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2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(广州专用)
专项1 单项选择3（广州中考真题+中考模拟）
一、选择题
1．（2024·广州） 四个数，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C．0 D．10
2．（2024·广州） 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024·广州） 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
4．（2024·深圳）如图， 为了测量某电子厂的高度， 小明用高 的测量仪 测得的仰角为 ， 小军在小明的前面 处用高 的测量仪 测得的仰角为 ， 则电子厂 的高度为 （　　）
(参考数据： )
A． B． C． D．
5．（2025·罗湖模拟）如图，在边长为正方形中，点在以为圆心的弧上，射线交于，连接，若，则=（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·罗湖模拟）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）
A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108
7．（2025·罗湖模拟）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025·罗湖模拟）下列互为倒数的是（　　）
A．3和 B．-2和2 C．3和 D．-2和
9．（2025·南山模拟）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区．组合体元件中有个展板的平面图如图所示，在正方形中，分别是上的点，相交于点是的中点，若，，则的长为（　　）
A． B． C．2 D．
10．（2025·南山模拟）如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L水平距离为，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（　　）．
A． B． C． D．
11．（2025·汕头模拟）如图，为菱形的对角线，，过点作，垂足为点，则（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·汕头模拟）若不等式组无解，则k的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·汕头模拟）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024·西和模拟）有理数的相反数是（　　）
A． B．2024 C． D．
15．（2025九下·佛山模拟）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是抛物线对称轴上的一个动点．小明经过探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使为直角三角形的点的个数也随之确定．若抛物线的对称轴上存在3个不同的点，使为直角三角形，则的值是（　　）
A． B．或 C．2 D．2或
16．（2025九下·佛山模拟）如果正实数，满足，那么的最小值为（　　）
A．0 B． C．41 D．1
17．（2025九下·佛山模拟）张院士的动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记，与具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数：滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．若在整个往返过程中，，则（　　）．
A．6或9 B．18 C．6或18 D．9或18
18．（2025九下·佛山模拟）若的整数部分为，小数部分为，则（　　）
A．2 B． C．0 D．
19．（2025九下·佛山模拟）如图，点、、、在上，，，则（　　）
A． B． C． D．
20．（2025九下·佛山模拟），，则（　　）
A．4 B．6 C．8 D．
21．（2025九下·佛山模拟）方程满足的解的个数为（　　）
A．5 B．3 C．6 D．0
22．（2025九下·佛山模拟）甲、乙、丙同时在的范围内随机取整数的值，每个数被取到的可能性相等，设甲取到的值为，乙取到的值为，丙取到的值为，则满足的概率为（　　）
A． B． C． D．
23．（2025九下·佛山模拟）如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，老北京人都叫它“驴皮影”．据史书记载，皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，可谓历史悠久，源远流长．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（　　）
A．平行投影 B．中心投影
C．既是平行投影又是中心投影 D．无法确定
24．（2025·茂南模拟）刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将珠江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示珠江的水位（　　）
A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米
25．（2025·茂南模拟）如图，小明从离地面高度为的A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，在B处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的．现在地上摆放一个底面半径为，高为的圆柱形水桶，水桶的最左端距离原点为s米，若要弹力球从B处弹起后落入水桶内，则s的值可能是（　　）
A．3.7 B．4.1 C．5.5 D．5
26．（2025·深圳模拟）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°， 沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米．则标识牌 CD 的高度是( )米．
A．15－5 B．20－10 C．10－5 D．5－5
27．（2025·深圳模拟）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
28．（2025·茂南模拟）如图，已知，，下列数量关系中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
29．（2024九下·南山模拟）下列命题中是假命题的是（　　）
A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
30．（2025·白云模拟）如图，在中，，，是边上一点，且，过点作交于点，交于点，过点作于点，分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，交于点．记的面积为，四边形的面积为，的面积为，请判断下列结论中正确个数为（　　）
①；②是等腰三角形；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
31．（2025·白云模拟）若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（　　）
A． B．
C． D．
32．（2025·白云模拟）如图，都是的半径，交于点．若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
33．（2025·白云模拟）如图，菱形的对角线与相交于点为边的中点，连接．若，则的长为（　　）
A．2 B． C． D．
