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专题12 滑轮组（含斜面）机械效率的计算问题
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 滑轮组机械效率的相关计算（必考点） 选择题、填空题、计算题（2-9分） 一般情况下，各省中考物理命题，滑轮组（含斜面）的机械效率计算部分会出现1道题，常以选择题、填空题、综合计算题三种题型的一种出现，分值9分以内。这部分属于中考重点，预测2025年是必考内容。
模型02 斜面机械效率的相关计算（常考点） 选择题、填空题、计算题（2-9分）
模｜型｜构｜建
『模型解读，给思维方法及解题规律』
一、有用功和额外功的理解
1.有用功：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用= Gh
2.额外功：使用机械时，对人们没有用但不得不做的功叫额外功。
3.额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。
4.人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的之和。即：W总=W有用+W额
5.若人对机械的动力为F，则：W总= FS
二、求解机械效率理论知识
1.定义：机械效率是有用功与总功的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功。任何机械的机械效率都小于1.
2.计算公式:η=×100％。
3.提高机械效率的途径：尽可能增加提升物体的重力；减轻机械的自身重量；合理地减少部件间的有害摩擦。
【温馨提醒】加深对机械效率的理解：
（1）机械效率由有用功和总功决定，它表示的有用功占总功的比例的大小，不能反映有用功或总功的多少。
（2）机械效率总是小于1,这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功,所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。
(3)机械效率不是固定不变的,机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值,同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。
(4)机械效率的高低与是否省力做功多少物体提升的高度等无关。
(5)机械效率是表征机械性能的重要指标，机械效率越高,机械的性能越好。
三、与滑轮组机械效率有关的计算题解题策略
（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组竖直提升物体的模型图
b. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用=Gh
（2）总功W总=Fs
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4） s=nh
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
η＝（W有用/W总）×100％= (G / nF ) ×100％
（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组水平拉动物体的模型图
b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用= fs2
（2）总功W总= F s1
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4）s1= ns2
其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
η＝（W有用/W总）×100％= (fs2/ F s1) ×100％
【例题1】（2024·北京·中考真题）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A. 绳子自由端拉力的功率为200W
B. 额外功为400J
C. 绳子自由端拉力的大小为250N
D. 滑轮组的机械效率约为88.9%
【答案】AC
【解析】A．由图像可知，当时间为20s时，拉力做功为，则绳子自由端拉力的功率为
故A正确；
B．有用功
额外功
故B错误；
C．由可得，绳子自由端拉力的大小为
故C正确；
D．滑轮组的机械效率约为
故D错误。故选AC。
【模型1变式1】（2025江苏连云港一模）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为_____N，箱子受到的阻力大小为_____N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为______。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为______W。
【答案】 450 20 90% 50
【解析】箱子放在水平地面上时，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一条直线上，所以箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故地面对箱子的支持力大小为
箱子匀速直线运动时，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小为
滑轮组的机械效率
η==90%
拉力端移动速度
v=2×0.1m/s=0.2m/s
由
P=
可得，拉力做功的功率
【模型1变式2】（2025江苏连云港一模）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．由题意可知，根据得，货物的提升速度为
因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动速度为
故A不符合题意；
B．不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力为
故B不符合题意；
C．由得，拉力F的功率为
故C不符合题意；
D．由题意可得，该动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
【模型1变式3】（2025江苏连云港一模）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。求此次取水的过程中
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
【答案】（1）400J；（2）80%；（3）60J
【解析】（1）根据题意，人做的有用功为
（2）根据题意可知
（3）根据题意可知
克服水斗做的功为
克服井绳重力及摩擦力做的功为
答：（1）人做有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率为80%；
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功为60J。
『模型解读，给思维方法及解题规律』
求解斜面机械效率有关的计算题解题策略
