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2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(广州专用)
专项1 单项选择1（广州中考真题+中考模拟）
一、选择题
1．（2024·广州） 某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024·广州） 如图，中，弦的长为，点在上，，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（　　）
A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定
3．（2025九下·深圳模拟）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2个月增长的“优秀”人数最多
C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人
4．（2025九下·深圳模拟）在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆所在圆的直径，点在半圆上，过点的直线交AB的延长线于点．”王老师要求添加条件后，编制一道题目．以下是小明和小颖两位同学的答案：
①小明：若给出，则可证明直线CD是半圆的切线；
②小颖：若给出直线CD是半圆的切线，则可证明．则下列判断正确的是（　　）
A．只有小明的正确 B．只有小颖的正确
C．小明和小颖的都不正确 D．小明和小颖的都正确
5．（2025·广州模拟）2024年度广州市经济总量为亿元，在全国所有城市中排名第五位亿这个数用科学记数法表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025九下·深圳模拟）如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025九下·深圳模拟）下列运算中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025九下·深圳模拟）剪纸艺术是我国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与y轴重合，若点B的坐标是（5，4)，则它的对称点A的坐标是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·广州模拟）在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象与y轴的交点坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．（2025九下·深圳模拟）景德镇白瓷，瓷质优良，造型轻巧，装饰多样，被誉为“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬”，是世界陶瓷艺术中的瑰宝.如图是景德镇白瓷中的笔筒，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·杭州模拟）图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，已知支架长为米，且垂直于地面，某一时刻测得米，悬托架，点固定在伞面上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为，当时，此时悬托架的长度为（　　）米．
A． B． C． D．
12．（2023九下·香洲模拟）已知，则下列各式中一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2025·港北模拟）世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（　　）
A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等 D．两点确定一条直线
14．（2024九下·福田模拟）如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（　　）．
A．1 B． C． D．2
15．（2024九下·宝安模拟）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025·广州模拟）“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞售价、利润均相同在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（　　）
包装 甲 乙 丙 丁
销售量（盒） 15 28 16 10
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
17．（2025·广州模拟）的值是（　　）
A． B．2 C．-2 D．
18．（2024九下·浙江模拟）如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（　　）
A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①②③④
19．（2025·深圳模拟） 为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，坐垫可沿射线方向调节．已知，车轮半径为，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫离地面高度约为（　　）（结果精确到，参考数据：，，）
A． B． C． D．
20．（2025·深圳模拟） 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下图书馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
21．（2025·深圳模拟）一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元时，平均每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店每天要实现1400元的利润，每件需降价多少元？设每件商品降价元，由题意可列方程（　　）
A． B．
C． D．
22．（2025·深圳模拟）四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“”的电阻，第四位数字“”为的幂指数，对应的阻值（单位：），这个数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
23．（2025·深圳模拟）如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　）
A． B． C． D．
24．（2025·南山模拟）我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2025九下·南山模拟）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连结DP并延长交AB于点E，交CB的延长线于点F.若DP=3，EF=2，则PE的长是（　　）
A． B． C．2 D．
26．（2025九下·南山模拟）为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务。图①是某款共享单车的实物图，图②是其结构示意图支架AB和 CD与地面平行，∠BCD=70°，∠BAC=50°.当∠MAC为多少度时，AM平行于支撑杆BE （　　）
A．60 B．70 C．115
27．（2025九下·南山模拟）下列计算正确的是（　　）
A．x6+x2=x3 B．5x3·3x5=15x8
C．（x+2）（x-2）=x2-2 D．5x-2x=3
28．（2025九下·南山模拟）截至3月17日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含港澳台及海外）突破15100000000元，位居全球影史票房第5位。数据15100000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.51x 109 B．15.1X 109 C．0.151X 1011 D．1.51X 1010
