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2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）
专题7 计算题
一、计算题
1．（2024·枣庄）求x。
（1）
（2）
（3）
2．（2024·五莲模拟）解比例或方程。
x：=3.6： x﹣25%x＝1.2 =
3．（2024·五莲模拟）直接写得数。
1-= ×= 0.25×4÷×4= 80%×1.25＝
0.63÷0.7＝ 4÷= 1﹣36%＝ 276÷30≈
4．（2023·章丘）解方程
（1）
（2）
（3）
5．（2023·章丘）计算下面各题，能简算的要简算
①12.5×3.2×2.5 ②
③2023× ④ ÷[2﹣（ ）]
6．（2023·章丘）直接写出得数
5.04+4.6＝ × ＝ 16×30%＝ ﹣ ＝
10× ÷10× ＝ 3.2× ＝ 5÷0.1＝ 0.23＝
＝ ＝
7．（2023·罗庄）解方程或解比例
① x-20%x=60
② x： =4：7
8．（2023·台儿庄）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．（2023·汶上）求未知数。
x+60%x＝28
0.3：90%＝12：x
3.2﹣2.5x＝0.7
10．（2023·山亭）能简算的要简算。
51×102 0.8××12.5 ×7÷×7
83.47﹣（23.47+11） 45×99+45 1÷2.5+2.5×0.8
11．（2023·德州）直接写得数。
25%+1.75＝ 0.8×1.25＝ 1﹣ ﹣75%＝ + ÷ ＝
2÷0.02＝ ÷ ＝ 0.625×8＝ × ÷ × ＝
12．（2023·五莲）解比例或方程
x：=16：3 x+20%x＝6
13．（2023·台儿庄）计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
14．（2023·台儿庄）求未知数x。
4x﹣21.7＝8.34 x+x= ：x=：
15．（2023·台儿庄）计算（能简算的要简算）
8.7-16÷9- ÷+×
56×（+-） ÷[（-）×]
16．（2023·台儿庄）快乐口算，直接写得数。
300﹣187＝ 7.2÷36＝ 8.63+5＝ 4.7×100＝ 2600﹣279﹣321＝
+＝ ×＝ 72÷＝ -＝ ××＝
17．（2023·潍城）求未知数。
25：7＝x：35
＝0.25：x
18．（2023·高唐）计算。（怎样简便就怎样计算）
0.2÷（2.5×32×0.125） 3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
19．（2023·武城）简便计算
2008× 8.8﹣6.75+9.2﹣0.25
20．（2023·武城）直接写得数
4.5÷0.5＝ 9.8+0.2＝ 0.7×0.8＝
1.29+2.11+7.6＝ 3.6立方米+200立方分米＝______立方米 3千克﹣2000克＝克
21．（2023·五莲）脱式计算（能简算的 要用简便方法计算）
×× ×+÷15
18×[÷（6+）] 4.84﹣2.9+0.16﹣1.1
22．（2023·五莲）直接写得数
-＝ ÷＝ 1﹣18%＝ 0.1÷0.01＝
125%×0.8＝ 4×＝ 1﹣1÷9＝ 543÷60≈
23．（2023·齐河）计算，能简算的要简算
⑴3.14×52×8﹣3.14×42×7.5 ⑵（+）÷ ⑶4.6×[1÷（2.1﹣2.08）]
24．（2023·历下）直接写得数
45× ＝ ÷10＝ × ＝ 0÷ ＝ 0.75× ＝
× ＝ 102﹣92＝ 25×40%＝ 7.9+5.12＝ 2.5×36×4＝
25．（2023·德州）正方形的面积是16平方厘米，（如图）。
（1）圆的面积是多少平方厘米？
（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
26．（2023·德州）解比例或方程。
x﹣ x＝12
1.2x﹣6＝3.6×30%
5：7.5＝
27．（2023·德州）计算，能简算的要简算。
3.56×[1÷（2.1﹣2.09）]
（ + ﹣ ）×36
0.875×25+75×87.5%
÷ + ÷
28．（2023·定陶）解方程。
5x-= ：=x： 7.2+4x＝50
29．（2023·东昌府）直接写出得数。
513+128＝ 1.5﹣0.7＝
0.18÷0.3＝ ＝
2.4÷24%＝ ＝
30．（2023·无棣）直接写得数
×5＝ ÷ ＝ - ＝ 4.8÷12＝
206×4＝ 10﹣0.09＝ ﹣ ÷ ＝ × ＝
答案解析部分
1．（1）解：
（2）解：
x＝
（3）解：
1.6x＝4×0.8
1.6x＝3.2
x＝2
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积；
（1）将小数化为分数，计算后得到，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质计算得到，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以即可得到答案；
（3）根据比例的基本性质计算得到1.6x＝3.2，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以1.6即可得到答案。
2．
x：=3.6：
解：x=3.6×
x=0.4
x=0.4÷
x＝1 x﹣25%x＝1.2
解：0.75x=1.2
x=1.2÷0.75
x＝1.6 =
解：3x=4×27
3x=108
x=108÷3
x＝36