a.用斜面提升物体的模型图
b. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用= Gh
（2）总功W总= F s
（3）额外功W额外=W总—W有用
其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。
c. 斜面机械效率的求解
（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。
（2）斜面机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
η＝（W有用/W总）×100％= (Gh / F s) ×100％
【例题2】（2024四川眉山中考真题）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力做功为3J
B. 物体受到摩擦力为1.5N
C. 在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D. 若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【答案】D
【解析】A．拉力做的有用功为
斜面的机械效率为75%，则拉力做功为
故A错误；
B．此过程中额外功为
有图可知，斜面的长度为
物体受到摩擦力为
故B错误；
C．在匀速拉动过程中，物体的质量不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，物体的机械能变大，故C错误；
D．若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%，故D正确。故选D。
【模型2变式1】（2025陕西一模）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体（绳长不变），测得物体所受重力和拉力如表所示，请回答：甲、乙、丙的机械效率关系（ ）
A．甲的机械效率最大 B．丙的机械效率最大
C．甲、乙的机械效率相等 D．甲、乙、丙的机械效率均相等
【答案】A
【解析】由图知：甲图承担物重的绳子股数为1，则拉力端移动的距离，
拉力做的有用功，拉力做的总功，
机械效率；
乙图承担物重的绳子股数为2，则拉力端移动的距离，
乙图中的机械效率为：；
丙图中斜面的机械效率为：。
所以乙、丙两图的机械效率相等，甲图的机械效率是乙、丙图机械效率的2倍，故正确，错误。
故选：。
【模型2变式2】（2025江苏无锡一模）如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。(g取10N/kg)下列说法中(　　)
①推力的功率为40W ②斜面的机械效率为75%
③斜面对物体的摩擦力100N ④推力做的额外功100J
A．只有①正确 B．只有②④正确 C．只有③④正确 D．①②③④都正确
【答案】B
【解析】①推力做功为W总＝Fs＝200N×2m＝400J，推力功率为P＝＝80W故①错误。
②物体重力为G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N所做有用功为W有＝Gh＝300N×1m＝300J斜面机械效率为η＝＝75% 故②正确。
③所做额外功为W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J由W额＝fs得摩擦力f＝＝50N故③错误。
④所做额外功为W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J故④正确。故选B。
【模型2变式3】（2025湖北一模）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大______。一辆总重为1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为_______。
【答案】 牵引力 40%
【解析】根据功率为
可知，在发动机输出功率一定时，司机常常要换用低速档，这样做可增大牵引力。
此过程中盘山公路斜面的机械效率为
题组1. 滑轮组机械效率的相关计算试题精炼
1. （2025武汉一模）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　）
A. 重物上升的速度为0.4m/s
B. 动滑轮做的有用功为1000J
C. 工人的拉力的功率为90W
D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．重物上升的速度为
故A不符合题意；
B．动滑轮做的有用功为
W有=Gh=450N×2m=900J
故B不符合题意；
C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为
v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s
工人的拉力的功率为
P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W
故C不符合题意；
D．动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
2. （2024山东滨州中考真题）如图所示装置，工人用250N的拉力，在30s内将重为400N的物体匀速提高了6m，在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的速度是0.2m/s
B. 拉力做的有用功为2400J
C. 拉力做功的功率为100W
D. 若用此滑轮提升重500N的物体，滑轮的机械效率为80%
【答案】BC
【解析】A．由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×6m=12m
则绳子自由端移动的速度
故A错误；
B．拉力做的有用功为
W有=Gh=400N×6m=2400J
故B正确；
C．拉力所做的功
W总=Fs=250N×12m=3000J
功率为
故C正确；
D．根据可知，动滑轮的重为
G动=nF-G=2×250N-400N=100N
当物体重500N时，拉力为
滑轮的机械效率为
故D错误。故选BC。
3. （2025陕西一模）在小区改造工程中，工人师傅用滑轮组提升建筑材料，如图所示。滑轮组挂在固定的钢架上，每个滑轮重为150N。绳子自由端受到的拉力F为500N，材料在30s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A. 绳子自由端速度为0.1m/s
B. 拉力F的功率为50W
C. 滑轮组的机械效率为90%
D. 钢架受到的拉力为1500N
【答案】C
【解析】A．由图可知，动滑轮上的绳子根数n=3，绳子在30s内移动的距离为
由可知，绳子自由端的速度为
故A错误；
B．由可知，拉力F的功率为
故B错误；
C．材料的重力为
滑轮组的机械效率为
故C正确；
D．钢架受到的拉力为
故D错误。故选C。
4. （2025哈尔滨一模）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导
