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小升初第二轮总复习—经典题型专项练习
专项二十二：行船问题
一、填空
1.一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为 千米．
2.某船在静水中的速度是每小时12千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了12小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要 小时．
3.一艘快艇在一条河中顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要 小时．
4.从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每小时行驶20千米．它在甲、乙 两地往返一次需要 小时．
5.一艘轮船由A码头顺水航行到B码头需要16小时，这艘轮船由B码头逆水航行到A码头需要20小时，已知这艘轮船在静水中的速度为每小时18千米，则水流的速度为每小时 千米．
6.两个码头相距240千米，甲船顺水行完全程用10小时，逆水行完全程用15小时，乙船逆水行完全程用16小时，乙船顺水每小时行 千米．
7.一条船顺流航行40千米用2小时，如果水流速度为每小时2千米，那么这条船逆流航行40千米用 小时．
8.一条轮船从甲地到乙地是顺水航行，需要2小时到达，返航时轮船静水速度和水流速度都不变，从乙地到甲地需要3小时到达．已知甲、乙两地相距l20千米，那么轮船的静水速度是每小时 千米．
9.一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时，第2次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米．这只小船在静水中速度是 千米/小时．
10.某人乘船逆流而行，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方追到水壶．他返回寻找水壶共用了 分钟．
11.甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速 千米/小时，船速是 千米/小时．
12.小王从上升的自动扶梯上楼和下楼，已知小王的步速不变，他上楼走了30级，下楼走了70级分别到楼上和楼下，那么该自动扶梯露在外面的级数是 级．
13.一人乘竹排沿江顺水飘流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船．”竹排继续顺水飘流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船，那么快艇静水速度是轮船静水速度的 倍．
14.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要 小时．
15.一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是 ．
二、解决实际问题
16.某船顺流而下，行完全程要11小时，逆流而上，行完全程要16小时，已知水流速度为每小时10千米，则顺流速度为多少？全程的距离为多少？
17.A、B两个码头河流长度90千米，水速3千米．甲乙两船分别从A、B两码头同时起航，如果相向而行，3小时后相遇；如果同向而行，15小时甲船追上乙船，那么乙船往返码头一次需要几小时？
18.某人逆水游泳在大桥下丢失一只水壶，经过15分钟才发现丢失水壶，立刻返回寻找，在离大桥1千米处追到，他返回找水壶用了多少分钟？
19.一艘客轮每小时行驶25千米，大河中水速为每小时5千米，在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？
20.一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？
21.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度．
22.一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？
23.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．
24.一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离．
25.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？
答案和解析
1.【答案】6;
【解析】解：船只逆流时的航速：
30×3÷5=18（千米/小时）．
此船顺水漂流（即水的流速）1小时的航程为：
（30-18）÷2
=12÷2
=6（千米）．
答：此船顺水漂流1小时的航程为6千米．
2.【答案】20;
【解析】解：顺水速：12+3=15（千米/小时），
两地路程：15×12=180（千米），
逆水速：12-3=9（千米/小时），
返回时间：180÷9=20（小时）；
答：从乙地返回甲地需要20小时．
故答案为：20．
3.【答案】20;
【解析】解：顺流而下的速度是：200÷10=20（千米/小时）
逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小时）
水速为：
（20-12）÷2
=8÷2
=4（千米/小时）
船速为：20-4=16（千米/小时）
在静水中航行320千米需要的时间为：320÷16=20（小时）
答：在静水中航行320千米需要20小时．
故答案为：20．
4.【答案】40;
【解析】解：去时用的时间：375÷（20+5）=15（小时）；
回来时用的时间：375÷（20-5）=25（小时）；
往返需要15+25=40小时．
故答案为：40．
5.【答案】2;
【解析】解：设水流速度是千米/时，由题意得，
（18+）×16=（18-）×20
288+16=360-20
16+20=360-288
36=72
=2
答：水流速度是2千米/时．
故答案为：2．
6.【答案】23;
【解析】解：根据题意可得：
甲船顺水速度是：240÷10=24（千米/时）；
甲船逆水速度是：240÷15=16（千米/时）；
水速是：（24-16）÷2=4（千米/时）；
乙船逆水速度是：240÷16=15（千米/时）；
乙船速度是：15+4=19（千米/时）；
乙船顺水速度是：19+4=23（千米/时）．
答：乙船顺水每小时行23千米．
故答案为：23．
7.【答案】2.5;
【解析】解：顺流速度：40÷2=20（千米/小时），
船速：20-2=18千米/小时
逆水速度=20-2-2=16（千米），
逆流时间：40÷16=2.5（小时），
答：这条船逆流航行40千米用 2.5小时．
故答案为：2.5．
8.【答案】50;
【解析】解：（120÷2+120÷3）÷2
=（60+40）÷2，
=100÷2，
=50（千米）．
即轮船的静水速度是每小时 50千米．
故答案为：50．
9.【答案】5;
【解析】解：顺流速度是逆流速度的：
（48-24）÷（14-8）
=24÷6
=4（倍）