29．（2025九下·南山模拟）以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2025·深圳模拟）下列式子运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2025·深圳模拟）某仓储中心有一个斜坡AB，∠B=18°，B、C在同一水平地面上，其横截面如图，现有一个侧面图为正方形DEFG的正方体货柜，其中DE=1.6米，该货柜沿斜坡向下时，若点D的最大高度限制（即点D离BC所在水平面的高度DH的最大值）为6.2米，则BG的长度应不超过（　　）米（参考数据：sin18≈0.31，cos18°≈0.95，tan18≈0.32）
A．13.4 B．15 C．20 D．25
32．（2025·深圳模拟）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方如图1所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图2是另一个未完成的三阶幻方，则×与y的和为（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
33．（2025·深圳模拟）下列说法正确的是（　　）
A．三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部
B．所有的等边三角形都是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
34．（2025·深圳模拟） 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜上，被平面镜反射后的光线为n，则. 如图2，一束光线AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行. 若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
35．（2025·深圳模拟） 深度求索（Deep Seek）是一家专注于研究世界领先的通用人工智能底层模型与技术，挑战人工智能前沿性难题的创新型科技公司，Deep Seek 的 H800 芯片在每秒可以处理 3000GB数据的同时，执行 580万亿次浮点运算，数据 580万亿可用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
36．（2025·深圳模拟） 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
37．（2025·深圳模拟）实数α、b，c在数轴上对应点的位置如下图所示，这三个实数中绝对值最小的是
（　　）
A．a B．b C．c D．无法确定
38．（2025·深圳模拟）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果，下列是与中国航天事业相关的图标、其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
39．（2024·中山模拟）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×108
40．（2025·南山模拟）俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为，则满足方程（　　）
A． B．
C． D．
41．（2025·宝安模拟）宋朝·杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”．月季被誉为“花中皇后”，月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值． 某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
42．（2025·宝安模拟）在实数，0，，，中无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
43．（2025·高州模拟）已知二次函数的与的部分对应值如表：
x 0 2
y 5 0
下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是；若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·高州模拟）一个扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积是（　　）
A． B． C． D．
45．（2025·高州模拟）高州有三座历史悠久的古塔，分别是艮塔、文光塔和宝光塔．小彬想去参观其中一个塔，但是又不知道去哪个塔，于是他把三个塔的名字分别写在三张纸上，然后从中抽取一张，抽到哪张就去先去哪个塔，那么他抽中宝光塔的概率是（　　）
A． B． C． D．
46．（2025·高州模拟）若中，所对的边是，所对的边是，满足，则是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
47．（2025·高州模拟）已知：如图，在中，是弦，点A是的中点，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
48．（2025·高州模拟）初二（1）班在学习了一次函数的知识后，对于一次函数的图象经过的象限，大家议论纷纷：小红说：它经过第一、二、三象限；小龙说：它经过第二、三、四象限；小彬说：它经过第一、二、四象限；小航说：它经过第一、三、四象限．其中说法是正确的是（　　）
A．小红 B．小龙 C．小彬 D．小航
49．（2025·高州模拟）中国观众越来越爱看国产电影．据国家电影局最新统计，截至年月日，电影市场全年总票房突破亿元，国产片份额占比超八成．其中，亿元用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
50．（2024·广东）若点都在二次函数的图象上，则（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．A
解：根据题意，可列方程为1.2x+1100=35060.
故答案为：A.
根据“ 今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆 ”列出方程即可.
2．C
解：如图，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=2∠ABC=60°，
∵OC⊥AB，且，
∴∠ADO=90°，且，
∵sin∠AOC=sin60°=，
∴，
∵OP=5＞AO=4，
∴点P在圆O外部.
故答案为：C.
由同弧所对的圆周角等于圆心角的2倍得∠AOC=2∠ABC=60°，由垂径定理得∠ADO=90°，且，在Rt△AOD中，由∠AOC的正弦函数得，进而再比较OP与OA的大小即可得出结论.
3．D
解： 共有10+250+150+90=500（名）学生参加模拟测试，故A选项结论正确
第2月增长的“优秀”人数为500×（10%-2%）=40（人），
第3月增长的“优秀”人数为500×（13%-10%）=15（人），
第4月增长的“优秀”人数为500×（17%-13%）=20（人），
故第2月增长的“优秀”人数最多，故B选项结论正确.、
由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C选项结论正确
第4月测试成绩“优秀”的学生人数为500×17%=85（人），故D选项结论错误
故答案为：D
根据统计图信息逐项进行判断即可求出答案.
4．D
解：①连接OC，则OC=OA
∴∠OCA=∠BAC
∵∠DCB=∠BAC
∴∠DCB=∠OCA
∵AB是半圆O所在圆的直径
∴∠ACB=90°
∴∠OCD=∠OCB+∠DCB=∠OCB+∠OCA=∠ACB=90°
∵OC是圆O的半径，且CD⊥OC
∴直线CD是半圆O的切线
故小明的判断正确
②连接OC，则OC=OA
∵直线CD是半圆O的切线
∴CD⊥OC
∴∠OCD=90°
∵∠DCB+∠OCB=90°，∠A+∠OBC=90°，且∠OCB=∠OBC
∴∠DCB=∠A
∴△DCB∽△DAC
∴
故小颖的判断正确
故答案为：D
①连接OC，则OC=OA，根据等边对等角可得∠OCA=∠BAC，则∠DCB=∠OCA，根据圆周角定理可得∠ACB=90°，再根据角之间的关系可得∠OCD=90°，再根据切线判定定理即可求出答案.