致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重力为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N。当匀速
提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大
值为（　　）
A. 90% B. 89% C. 88% D. 87%
【答案】B
【解析】根据题意可知
则
又
可得
由题意可知，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值，即有
当绳子能够承受的最大拉力为50N时，则有
可得
故达到最大拉力时，机械效率的最大值为
故选B。
5．（2025浙江杭州一模）如图所示的滑轮组提升100N的重物，两个相同的滑轮的重力均为20N，不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．自由端拉力F为60N
B．若物体上移0.5m，则自由端移动1m
C．顶部与定滑轮相连的绳子拉力为140N
D．若自由端拉绳子的速度为0.4m/s，物体移动的速度为0.2m/s
【答案】ABD
【解析】A．由图可知，绳子的有效段数n＝2，因为考虑动滑轮的重，而不考虑摩擦力，自由端拉力 F＝（G动+G物）＝×（100N+20N）＝60N，故A正确；
B．绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝2×0.5m＝1m，故B正确；
C．对于定滑轮，其顶部与定滑轮相连的绳子拉力与定滑轮下端三段绳子的拉力及定滑轮自身重力平衡，所以顶部绳子拉力为F′＝3F+G定＝3×60N+20N＝200N，故C错误；
D．绳子自由端移动的速度与物体移动速度的关系为：v绳＝nv物，若自由端拉绳子的速度为0.4m/s，则物体上升速度为：v物＝v绳＝×0.4m/s＝0.2m/s，故D正确。
故选：ABD。
6. （2025山东潍坊一模）如图所示，重为800N的物体，在100N的水平拉力作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面匀速向左运动了2m。在此过程中，物体受到地面的摩擦力大小是物重的0.3倍，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为0.6m/s
B．滑轮组对物体的水平拉力为300N
C．该滑轮组的机械效率是80%
D．绳子自由端拉力的功率为40W
【答案】AC
【解析】A．由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，绳端移动速度
，故A正确；
B.物体受到地面的摩擦力大小是物重的0.3倍，物体在水平地面匀速向左运动，根据二力平衡可知滑轮组对物体的水平拉力
，故B错误；
C. 有用功
绳端移动距离
总功
滑轮组的机械效率
，
故C正确；
D.绳子自由端拉力的功率
，
故D错误。故选AC。
7. （2025江苏苏州一模）如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体，绳子自由端所用的拉力为100N，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。则（　　）

A．拉力的功率为50W
B．滑轮组中动滑轮重30N
C．该滑轮组的机械效率为90%
D．甲图中A点所受拉力为330N
【答案】BC
【解析】由滑轮组的特点可知，滑轮组可以省力，但费距离，所以图乙中上面的倾斜直线是绳子自由端的s﹣t图像，而下面的倾斜直线是物体的s﹣t图像，由图乙可知，t=4s时，绳子自由端移动的距离s=6m，物体上升的高度h=2m，由s=nh可知，承担动滑轮绳子的股数
A. t=4s时，拉力做的总功
拉力做功的功率
，
拉力做功的功率为150W，故A不符合题意；
B. 物体的重力
因为不计绳重和摩擦时
，
所以动滑轮的重力
，
滑轮组中动滑轮重30N，故B符合题意；
C. 滑轮组的机械效率
该滑轮组的机械效率为90%，故C符合题意；
D．因为两个滑轮相同，所以定滑轮的重力G定=G动=30N
由力的平衡条件可知，甲图中A点所受拉力
，
故D不符合题意。故选BC。
8.（2025吉林一模）某小区正在进行改造施工。工人用如图所示的滑轮组将750N的沙子匀速提升了10m，用时100s。若工人所用的拉力为400N，则拉力的功率为　 　W，滑轮组的机械效率为　 　。使用该滑轮组既能　 　又能改变力的方向。使用滑轮组　 　（选填“能”或“不能”）省功。
【答案】120；62.5%；省力；不能。
【解析】（1）由图可知，重物由3段绳子承担，已知沙子上升高度h＝10m，
则绳子自由端移动距离s＝3h＝3×10m＝30m，
总功W总＝Fs＝400N×30m＝12000J，
拉力的功率P＝＝＝120W；
（2）有用功W有用＝Gh＝750N×10m＝7500J，
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝62.5%；
（3）（4）使用该滑轮组既能省力又可以改变力的方向，使用任何机械都不省功，故使用滑轮组不能省功。
9.（2025深圳一模）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为400N的货物匀速提升了1m，动滑轮重为100N，不考虑绳重和摩擦，工人师傅做的额外功为______J，有用功为______J，该滑轮组的机械效率为_______。
【答案】100，200， ②80%
【解析】由题意可知，不考虑绳重和摩擦，则工人师傅做的额外功，就是克服动滑轮的重力所做的功，动滑轮重为100N，动滑轮被匀速提升了1m，根据公式可知，工人师傅做的额外功
工人师傅做的额外功为100J。
由题意可知，货物重为400N，被匀速提升了1m，所做的有用功
所做的有用功为400J，则总功
该滑轮组的机械效率
该滑轮组的机械效率为80%。
10. （2025海南一模）用如图所示的滑轮组将重540N的建筑材料从地面拉到四楼，建筑材料上升10m，绳端拉力为200N（不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦），则动滑轮重______N，此过程该滑轮组的机械效率为______。
【答案】 60 90％
【解析】滑轮组绳子承重段数
不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦
则
此过程该滑轮组的机械效率为
11. （2025云南一模）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。则拉力F所做的功是_________J，拉力F的功率是_________W，物体A受到的摩擦力是_________N。（不计绳重和滑轮重）
【答案】 40 4 32
【解析】不计绳重和滑轮重，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距离
s绳=2s物=2v物t=2×01m/s×10s=2m
弹簧测力计的示数为20N，拉力就是20N，拉力做功为
W总=Fs绳=20N×2m=40J
拉力做功的功率
由
得到物体与地面间的滑动摩擦力
f=η×2F=80%×2×20N=32N
12. （2025贵州一模）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求