34．（2025·白云模拟）若是的一个根，则的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
35．（2025·白云模拟）若一个等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＞6 C．0＜x＜3 D．3＜x＜6
36．（2025·白云模拟）以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的边长为（　　）
A．6 B．36 C．64 D．
37．（2025·白云模拟）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
38．（2025·白云模拟）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．在一条东西向的跑道上，小虎先向东走了6米，记作“米”，又向西走了9米，此时他的位置可记作（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
39．（2025九下·潮阳模拟）如图，点E在矩形的边上，将矩形沿翻折，点B恰好落在边的点F处，如果，那么的值等于（　　）
A． B． C． D．
40．（2025九下·潮阳模拟）下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
41．（2025九下·潮阳模拟）随机抽取一组数据，根据方差公式得：，则关于抽取的这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．样本容量是 B．平均数是
C．中位数是 D．的权数是
42．（2025九下·潮阳模拟）如图，在平行四边形中，，，以点为圆心、为半径画弧交于点，连接，若，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
43．（2025九下·潮阳模拟）已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）
A．其图象经过点 B．其图象位于第二、第四象限
C．当 时，随的增大而增大 D．当 时，
44．（2025九下·潮阳模拟）已知二次函数，其中，则该二次函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
45．（2025九下·潮阳模拟）下列各数：，，3.14．，2.1717717771…（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
46．（2021·坪山模拟）如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③；④．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47．（2024九下·东莞模拟）如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．（2025·深圳模拟）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点．当m的值由4逐渐减小到时，关于线段的长度，下列判断正确的是（　　）
A．由大变小 B．由小变大 C．保持不变 D．有最小值
49．（2025·深圳模拟）某超市销售一种文创产品，每个进货价为15元．调查发现，当销售价为20元时，平均每天能售出50个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．超市要想使这种文创产品的销售利润平均每天达到220元，设每个文创产品降价x元，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
50．（2025·深圳模拟）小明用两根小木棍，自制成一个如图所示的“形”测量工具，与交于点，，，，现将其放进一个锥形瓶，经测量，，则该锥形瓶底部的内径的长为（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．A
解：∵|-10|=10，|-1|=1，10＞1＞0，
∴-10＜-1＜0＜10，
∴ 四个数-10，-1，0，10中，最小的数是-10.
故答案为：A.
根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可判断得出答案.
2．C
解：A、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图形是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一 一判断得出答案.
3．B
解：A、由题意可得，a=50-4-16-12-8=10，故选项A不符合题意；
B、由频数分布直方图可知，用地面积在8C、 由频数分布直方图可知，用地面积在0D、由频数分布直方图可知，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公烦，没有达到一半，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
用样本容量50分别减去其它四组的频数可得a的值；根据频数分布直方图可知用地面积在8 4．A
解：设AM=a，在△AEM中，∠AEM=45°，tan∠45°=1得EM=AM=a，
DF=5m，故CN=BD=a-5，∠ACN=53°，tan53°≈，即有，
∵BM=EF=1.8m，BN=CD=1.5m，故MN=1.8-1.5=0.3m，故AN=AM+MN=a+0.3
于是，
解得a=20.9m，
故AB=AM+1.8=20.9+1.8=22.7m，
故选：A.
合理的设未知量设AM=a，可表示EM=a，CN=a-5，在△ACN中，利用正切值得关于a的方程并求解，求出AM的长度即可求得AB的长.
5．C
解：如图所示，设射线交于点，连接，
∵，
∴是的直径，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：C．
设射线交于点，连接，根据圆周角定理可得是的直径，即得，由正方形的性质可得，利用勾股定理求出GD=4，根据余角的性质可得∠DCE=∠G，可得，据此即可求解.
6．C
5300万=53000000= .
故答案为：C.
科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a ×10n，的形式，其中1 ≤∣a ∣＜10， n是原数的整数位数减一。
7．A
解：根据题意列方程组为 ，
故答案为：A．
由每人出七钱，会多二钱，由每人出六钱，又差三钱
8．A
解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；
B．因为，所以-2与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；
C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；
D．因为，所以-2和不是互为倒数，因此选项不符合题意；
故答案为：A．
根据倒数的定义逐项判断即可。
9．B
10．D
11．B
解：∵四边形是菱形，
∴，且平分，
∵，
∴
∵，
∴，
在中，
∴，
即，
故答案为：B．
根据菱形性质可得，且平分，再根据角平分线定义可得，再根据含30°角的直角三角形性质即可求出答案.
12．B
解：解，得：，
∵不等式组无解，
∴，，，
令，
∵，
∴反比例函数的图象在第四象限，随着的增大而增大，
当时，，
∴当时，；
故答案为：B．
求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，得到关于的不等式，利用反比例函数的图象和性质即可求出答案.
13．D
14．B
解：的相反数是2024；
故答案为：B．
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数即可求得答案．
15．D
16．D
解：∵正实数，满足，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的最小值为1，
故答案为：D．
由题意可得，化简代数式可得，根据偶次方的非负性即可求出答案.