②连接OC，则OC=OA，根据切线性质可得∠OCD=90°，再根据角之间的关系可得∠DCB=∠A，再根据相似三角形判定定理可得△DCB∽△DAC，则，即可求出答案.
5．C
解：亿
故答案为：C
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
6．B
解：如图，过点B作BH∥AF
∵
∴AF∥DE∥BH
∴∠1+∠ABH=180°，∠2+∠HBE=180°
∵∠1=90°，∠2=110°
∴∠ABH=90°，∠HBE=70°
∴∠ABE=∠ABH+∠HBE=160°
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=135°
∴∠CBE=360°-∠ABC-∠ABE=65°
故答案为：B
过点B作BH∥AF，根据直线平行性质可得AF∥DE∥BH，再根据角之间的关系可得∠ABH=90°，∠HBE=70°，则∠ABE=∠ABH+∠HBE=160°，再根据直线平行性质可得∠ABC=∠C=135°，再根据角之间的关系即可求出答案.
7．B
解：A：不能合并，错误，不符合题意.
B：，正确，符合题意；
C：，错误，不符合题意.
D：，错误，不符合题意.
故答案为：B
根据合并同类项法则，同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式逐项进行判断即可求出答案.
8．A
解：由题意可得：
点B关于y轴对称的点A的坐标为
故答案为：A
根据y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.
9．B
解：由“左加右减”的原则可知，将函数的图象向右平移2个单位长度，所得函数的解析式为，
令，则，即平移后的图象与y轴交点的坐标为
故答案为：B．
根据“左加右减”的原则写出新直线解析式，由解析式求得平移后的图象与y轴交点的坐标．
10．A
解：由题意可得：
该几何体的左视图为
故答案为：A
根据几何体的三视图即可求出答案.
11．A
解：过点E作于点I，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵长为米，米，，
∴（米），
∴（米），
∴（米），
故答案为：A．
过点E作于点I，根据角之间的关系可得，再根据直线平行性质可得，则，再根据正切定义可得，代值计算可得IE，再根据勾股定理即可求出答案.
12．B
解：A、∵a＞b，∴a-b＞b-b，即a-b＞0，所以此选项不成立，不符合题意；
B、∵a＞b，∴，所以此选项成立，符合题意；
C、∵a＞b，当c≠0时，c2＞0，∴ac2＞bc2，所以此选项不一定成立，不符合题意；
D、∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a-1＞2b-1，所以此选项不成立，不符合题意.
故答案为：B.
不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此一一判断得出答案.
13．A
解：∵∠1=∠2，
∴a//b（内错角相等，两直线平行）.
故答案为：A．
根据内错角相等，两直线平行进行求解．
14．B
解：设正方形的边长为，则，，，
，
当时，有最大值，
即，
解得，
，
当点Q在上时，
如图，，
当时，，
故答案为：B．
设正方形的边长为，当点Q在上时，求得．当时，有最大值，配合图象可得方程，即可求得；当点Q在上时，可求得，把代入即可得到答案．
15．A
解：A、此选项图案可以看作由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
B、此选项图案可以看作由“基本图案”经过轴对称变化得到，故此选项不符合题意；
C、此选项图案可以看作由“基本图案”经过轴对称变化得到，故此选项不符合题意；
D、此选项图案可以看作由“基本图案”经过轴对称变化得到，故此选项不符合题意.
故答案为：A．
图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小及方向，据此逐一判断得出答案.