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）先将比例变为方程，再将等式两边同时除以即可；
（2）先利用乘法分配律将含有x的式子化简，再将等式两边同时除以0.75即可；
（3）先将比例变为方程，再将等式两边同时除以3即可。
3．
1-= ×= 0.25×4÷×4=16 80%×1.25＝1
0.63÷0.7＝0.9 4÷=9 1﹣36%＝0.64 276÷30≈9
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算；
异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。
4．（1）解： 0.15x＝
0.15x÷0.15＝ ÷0.15
x＝3
（2）解：3x÷ × ＝54×
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
（3）解：1.5x＝1.2×
1.5x＝0.9
1.5x÷1.5＝0.9÷1.5
x＝0.6
(1)根据等式的基本性质2进行解方程；
(2)根据等式的基本性质2进行解方程；
(3)首先按照比例的基本性质，内项积等于外项积转换成普通方程形式，再根据等式的性质2进行解方程。
5．解：①12.5×3.2×2.5
＝12.5×8×0.4×2.5
＝12.5×8×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
②
＝66× +24×
＝（66+24）×
＝90×
＝80
③2023×
＝（2022+1）×
＝2022× +
＝2021+
＝2021
④ ÷[2﹣（ ）]
＝ ÷[2﹣ ]
＝ ÷
＝
①将3.2分成8×0.4，再按照乘法交换律和结合律进行简便运算；
②将除法变为乘法，再按照乘法分配律进行简便运算；
③将203分成2022+1，再按照乘法分配律进行简便运算；
④按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算出除法。
6．
5.04+4.6＝9.64 × ＝ 16×30%＝4.8 ﹣ ＝
10× ÷10× ＝ 3.2× ＝1.2 5÷0.1＝50 0.23＝0.008
＝0 ＝10
计算小数加减法时，要相同数位对齐再按照整数加减法进行计算；
计算分数乘法时，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；计算分数乘法时，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
与百分数相乘时，先将百分数化为小数，再按照整数乘法相乘，最后看因数中有几位小数就在积的位置点上相同的小数点；
异分母加减要先通分，再加减，分母不变，分子加减的结果作分子；
0除以任何数都得0。
7．① x-20%x=60
解： 0.05x＝60
20×0.05x＝60×20
x＝1200
②x：=4：7
解： 4x＝
x＝
①含有相同字母的式子相减，字母不变，只把系数相减；再根据等式的性质2，等式的两边同时乘以20，即可求解；
②根据比例的基本性质：两内项之和等于两外项之和；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以4即可求解。
8．解：3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
阴影部分通过平移得到一个半径是10厘米的半圆，即阴影的面积=半圆的面积=π×半径2÷2；代入数值计算解答。
9．①x+60%x＝28
解： x=28
x=28÷
x=30
②0.3：90%＝12：x
解：0.3：0.9＝12：x
0.3x＝0.9×12
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
③ 3.2-2.5x＝0.7
解：3.2-2.5x+2.5x＝0.7+2.5x
0.7+2.5x＝3.2
0.7+2.5x-0.7＝3.2-0.7
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算＋60%=，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上2.5x，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去0.7，最后应用等式的性质2，等式两边同时除以2.5。
10．解：51×102
＝51×（100+2）
＝51×100+51×2
＝5100+102
＝5202
0.8××12.5
＝0.8×12.5×0.4
＝10×0.4
＝4
×7÷×7
＝×7××7
＝××7×7
＝1×7×7
＝49
83.47﹣（23.47+11）
＝83.47﹣23.47﹣11
＝60﹣11
＝49
45×99+45
＝45×99+45×1
＝45×（99+1）
＝45×100
＝4500
1÷2.5+2.5×0.8
＝0.4+2
＝2.4
第一题：把102写成（100+2），然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：运用乘法交换律交换后面两个数的位置，先算0.8×12.5；
第三题：把除法转化成乘法，运用乘法交换律简便计算；
第四题：运用减法的性质去掉小括号，按照从左到右的顺序计算；
第五题：把最后一个45写成45×1，运用乘法分配律简便计算；
第六题：同时计算除法和乘法，然后计算加法。
11．
25%+1.75＝2 0.8×1.25＝1 1﹣ ﹣75%＝0 + ÷ ＝
2÷0.02＝100 ÷ ＝ 0.625×8＝5 × ÷ × ＝
