资源简介

/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 了解杆秤的结构，知道杆秤的测量原理，会用杆秤称量物体的质量。
2. 会制作简易杆秤
3. 通过制作简易杆秤能够掌握杆秤测量时可能出现的“猫腻”
4. 知道杆秤制作过程中产生的误差与如何增大测量范围
【自主学习】
一、杆秤的结构
由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
二、杆秤的原理
杆秤的制作基于杠杆原理：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，即 F1l1＝F2l2。
（1）推导杆秤的原理（忽略秤杆和秤盘的重力）：在杆秤中，提纽O为支点，被测物的重力F2为阻力，秤砣的重力F1为动力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而便可以测量出物体的质量为：。
（2）杆秤的刻度原理：如图所示，O为支点，C为秤盘，A为定盘星（0刻度线位置），B为秤杆和秤盘的整体重心位置。当杆秤空盘水平平衡时： G砣lOA＝G秤lOB　①；当秤盘装一重物，秤砣移到D处，秤杆水平平衡时：
G砣lOD＝G物lOC＋G秤lOB ②由①②式得：G物lOC=G砣lAD ，
根据m物lOC＝m砣lAD可知，因为m砣与lOC为定值，所以m物与lAD成正比，说明杆秤的刻度是均匀的。根据此原理，可以确定杆秤的分度值，并画出刻度线。
三、要制作杆秤与要注意的地方
要制作杆秤，我们需要考虑几个关键问题。
1. 应该选择什么材料
答：较硬、质轻的直杆，如硬木杆或竹竿，又或者是一根一次性筷子。
2. 提纽和秤盘的位置如何确定
答：根据设计的量程、秤砣的质量以及杠杆平衡条件。
3 .如何确定杆秤的零刻度线位置及各刻度线
答：挂上秤盘、秤砣后，能使秤杆平衡的位置即零刻度可称量已知质量的物品标注各刻度线。
四、制作步骤
①找秤星(零刻度线)：在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
②用细线系一个20g的钩码，作为秤陀。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的零刻度线处。
③ 标刻度在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置，并记为100g，即为最大称量处。物体质量×物到提扭距离=科砣质量×秤砣到零刻度距离；在零刻度O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。
五、展示交流
1. 提高杆秤称量精确度的方法：
（1）使用重力较小的秤砣；（2）增大提钮到秤盘之间的距离。
注意：因杆秤长度有限，移动提钮后，在精度增加的同时测量范围会变小。
2. 增大杆秤量程的方法：
（1）增加秤砣的重力；
（2）减小提钮到秤盘之间的距离；
（3）增加秤杆长度。
注意：更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后，都需要重新确定零刻度的位置。
3. 称量时的猫腻
（1）秤砣磨损和秤砣生锈；（2）杆没放平就开始称
根据杠杠平衡条件判断：m物×l物=m秤砣×l秤砣，因为l物与m秤砣固定，所以l秤砣与m物成正比，所以秤砣对应的力臂越长，物体越重。如果秤砣生锈，m秤砣质量偏大，根据杠杆平衡条件可知，同样物重的情况下，l秤砣会变小，这样读出来的质量也会偏小。如果l秤砣会偏小，m物称量就偏小。
【例1】杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=5cm，AD=55cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．杆秤的实质是省力杠杆
B．杆秤D 点应标定出刻度值为5.5kg
C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动
D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量
【例2】利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码和弹簧测力计等器材，探究“杠杆的平衡条件”。
(1) 静止时杠杆如左图所示。杠杆处于 （填“平衡”、“非平衡”）状态。此时应该向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的平衡螺母，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响和 ；
(2) 如右图所示，戥子是一种微型杠杆，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为m0，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为L0，秤盘离提纽的距离为L1，秤盘的质量m盘，当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤处于 时，秤砣悬挂点到提纽的距离是L2中药质量是 。（用已知字母表示）
【例3】受《天工开物》中桔槔汲水（图甲）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图乙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点、、……对应密度的刻度值；
①若点在点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“<”、“=”或“>”）；
②若测得、到点的距离分别为l、l2，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。
【课后巩固】
1．用杆秤称物体质量，如果秤砣发生缺损，若不考虑其它因素，则结果是（　　）
A．称出的质量仍等于物体真实质量 B．称出的质量一定大于物体真实质量
C．称出的质量一定小于物体真实质量 D．以上三种情况都有可能
2．小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后从小石块处沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量（ ）
A．左边的大 B．右边的大 C．两边一样大 D．无法判定
3．同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　）
A．自制杆秤的每一格约表示2.08g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣生锈则测量结果会比真实质量偏大
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
4．杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（ ）
A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg
C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣
D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg
5．杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆。如图所示，把物品放入秤盘中，提着提纽，将秤砣（権quán）拨到合适位置，待秤杆平衡后，根据秤砣绳在秤杆上所对应的刻度就可得出物品的质量。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）
A． B． C． D．
6．某同学用一根合适的筷子做秤杆，一个小盆做秤盘，一个20g钩码用细线系住做秤砣，制作了一个分度值为2g的杆秤。秤盘中不放物体时，提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆平衡，将此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为0g，如图所示。借助一个100g的砝码确定刻度线的位置，下列做法不正确的是（　　）
A．秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置
B．正确标记100g位置后，在0和100g之间均匀画上50条刻度线，确定分度值
C．要增大该杆秤的量程，可使秤盘位置不动，将提纽向左移动，并重新标记刻度
D．若换用40g的秤砣标记刻度，相邻两条刻度线间的距离变小
7．图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。

8．在“探究杠杆平衡条件”实验中：
