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第二章 整式的运算
第二章 整式的运算
知识点 2 先化简再求值（一）
计算大冲关 （难度等级 ）
1． 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2﹣x）x，其中．
2．先化简，再求值：，其中，．
3．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+，其中x=2．
4．先化简，再求值：（x + 1）x -（x + 3）（x - 3），其中x = 2．
5．先化简，再求值：，其中．
第二章 整式的运算
先化简再求值（二）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．先化简，再求值：，其中．
2．已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3．
(1)化简多项式A；
(2)若(x＋1)2＝0，求A的值．
3．先化简，再求值：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y），其中x，y满足x＋y＝3，xy＝1．
4．先化简，再求值：，其中，．
5．先化简，再求值．其中
第二章 整式的运算
先化简再求值（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．先化简，再求值：[]÷，其中．
2．已知x2﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1）
3．先化简，再求值：，其中
4．先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1
5．先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．
第二章 整式的运算
先化简再求值（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．化简后求值：， 其中：
2．先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）2，其中x=．
3．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中．
4．先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x=
5．先化简，再求值：（2y﹣x）（﹣x﹣2y）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x=，y＝2．
第二章 整式的运算
先化简再求值（四）
计算大冲关 （难度等级 ）
1.先化简，再求值：已知A＝2x+1，B＝x﹣2，化简A2﹣AB﹣2B2，并求当x=时该代数式的值．
2.已知（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项．先化简，再求：（a+1）2+（2﹣a）（2+a）的值．
3.化简求值，其中，．
4.先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），x＝﹣2
5.先化简，再求值：，其中
第二章 整式的运算
先化简再求值（五）
计算大冲关 （难度等级 ）
1.先化简，再求值：，其中
2.先化简，再求值：，其中，
3.已知，求的值．
4.在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的结果中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：原式＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b①
＝2x4﹣（3+2a）x3﹣（1﹣3a+2b）x2﹣（a﹣3b）x﹣b②
由题可知，解得③
（1）上述解答过程是否错误？若不错误，从第　 　步开始出现错误．
（2）请你写出错误的解答过程．
5.甲乙两人共同计算一道整式除法：（3x+a）（2x﹣b），甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了减号，得到的结果为6x2+16x+8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2﹣10x﹣8．
（1）计算出a、b的值；
（2）求出这道整式除法的错误结果．
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第二章 整式的运算
第二章 整式的运算
知识点 2 先化简再求值（一）
计算大冲关 （难度等级 ）
1． 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2﹣x）x，其中．
2．先化简，再求值：，其中，．
3．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+，其中x=2．
4．先化简，再求值：（x + 1）x -（x + 3）（x - 3），其中x = 2．
5．先化简，再求值：，其中．
第二章 整式的运算
先化简再求值（二）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．先化简，再求值：，其中．
2．已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3．
(1)化简多项式A；
(2)若(x＋1)2＝0，求A的值．
3．先化简，再求值：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y），其中x，y满足x＋y＝3，xy＝1．
4．先化简，再求值：，其中，．
5．先化简，再求值．其中
第二章 整式的运算
先化简再求值（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．先化简，再求值：[]÷，其中．
2．已知x2﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1）
3．先化简，再求值：，其中
4．先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1
5．先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．
第二章 整式的运算
先化简再求值（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．化简后求值：， 其中：
2．先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）2，其中x=．
3．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中．
4．先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x=
5．先化简，再求值：（2y﹣x）（﹣x﹣2y）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x=，y＝2．
第二章 整式的运算
先化简再求值（四）
计算大冲关 （难度等级 ）
1.先化简，再求值：已知A＝2x+1，B＝x﹣2，化简A2﹣AB﹣2B2，并求当x=时该代数式的值．
2.已知（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项．先化简，再求：（a+1）2+（2﹣a）（2+a）的值．
3.化简求值，其中，．
4.先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），x＝﹣2
5.先化简，再求值：，其中
第二章 整式的运算
先化简再求值（五）
计算大冲关 （难度等级 ）
1.先化简，再求值：，其中
2.先化简，再求值：，其中，
3.已知，求的值．
4.在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的结果中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：原式＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b①
＝2x4﹣（3+2a）x3﹣（1﹣3a+2b）x2﹣（a﹣3b）x﹣b②
由题可知，解得③
（1）上述解答过程是否错误？若不错误，从第　 　步开始出现错误．
（2）请你写出错误的解答过程．
5.甲乙两人共同计算一道整式除法：（3x+a）（2x﹣b），甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了减号，得到的结果为6x2+16x+8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2﹣10x﹣8．
（1）计算出a、b的值；
（2）求出这道整式除法的错误结果．
先化简再求值（一）参考答案
1.解：原式=；
把代入得：原式=．
2.解：原式
当，时，
原式
＝10
3.解：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+
=
=，
当x=2时，
原式=．
4.解：原式=x2+x-(x2-9)
=x+9，
当x=2时，原式=2+9=11．
5.解：
=x2+5x-x-5+4x2-4x+1
=5x2-4，
当时，原式=5×．
先化简再求值（二）参考答案
1.解：
当时，
原式
2.(1)解：A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3
(2)解：∵(x＋1)2＝0，
∴，
∴
3.解：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y）
＝（x2－9y2）－（4x2－4xy＋y2）－（3xy－7y2）
＝x2－9y2－4x2＋4xy－y2－3xy＋7y2
＝－3x2＋xy－3y2
∵x＋y＝3，xy＝1
∴
∴原式的化简结果为－3x2＋xy－3y2，值为．
4.解：原式
.
当，时，原式.
5.解：原式
当时，原式
先化简再求值（三）参考答案
1.解法1：

把代入上式，得原式．
解法2：
原式

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