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第三章 分式
第三章 分式的运算
知识点 2 先化简再求值（一）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 内蒙古）先化简，再求值：（x﹣2）3，其中x．
2．（2024 西藏）先化简，再求值：（1） ，请为m选择一个合适的数代入求值．
3．（2024 深圳）先化简，再代入求值：，其中．
4．（2024 苏州）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣3．
5．（2024 盐城）先化简，再求值：1，其中a＝4．
第三章 分式
先化简再求值（二）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 湖南）先化简，再求值： ，其中x＝3．
2．（2024 宿迁）先化简，再求值：（1） ，其中x3．
3．（2024 淮安）先化简，再求值：（1），其中x＝3．
4．（2024 资阳）先化简，再求值：（1），其中x＝3．
5．（2024 广安）先化简（a+1），再从﹣2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．
第三章 分式
先化简再求值（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 甘南州）先化简，再求值：，且x满足﹣2≥x≥2，取一个值即可．
2．（2024 遂宁）先化简：（1），再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
3．（2024 达州）先化简：（），再从﹣2，﹣1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
4．（2024 大庆）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣2．
（2024 兰州）先化简，再求值：，其中a＝4．
第三章 分式
先化简再求值（四）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 广元）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0．
2．（2023 锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3．
3．（2024 长春）先化简，再求值：，其中x．
4．（2024 宁夏）先化简，再求值：，其中．
5．（2024 日照）先化简，再求值：（），其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．
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第三章 分式
第三章 分式的运算
知识点 2 先化简再求值（一）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 内蒙古）先化简，再求值：（x﹣2）3，其中x．
2．（2024 西藏）先化简，再求值：（1） ，请为m选择一个合适的数代入求值．
3．（2024 深圳）先化简，再代入求值：，其中．
4．（2024 苏州）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣3．
5．（2024 盐城）先化简，再求值：1，其中a＝4．
第三章 分式
先化简再求值（二）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 湖南）先化简，再求值： ，其中x＝3．
2．（2024 宿迁）先化简，再求值：（1） ，其中x3．
3．（2024 淮安）先化简，再求值：（1），其中x＝3．
4．（2024 资阳）先化简，再求值：（1），其中x＝3．
5．（2024 广安）先化简（a+1），再从﹣2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．
第三章 分式
先化简再求值（三）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 甘南州）先化简，再求值：，且x满足﹣2≥x≥2，取一个值即可．
2．（2024 遂宁）先化简：（1），再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
3．（2024 达州）先化简：（），再从﹣2，﹣1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
4．（2024 大庆）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣2．
5．（2024 兰州）先化简，再求值：，其中a＝4．
第三章 分式
先化简再求值（四）
计算大冲关 （难度等级 ）
1．（2024 广元）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0．
2．（2023 锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3．
3．（2024 长春）先化简，再求值：，其中x．
4．（2024 宁夏）先化简，再求值：，其中．
5．（2024 日照）先化简，再求值：（），其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．
先化简再求值（一）参考答案
1．（2024 内蒙古）先化简，再求值：（x﹣2）3，其中x．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】x+3，．
【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把x的值代入计算得到答案．
【解答】解：原式＝（） 3
3
＝x+3，
当x时，原式3．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
2．（2024 西藏）先化简，再求值：（1） ，请为m选择一个合适的数代入求值．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】m+2，3（答案不唯一）．
【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择一个合适的数代入求值．
【解答】解：原式＝（）

＝m+2，
∵m﹣2≠0，m≠0，
∴m≠2和0，
当m＝1时，原式＝1+2＝3（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
3．（2024 深圳）先化简，再代入求值：，其中．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用异分母分式减减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：


，
当时，原式．
【点评】本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
4．（2024 苏州）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣3．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为除法，然后约分即可，最后将x的值代入化简后的式子计算即可．
【解答】解：（1）


