÷＝4（分钟）
答：3路车每隔4分钟发出一辆。
17．120千米
【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出1.5小时行驶的路程，观光路线总路程的＋1.5小时行驶的路程＝已经行驶的路程，根据比和分数的关系，可知已经行驶的路程占总路程的，把总路程看作单位“1”，1.5小时行驶的路程占总路程的（－），根据分数除法的意义，用1.5小时行驶的路程除以（－）即可求出总路程。
【详解】40×1.5＝60（千米）
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×2
＝120（千米）
答：这段观光路线长120千米。
18．；6小时
【分析】速度＝路程÷时间，据此用除以4即可求出平均每小时走全程的几分之几；
把全程看作单位“1”，走了全程的，剩下全程的（1－），根据时间＝路程÷速度，用（1－）除以每小时走的路程占全程的分率，即可求出剩下的路程还要走几小时。
【详解】÷4
＝×
＝
（1－）÷
＝×10
＝6（小时）
答：平均每小时走全程的，剩下的路程还要走6小时。
19．1.2小时
【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。
那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。
最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。
【详解】货车速度：150÷（3－0.5）
＝150÷2.5
＝60（千米/时）
a：90÷60＝1.5（小时）
轿车速度：150÷（3－1.5）
＝150÷1.5
＝100（千米/时）
330÷60＝5.5（小时）
330÷100＝3.3（小时）
5.5＋0.5－3.3－1.5
＝6－3.3－1.5
＝1.2（小时）
答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。
【点睛】此题考查的是在理解掌握复式折线统计图的特点及作用的基础上，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．463.5千米
【分析】将原速度看作单位“1”，把车速提高，速度变为原来的1＋＝，因为速度×时间＝路程，因此用的时间变为原来的，将原定时间看作单位“1”，现在的时间比原来少了（1－），早到达的时间÷对应分率＝原定时间，据此可以求出原定时间是6小时。
设原来的车速是每小时千米，则总路程是6千米，原速度行驶路程÷原速度＝行驶206千米用的时间，总路程－原速度行驶路程＝剩余路程，此时速度提高，此时速度为每小时千米，剩余路程÷提速后的速度＝剩余路程用的时间，根据行驶206千米用的时间＋剩余路程用的时间＝原定时间－提前的时间，列出方程求出x的值，是原速度。原速度×原时间＝甲乙两地间的距离。
【详解】把车速提高，速度变为原来的：1＋＝
用的时间变为原来的：
原来行驶的时间是：
1÷（1－）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
40分钟＝小时
解：设原来的车速是每小时千米。
77.25×6＝463.5（千米）
答：甲乙两地间的距离是463.5千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21．上午9时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程÷速度＝时间，求出行驶时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出到达时间。
【详解】6÷＝6×4000000＝24000000（厘米）＝240（千米）
240÷120＝2（小时）
7＋2＝9（时）
答：到达乙地时是上午9时。
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