资源简介 人教版数学九年级上册第二十二章二次函数微专题——二次函数图像与系数的关系训练2一、选择题已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.已知二次函数的图象如图,其对称轴,给出下列结果,则正确的结论的个数为( )A.B.C.D.对于二次函数,下列结论错误的是( )A. 它的顶点坐标为B. 当时,它的图象经过第一、二、三象限C. 点与是二次函数图象上的两点,则D. 无论取何实数,它的图象一定经过点抛物线对称轴为直线,与轴的负半轴的交点坐标是,且,它的部分图象如图所示,有下列结论:;;;.其中正确的结论有( )个 B. 个C. 个 D. 个已知抛物线的图象如图所示,则下列结论中:,,,,正确的有( )A.B.C.D.如图为二次函数的图象,则下列说法:;;;;,其中正确的个数为( )A. B. C. D.二、填空题抛物线为常数过两点,,对称轴为直线下列四个结论:;;若,点,在抛物线上,当时,则;方程有一个根在和之间.其中正确的结论是______填写序号已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:;;;其中,正确结论的序号为______.如图,抛物线与轴交于点和点,以下结论:;;;当时,随的增大而减小.其中正确的结论有______填写代表正确结论的序号抛物线的对称轴是直线,其图象如图所示.下列结论:;;若和是抛物线上的两点,则当时,;抛物线的顶点坐标为,则关于的方程无实数根.其中,正确的序号是______.如图所示是二次函数图象的一部分,对称轴为经过点且垂直于轴的直线.给出四个结论:;当时,随的增大而减小;;其中正确的结论是______写出所有正确结论的序号二次函数的图象如图所示,有下列个结论:;;;;的实数其中正确的结论有______个.三、解答题在平面直角坐标系中,抛物线.求证:抛物线总与轴有两个不同的交点;若抛物线与轴的交点分别为,且,求此抛物线的解析式;已知轴上两点,,若抛物线与线段有交点,请写出的取值范围.在平面直角坐标系中,设二次函数是实数.当时,若点在该函数图象上,求的值.小明说二次函数图象的顶点可以是,你认为他的说法对吗?为什么?已知点,都在该二次函数图象上,求证:.在平面直角坐标系中,抛物线:与轴交于点,抛物线的顶点为,直线:.当时,画出直线和抛物线,并直接写出直线被抛物线截得的线段长.随着取值的变化,判断点,是否都在直线上,并说明理由.若直线被抛物线截得的线段长不小于,结合函数图象,求出的取值范围.在平面直角坐标系中,已知抛物线.求抛物线的对称轴用含的式子表示;若点,在抛物线上,试比较、的大小;,是抛物线上的两点,且均满足,求的最大值.已知二次函数,,,.若二次函数的图象经过,两点,求二次函数的解析式;若二次函数图象与轴正半轴有交点,试判断二次函数的图象与轴的交点个数,并说明理由;若二次函数图象经过点,设为二次函数图象上的一个动点,当时,点关于轴的对称点都在直线的下方,求的取值范围.已知抛物线.若,求抛物线的对称轴;若,且抛物线的对称轴在轴右侧.当抛物线顶点的纵坐标为时,求的值;点,,在抛物线上,若,请直接写出的取值范围.参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.证明:,,,抛物线总与轴有两个不同的交点;根据题意,、为方程的两根,,,,,,,抛物线的解析式为;抛物线的对称轴为直线,抛物线开口向上,当,时,抛物线与线段有交点,,. 14.解:当时,则,点在该函数图象上,;若顶点是,则,,由得,由得,故小明说法错误;点,都在该二次函数图象上,对称轴为直线,,,,,. 15.解:当时,抛物线的函数表达式为,直线的函数表达式为,抛物线与直线的交点为,,直线被抛物线截得的线段长为,画出的两个函数的图象如图所示:无论取何值,点,都在直线上.理由如下:抛物线:与轴交于点,点的坐标为,,抛物线的顶点的坐标为,对于直线:,当时,,当时,,无论取何值,点,都在直线上;解方程组,得或,直线与抛物线的交点为,.直线被抛物线截得的线段长不小于,,,,或,的取值范围是或. 16.解:,抛物线的对称轴为直线;点,在抛物线上,抛物线的开口向上,对称轴为,又,,,点离抛物线的对称轴距离较大,;抛物线的开口向上,对称轴为,点在抛物线对称轴的右侧,,当点在对称轴的右侧,且在点的左侧时满足条件,且,解得;当点在对称轴的左侧,且离对称轴距离小于点时满足条件,,,解得,综上所述:当时,满足题意.的最大值为. 17.解:二次函数的图象经过,两点,,解得,二次函数的解析式为:.二次函数的图象与轴必有两个交点,理由如下:令,则,二次函数图象与轴正半轴相交,,又,,,该二次函数的图象与轴必有两个交点.由题意得得二次函数的解析式为:. 为二次函数图象上的一个动点,.点关于轴的对称点的坐标为.点在二次函数上.当时,点关于轴的对称点都在直线的下方,当时,;当时,;结合图象可知:,解得:.的取值范围为:. 18.解:抛物线的对称轴为直线,,,抛物线的对称轴为直线.当时,抛物线,抛物线的对称轴为直线,抛物线的对称轴在轴右侧,,,该抛物线顶点的纵坐标为,,解得:,,又,.当时,抛物线,抛物线的对称轴为直线,点,,在抛物线上,且,,. 展开更多...... 收起↑ 资源预览