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八年级数学期中测试答案
一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B
二、选择题：(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)
9. 1 10. 4.8 11. +2 12 . 13
三．解答题（本大题共 6 小题，共 64 分）
13.（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
（1）解：
；
（2）解：
．
（3）解：
.
（4）
=35-
14．（本小题满分 8 分）
【答案】旗杆 的高为
【详解】解：设旗杆 的长为 ，
根据题意，得 ， ， ，
在 中， ，
，
解方程得： ．
答：旗杆 的高为 ．
15．（本小题满分 10 分）
【答案】(1)四边形 是平行四边形；证明见解析．
(2)
【详解】（1）证明：∵四边形 为平行四边形
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴四边形 是平行四边形；
∵AC=EF
∴四边形 是矩形；
（2）解：如图，∵四边形 是菱形，
∴ ，
∴平行四边形 是菱形，
∴
又∵ ， ，
∴ ，
∴行四边形 的周长 ．
16 题（10 分）
【详解】（1） 是直角三角形，理由如下：
， ，
即
是直角三角形；
（2）由平移的性质可知，先将点 B 向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位可得点 C
同样，先将点 A 向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位可得点 D，然后连接 AD
则有 ，且 ，作图结果如下所示：
（3）四边形 是菱形，理由如下：
为 中点， 为 中点
，
，即
四边形 是平行四边形
又 为 中点， 是 的斜边
平行四边形 是菱形
不是等腰直角三角形
与 BC 不垂直，即
菱形 不是正方形
综上，四边形 是菱形．
17．(10 分)
(1)证明见解析；
(2)t=10；
(3)当 t=7.5 或 12 时，△DEF 为直角三角形，理由见解析．
【分析】（1）由题意得∠BCA=30°，CD=4tcm，AE=2tcm，再由含 30°角的直角三角形的性质
得 DF=0.5DC=2tcm， 即可得到 AE=DF；
（2）由 AE=AD，得四边形 AEFD 为菱形，得 2t=60-4t，进而求得 t 的值；
（3）分∠EDF=90°、∠DEF=90°两种情况，根据直角三角形的性质列出算式，计算即可．
【详解】（1）证明：由题意可知 CD=4tcm，AE=2tcm，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠C=30°，
∴DF=0.5DC=2t cm．
∵AE=2t cm，DF=2t cm，
∴AE=DF．
（2）解：∵AB⊥BC，DF⊥BC，
∴AE 平行于 DF
∵AE=DF，AE 平行于 DF
∴四边形 AEFD 为平行四边形，
∴要使平行四边形 AEFD 为菱形，则需 AE=AD，
即 2t=60-4t，
解得 t=10，
∴当 t=10 时，四边形 AEFD 为菱形，
故答案为：10．
（3）当∠EDF=90°时，如图①，
∵DF⊥BC，AB⊥BC，
∴AE 平行于 DF
∴四边形 DFBE 为矩形．
∴
∴AD=2AE，即 60-4t=2t×2，
解得，t= ，
当∠DEF=90°时，如图②，
∵AD 平行于 EF
∴DE⊥AC，
∴ ．
∴AE=2AD，即 2t=2×（60-4t），
解得，t=12，
综上所述，当 t= 或 12 时，三角形 DEF 为直角三角形．
18．(10 分)
【详解】解：（1）证明：过 作 于点 ， 于点 ，如图：
∵四边形 为正方形
∴
∴
∵
∴
∵
∵
∴
∴在三角形 EQF 和三角形 EPD 中
∴三角形 EQF 全等于三角形 EPD
∴
∴矩形 是正方形．
（2）如图：
∵由（1）可知，在直角三角形 ABC 中，
∴
∵
∴
∴ 与 重合
∵四边形 是正方形
∴ ．
（3）①当 与 的夹角为 时，如图：
∵ ，
∴
∴
∴ ；
②当 与 的夹角为 时，如图：
∵ ，
∴
∴
∵
∴ ．
∴综上所述， 或
故答案是：（1）证明见解析（2） （3）当 与 的夹角为 时，
；当 与 的夹角为 时，2024-2025学年第二学期初中义教联盟二区
八年级数学学科期中测试卷
6.有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC=12cm,BC=16cm,现将直
出题人：王立民审核人：王清华
角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与
注意事项：
AE重合，则CD等于(
)
1.本试卷共3页，18小题，满分100.
2.本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答，答在本试
A.2cm
B.5cm C.8cm
D.6cm
卷上的答案无效
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.若二次根式、-工在实数范围内有意义，则的取值范围是()
7顺次连结原四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。如果顺次连结原四边
A.>1
B.≥1
C.=1
D.≤1
形各边中点得到中点四边形是矩形，那么原四边形一定是()
2.下列选项中，是最简二次根式的是()
(A)等腰梯形(B)菱形(C)对角线相等(D)对角线互相垂直
A.√4
C.√0
D.√0.25
8.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=32,E为对角线AC上一点，
3.下列计算错误的是(
A.V厂x√厂=V厂B.√厂÷√厂=V
连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,以DE,EF为邻边作
C.V+V=V厂
D.V厂-V厂=
矩形DEFG,连接CG.下列结论：①矩形DEFG是正方形；②CE=CF:
4.下列命题的逆命题是假命题的是()
③AE=CG;④CE+CG=6,其中结论正确的序号有()
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.两三角形全等，三对对应边相等
D.两三角形全等，三对对应角相
羹
等
5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,
AC-6,DB=8,则四边形ABCD是的周长为
D
A.①②③④B.①③④
c.①③
D.②④
二、选择题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
别
B
9.己知(-+)十√-=，则+=·
10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B
A.24
B.16
C.20
D.12
八年级数学试卷
第1页共3页
和点D为圆心：大于号即的长为半径作弧，两弧相交于EF两点：②作直
(3)V12+
(4)(33-2V②
线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接BM,DN若BD=8,MN=6,则□ABCD的边
BC上的高为
14.(8分)如图，数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度，同学们发现系在
舒
旗杆顶端A的绳子垂到地面多出的一段绳子长为1米，若将绳子拉直，绳
子末端落在点C处，到旗杆底部B的距离为5米，求旗杆AB的高度
11.(本题3分)如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为√互的正八边
形，则这个正方形的边长为·
12.如图，正方形ABCD的边长为12，点E、F分别为AB、BC上动点(E、
15.(10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC,BD交于点O,
尽
F均不与端点重合)，且CF=2,BE=7,P是对角线AC上的一个动点，则
E,F分别在OB,OD上，AC=4,BD=6.
PE+PF的最小值是
(I)当BE=DF=1时，判断四边形AECF的形状并证明；
(2)当四边形AECF为菱形时，求平行四边形ABCD的周长.
A
三.解答题（本大题共6小题，共64分)
13.(本题共4小题，每小题4分，共16分)
(1)45+V45-V8+4W2:
(2)
÷5-2×30
八年级数学试卷
第2页共3页2024-2025学年第二学期初中义教联盟二区
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八年级数学学科期中测试答题卡
·
选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
15.(10分)
一、
2
6
7
A
1
4
8
.…
祀
二.填空题（本大题共4小题，
每小题3分，共12分)
.·.
9
10.
11.
12.
三、解答题（共64分）
不
13.(16分)
(1)4V5+45-√8+4：
(2)√48÷V5-
16.(10分)
(3)V12+
(4)(33-22
C
14.(8分)
..·..…
八年级数学第1页，共2页
18.(10分)
17.(10分)
D
八年级数学第2页，共2页

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