16．A
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该经销商决策的统计量是众数．
故答案为：A．
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的茶叶就是这组数据的众数．
17．C
解：，
故答案为：C．
根据负整指数幂的运算法则计算即可．
18．D
解：∵四边形是正方形，是等边三角形，
∴，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
∴，
过点P作于H，于G，如图所示：
∵是等边三角形，，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∵，
，
∴和的面积比为，故③正确；
过点C作交的延长线于N，如图所示，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，故④正确，
综上所述：①②③④．
故选：D．
由正方形的性质和等边三角形的性质可得，故可得∠PBC=30°，再根据等腰三角形性质“等边对等角”及三角形内角和定理，即可求得，故①正确；在①的基础上，利用证明，可判断②正确；由于AD=BC，所以△ABC和△ADP可看作等底的三角形，过P作PH⊥AD于H，根据三角形面积公式，再根据等边三角形的性质即可判断出，从而得到和的面积比为，故③正确；
过点C作交的延长线于N，由直角三角形的性质可得，可得，故④正确，即可求解．
19．A
解：如图，作CH⊥AB于H，AP⊥地面于P，
，
∵∠ABE＝80°，车轮半径为30cm，BC＝70cm，
∴AP＝30cm，
∴CH＝BC sin80°≈70×0.98＝68.6（cm），
∴坐垫C离地面高度约为68.6＋30＝98.6≈99（cm），
故答案为：A.
如图，作CH⊥AB于H，AP⊥地面于P，先利用解直角三角形的方法求出CH的长，再利用线段的和差求出坐垫C离地面高度即可.
20．D
解：A、∵该图不是轴对称图形，∴A不符合题意；
B、∵该图不是轴对称图形，∴B不符合题意；
C、∵该图不是轴对称图形，∴C不符合题意；
D、 ∵该图是轴对称图形，∴D符合题意；
故答案为：D.
利用轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）逐项分析判断即可.
21．B
解：设每件商品降价元，
由题意可得：，
故答案为：B．
设每件商品降价元，则每件的利润为元，根据总利润每件的利润件数即可求出答案.
22．C
23．A
24．B
25．D
解：连接BP，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，∠BAP＝∠DAP．
又∵AP＝AP，
∴△ABP≌△APD，
∴∠ABP＝∠ADP，
∵AD∥BC，
∴∠F＝∠ADP＝∠ABP，
又∵∠BPE＝∠BPF，
∴△EBP∽△FBP．
∴．
∴PB2＝PE PF．
∵△ABP≌△APD，
∴BP＝PD．
∴PD2＝PE PF，
∵DP＝3，EF＝
∴PE＝，
故答案为：D．
连接BP，先证出△EBP∽△FBP，再利用相似三角形的性质可得，变形为PB2＝PE PF，再利用等量代换可得PD2＝PE PF，最后将数据代入求出PE的长即可.
26．A
解：∵AB和CD与地面平行，
∴AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝70°，
∵∠BAC＝50°，
∴∠ACB＝180° 50° 70°＝60°，
∴当∠MAC＝∠ACB＝60°时，AM平行于支撑杆BE．
故答案为：A．
利用平行线的性质可得∠ABC＝∠BCD＝70°，再利用角的运算求出∠ACB＝180° 50° 70°＝60°即可.
27．B
解：A、∵x6与x2不是同类项，∴A不符合题意；
B、∵5x3·3x5=15x8，∴B符合题意；
C、∵（x+2）（x-2）=x2-4，∴C不符合题意；
D、∵5x-2x=3x，∴D不符合题意；
故答案为：B.
利用合并同类项的计算方法、单项式乘单项式的计算方法、平方差公式的计算方法逐项分析判断即可.
28．D
解：15100000000=1.51X 1010，
故答案为：D.
利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
29．C
解：A、∵该图不是轴对称图形，∴A不符合题意；
B、∵该图不是轴对称图形，∴B不符合题意；
C、∵该图是轴对称图形，∴C符合题意；
D、∵该图不是轴对称图形，∴D不符合题意；
故答案为：C.
利用轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）逐项分析判断即可.
30．B
解：A、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故答案为：B．
根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方、合并同类项的运算法则逐项进行判断即可求出答案.
31．B
解：∵正方形DEFG，
∴DG＝DE＝1.6米，∠DGM＝90°，
∴∠DGM＝∠DHB＝90°，
∵∠DMG＝∠BMH，
∴∠GDM＝∠B＝18°，
∴DM＝==≈1.68，MG＝DG tan∠GDM＝tan18°×1.6＝0.32×1.6≈0.51，
∵DH＝6.2米，
∴HM＝DH DM＝6.2 1.68＝4.52（米），
∵sin∠B＝，
∴MB＝＝=≈14.58（米），
∴BG＝MG＋MB＝0.51＋14.58≈15（米）．
故答案为：B．
先利用解直角三角形的方法求出DM和MG的长，再利用线段的和差求出HM的长，再求出MB的长，最后求出BG的长即可.