（1）克服钢板重力做的功；
（2）钢丝绳的拉力F；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）；（2）；（3）84.7%
【解析】（1）克服钢板重力做的功为
（2）起重机的滑轮组做的总功为
由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为
（3）起重机的滑轮组做的额外功为
动滑轮的重力为
滑轮组满载时的机械效率为
答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J；
（2）钢丝绳的拉力为1.125×104N；
（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。
13. （2024江苏扬州中考真题）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求：
（1）所做的有用功；
（2）工人所用拉力的功率P；
（3）动滑轮的机械效率。
【答案】（1）4000J；（2）100W；（3）80%
【解析】（1）利用动滑轮提升货物，做的有用功
W有=Gh=400N×10m=4000J
（2）动滑轮绳端移动的距离为
s=nh=2×10m=20m
则拉力做的总功
W总=Fs=250N×20m=5000J
所以拉力F的功率
（3）动滑轮的机械效率
答：（1）有用功W有为4000J；
（2）拉力F的功率P为100W；
（3）此过程中动滑轮的机械效率为80%。
题组2. 斜面机械效率的相关计算试题精炼
14. （2025福建一模）如图，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。斜面长2m，斜面最高处高度为1m。工人师傅在5s时间内，用大小为600N的力将一个重为1000N的物体沿着斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（　　）

A．使用斜面，既可以省力，也可以省距离
B．物体所受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，大小为600N
C．推力做功的功率为240W
D．工人此次利用的斜面机械效率为83.3%
【答案】CD
【解析】A．利用斜面可以省力，但费距离，故A错误；
B.推力做的有用功
推力做的总功
推力做的额外功
由可得物体受斜面的摩擦力，方向沿斜面向下，故B错误；
C. 推力做功功率
，故C正确；
D．斜面的机械效率，故D正确。故选CD。
15. （2025湖南一模）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）
A. 物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B. 推力所做的功是2500J
C. 斜面的机械效率为80%
D. 物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【解析】A．物体在斜面上运动的过程中受重力、支持力、推力、摩擦力共4个力的作用，处于平衡状态，合力为0，故A错误，符合题意；
B．推力所做的功是
故B正确，不符合题意；
C．推力做的有用功为
斜面的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．推力做的额外功为
物体受到斜面的摩擦力为
故D正确，不符合题意。故选A。
16.（2025辽宁一模）如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。则小张推木箱做功大小为________J,这个过程中，斜面的机械效率大小为_____（结果保留一位小数）。
【答案】（1）1800J（2）83.3%
【解析】（1）W总=Fs=600N×3m=1800J
（2）W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J
η=W有用×100%/W总=1500J×100%/1800J≈83.3%
17.（2025湖北一模）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。
【答案】 75 2
【解析】拉动物体所做的有用功为
总功为
斜面的机械效率是
根据
可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
18．（2025四川德阳一模）如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为　　 J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为　　 N。
【答案】600；25。
【解析】（1）已知F＝150N，s＝L＝4m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的总功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J；
（2）G＝200N，h＝2.5m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的有用功：W有用＝Gh＝200N×2.5m＝500J；
由W总＝W有用+W额外可得，W额外＝W总﹣W有用＝600J﹣500J＝100J，
摩擦力：f＝＝＝＝25N。
19. （2025湖北荆州一模）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
【答案】（1）拉力F的大小为400N；
（2）该斜面的机械效率是60%；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是160N。
【解析】（1）由P＝得，拉力所做的功：
W 总＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：
F＝＝＝400N。
（2）克服物重做功：
W 有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
则斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝60%。
（3）木箱 A 在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：
W额＝W总﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W额＝fL得，木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：
f＝＝＝160N。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题12 滑轮组（含斜面）机械效率的计算问题
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 滑轮组机械效率的相关计算（必考点） 选择题、填空题、计算题（2-9分） 一般情况下，各省中考物理命题，滑轮组（含斜面）的机械效率计算部分会出现1道题，常以选择题、填空题、综合计算题三种题型的一种出现，分值9分以内。这部分属于中考重点，预测2025年是必考内容。