17．C
解：设轨道的长为，当滑块从左向右滑动时，
∵，
∴，
∴，
∴是的一次函数，
∵当和时，与之对应的的两个值互为相反数；
∴当时，，
∴，
∴，
∴滑块从点到点所用的时间为，
当，时，，
解得：；
∵整个过程总用时（含停顿时间）．当滑块右端到达点时，滑块停顿，
∴滑块从点到点的滑动时间为，
∴滑块返回的速度为，
∴，
∴，
∴，
∴与的函数表达式为，
当，时，
，
解得：，
综上所述，当或时，．
故答案为：C．
设轨道的长为，根据已知条件得出，则，根据当和时，与之对应的的两个值互为相反数；则时，，得出，继而求得滑块返回的速度为，得出，代入求得d关于t的函数，进而①当时，②当时，分别令，进而即可求解．
18．A
解：
的整数部分为a，小数部分为b，
，
故答案为：A．
根据的范围，求出的范围，从而确定、的值，代入所求式子计算即可．
19．B
20．A
解：∵，，
∴，即，
∴，
∴，
故答案为：A．
根据同底数幂的乘法即可求出答案.
21．D
解：∵，
∴，
当时，，变形为：，
∴，
解得：，
∴方程满足的解的个数为0，
故答案为：D
解不等式可得，根据绝对值的性质去绝对值，再解方程即可求出答案.
22．B
解：∵在的范围内取整数可以为，，，，，
∴甲、乙、丙同时在的范围内随机取整数的值，每个数被取到的可能性相等，设甲取到的值为，乙取到的值为，丙取到的值为，共有种结果，
其中的情况有：，，，，，，，，，，共10种，
∴满足的概率为，
故答案为：B．
由题意可得共有种结果，再求出的情况，最后再由概率公式计算即可求出答案.
23．B
解：∵皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，
∴它的投影属于中心投影．
故答案为：B．
根据由太阳光形成的投影是平行投影、由灯光形成的投影是中心投影判断即可求出答案.
24．C
解：∵珠江的水位下降4米记作“米”，
∴米表示上升3米，故C正确．
故答案为：C．
根据具有相反意义的量即可求出答案.
25．B
解：由题可知，把点，代入解析式 中，
解得，
∴ 弹力球第一次着地前抛物线的解析式为 ：，
当时，的最大值为，
令，则，
解得：或（舍去），
∴，
∵B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的，
∴其最大高度为：，
∵弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，
设B处着地后弹起的抛物线解析式为：，
将点代入该解析式得：，
解得：或（舍去），
∴该抛物线的解析式为：，
∴抛物线的对称轴为直线，
∵点B的坐标为，则点的坐标为，
∵圆柱形的高为，
当时，则，
解得：或（舍去），
∴当弹力球恰好砸中筐的最左端时，，
∵筐的底面半径为，直径为，
∴当弹力球恰好砸中筐的最右端时，，
∴，
∴选项B中的满足条件，
故答案为：B．
根据点A的坐标求出第一次着地前的抛物线解析式，可得到点的坐标，再根据B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，可得到第二次着地前抛物线的解析式，再根据圆柱形的高为，可求出当弹力球恰好砸中筐的最左端、最右端时，s的值，进而得到s的取值范围，从而得到答案．
26．A
27．B
28．C
解：，
，
，
，
，选项C正确，
无法判断与是否相等，
无法得出分别与相等，
无法得出，
故答案为：C．
根据直线平行性质可得，根据等边对等角可得，则，选项C正确，即可求出答案.
29．B
30．C
31．B
32．B
33．C
34．A
35．A
36．D
37．C
38．D
39．B
40．C
41．C
42．B
43．D
44．B
45．C
46．D
解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，
一次函数中，
令，得，
令，得，
，
，
∴，
与都是等腰直角三角形，
，
同理可得，
；
故①符合题意；
与都是等腰直角三角形，
故②符合题意；
故③符合题意；
设，
则，，
由结论③可得：，
∴，
∴，
故④符合题意；
故正确的有①②③④，共4个，
故答案为：D．
过点作轴于点，过点作轴于点，易得与都是等腰直角三角形，得到∠CBF=∠DAE=45°，进而得到∠PBC=∠PAB=45°，，从而得到BP=AP，即可判断②；由∠AOB=135°，得出∠OBC+∠OAB=45°，进一步得到∠BOC=∠BAO，∠AOD=∠ABO，即可得到，即可判断①；再根据，可得，即可判断③；设，则，，再根据，即可得到k=8，即可判断④。
47．D
48．D
49．A
50．B

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