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(共20张PPT)
5.3分式的加减法
(第2课时)
北师大版 (2012) 八年级下册
第五章 分式与分式方程
学习目标
会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分
会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算
1
2
知识回顾
还记得异分母的分数如何加减吗？
先通分，变为同分母分数再加减
你认为异分母的分式应该如何加减？比如， 应该怎样计算？
知识探究
议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论？与同伴交流.
知识探究
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：
异分母的分式加减法
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
这一法则可以用式子表示为：
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
知识探究
最小公倍数：
4×3×2＝24
分数
分式
最小公倍数
最高次幂
单独字母
最简公分母
所有分母必须是公分母的其中一个因数
如何取最简公分母呢？
知识探究
不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
典型例题
例3 计算
（1） ；（2） ；（3）
解：(1)原式
(2)原式
(3)原式
知识探究
异分母分式相加减的一般步骤：
（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；
（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；
（3）合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项；
（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
典型例题
例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是 3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．
小刚需要走 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h．那么：
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：(1) 小刚从家到学校需要 (h)
(2) 小丽从家到学校需要 h.
因为 ，所以小丽在路上花费时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少 (h).
当 堂 检 测
当堂检测
A
当堂检测
当堂检测
2
当堂检测
当堂检测
＜
当堂检测
当堂检测
分式的加减法
异分母分式加减：
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.
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