顺流速度：
（48+8×4）÷10
=80÷10
=8（千米）

逆流速度：
8÷（10-48÷8）
=8÷4
=2（千米）

船速：
（8+2）÷2
=10÷2
=5（千米）
答：这条小船在静水中的速度是每小时5千米．
故答案为：5．
10.【答案】15;
【解析】解：船逆水航行，速度=静水中的船速-水速，
船顺水航行，速度=静水中的船速+水速，
水壶顺水漂流，速度为水速；

从水壶落入水中开始，船速+水壶的速度=静水中的船速，
从水壶落水，到船调头，船速+水壶的距离=船在静水中15分钟的路程．
从船调头开始，船速-水壶的速度=静水中的船速，
船从返回到找到水壶，一共用了15分钟．
故答案为：15．
11.【答案】2;10;
【解析】解：顺水速度：192÷16=12（千米/小时），
水速：12÷6=2（千米/小时），
船速：2×5=10（千米/小时）．
故答案为：2、10．
12.【答案】12;
【解析】解：设自动扶梯速度为、人速度为y，可得：
30t（+y）=70t（y-），
化简得y=2.5
即人速度是扶梯的2.5倍，
用此人上楼时间算、若扶梯不动、则人走了30级．
但是扶梯在人走的时候也在走，
而且人速度是扶梯的2.5倍，即走自动扶梯露在外面的级数是12级．
故答案为：12．
13.【答案】3;
【解析】解：（1+0.5）÷0.5
=1.5÷0.5
=3
答：快艇静水速度是轮船静水速度的3倍．
故答案为：3．
14.【答案】6;
【解析】解：144÷{21+[21-144÷8]}，
=144÷[21+3]，
=6（小时）．
故答案为：6．
15.【答案】2：1;
【解析】解：设汽船在静水中的速度为每小时公里，
+=1，
4-12+4+12=-9，
8x=-9，
-8-9=0，
（-9）×（+1）=0，
故=9，
（9+3）：（9-3）=12：6=2：1，
答：汽船顺流速度与逆流速度的比是2：1，
故填：2：1．
16.【答案】解：设静水速度为千米/时，则：
11×（+10）=16×（-10）
11+110=16-160
5=270
=54，
54+10=64（千米/时），
11×64=704（千米），
答：顺流速度为64x千米/时，全程的距离为704千米．;
【解析】顺流速度=船在静水中的速度+水流的速度，逆流的速度=船在静水中的速度-水流的速度，依据往返的路程不变列出方程求得静水速度，再求顺流速度，再根据全程的距离=顺流速度×顺流时间求得即可．
17.【答案】解：90÷3=30（千米）
90÷15=6（千米）
A的静水速度为每小时：（30+6）÷2=18（千米）
B的静水速度为每小时：（30-6）÷2=12（千米）．
乙船往返码头一次需要的时间为：90÷（12+3）+90÷（12-3）=6+10=16（小时）．
答：乙船往返码头一次需要16小时．;
【解析】由“A、B两个码头河流长度90千米，如果相向而行3小时相遇”可得甲乙两船静水中每小时的速度和为：90÷3=30（千米）；由“同向而行15小时甲船追上乙船”可得两船静水中每小时的速度差为：90÷15=6（千米）；
那么甲的静水速度为每小时：（30+6）÷2=18（千米）；乙的静水速度为每小时：（30-6）÷2=12（千米），那么乙船往返码头一次需要的时间为：
90÷（12+3）+90÷（12-3），解决问题．
18.【答案】解：人逆水游泳，速度=静水中的速度-水速，
人顺水游泳，速度=静水中的速度+水速，
水壶顺水漂流，速度为水速；