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；有百分位的计算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
12．x：=16：3
解：3x＝×16
3x＝12
x＝4
x+20%x＝6
解：120%x＝6
x＝5
解：14x＝3.5×2
14x＝7
x＝0.5
比例的基本性质：内项积=外项积
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立
x：=16：3：首先根据比例的基本性质得到3x＝×16，然后根据等式的基本性质2将等式两边同时除以3即可；
x+20%x＝6：首先计算等号左边得到120%x=6，然后根据等式的基本性质2将等式两边同时除以120%即可；
：首先根据比例的基本性质得到14x＝3.5×2，然后根据等式的基本性质2将等式两边同时除以14即可。
13．解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6
＝3.14×4×2+12.56×6
＝12.56×2+75.36
＝25.12+75.36
＝100.48（平方厘米）
圆柱表面积=底面积×2+侧面积=π×(直径÷2)2×2+π×直径×高；代入数值计算即可。
14．
4x﹣21.7＝8.34 解：4x﹣21.7+21.7＝8.34+21.7 4x＝30.04 4x÷4＝30.04÷4 x＝7.51 x+x= 解： x=
x×=×
x=
：x=： 解：x=×
x×6=×6 x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：等式两边同时加21.7，再同时除以4即可；
第二题：等式左边化简得到x=，等式两边同时乘的倒数即可；
第三题：依据比例的基本性质内项积等于外项积，可以得到x=×，等式两边同时乘6即可。
15．解：8.7-16÷9-
＝8.7--
＝8.7-（+）
＝8.7﹣2
＝6.7
÷+×
=×+×
=×（+）
=
56×（+-）
=56×+56×-56×
＝35+32﹣18
＝49
÷[（-）×]
=÷[（-）×]
=÷（×）
=÷
=
第一题，先将除法写成分数形式，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
第二题，先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律简便计算；
第三题，利用乘法分配律进行简便计算；
第四题，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
16．
300﹣187＝113 7.2÷36＝0.2 8.63+5＝13.63 4.7×100＝470 2600﹣279﹣321＝2000
+＝1 ×＝ 72÷＝64 -＝ ××＝
整数与小数加减法要注意相同数位相加减；一个数乘100，就把该数的小数点向右移动两位即可；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；分数乘分数，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
17．
解：
x= 25：7＝x：35
解：7x=25×35
7x=875
x=875÷7
x=125 ＝0.25：x
解：
x=0.1
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）先将含有x的式子利用乘法分配律化简，再等式两边同时除以即可；
（2）先将比例化成方程，再等式两边同时除以7即可；
（3）先将比例化成方程，再等式两边同时除以即可；
18．解：0.2÷（2.5×32×0.125）
＝0.2÷（2.5×4×8×0.125）
＝0.2÷[（2.5×4）×（0.125×8）]
＝0.2÷[10×1]
＝0.2÷10
＝0.02
3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
＝3.6+7.4﹣（7.2+2.8）
＝11﹣10
＝1
=×6+×6+
=1+（+）
＝1+1
＝2
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：通过观察发现可以把小括号里面的32拆成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律分别先算2.5与4、0.125与8的积会使计算简便；
第二题：先根据加减混合交换位置的方法交换7.4与2.8的位置，再运用连减的性质先算2.8与7.2的和会使计算简便；
第三题：先运用乘法分配律去掉括号，计算后再运用加法结合律先计算后两个加数的和会使计算简便。
19．解：2008×
＝（2007+1）×
＝2007×+1×
＝8+
＝8
8.8﹣6.75+9.2﹣0.25
＝8.8+9.2﹣6.75﹣0.25
＝18﹣（6.75+0.25）
＝18﹣7
＝11
第一题，2008可以写成2007+1，再利用乘法分配律简便计算；第二题，连续减去两个数等于减去这两个数的和，用8.8与9.2的和减去6.75与0.25的和即可。
20．
4.5÷0.5＝9 9.8+0.2＝10 0.7×0.8＝0.56
1.29+2.11+7.6＝11 3.6立方米+200立方分米＝3.8立方米 3千克﹣2000克＝1000克
根据商不变的性质，4.5÷0.5=45÷5；小数加减法要注意相同数位对齐；小数乘小数按照证书乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就在积的末尾往左数出几位点上小数点；单位不同要先统一单位再计算，1立方米=1000立方分米，1千克=1000克。
21．解：××
＝××
＝×