模型02 斜面机械效率的相关计算（常考点） 选择题、填空题、计算题（2-9分）
模｜型｜构｜建
『模型解读，给思维方法及解题规律』
一、有用功和额外功的理解
1.有用功：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用= Gh
2.额外功：使用机械时，对人们没有用但不得不做的功叫额外功。
3.额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。
4.人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的之和。即：W总=W有用+W额
5.若人对机械的动力为F，则：W总= FS
二、求解机械效率理论知识
1.定义：机械效率是有用功与总功的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功。任何机械的机械效率都小于1.
2.计算公式:η=×100％。
3.提高机械效率的途径：尽可能增加提升物体的重力；减轻机械的自身重量；合理地减少部件间的有害摩擦。
【温馨提醒】加深对机械效率的理解：
（1）机械效率由有用功和总功决定，它表示的有用功占总功的比例的大小，不能反映有用功或总功的多少。
（2）机械效率总是小于1,这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功,所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。
(3)机械效率不是固定不变的,机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值,同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。
(4)机械效率的高低与是否省力做功多少物体提升的高度等无关。
(5)机械效率是表征机械性能的重要指标，机械效率越高,机械的性能越好。
三、与滑轮组机械效率有关的计算题解题策略
（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组竖直提升物体的模型图
b. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用=Gh
（2）总功W总=Fs
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4） s=nh
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
η＝（W有用/W总）×100％= (G / nF ) ×100％
（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组水平拉动物体的模型图
b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用= fs2
（2）总功W总= F s1
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4）s1= ns2
其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
η＝（W有用/W总）×100％= (fs2/ F s1) ×100％
【例题1】（2024·北京·中考真题）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A. 绳子自由端拉力的功率为200W
B. 额外功为400J
C. 绳子自由端拉力的大小为250N
D. 滑轮组的机械效率约为88.9%
【模型1变式1】（2025江苏连云港一模）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为_____N，箱子受到的阻力大小为_____N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为______。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为______W。
【模型1变式2】（2025江苏连云港一模）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
【模型1变式3】（2025江苏连云港一模）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。求此次取水的过程中
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
『模型解读，给思维方法及解题规律』
求解斜面机械效率有关的计算题解题策略
a.用斜面提升物体的模型图
b. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用= Gh
（2）总功W总= F s
（3）额外功W额外=W总—W有用
其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。
c. 斜面机械效率的求解
（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。
（2）斜面机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
η＝（W有用/W总）×100％= (Gh / F s) ×100％
【例题2】（2024四川眉山中考真题）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力做功为3J
B. 物体受到摩擦力为1.5N
C. 在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D. 若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【模型2变式1】（2025陕西一模）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体（绳长不变），测得物体所受重力和拉力如表所示，请回答：甲、乙、丙的机械效率关系（ ）
A．甲的机械效率最大 B．丙的机械效率最大
C．甲、乙的机械效率相等 D．甲、乙、丙的机械效率均相等
【模型2变式2】（2025江苏无锡一模）如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。(g取10N/kg)下列说法中(　　)
①推力的功率为40W ②斜面的机械效率为75%
③斜面对物体的摩擦力100N ④推力做的额外功100J
A．只有①正确 B．只有②④正确 C．只有③④正确 D．①②③④都正确
【模型2变式3】（2025湖北一模）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大______。一辆总重为1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为_______。
题组1. 滑轮组机械效率的相关计算试题精炼
1. （2025武汉一模）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　）
