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·2025年省城名校中考大联考（三）
数学（试题卷）
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务
必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.|一3的相反数是
A.-3
-
D.3
2,如图所示的几何体的俯视图是
正面
A
B
D
3.2025年2月14日，记者从安徽省量子计算工程研究中心获悉，我国第三代自主超导量
子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模纪
录.其中数据“2000万”用科学记数法表示为
A.0.2×10
B.2×10
C.0.2×108
D.2000×104
4.下列计算正确的是
Ax2·x3=x6
B.10x5÷2x8=5x3
C.(-2x8)3=-8x5
D.x2+2x8=3x4
5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠1=35°，则
∠2=
()
A.135
B.125
C.115°
D.105
第5题图
第7题图
第9题图
6.已知抛物线)y=mx+(1-m)z-1(m<0),则它的顶点M一定在
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D.第四象限
7.如图，AD是⊙O的直径，弦BC与AD相交于点E,连接AB,AC,CD,若AD平分
∠BAC,∠B=65°，AD=2,则BD的长为
B.3x
格
18π
8.已知实数m,n满足3m十2n<2,m十n=2,则下列结论错误的是
(
A.2m+n<0
B.n>4
D.1
3
m
2025年省城名校中考大联考（三）·数学（试题卷）第1页共4页
9,如图，在边长为2的菱形ABCD中，分别以点A,B为圆心，以大于2AB的长为半径作
弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AD于点E,连接CE,若∠B=135,则CE
的长为
()
A.6
B.W2+1
Cw5+1
D.22
10如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,直线L⊥AB,且从点A出
发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，到达点B时停止运动.设运动过程中，直
线l分别与边AB,AC(BC)相交于点M,N,△AMN的面积是y(cm2),直线l的运动
时间为x(s),则y与x之间函数关系的图象大致是
y(cm")
y(cm
y(cm
y(cm')
6.410xs)7
6.410x8
6.410xs】
10s
A
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：c0360°+|一2=
12.如图是小明自制的正方形飞镖盘，如果他每次投掷飞镖都击中飞镖盘，那么他随机投
掷一枚飞镖，恰好击中阴影区域的概率是
第12题图
第13题图
第14题图
13,如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C在反比例函数y=三位于第一象限的图
象上，顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在反比例函数y一(k≠0)位于第四象限的
图象上，BC边与x轴交于点D,BD=2CD,AC边与y轴交于点E,AE=2AC.若
△ABD的面积为2，则k一
14.如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC,点E,F分别为AB,AD边的中点，连接EF,
EF=5.
(1)AC的长为
(2)过点A作AM⊥AC交CB的延长线于点M,点N为CM的中点，连接AN.若
tanM=2,则AN的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值：（二。
2
÷a-4a+4
-a-1
,其中a=3.
2025年省城名校中考大联考（三）·数学（试题卷）第2页共4页数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.A2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.A
10.B【解析】过点C作CD⊥AB于点D.在
Rt△ABC中，由勾股定理得AB=√AC十BC网
=V8+6-10(cm),∴sin∠CAB=CD=BC
AC AB
1
图2
-0-号.∠cB-0-6-8-号m∠CAB
63
-4CD-AC
3
4
sin∠CAB=8×号=4.8(cm),AD=AC·co∠CAB=8X5=6.4(cm).①如图1，当0≤
64时，m∠CAB=,即AMN=是iy-号AM,MN=·是
2x·4x=
8x,该函数图象为开口向上，对称轴为y轴，且位于y轴右侧的抛物线的一部分：②如
图2当64长<10时，同理可得MN=青10-x)y=
1
4
x.E10—x)=一3《x5)2
50
十3，该函数图象为开口向下的抛物线的一部分故选B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.2512.4
13.-3.5
14.1)25(2分)(2)号(3分)【解析1(1)如图，连接
BD.,四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,∠ABC=90°.
,点E,F分别为AB,AD边的中点，EF=√5，EF是
M
△ABD的中位线，.BD=2EF=25,∴.AC=25.(2),AM⊥AC,.∠MAC=90°
:'∠ABC=90°，∴∠ABM=90°，.∠M+∠BAM=∠BAM+∠CAB=90°，∴.∠M=
∠CAB.'tanM=2,∴.tan∠CAB=
=2设AB=,则BC=2,AC=
BC
√AB2+BC=√5x=2W5,∴.x=2,∴.AB=2,BC=4..'∠MAC=∠ABC=90°，∠ACB
=∠MCA,△ABCn△AC.品AC÷2-2CM=5点N为CM的
中点，∴AN=2CM=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15解：照式-导=2
a-1
1
4+00+*”4404044卡中+00+**4中4行
(5分)
当a=3时，原式=3一2
1
=1.
(8分)
16.解：设每盒A种端午礼盒的进价为x元，
根据题意，得30%x=20%(x十50)，解得x=100,…
(5分)
.∴.x+50=100+50=150.
答：每盒A种端午礼盒的进价为100元，每盒B种端午礼盒的进价为150元.·(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图，△ABC即为所求.…
(2分)
(2)如图，△A1B1C1即为求.
(5分)
(3)如图，△A2B2C2即为所求
(8分)
B
5-4-3-2-10.1,
18.解：(1)16(3n十1)…
(4分)
(2)由题意知，3(n十2)+1十3n十1=188，解得n=30,
所以n的值为30.…
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：如图，过点E作EG⊥AC于点G,过点B作BH⊥CF于点
H,作BP⊥DE于点P,过点M作MQ⊥BH于点Q,则四边形
BPDH,MNHQ都是矩形，EG∥BP,
.BH=DP,BP=DH,QM=HN,MN=QH,∠PBH=90°，
D HN
∠EBP=∠AEG=a=10.
AB=30 cm,BE=AB.BE=10 cm....
(4分)
在Rt△BEP中，BP=BE·cosa=10Xcos10≈9.8(cm),

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