＝
×+÷15
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
18×[÷（6+）]
＝18×[÷]
＝18×
＝3
4.84﹣2.9+0.16﹣1.1
＝4.84+0.16﹣（2.9+1.1）
＝5﹣4
＝1
××：利用乘法交换律得到原式=××，然后约分计算即可；
×+÷15：首先将除以15转化为乘以，得到原式=×+×，然后利用乘法分配律得到（+）×，然后依次计算即可；
18×[÷（6+）]：首先通分计算小括号内的加法，得到原式=18×[÷]，然后将除法转化为乘法，依次约分计算即可；
4.84﹣2.9+0.16﹣1.1：利用加法结合律，得到原式＝4.84+0.16﹣（2.9+1.1），然后依次计算即可。
22．
-＝ ÷＝ 1﹣18%＝0.82 0.1÷0.01＝10
125%×0.8＝1 4×＝ 1﹣1÷9＝ 543÷60≈9
分数加减法：将分数通分为同分母分数，然后分母不变，分子相加减；
分数乘法：将分子与分子，分母与分母相乘，能约分的约分；
分数除法：先将除以一个数变化为乘以这个数的倒数，然后分母与分子约分计算结果；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
式子中有分数、小数、百分数中的两种或两种以上时，要将其转化为同一种再计算。
23．⑴3.14×52×8﹣3.14×42×7.5
＝3.14×（52×8﹣42×7.5）
＝3.14×（25×8﹣16×7.5）
＝3.14×（200﹣120）
＝3.14×80
＝251.2
⑵（+）÷
＝（+）×
＝×+×
＝+
＝
⑶4.6×[1÷（2.1﹣2.08）]
＝4.6×[1÷0.02]
＝4.6×50
＝230
(1)利用乘法分配律进行简便计算；(2)先将除法转换成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；(3)先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
24．
45× ＝18 ÷10＝ × ＝ 0÷ ＝0 0.75× ＝1
× = 102﹣92＝10 25×40%＝10 7.9+5.12＝13.02 2.5×36×4＝360
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
25．（1）解：正方形的面积=正方形的边长×边长=圆的半径×半径；
3.14×16=50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
（2）解：16-50.24÷4
=16-12.56
＝3.44（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是3.44平方厘米。
（1）圆的面积=π×圆的半径的平方；
（2）正方形的面积-圆的面积÷4=阴影部分的面积。
26． x﹣ x＝12
解： x＝12
x＝12×10
x＝120
1.2x﹣6＝3.6×30%
解：1.2x﹣6＝1.08
1.2x＝1.08+6
1.2x＝7.08
x＝7.08÷1.2
x＝5.9
5：7.5＝
解：5：7.5=3.2：x
5x＝7.5×3.2
5x＝24
x＝24÷5
x＝4.8
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
27．解： 3.56×[1÷（2.1﹣2.09）]
＝3.56×[1÷0.01]
＝3.56×100
＝356
（ + ﹣ ）×36
＝ ×36+ ×36﹣ ×36
＝24+30﹣27
＝27
0.875×25+75×87.5%
＝0.875×25+75×0.875
＝0.875×（25+75）
＝0.875×100
＝87.5
÷ + ÷
＝ ×16+ ×16
＝（ + ）×16
＝1×16
＝16
第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
第二题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第四题：先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行简算。
28．
5x-=
解：5x-+=+
5x=
5x÷5=÷5
x= ：=x：
解：x=×
x×3=×3
x=
7.2+4x＝50
解：7.2+4x=50-7.2
4x=42.8
4x÷4=42.8÷4
x=10.7
等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题，等式两边同时加，再同时除以5即可；
第二题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是x=×，等式两边同时乘3即可；
第三题，等式两边同时减7.2，再同时除以4即可。
29．
513+128＝641 1.5﹣0.7＝0.8
0.18÷0.3＝0.6 ＝0.95
2.4÷24%＝10 ＝
计算整数加法时注意进位情况；计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数除法时注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
30．
×5＝ ÷ ＝4 - ＝ 4.8÷12＝0.4
206×4＝824 10﹣0.09＝9.91 ﹣ ÷ ＝ × ＝
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。

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