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(共30张PPT)
9.1 轴对称
【第9章 轴对称、平移与旋转】
第4课时 设计轴对称图案
数学华东师大版（2024）七年级下册
1.进一步理解图形轴对称的性质；
2.掌握轴对称图案的设计原理，能设计简单的轴对称图案，感受轴对称在生活中的应用；
3.经历利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；
4.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术. 2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.
请同学们动手尝试下图中的剪纸，试着自己设计一个剪纸，比比看谁的最好看！
活动一：探究图案的轴对称性
问题1：在日常生活中，我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案，你能发现其中的轴对称图形吗？
如何设计轴对称图案呢？
活动一：探究图案的轴对称性
问题2：下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？
①
②
4条对称轴
思考1：它的四部分均是轴对称图形吗？
它的四个部分均是轴对称图形.
活动一：探究图案的轴对称性
思考2：能否利用对称性通过只作一部分画出这个图形？
可以利用对称性通过只作一部分画出这个图形.
活动一：探究图案的轴对称性
问题3：如何利用轴对称的方法作出它们？
①
②
活动一：探究图案的轴对称性
请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作：
(1)如图①，在正方形纸片上用虚线作出4条对称轴；
①
活动一：探究图案的轴对称性
(2)如图②，在其中一个三角形中，作出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）；
②
活动一：探究图案的轴对称性
(3)如图③，按照其中一条斜的对称轴作出(2)中图形的对称图形；
③
活动一：探究图案的轴对称性
(4)如图④，按照另一条斜的对称轴作出(3)中图形的对称图形；
④
活动一：探究图案的轴对称性
(5)如图⑤，按照水平（或垂直）的对称轴作出(4)中图形的对称图形.
⑤
活动一：探究图案的轴对称性
作好之后，图上你喜欢的颜色，擦掉多余线条.
活动一：探究图案的轴对称性
问题4：你能利用同样的方法作出下列图形吗？
活动一：探究图案的轴对称性
问题5：你能归纳出设计轴对称图案的步骤吗？
活动一：探究图案的轴对称性
归纳 画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形.
具体步骤：
(1) 画出对称轴；
(2) 画出图形的基本形状的部分线条；
(3) 按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；
(4) 按照另一条对称轴继续画对称图形；
(5) 完成对称图案设计.
经典例题
例1：如图，在4×3的网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内再涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.
经典例题
例1：如图，在4×3的网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内再涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.
你还有其他的涂法吗？
经典例题
例2：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长度.
经典例题
例2：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长度.
C1
A1
B1
(2)AA1＝10
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
教材
练习
1.如图，已知△ABC，分别作出△ABC关于AB、BC、CA对称的三角形.
A
B
C
解：如图所示.
教材
练习
2.用四块如图所示的图形拼成一个正方形，形成轴对称的图案，与你的同伴比一比，看谁的拼法多.
解：答案不唯一，如图所示.
教材
练习
3.仿照教科书中给出的步骤，利用题图设计一个轴对称图案.
解：答案不唯一，如图所示.
限时训练
1.正确洗涤衣服，可以延长衣服的穿着时间. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(　 )
C
限时训练
2.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是(　 　)
A
限时训练
3.下列四幅图案中，能通过轴对称由下面左图得到的是( 　)
D
限时训练
4.如图，用两个完全一样的直角三角板有一条边重合设计出来的各种图案中，不是轴对称图形的是( 　)
D
A.
B.
C.
D.
设计轴对称图案
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用轴对称进行图形变换
动手设计
赏析悦目的图案
实践作业
请你自己动手剪一个美丽的轴对称图形吧!
特别提醒：使用剪刀时注意安全!

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