(1)杠杆静止在甲图位置时，杠杆是否处于平衡状态？ ；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节；
(2)如图乙所示，小明先在A点挂2个重为0.5N钩码，在B处用已经调好的弹簧测力计竖着向下拉，读出示数为F1；保持钩码和弹簧测力计的位置不变，在A处增加一个钩码，读出此时弹簧测力计的示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，向左移动钩码至距支点3格时，弹簧测力计的示数是 N；小明下一步的操作应该是改变 ；
(3)如图丙所示，是小华制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕支点O转动，不计摩擦和杠杆自身重力。在A点挂物块M，C点挂物块N，杠杆刚好处于平衡状态，保持M的位置不变，还可将物体N悬挂到图中点 时杠杆依旧能保持平衡；
(4)实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A、B、秤砣组成，如图丁所示是用杆秤称量货物时情景。
①称量货物时，需要将秤砣向右移动时才能平衡，这是通过改变物理量 使杠杆平衡；
②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”），该杆秤的量程更大些。
9．以下是探究杠杆平衡条件的实验，实验中使用的是等质量的钩码，杠杆每一格长度为1cm。
(1)实验前杠杆静止时如图甲所示，若要将其调整到水平位置平衡，应将左边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
(2)如图乙，在A点挂2个钩码，在B点挂 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡；
(3)如图乙，保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂L 大小，绘制成图像如图丙所示，图像中每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （填“相等”或“不相等”）；
(4)如图丁所示，用弹簧测力计代替钩码，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的拉力F 1.5N（选填“>”、“=”或“<”）；
(5)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图戊所示，此杆秤有两个提组A和B，使用它称较重的物体时，应选择 提纽。若秤砣上沾有泥土，则称量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
10．小登完成了液体密度测量后想挑战制作一个刻度均匀的密度计。
①【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：
②模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”：杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点标记为“0”刻度；杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“ ”刻度（单位）。以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
③为了制作出精确度更高的“密度秤”，可行的改进措施是 （写出一条即可）。
11．杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
(1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，杆秤利用了 原理。这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。
(2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会
（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。
(3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下：
①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）；
②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；
当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。
12．小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变提纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下：
制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤
制作步骤：
(1)①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使提纽向 移动（选填“左”或“右”）。
②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起提纽， ，则标记秤砣悬挂点为零刻度线；
③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶， ，直到杠杆水平平衡；
④ ，即为杆秤的最大测量值；
⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。
(2)若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将 。（选填“偏小”“偏大”或“不变”）
1．如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“自到杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。
(1)如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为平纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的 线，同时避免了杆秤 对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间衣次标上20等份的刻度；
(2)如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC G0·OB（选填“>”、“=”或“<”)；
(3)为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1 （表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 比关系，杆秤上的刻度是均匀的；
(4)小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 ；
(5)完成实验后，小明联想到了古人利用木棒搬动巨大的木料也用到了相同的原理。如图5，是我们的祖先通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木的劳动场景。
结合制作杆秤的收获，小明认为：如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人 支点移动等方法来实现。
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
【例1】C 【例2】（1）平衡 右 便于测量力臂；（2）水平平衡 【例3】① > ②
课后巩固
基础练习
1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. B
7. 均匀 200 左
8. (1) 是 右；(2) 1.5 钩码个数；(3) E；(4) （动）力臂 A
9. (1) 左；(2)3；(3) 相等；(4) >；(5) A 偏小
10. 杠杆平衡 1.0 右 把秤纽位置往远离秤钩一侧移动或减小秤砣的质量
11. (1) 杠杆 小于 不相同；(2) 均匀 靠近；(3) 提纽 8
12. (1) 左 调节秤砣位置，使杠杆水平平衡 向小桶中加细沙 用电子秤测出桶和桶中沙子的质量；(2) 偏大
能力提升
1. (1) 水平 零刻度 重力（自重）；(2) =；(3) (x+OC) 正；(4)把秤纽位置往靠近秤钩一侧移动或增大秤砣的质量；(5)远离
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