从水壶落入水中开始，人的速度+水壶的速度=静水中的船速，
从水壶落水，到返回寻找，人与水壶的距离=船在静水中15分钟的路程，
从返回寻找开始，人的速度-水壶的速度=人在静水中的船速，
人从返回到找到水壶，一共用了15分钟．
答：他返回找水壶用了15分钟．;
【解析】这涉及到一个相对速度问题．水壶掉了之后，人继续逆流而行，而水壶的速度也就是水流速度，人与水壶的相对速度，等于人在静水中的速度．行了15分钟，然后掉头追水壶，这个时候人与水壶的相对速度还是等于人在静水中的速度，所以回追过程所花时间还是15分钟．
19.【答案】解：（25-5）×7，
=20×7，
=140（千米）；
答：在大河中逆水航行7小时，能行驶140千米．;
【解析】一艘客轮每小时行驶25千米，即静水速度．水速为每小时5千米，要求逆水航行7小时能行驶多少千米，应求出逆水速度，根据：静水速度-水速=逆水速度，则逆水速度=25-5=20（千米），据此解答．
20.【答案】解：船逆水的速度：20×3÷5=12（千米），
船速是：（20+12）÷2=16（千米）
水速是：（20-12）÷2=4（千米）
答：船速是每小时16千米，水速是每小时4千米．;
【解析】根据题意，先求出船逆水的速度，再根据船顺水的速度，即可求出船速和水速．
21.【答案】解：由于水速为2千米/小时，所以顺水比逆水每小时多行2+2=4（千米）；
逆水4小时比顺水四小时少行了：4×4=16（千米），这16千米需要逆水5-4=1（小时）；
故逆水速度为16千米/小时，
轮船在静水中的速度为：16+2=18（千米/小时）．
答：轮船在静水中的速度为18千米/小时．
【解析】因为由顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，所以顺水比逆水每小时多行2+2千米，据顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，可知逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16（千米），这16千米需要逆水5-4=1（小时）．所以逆水速度为16千米/小时．轮船在静水中的速度为16+2=18（千米/小时）．
22.【答案】解：（50÷2-5+8）×2，
=28×2，
=56（千米）；
答：再用2小时小船可航行56千米．;
【解析】根据“小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米”可以求出小船的速度，再根据“河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，”即可求出小船在窄水域的速度，由此列式即可解答．
23.【答案】解：顺流速度是逆流速度的：
120÷80=1.5（倍）；
顺流速度为：
（120+80×1.5）÷16，
=（120+120）÷16，
=240÷16，
=15（千米/时）；
逆流速度为：
15÷1.5=10（千米/时）；
水流速度为：
（15-10）÷2=2.5（千米/时）．
答：水流的速度是每小时2.5千米．;
【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍．将第一次航行看成是16时顺流航行了120+80×1.5=240（千米），由此得到顺流速度为240÷16=15（千米/时），逆流速度为15÷1.5=10（千米/时），最后求出水流速度为（15-10）÷2，解答即可．
24.【答案】解：设顺水航行小时，则逆水航行（12.5-）小时，由题意得：
（20+4）=（20-4）×（12.5-），
24=200-16，
40=200，
=5；
甲乙的距离为（20+4）×5=120（千米）．
答：甲、乙两码头间距离120千米．;
【解析】此题中往返的路程不变，再依据顺水、逆水的速度即可求得结果．
25.【答案】解：560÷[24-（560÷20-24）]，
=560÷20，
=28（小时）．
答：这船返回甲码头需28小时．
【解析】船顺水航行20小时行560千米，可知顺水速度，而静水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距离为560千米，船返回甲船头是逆水而行，逆水航行时间可求．
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