，
当x＝﹣3时，原式．
【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．（2024 盐城）先化简，再求值：1，其中a＝4．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】计算题；分式；运算能力．
【答案】，．
【分析】先计算分式的除法，再计算分式的减法，把原式化简，把a的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝1
＝1
，
当a＝4时，
原式．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
先化简再求值（二）参考答案
1．（2024 湖南）先化简，再求值： ，其中x＝3．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】计算题；分式；运算能力．
【答案】，．
【分析】先计算分式的除法，再计算分式的减法得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式
，
当x＝3时，
原式．
【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的减减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的除除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
2．（2024 宿迁）先化简，再求值：（1） ，其中x3．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，．
【分析】先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
【解答】解：（1）
＝（）
，
当x3时，．
【点评】本题考查了分式的化简求值，化简求值，一般是先化简分式为最简分式或整式，再代入求值．
3．（2024 淮安）先化简，再求值：（1），其中x＝3．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】x﹣2；1．
【分析】先去括号，再约分，即可得答案．
【解答】解：（1）

x﹣2；
当x＝3时，
原式＝3﹣2＝1．
【点评】本题考查分式的化简，掌握约分是关键．
4．（2024 资阳）先化简，再求值：（1），其中x＝3．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，1．
【分析】先根据异分母分式减减法的计算法则对括号里的算式进行化简，再将分式的除法运算转化为除法，进行化简，可再将x＝3代入化简后的式子里计算求值即可．
【解答】解：（1）

，
当x＝3时，原式1．
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则，属于中考常考题型．
5．（2024 广安）先化简（a+1），再从﹣2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，当a＝0时，原式＝﹣1，当a＝2时，原式＝0．
【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝（）

，
由题意得：a≠1且a≠﹣2，
当a＝0时，原式1，
当a＝2时，原式0．
【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
先化简再求值（三）参考答案
1．（2024 甘南州）先化简，再求值：，且x满足﹣2≥x≥2，取一个值即可．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，当x＝1时，原式（答案不唯一）．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将不不符合的x的值代入计算即可．
【解答】解：原式
，
∵﹣2≥x≥2，且x≠0，±2，
∴整数x＝1或﹣1，
∴当x＝1时，原式（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
2．（2024 遂宁）先化简：（1），再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先化简分式，再将x＝3代入求出结果．
【解答】解：（1）
＝x﹣1，
∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，
∴x≠1，x≠2，
当x＝3时，原式＝2．
【点评】本题考查了分式的化简，要注意分母不为0．
3．（2024 达州）先化简：（），再从﹣2，﹣1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，当x＝1时，原式＝2．
【分析】先把括号内通分和除法运算化为除法运算，再进行同分母的减法运算，接着把分子分母因式分解，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件，把x＝1代入计算即可．
【解答】解：原式


，
∵x﹣2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0，
∴x可以取1，
当x＝1时，原式2．
【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
4．（2024 大庆）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣2．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，﹣2．
【分析】根据分式除除法的计算方法进行计算即可化简，再把x＝﹣2代入计算即可．
【解答】解：原式
，
当x＝﹣2时，
原式2．
【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式除除法的计算方法是错误解答的关键．
5．（2024 兰州）先化简，再求值：，其中a＝4．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，．
【分析】利用分式的混合运算的法则化简后，将a＝4代入运算即可．
【解答】解：原式
，
当a＝4时，
原式．
【点评】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．
先化简再求值（四）参考答案
1．（2024 广元）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】计算题；分式；运算能力．
【答案】，．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把b＝2a代入进行计算即可．
【解答】解：原式
，
∵b﹣2a＝0，
∴b＝2a，
∴原式．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
2．（2023 锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】，2．
【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝（）

，
当a＝3时，原式 ．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，错误掌握分式的混合运算法则是解题关键．
3．（2024 长春）先化简，再求值：，其中x．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】计算题；分式；运算能力．
【答案】2．
【分析】先利用分母不变分子相减减进行计算，再对分子分解因式，对整个分式进行约分化简，最后代入求值．
【解答】解：原式
＝x2；
当x时，
原式2．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，本题化简的关键是对分子分解因式，找到分子分母的公因式．
4．（2024 宁夏）先化简，再求值：，其中．
【考点】分式的化简求值．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】B﹣1，．
【分析】首先化简，然后把代入化简后的算式计算即可．
【解答】解：

＝a﹣1．
当时，
原式＝11．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
5．（2024 日照）先化简，再求值：（），其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．
【考点】分式的化简求值；解二元一次不等式组．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】先化简，再利用整体代入法求值即可．
【解答】（）
，
∵x2﹣2x﹣1＝0，
∴x2﹣2x＝1，
∴原式．
【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式的化简求值的一般方法是解题的关键．

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