资源简介

第三章 分式
第三章 分式的运算
知识点 3 分式方程（一）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程： 2．解方程：＝0．
3．解方程： 4．解方程：
5．解方程：． 6．解方程；
7．解方程：＝3． 8．解方程：
9．解方程：＝； 10．＋＝1
第三章 分式
分式方程（二）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程：． 2.解方程：．
3．解方程：． 4．解方程：．
5．解方程：． 6．解分式方程：
7．解分式方程：． 8．解方程：＋1＝．
9．解分式方程：． 10．解方程： ．
第三章 分式
分式方程（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程：． 2.解方程：．
3．解方程：． 4．解方程：．
5．解方程：． 6．解分式方程：
7．解分式方程：＝1． 8．解方程：．
9．解分式方程：． 10．解方程： ．
第三章 分式
分式方程（四）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程：． 2.解方程：．
3．解方程：． 4．解方程：．
5．解方程：． 6．解分式方程：
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第三章 分式
第三章 分式的运算
知识点 3 分式方程（一）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程： 2．解方程：＝0．
3．解方程： 4．解方程：
5．解方程：． 6．解方程；
7．解方程：＝3． 8．解方程：
9．解方程：＝； 10．＋＝1
第三章 分式
分式方程（二）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程：． 2.解方程：．
3．解方程：． 4．解方程：．
5．解方程：． 6．解分式方程：
7．解分式方程：． 8．解方程：＋1＝．
9．解分式方程：． 10．解方程： ．
第三章 分式
分式方程（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程：． 2.解方程：．
3．解方程：． 4．解方程：．
5．解方程：． 6．解分式方程：
7．解分式方程：＝1． 8．解方程：．
9．解分式方程：． 10．解方程： ．
第三章 分式
分式方程（四）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．解方程：． 2.解方程：．
3．解方程：． 4．解方程：．
5．解方程：． 6．解分式方程：
7．解分式方程：． 8．解方程：．
9．解分式方程：． 10．解方程： ．
分式方程（一）参考答案
1.解：方程两边同时除以，
得，
解得
检验：当时，，
所以是原分式方程的解
2.解：＝0，
去分母得：2x﹣（x﹣1）＝0，
去括号得：，
解得：x＝﹣1，
经检验x＝﹣1是增根，
则分式方程无解．
3.解：去分母得：，
解得：
经检验：是分式方程的解
∴原分式方程的解为．
4.解：方程两边都除以得，，
解得：，
检验：当时，，
所以，原分式方程无解．
5.解：．
去分母得：
整理得：
解得：
检验：当时，，
所以原分式方程无解．
6.解：去分母，得
解得，
经检验，是原方程的解，
所以原方程的解为．
7.解由题意得＝3，
∴x﹣2＝3x﹣3，
∴x＝，
经检验，x＝是原方程的解，
∴原方程的解为：x＝．
8.解： ，
方程两边都除以x2-1得，
，
，
，
检验：当x=1时x2-1=0，则x=1为增根，
原分式方程无解．
9.解：＝
去分母得2（x+2）=3x，
去括号得2x+4=3x，
移项、合并同类项得x=4，
检验：当x=4时，x（x+2）0，
∴原分式方程的解为x=4；
10.解：＋＝1
去分母得（x+1）2+4=x2-1，
去括号得x2+2x+1+4=x2-1，
移项、合并同类项得2x=-6，
系数化为1得x=-3，
检验：当x=-3时，x2-10，
∴原分式方程的解为x=-3．
分式方程（二）参考答案
1.解：去分母得：x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1）
整理得：x2﹣2x+2＝x2﹣x
解得：x＝2
检验：把x＝2代入得：x（x﹣1）＝2≠0
则分式方程的解为x＝2
2.解：去分母得：x﹣2＝2（x﹣3）+1
去括号得：x﹣2＝2x﹣6+1
移项得：x﹣2x＝﹣6+1+2
合并得：﹣x＝﹣3
解得：x＝3
检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0
则x＝3是增根，分式方程无解
3.解：方程两边同除2（x+3），得
3x-2（x+3）=2
解得 x=8
检验：当x=8时，2（x+3）≠0．
∴x=8是原方程的解．
4.解：方程两边都除以得：
，
，
，
，
，
检验：当时，，
∴是原方程的解；
5.解：整理得：，
方程两边同时除以，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项，得：，
系数化1，得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
6.解：去分母，得x（x＋1） 4＝（x＋1）（x 1），
去括号，得x2＋x 4＝x2 1，
整理，得x＝3
经检验，x＝3为原方程的解．
故原方程的解为x＝3．
7.解：
去分母得：，
∴，
解得，
经检验不是原方程的解，
∴此分式方程无解．
8.等式两边同时除以（x-2）得2x+x-2=-5，
移项合并同类项得3x=-3，
系数化为1得x=-1
检验：当x=-1时，x-2≠0，
∴x=-1是原分式方程的解．
9.解：，
方程同除x（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3x＝0．
去括号，得2x﹣2﹣3x＝0．
移项，得2x﹣3x＝2．
合并同类项，得﹣x＝2．
x的系数化为1，得x＝﹣2．
经检验：当x＝﹣2时，x（x﹣1）≠0．
∴该分式方程的解为x＝﹣2．
10.解：，
方程两边同除x﹣2，得x﹣1＝1+3（x﹣2）．
去括号，得x﹣1＝1+3x﹣6．
移项，得x﹣3x＝1﹣6+1．
合并同类项，得﹣2x＝﹣4．
x的系数化为1，得x＝2．
经检验：当x＝2时，x﹣2＝0．
∴x＝2是该分式方程的增根．
∴该分式方程无解．
分式方程（三）参考答案
1.解：，
原方程化为：，
方程两边除（x+2）（x﹣2），得x2﹣8＝x2﹣4﹣（x+2），
∴，
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝2是原分式方程的增根．即原分式方程无解；
2.解：，
原方程化为：，
方程两边除2（x﹣3），得2（x﹣2）＝4（x﹣3）+1，
解得：x＝3.5，
检验：当x＝3.5时，2（x﹣3）≠0，
∴x＝3.5是原方程的解，即原方程的解是x＝3.5．
3.解：（1）方程两边同时除以
得
解方程得
经检验得是分式方程的解．
4.解：方程两边同时除以
得
解方程得
经检验得是分式方程的增根．
5.解：；
方程两边除得：
解得：
检验：当时，
∴原分式方程无解；
6.解：；
方程两边除得：
解得：
检验：当时，
∴是原分式方的解；
7.解：（1）方程两边同除（x+1）（x﹣1）得x（x+1）﹣2＝（x+1）（x﹣1）
∴，
解得 x＝1．
检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0
∴x＝1是原方程的增根，
∴原分式方程无解．
8.解：方程两边同除2（x+3）得4x+2（x+3）＝7，
∴
解得．
检验：当时，2（x+3）≠0
∴是原分式方程的解．
9.解：（1）
方程两边同时除以 ，得：
，
解得： ，
检验：当时，，
所以原方程的解为；
10.解：
方程两边同时除以 ，得：
，
解得： ，
检验：当时，，
所以是增根，原方程无解．

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