资源简介 四川省内江市第一中学2024—2025学年下学期半期检测八年级数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列有理式、、、、中,是分式的共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2,0.00000065用科学记数法表示为A.6.5×107 B.6.5×10-6 C.6.5×10-8 D.6.5×10-73.在函数中,自变量的取值范围是( )A. B. C.且 D.4.已知:﹣=,则的值是( )A. B.﹣ C.3 D.﹣35.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.6.若分式中的、的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值( )A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的0.1倍 D.不变7.如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD交于点O,下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AD=BC B.AC=BDC.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA8.若关于的方程有增根,则的值是( )A.7 B.3 C.4 D.09.如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,,,则EC的长( )A.2 B.3 C.4 D.510.表示一次函数与正比例函数(m、n是常数且)图象是( )A. B.C. D.11.小强和爷爷经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷,图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时),根据图象,下列说法错误的是( )A.在爷爷上山80米后,小强开始追赶 B.小强在2分钟后追上爷爷C.爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟 D.小强的速度是爷爷的速度的2倍12.已知实数x、y满足:x﹣y﹣3=0和2y3+y﹣6=0.则的值为( )A.0 B. C.1 D.二、填空题13.若分式的值是零,则的值为 .14.在反比例函数的图象上有,,三个点,则,,的大小关系为 .15.如图,在平面直角坐标系中,点A在函数的图象上,点B在函数y=的图象上,点C在x轴上.若四边形为平行四边形,则的面积为 .16.如图,直线与轴相交于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,再过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,…,依此类推,得到直线上的点,,,…,与直线上的点,,,…,则的长为 .三、解答题17.计算与解方程:(1)计算:;(2)解方程:.18.先化简,再从四个数中选一个合适的数作为的值代入求值.19.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF.求证: (1)△ABE≌△CDF;(2)四边形AECF是平行四边形.20.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱台,这100台家电的销售总利润为元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,求与的函数关系式并确定获利最大的方案以及最大利润是多少.21.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,交轴于点,交轴于点. (1)求一次函数与反比例函数的函数关系式.(2)连结,求的面积.(3)根据图象直接写出时,的取值范围.22.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析式.(2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOB,求出点P的坐标.(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有点H的坐标;若不存在,请说明理由.《四川省内江市第一中学2024—2025学年下学期半期检测八年级数学试题》参考答案1.B解:、、中的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,、的分母中含有字母,因此是分式,共2个.故选:B.2.D解:.故答案为D.3.C由题意得:x≥0且x-2≠0,∴且,故选C.4.C∵﹣=,∴=,则=3,故选C.5.D解:下列曲线中能表示y是x的函数的是A、B、C,故选:D.6.B解:分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍,得,即分式的值是原来的10倍,故B正确.故选:B.7.B解:A.∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故该选项不符合题意;B.∵AB=CD,AC=BD,∴不能说明四边形ABCD是平行四边形,故该选项符合题意;C.∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,故该选项不符合题意;D.∵AB=CD,∠BAC=∠DCA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故该选项不符合题意.故选B.8.A解:,去分母,得:,由分式方程有增根,得,即,把代入整式方程得,解得:.故选:A.9.B解:∵四边形ABCD是平行四边形, AB=7,AD=4,,∴AB=CD=7,AD=BC=4,AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=4∴EC=CD-DE=3故选B.10.A图中的图象过原点,另一条直线是的图象,A.由函数的图象可得,由函数的图象可得,A正确;B.由函数的图象可得,,由函数的图象可得,产生矛盾,B错误;C.由函数的图象可得,,由函数的图象可得,产生矛盾,C错误;D.由函数的图象可得,,由函数的图象可得,产生矛盾,D错误.故选:A.11.CA.由图象可知小强让爷爷先上了80米,故A正确,不符合题意;B.小强用2分钟追上,故B正确,不符合题意;C.爷爷速度为:(400 80)÷8=40(米/分钟),爷爷早锻炼到山顶一共用了:80÷40+8=10(分钟),故C错误,符合题意;D.小强速度为:400÷5=80(米/分钟),爷爷速度为:(400 80)÷8=40(米/分钟),80÷40=2,故D正确,不符合题意.故选:C.12.D解:∵x﹣y﹣3=0和2y3+y﹣6=0,∴x=y+3,y2+﹣=0,∴y2﹣=﹣∴﹣y2==1+=1﹣(﹣)=1+=,故选D.13.解:因为分式的值为零,所以,,解得:.故答案为:.14./解:在反比例函数的图象上有三个点,,,,,,,,故答案为:.15.3解:过A作轴于点E,设,.∵点A在反比例函数上,点B在反比例函数上,∴,,∴,∴.∵四边形是平行四边形,∴,∴,.故答案为3.16.512在直线中,令,则,∴.∵平行于轴,∴的纵坐标为.把代入,可得,解得,即.∵平行于轴,横坐标为,把代入,得,∴.的长度为.∵平行于轴,,∴的纵坐标为.把代入,可得,解得,即.∵平行于轴,横坐标为,把代入,得,∴.∴的长度为.∵平行于轴,,所以的纵坐标为.把代入,可得,解得,即.∵平行于轴,横坐标为14,把代入,得,所以.∴的长度为.通过计算,,,总结出规律:对于,其长度.当时,根据上述规律,的长度为.答案为:512.17.(1)(2)(1)解:;(2)解:去分母得:,解得:,检验:当时,,是原方程的根.18.,解:,且,,原式.19.(1)见解析(2)见解析(1)证明:解:∵四边形是平行四边形,∴,,∴,又,∴(SAS);(2)证明:∵,∴∴,∴四边形AECF是平行四边形20.(1)每台空调进价为1600元,电冰箱进价为2000元;(2),当购进电冰箱34台,空调66台获利最大,最大利润为13300元.(1)解:设每台空调的进价为元,每台电冰箱的进价为元.根据题意得,解得,经检验,是分式方程的解,∴,∴每台空调进价为1600元,电冰箱进价为2000元;(2)解:设购进电冰箱台,则购进空调台,∴,∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,∴解得,∵为正整数,,,∴随的增大而减小,∴当时,的值最大,即最大利润,(元),∴当购进电冰箱34台,空调66台获利最大,最大利润为13300元.21.(1),(2)(3)或(1)解:把代入代入,得:,,把代入得:,,把、的坐标代入得:,解得:,,,反比例函数的表达式是,一次函数的表达式是;(2)把代入得:,,,,即的面积是;(3)根据图象和、的坐标得出,当或时,的值大于反比例函数的值.22.(1)y=x+4;(2)点P的坐标为(-12,-8)或(4,8);(3)存在,(-4,-4),(-4,4)或(4,12).(1)当x=0时,y=2x+8=8,∴点B的坐标为(0,8);当y=0时,2x+8=0,解得:x=-4,∴点A的坐标为(-4,0).∵点M为线段OB的中点,∴点M的坐标为(0,4).设直线AM的函数解析式为y=kx+b(k≠0),将A(-4,0),B(0,4)代入y=kx+b,得:,解得:,∴直线AM的函数解析式为y=x+4.(2)设点P的坐标为(x,x+4),∵S△ABP=S△AOB,∴BM |xP-xA|=OA OB,即×4×|x+4|=×4×8,解得:x1=-12,x2=4, ∴点P的坐标为(-12,-8)或(4,8).(3)存在, (-4,-4),(-4,4)或(4,12). 设点H的坐标为(m,n).分三种情况考虑(如图所示):①当AM为对角线时,,解得:,∴点H1的坐标为(-4,-4);②当AB为对角线时, ,解得:,∴点H2的坐标为(-4,4);③当BM为对角线时,,解得:,∴点H3的坐标为(4,12).综上所述:在坐标平面内存在点H,使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形,点H的坐标为(-4,-4),(-4,4)或(4,12). 展开更多...... 收起↑ 资源预览