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跨学科实践：制作简易杆秤
第2节
第十二章 简单的机械
（人教版）八年级
下
01
学习目标
1. 了解杆秤的结构，知道杆秤的测量原理，会用杆秤称量物体的质量。
2. 会制作简易杆秤
3. 通过制作简易杆秤能够掌握杆秤测量时可能出现的“猫腻”
4. 知道杆秤制作过程中产生的误差与如何增大测量范围
03
课堂导入
在菜市场买菜时，你是否有注意到，摊贩们常使用什么工具称量菜品的
6斤2两
电子秤
杆秤
3斤3两
04
项目提出
天平可以称量物体的质量。不知道你想过没有，要使用天平称量质量较大的物体（比如100 kg的物体），是不是很不方便？“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。学习了杠杆平衡条件的知识，你也能制作一个简易杆秤。
05
项目分析
由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
05
项目分析
杆秤的原理：杆秤的制作基于杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1l1＝F2l2。
（1）推导杆秤的原理（忽略秤杆和秤盘的重力）：
在杆秤中，提纽O为支点，被测物的重力F2为阻力，秤砣的重力F1为动力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而便可以测量出物体的质量。
=
F1l1＝F2l2， G砣l1＝G物l2，
m砣gl1＝m物gl2，m砣l1＝m物l2
G秤
G砣
G秤
G物
G砣
C
（2）杆秤的刻度原理：
如图所示，O为支点，C为秤盘，A为定盘星（0刻度线位置），B为秤杆和秤盘的整体重心位置。当杆秤空盘水平平衡时： G砣lOA＝G秤lOB　①
当秤盘装一重物，秤砣移到D处，秤杆水平平衡时：G砣lOD＝G物lOC＋G秤lOB ②
05
项目分析
由①②式得： ，根据m物lOC＝m砣lAD可知，因为m砣与lOC为定值，所以m物与lAD成正比，说明杆秤的刻度是均匀的。根据此原理，可以确定杆秤的分度值，并画出刻度线。
G物lOC=G砣lAD 即 m物lOC＝m砣lAD
05
项目分析
1.应该选择什么材料
2.提纽和秤盘的位置如何确定
3.如何确定杆秤的零刻度线位置及各刻度线
较硬、质轻的直杆，如硬木杆或竹竿，又或者是一根一次性筷子。
根据设计的量程、秤砣的质量以及杠杆平衡条件。
挂上秤盘、秤砣后，能使秤杆平衡的位置即零刻度可称量已知质量的物品标注各刻度线。
要制作杆秤，我们需要考虑几个关键问题。
06
项目实施
木制筷子(或细木杆40cm)，可以在外面吃饭的时候“顺一根”一次性筷子，用作杠杆
选择材料
一个小纸杯（一次性水杯也能“顺一个”）（或一小塑料盘）
一个20g钩码，一个100g砝码（方便用来测量）天平里面砝码盒“匀两个过来”
细绳（整一根毛线也行，只要不会绷断就行）、记号笔（“班上讲台上借一支”）和刻度尺等
06
项目实施
杆秤上必须要标明定盘星(零刻度线)，杆科的刻度便于读取物体质量的大小。这是杆秤必要的操作。
①找秤星(零刻度线)：在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
B
A
O
②用细线系一个20g的钩码，作为秤陀。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的零刻度线处。
制作步骤
06
项目实施
物体质量×物到提扭距离=科砣质量×秤砣到零刻度距离
在零刻度O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。
③ 标刻度在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置，并记为100g，即为最大称量处。
B
A
O
C
制作步骤
07
展示交流
07
展示交流
为什么图甲杆秤由两个提纽呢？
使用提纽2时杆秤的测量范围更大
结合杠杆的平衡条件，由图甲可知，使用提纽2，将秤砣置于最远处时，l2最小而l1最大，m砣一定，此时对应的m物最大，故其测量范围更大。
提纽1
提纽2
1. 提高杆秤称量精确度的方法
提高杆秤称量精确度，指在测量的质量不变时，应使刻度间的距离大些，即力臂l1变大。如图所示，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：当F2、l2不变时，使用重力较小的秤砣，可以使l1增大。当F1、F2不变时，增大提钮到秤盘之间的距离l2，也可以使l1增大。
07
展示交流
提高杆秤称量精确度的方法有：
（1）使用重力较小的秤砣；
（2）增大提钮到秤盘之间的距离。
注意：因杆秤长度有限，移动提钮后，在精度增加的同时测量范围会变小。
增大杆秤的量程，指杆秤能够称量质量更大的物体，即F2最大。如图所示，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：
当l2、l1不变时，使用重力较大的秤砣，可以使F2增大。
当F1、l1不变时，减小提钮到秤盘之间的距离l2，也可以使F2增大。
增大杆秤量程的方法：
（1）增加秤砣的重力；
（2）减小提钮到秤盘之间的距离；
（3）增加秤杆长度。
注意：更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后，都需要重新确定零刻度的位置。
07
展示交流
2. 增大杆秤量程的方法
根据杠杠平衡条件判断：m物×l物=m秤砣×l秤砣，因为l物与m秤砣固定，所以l秤砣与m物成正比，所以秤砣对应的力臂越长，物体越重。如果秤砣生锈，m秤砣质量偏大，根据杠杆平衡条件可知，同样物重的情况下，l秤砣会变小，这样读出来的质量也会偏小。如果l秤砣会偏小，m物称量就偏小。
07
展示交流
3. 称量时的猫腻
07
展示交流
3. 称量时的猫腻
（1）秤砣磨损和秤砣生锈
若用一个已经生锈的秤砣来称量的话，会导致我们的 m砣 偏大，即m砣实际=25kg（为方便计算，夸张取值），那么 l1=40cm，但是读数的时候还是按照m砣原来=20kg读数的，所以我们的
m物称量=40kg，很明显比实际的小。良心商家！
如下图所示，假如货物的质量是m物实际=50kg（忽略秤盘的质量），若l1=50cm，l2=20cm，则m砣原来=20kg（正常时候）。
07
展示交流
3. 称量时的猫腻
（1）秤砣磨损和秤砣生锈
若用一个已经生锈的秤砣来称量的话，会导致我们的 m砣 偏大，即m砣实际=10kg（为方便计算，夸张取值），那么 l1=100cm，但是读数的时候还是按照m砣原来=20kg读数的，所以我们的
m物称量=100kg，很明显比实际的大。黑心商家！
如下图所示，假如货物的质量是m物实际=50kg（忽略秤盘的质量），若l1=50cm，l2=20cm，则m砣原来=20kg（正常时候）。
07
展示交流
3. 称量时的猫腻
（2）杆没放平就开始称
如图这种情况说明被称量的物体比较秤砣那边重，也就是应该是m砣对应的力臂小了，我们用来计算的力臂的数据是比平衡时要小的，而待测物的力臂不变，所以计算下来被称量的物体质量应该偏小。
08
习题练习
C
08
习题练衡
右
便于测量力臂
水平平衡
08
习题练习
甲
乙
>
09
作业布置
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