A. 重物上升的速度为0.4m/s
B. 动滑轮做的有用功为1000J
C. 工人的拉力的功率为90W
D. 动滑轮的机械效率为90%
2. （2024山东滨州中考真题）如图所示装置，工人用250N的拉力，在30s内将重为400N的物体匀速提高了6m，在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的速度是0.2m/s
B. 拉力做的有用功为2400J
C. 拉力做功的功率为100W
D. 若用此滑轮提升重500N的物体，滑轮的机械效率为80%
3. （2025陕西一模）在小区改造工程中，工人师傅用滑轮组提升建筑材料，如图所示。滑轮组挂在固定的钢架上，每个滑轮重为150N。绳子自由端受到的拉力F为500N，材料在30s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A. 绳子自由端速度为0.1m/s
B. 拉力F的功率为50W
C. 滑轮组的机械效率为90%
D. 钢架受到的拉力为1500N
4. （2025哈尔滨一模）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导
致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重力为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N。当匀速
提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大
值为（　　）
A. 90% B. 89% C. 88% D. 87%
5．（2025浙江杭州一模）如图所示的滑轮组提升100N的重物，两个相同的滑轮的重力均为20N，不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．自由端拉力F为60N
B．若物体上移0.5m，则自由端移动1m
C．顶部与定滑轮相连的绳子拉力为140N
D．若自由端拉绳子的速度为0.4m/s，物体移动的速度为0.2m/s
6. （2025山东潍坊一模）如图所示，重为800N的物体，在100N的水平拉力作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面匀速向左运动了2m。在此过程中，物体受到地面的摩擦力大小是物重的0.3倍，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为0.6m/s
B．滑轮组对物体的水平拉力为300N
C．该滑轮组的机械效率是80%
D．绳子自由端拉力的功率为40W
7. （2025江苏苏州一模）如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体，绳子自由端所用的拉力为100N，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。则（　　）

A．拉力的功率为50W
B．滑轮组中动滑轮重30N
C．该滑轮组的机械效率为90%
D．甲图中A点所受拉力为330N
8.（2025吉林一模）某小区正在进行改造施工。工人用如图所示的滑轮组将750N的沙子匀速提升了10m，用时100s。若工人所用的拉力为400N，则拉力的功率为　 　W，滑轮组的机械效率为　 　。使用该滑轮组既能　 　又能改变力的方向。使用滑轮组　 　（选填“能”或“不能”）省功。
9.（2025深圳一模）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为400N的货物匀速提升了1m，动滑轮重为100N，不考虑绳重和摩擦，工人师傅做的额外功为______J，有用功为______J，该滑轮组的机械效率为_______。
10. （2025海南一模）用如图所示的滑轮组将重540N的建筑材料从地面拉到四楼，建筑材料上升10m，绳端拉力为200N（不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦），则动滑轮重______N，此过程该滑轮组的机械效率为______。
11. （2025云南一模）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。则拉力F所做的功是_________J，拉力F的功率是_________W，物体A受到的摩擦力是_________N。（不计绳重和滑轮重）
12. （2025贵州一模）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求
（1）克服钢板重力做的功；
（2）钢丝绳的拉力F；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
13. （2024江苏扬州中考真题）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求：
（1）所做的有用功；
（2）工人所用拉力的功率P；
（3）动滑轮的机械效率。
题组2. 斜面机械效率的相关计算试题精炼
14. （2025福建一模）如图，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。斜面长2m，斜面最高处高度为1m。工人师傅在5s时间内，用大小为600N的力将一个重为1000N的物体沿着斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（　　）

A．使用斜面，既可以省力，也可以省距离
B．物体所受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，大小为600N
C．推力做功的功率为240W
D．工人此次利用的斜面机械效率为83.3%
15. （2025湖南一模）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）
A. 物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B. 推力所做的功是2500J
C. 斜面的机械效率为80%
D. 物体受到斜面的摩擦力为100N
16.（2025辽宁一模）如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。则小张推木箱做功大小为________J,这个过程中，斜面的机械效率大小为_____（结果保留一位小数）。
17.（2025湖北一模）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。
18．（2025四川德阳一模）如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为　　 J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为　　 N。
19. （2025湖北荆州一模）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
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