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2025届新高考春季学期五月全真模拟联合测试
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清
楚。
3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作容，超出答题区书写的答策无效；在草稿纸、试题卷上答题无
效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数z满足z-4=2i(1+3),则复数z在复平面内对应的点位于（)
A,第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知命题p:x∈R,x2+2x+1>0;命题q:3x∈R,x场+3x+1≤0，则(）
A.P和g都是真命题
B.P和9都是真命题
C.卫和一9都是真命题
D.P和一9都是真命题
3,某货架放有7包不同的薯片，6瓶不同的饮料，从这些货品中任取2包薯片和1瓶饮料，不同的取法有()
A.19种
·B.20种
C.126种
D.294种
4.已知4b,c均为单位向量，若c=b-a,则a与c夹角的大小等于()
A君
B
C.2r
3
D.5
6
5.若f)=lg1-1)为奇函数，则实数a的值等于()
x-a
1
A.-1
B:2
D.1
6.已知00，)，cos9=4产，则cos号=()
A.-l+5
B.+/3
C.2+5
D.2-5
4
4
8
8
7.在正四棱台4BCD-44CD,中，AB=2A8=45,棱B,B与平面ABCD所成角的正弦值为0，则该棱台
5
的体积为()
A.40
B.28V2
C.56
D.112
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8.已知函数f)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e+x2-1.若不等式f[2(b2+3ab)]+f(9a2-2b2)20
对任意的b>a>0恒成立，则实数1的取值范围是()
A.[2,+o)
B.(-0,2]
C:[4,∞)
D.(-0,4]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.抛物线E:y2=2px(P>0)的焦点为F,直线l:y=k(x-2)过点F且与抛物线E交于A,B两点，其中点A在第
一象限，则()
A.p=4
B.当k=22时，1AB9
2
C.若点P的坐标为(3,22)，则△APF周长的最小值为8
D.当|AF=3引BFI时，k=√3
10.某工人对某产品进行质量检测有甲、乙两套工序，且完成检测至少需要甲、乙两套工序中的一套.记事件M=
“该工人在检测过程中使用过甲套工序”，事件N=“该工人在检测过程中使用过乙套工序”，事件L=“该工人
在检测过程中使用过甲、乙两套工序”，事件K=“该工人在检测过程中仅使用过甲、乙两套工序中的一套”，已
知P(M)=0.6,P(W)=0.8,则下列说法正确的是（)
A.M与N为互斥事件
B.L与K互为对立事件
C.P(M K)+P(NK)=1
D.PWIM=号
11.已知曲线C:(x2+y2)3=16x2y2，下列结论正确的有()
A.直线y=-x是曲线C的一条对称轴
B。曲线c的图象绕坐标原点逆时针旋转二后与原图象重合
C.曲线C上任一点到坐标原点O的距离都不超过2
D,曲线C上恰有3个整点（横、纵坐标均为整数的点）
三、填空题：本题共3小题，：每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=e*-sinx,则f(x)在点(0,1)处的切线方程为一
13.已知曲线C:2_上=1，记C的一条新近线与x轴的夹角为a,则sina=
14.已知正项数列{a,}的前n项和为Sn,其中a=1,且S。=+a)aaew).
2
(1)数列{an}的通项公式an=(n∈N):(2)记集合A={a1,42,a2b非空集合B,满足BsA,若集
合B中的任意3个元素的和都能被3整除，则集合B的元素个数的最大值为一·（第一空2分，第二空3分）
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