资源简介 淮三角2024 ~2025 学年第二学期学情调研检测八年级数学试题注意事项:1.你拿到的试卷满分为120分,考试时间为90分钟.2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页.3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.函数 中,自变量x的取值范围为( )A. x>1 B. x≥1 C. x≥0且x≠1 D. x≠12.用求根公式解一元二次方程 时,a,b,c的值是( )A. a=3,b= -1,c= -2 B. a=3,b= -2,c=1C. a=3,b= -2,c= -1 D. a=3,b=2,c=13.下列运算中正确的是( )4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )C.5.关于x的方程 的一个根是1,则a的值为( )A.98 B.99 C.100 D.1016.若一元二次方程( (a,b)为常数),化成一般形式为 则a,b的值分别是( )A. -2,1 B.2,1 C.2,-1 D. -2,-17.化简二次根式 的结果是( )8. 设a,b是方程 的两个实数根,则 的值为( )A.86 B.88 C.90 D.92八年级数学试卷第1页(共4 页)9. 已知关于x的方程(x-2)(x+3)=n,则下列分析正确的是( ).A.当n=0时,方程有两个相等的实数根 B.当n>0时,方程有两个不相等的实数根C.当n<0时,方程没有实数根 D.方程的根的情况与n的值无关10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定 min{a,b}表示a,b中较小的数,如: 若 则x的值为( ()A. -3或 或C. ±3或 D.3或-3二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)11. 计算 的结果是12. 已知 则 的值为 .13.在实数范围内因式分解:14.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值为15.若关于x的一元二次方程 的两个实数根互为相反数,则k的值为16.观察下列等式:根据上述规律,解决下列问题:(填“>”、“<”或“=”);(2)填空:三、解答题(本大题共6小题,共计66分)17. (每小题5分,共10分)计算:八年级数学试卷第2页(共4 页)18. (每小题5分,共10分)解方程:19.(本题满分10分)关于x的一元二次方程kx -(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).(1)求证:该方程总有两个不相等的实数根;(2)要使得方程的两个实数根都是整数,求整数k的可能取值.20.(本题满分10分)沪科版初中数学教科书八年级下册第13页“阅读与思考”给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”.如果一个三角形的三边长分别为a,b,c, 则有下列面积公式:(海伦公式);(秦九韶公式).请利用上述公式解决下列问题:(1)若一个三角形的三边长分别是 求这个三角形的面积;(2)如图,在△ABC中,∠BAC,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=8,b=5,c=7. 过点A作AD⊥BC,垂足为D,求线段AD 的长.八年级数学试卷第3页(共4 页)21.(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程((1)若方程有一个根为0,求实数a的值;(2)当a=3时,等腰△ABC的底边长和腰长分别是该一元二次方程的两个根.请用配方法解此方程,并求出△ABC的周长.22.(本题满分14分)阅读理解:材料1:如果实数m,n满足 且m≠n,则可利用根的定义构造一元二次方程 将m,n看作是此方程的两个不相等的实数根.材料2:关于x的一元二次方程 当m=1时,该方程的正根称为黄金分割数.黄金分割数广泛应用于建筑、艺术、设计、经济等多个领域.请根据上述材料解决下面问题:(1)已知实数a,b满足: 且a≠b,则(2)求黄金分割数;(3)已知实数m,n,t,满足: 且0八年级数学试卷第4页(共4 页)淮三角2024~2025学年第二学期学情调研检测八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A C D C B A D B B A二、填空题(本大题共6小题,满分24分)11?2 12?槡6 13?n(m+槡2)(m-槡2)14?4 15?-3 16?(1)<; (2)2025三、解答题(本大题共6小题,共计66分)17? 32 2解:(1)原式=2槡2-4槡2+ 槡2 =-槡2 ……………………………………………… (5分)(2)原式=(槡2)2-(槡3-1)2=2-(4-2槡3)=2槡3-2……………………… (10分)18?解:(1)方程变形得:2(x-1)2-(x-1)=0,分解因式得:(x-1)(2x-2-1)=0,(x-1)(2x-3)=0,可得x-1=0或2x-3=0,3解得:x1=1,x2=2? ………………………………………………………… (5分)(2) 2方程变形得(x+槡3)=0,解得:x1=x2=-槡3 ………………………………………………………… (10分)(方法不唯一)19?(1)证明:△=[-(2k-2)]2-4k(k-2)=4>0,当k≠0时,方程总有两个不相等的实数根;…………………………………… (4分)2 x=2k-2±4()解: 槡2k ,∴x1=1,x2=1-2k,要使得方程的两个实数根都是整数,则k为2的因数,∴k=±1或k=±2?………………………………………………………… (10分)20?解:(1)∵a2=(槡2)2=2,b2=( 2槡3)=3,c2=( 2槡6)=6,2 2 2 2 2∴S= 1[a2c2-(c+a-b4 2 ) ] =1 2×6-(6+2-32槡 2 ) =槡234 ……… (4 )槡 分八年级数学参考答案第1页(共2页)2p=1() 2(a+b+c)=12(8+5+7)=10,∴S=槡p(p-a)(p-b)(p-c)=槡10×2×5×3=10槡3,………………… (8分)∵S=1×8AD=103∴AD=52 槡, 2槡3?……………………………………… (10分)21?解:(1)∵该一元二次方程有一个根为0,∴ x=0 a2把 代入方程得 -1=0,∴a=1或-1?………………………………………………………………… (4分)(2)当a=3时,方程为x2-6x+32-1=0,2整理得x-6x+8=0,配方得(x-3)2=1,解得x1=2,x2=4,…………………………………………………………… (8分)若底边长为4,腰长为2,因为2+2=4,不能构成三角形;若底边长为2,腰长为4,因为4+4=8>2,能构成三角形,此时△ABC周长为4+4+2=10;所以△ABC的周长为10?…………………………………………………… (12分)22?(1)1;…………………………………………………………………………………… (4分)(2) 2依据题意,将m=1代入x+mx-1=0得x2+x-1=0,解得x=-1±槡52 ,∵黄金分割数大于0,∴ -1+5黄金分割数为 槡2 ………………………………………………………… (8分)(3)∵实数m,n,t满足:m2-4m=11+t,n2-4n=11+t∴m,n x2是方程 -4x-11-t=0的两个根,∴m+n=4,mn=-11-t,∴(m +1)(n+1)=mn+m+n+1=-t-6∵0<m<n,∴△=16-4×1×(-11-t)>0,mn=-11-t>0,解得-15<t<-11, …………………………………………………………… (12分)∴5<-t-6<9,∴5<(m+1)(n+1)<9?……………………………………………………… (14分)八年级数学参考答案第2页(共2页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 安徽省蚌埠市怀远县等3地2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷.docx 安徽省蚌埠市怀远县等3地2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷答案.pdf