32．A
解：如图：
由图可知：x＋（ 1）＋6＝7＋a＋y＝x＋a＋b＝6＋y＋b，
∴a＝2，b＝3，
如图：
由图可知：x＋7＋c＝ 1＋2＋d＝6＋y＋3＝c＋d＋3＝c＋2＋6，
∴c＝ 2，
∴和为6，
如图：
∴x＋y＝1＋（ 3）＝ 2，
故答案为：A．
根据题干中的定义及计算方法列出算式求出x＋y＝1＋（ 3）＝ 2即可.
33．D
解：A、∵三角形的三条高不一定都在三角形内，∴A错误；
B、∵所有的等边三角形不都是全等三角形，∴B错误．
C、∵等腰三角形是关于底边上的中线呈轴对称的图形，∴C错误；
D、∵如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形，∴D正确；
故答案为：D．
利用三角形高线、中线、角平分线的定义；全等三角形的判定方法；轴对称图形的性质逐项分析判断即可.
34．C
解：∵∠NCD＝58°，
∴∠OCB＝58°，
∴∠BCD＝180° ∠NCD ∠OCB＝180° 58° 58°＝64°，
∵AB∥CD，
∴∠BCD＋∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝180° 64°＝116°，
∴∠MBA＝＝32°，
故答案为：C．
先利用角的运算求出∠BCD＝180° ∠NCD ∠OCB＝180° 58° 58°＝64°，再利用平行线的性质及角的运算求出∠ABC＝180° 64°＝116°，最后求出∠MBA＝＝32°即可.
35．C
解：580万亿=580000000000000=5.8×1014，
故答案为：C.
利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
36．D
解：A、∵，∴A不正确；
B、∵，∴B不正确；
C、∵，∴C不正确；
D、∵，∴D正确；
故答案为：D.
利用同底数幂的除法、合并同类项、单项式乘单项式及幂的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
37．A
解：根据数轴可得：∵-4∴3<|c|<4，1<|b|<2，0<|a|<1，
∴|a|<|b|<|c|，
∴绝对值最小的是a，
故答案为：A.
利用绝对值的性质（离远点越远的数绝对值越大）分析求解即可.
38．B
解：A、 ∵该图是轴对称图形，不是中心对称图形，∴A不符合题意；
B、∵该图不是轴对称图形，是中心对称图形，∴B符合题意；
C、∵该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴C不符合题意；
D、∵该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴D不符合题意；
故答案为：B.
利用中心对称图形的定义（把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）逐项分析判断即可.
39．C
解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107.
故答案为：C.
任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义可求解。
40．D
解：设每天遗忘的百分比为x，
则根据题意可得：，
故答案为：D．
设每天遗忘的百分比为x，根据“两天不练丢一半”列出方程解答即可．
41．A
解：，
故答案为：．
根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值.
42．A
解：无理数有，共1个，
故答案为：A．
根据无理数的定义即可求出答案.
43．B
解：依题，把分别代入，得：
，
解得：，
∴该二次函数的表达式为，
∵
∴抛物线的开口向上
①正确；
抛物线的对称轴为直线，
②错误；
令，即，解得或，由抛物线开口向上可知，当时，，
当时，该结论错误。
③错误；
抛物线与轴的两个交点间的距离是，
④正确；
若是抛物线上两点，则，
⑤正确，
综上，①④⑤正确，共3个正确，
故答案为：B．
根据待定系数法将点代入解析式可得该二次函数的表达式为，再根据二次函数的图象与系数的关系逐项进行判断即可求出答案.
44．C
解：扇形的面积是：．
故答案为：C．
根据扇形的面积公式即可求出答案.
45．B
解：共有“文光塔”“宝光塔”“艮塔”，个大古塔，
小彬恰好选中“宝光塔”的概率为，
故答案为：B．
根据概率公式即可求出答案.
46．C
解：∵，
∴，
∴，
∴
∵，
∴是等边三角形，
故答案为：C
根据绝对值及二次根式的非负性可得，再根据特殊角的三角函数值可得再根据等边三角形判定定理即可求出答案.
47．B
解：连接．
点A是的中点
．
．
故答案为∶B．
连接，根据圆周角定理即可求出答案.
48．C
解：在中，，，
直线经过第一、二、四象限．
故答案为：C．
根据一次函数的性质即可求出答案.
49．C
解：亿，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数.
50．A
解：∵ 二次函数 ，
∴当x=0时，；当x=1时，y2=1；当x=2时，y3=4.
∴
故答案为：A.
由已知二次函数解析式，可以直接求出对应点坐标比较其y值大小即可.

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