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2024级高一年级下学期期中考试数学试卷
二、多项选择陋（木瓶共3小匾，每小题6分，共B分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目委求，
审题
全部选对的得占分，部分选对的得部分分，荷流进的得0分，)
一、单项选择题（本趣共8小题，每小倔~万，共40分，在每小给出的四个选项中；只有一项是符
I-3i
9.已知复数8=
(i是虚数单位)，则下列结论正骑的是()
1+i
合愿目要求的.)
1.若莫数z=m+1+(m-)(:ez)的共想复数三对应的点在第一象限，则m的值为()
A.复数z的度部等于-2i
B.常+3=-2
A.-1
B.0
c.1
D.+1
C.远=√5
D.若4是实效，名+4是纯敦，则a=1
2.下列命恶正确的是《)
10.如图，在正方体ABCD-ABC,D中，M,N分别为梭C,D,CC的中点，劂以
A,直角三角形袋其一边所在直线旋转一周得到的几何体是图锥
下四个结论中，正劢的有()
B.有两个面平行且相似，其它各个面都是梯形的多面体是按台
A,直线AM与CC是相交直线
B.直线BN与MB是异面直线
C,棱锥的侧面和底面可以都是三角形
D.圆柱上底面圆上任一点与下底而圆上任一点的迹线都是圆柱的毋线
C.AM与BN平行
D.直线4AM与BN共面
3.已知向最a,五满足B=,1),云.6=2，则ā在6上的投影胸雄的唑标为（)
Il.己知△BC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,且2c=2 bcos-a,D在边C上，且D平分∠HC
A停
若AD=4,CD=2,则下列结论正确的是()
B.1.)
C.(-1,-)
D.(么
22
4.在△MBC中，a=2,B=行b=25,则4=（）
A.∠HBC=
3
A君
B月
c君欧g
D.
C.△Bc的面积为1
71
D.BD=
7
6
5.如图是水平放留的四边形ABCD的斜二测直观图BCD',且AD'//y轴
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
AB/1C'D11X轴，则原四边形ABCD的面寂是()
12.已知△ABC的内角4，B,C所对边长分别为a,b,c,且a2-V5ac+c2=6,则B=
A.14
B.10W2
13.若向盛a,万满足同=4，同=5，且ā，万的夹角为2x,则-=
C.28
D.142
14.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间像球一样来回自由滚动，并且始终保持
与两平面都接然（如图）、勒洛四面体是以一个正四面体的四个顶点分别为球心，以正四面体的梭长为半径
6.已知一个圆雠的轴截面是边长为2的等边三角形，测这个圆锥的侧面积为()
的四个球的公共部分配成的几何体.若构成勒洛四面体ABCD的正四面体CD的棱长为2，在该“空心
A.2π
B.3
C.4π
D.
勒洛四面体ACD内放入一个球，对该球的半径最大值是
7.在△ABC中，角4B,C的对边分别为a,b,c,若c-CosB=(2a-b)cosA,则△ABC的形状为()
A.等边三角形B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或点角三角形
8,设正四面体AB CD的内切球表面积为。π，则能装下该正四面体的最小正方体（不计摩度）的体积为（)
A.54W2
B.16W2
c.25
4

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