资源简介 玉溪一中2024-2025学年下学期高一年级期中考数学试卷总分:150分,考试时间:120分钟一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求。1.命题“3x>0,x2-Qx+b>0”的否定是()A.3x>0,x2-ax+b≤0B.3x≤0,x2-ax+b>0C.x≤0,x2-ax+b≤0D.x>0,x2-ax+b≤02.已知集合S={sls=3n,n∈N,T={tlt=6z,z∈W},则SnT=()A.B.SC.TD.Z3.在图示正方体中,O为BD的中点,直线A1Cn平面C1BD=M,下列说法错误的是()A.A,C,C1,A1四点共面B.C1,M,O三点共线C.M∈平面BB1D1DD.A1C与BD异面4.如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线MN/平面ABC的是()MtBD5.已知A(2,3),B(5,1),C(m,2),且A,B,C三点共线,则m=()A号Bc6.如图,桌面上放置着两个底面半径和高都是R的几何体,左边是圆柱挖去一个倒立的圆锥(以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点)剩余的部分,右边是半球,用平行于桌面的平面截这两个几何体,截得左边几何体的截面面积为S1,截得半球的截面面积为S2,则()A.S1B.S1=S2C.S1>S2D.S1与S2的大小关系不确定7.如图所示,为测量一树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点测得树尖的仰角分别为30°和45°,且A,B两点之间的距离为80m,则树的高度为()A30°1450A.(40+40V3)mB.(40+20V3)mB第1页,共4页C.(20+40v3)mD.(20+4v3)m8.对于任意的x∈R,[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.2]=1,【-1.2]=-2.十八世纪,y=[x]被“数学王子”高斯采用,因此得名为高斯函数,人们更习惯称为“取整函数”·下列说法正确的是()A.函数y=[x]是奇函数B.函数y=x-[x]的值域为[0,1]C.函数f(x)=x-[x]最小正周期为1D.不等式2[x]2+[x]-1<0的解集为{xl0二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求9.下列推理正确的是()A若sina=是则cosa=青B.若sin(G-x)=3则sin(g+x=C.若tan(a+羽)=2,则tana=写D.若cos(匠-a)=是则sin2a=若10.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则下列四个命题中正确的是()A.正方体被面AD1C分割成两部分的体积比为1:5B,点C到平面ABG,D的距离为号C四面体A1-BDC,的外接球体积为nD.二面角C1-BD-C的大小为60°11.已知向量a=(1,V3,b=(cos0,sin0)(0≤0≤π),则下列说法正确的是()A.若d/b,则tan0=√3B.若à169的值为%C.a.b的取值范围为-v3,2D.存在0,使得a-=1+三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分,12.若z=-1+i,则川z=一·13.定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)-1,且f(1)+f(2)=3,则f(=·14.已知两个非零向量a与b的夹角为8,我们把数量1a1·|b|·sin8叫做向量a与b的叉乘d×b的模,记作1a×bl,即|a×b|=|a1lb|·sin8,若平行四边形ABCD的面积为4,则AB×AD=若1d×b1=√3,d.b=1,则+2的最小值为第2页,共4页玉溪一中2027届高一年级(下)期中试卷参考答案一、单选题:DCCDDBAC二、多选题:BC ABC AB三、填空题:V反名42V3四、解答题:15.【解析】(1)证明:如图,点F是正方形ABCD中AC中点,连接BD,点F是对角线AC,BD的交点,P所以F是BD的中点,E是PB的中点,所以EF/IPD,又因为EF平面PAD,PDc平面PAD,所以EF/平面PAD:(2)由(1)EF/PD连接AE,LEFA或其补角即为异面直线PD与AC所成的角由于平面PA⊥平面ABCD,PA⊥AB,PA⊥AD,又AB⊥AD得PB=PD=AC=2V2,所以AE=EF=AF=V2,所以LEFA=609,cOs-EFA=月所以EF与BD所成的角的余弦值为16.【解析】(1)证明:AD⊥平面BCD,:AD⊥BC又'BC=CD=2,BD=2V2:BC2 +CD2 BD2·BC⊥CDD所以BC⊥平面ACDBCC平面ABC,·平面ABC⊥平面ADC(2)由(1)知BC⊥平面ADC,连接CM,则CM是BM在面ADC上的射影,∠BMC为BM与平面ADC所的角,.M为AD的中点,MD=1第1页,共3页BM=3.BG-2.sin-BMC=cos∠BMC=3117.【解析】()由f0)=sm0=-复,又-及<9<得0=一胃由f(得)=sinξw-9=0,得2w-号=2kr,kez=铝>8得0f(x)=sin(2x-,由2km-≤2x-≤2km+,k∈z得f(x)增区间[km-五,kn+没,k∈2:(②)y=f(x)+k在区间[0,]恰好有三个零点,即f(x)=sin(2x-孕与y=-k在区间[0,有三个交点,a,B,y(u-9s-ks0得0sks号此时f)=sin(2x-孕在区间0,有两条对称轴x=爱和x=装罗a+)+B+)=gg=号3a+28+Y-18.【解析】(1)由sin(A-B)=sinC-sinB得,sin(A-B)=sin(A+B)-sinB,所以sinB=sin(A+B)-sin(A-B)=2 cosAsinB,又00,所以c0sA=,因为0(2)油△ABc外接圆的半径为2,则得a=sinA=2V2,O由余弦定理得,c0sA=2,即B2+c2=bc+8,所以b2+c2=bc+8≥2bc,解得bc≤8,当且仅当b=c=2V2时取等号,所以SAARC=2 besinA≤23,故△ABC面积的最大值为2V3.国由欧死-号得cs号是所以c=3又因为Q=2√2,由余弦定理第2页,共3页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 云南省玉溪市一中2024-2025学年高一下学期期中考试 数学答案.pdf 云南省玉溪市一中2024-2025学年高一下学期期中考试 数学试卷.pdf