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2025年安徽中考第二次模拟考试
数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.-6的相反数是
A.-6
B名
C.6
o.G
2,我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数21500000用科
学记数法表示为
A.2.15×107
B.0.215×109
C.2.15×10
D.21.5×107
3、下图是由一个大长方体挖去一个小长方体的立体图形，它的左视图是
B
第3题图
4,下列运算中，正确的是
A.(-2x2)-(-3x)=-6.xB.x6÷x2=xC.(-2x2)3=8x6D.(x+y)》2=x2+y7
5.一副三角板（∠C=∠D=90°，∠B=30°，∠E=45)按如图所
示的方式摆放，其中AB∥EF,则∠1的度数为
A.100
B.105°
C.110°
D.120°
第5题图
6.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标之和为零，则称点P为“零和点”.已知二次函
数y=x2+5+m的图象上有且只有一个“零和点”，则m的值为
A.9
B.4
C.6
D.
25
数学试题第1页（共6页）
7.在R1△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE⊥AB于点E,
若AC=2BC,则cos∠DCE的值为
5
B.
5
3
9
C.5
p.5
第7题图
8.已知实数x,y满足x+3y-6=0,y>3,x>-5,下列结论正确的是
A.x>-3
B.y1I
C.
4
D.820
3
3
9.如图(1)，在平行四边形ABCD中，AB=3,BD⊥AB,动点F从点A出发，沿折线ADB以每
秒1个单位长度的速度运动到点B.图(2)是点F运动时，△FBC的面积y随时间x变化的图
象，则m的值为
图(1)
图(2)
第9题图
A.6
B.10
C.12
D.20
10.如图，动点P在等边△ABC的边AC上，AB=2,连接PB,ADLPB于点D,以AD为边在其
右侧作等边△ADE,ED的延长线交BC于点F,连接PF,则下列结论错误的是
A.PB的最小值是√3
B.CD的最小值是V5-1
C.PF的最小值是1
D,EF的最大值是2
第10愿图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.因式分解：3a2-18a+27=
12.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则
数学试题第2页（共6页）2025年安徽中考第二次模拟考试
数学试题参考答案＆评分标准
一选择题每题 4分共计 40分
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项 C A D B B A D C A C
二填空题每题 5分共计 20分
2 1 9
11. 3 a 3 12. 13. 150 14.1 26
6 16
15.解原式＝2+1-4 ........4分
＝3-4
＝-1． ........8分
16.解1如图 1所示△A′B′C′即为所求 ........4分
2如图 2所示OH即为所求 ........8分
17.解设有 x个客人
x x x
则 78 ........4分
2 3 4
解得x＝72
答有 72个客人． ........8分
18.解14n3n+1 ........4分
2由 14n 2025得 n 506 所以制作成第 506个图案★剩余最少需购买▲的
4
数量为3×506+1＝1519个
答需要购买 1519个▲． ........8分
19.如图过点 C作 CG⊥AB于点 G,过点 D作 DH⊥AB于点 H.
1
设 CG=x米则 DH=(x+1)米.

在 Rt△ACG中∠AGC=90°∠ACG=35°AG=CG tan 35 ≈0.7x米
在 Rt△ADH中∠AHD=90°∠ADH=30°,
AH=DH tan∠ADH =(x+1) tan 30° = 3 (x+1)米 ........4分
3
由题意得AG=AH+0.3即 0.7x= 3 (x+1)+0.3解得 x ≈7.1.
3
所以 AB=0.7x+0.6≈0.7×7.1+0.6≈6米.
答大银幕 AB高度大约为 6米 . ........10分
20.
1证明∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB＝90°．
∴∠ACO+∠OCB＝90°
∴∠DAC＝∠PCB．
又∵PC切⊙O于点 C
∴OC⊥PC
∴∠PCB+∠OCB＝90°
∴∠ACO＝∠PCB．
∵OC＝OA
∴∠ACO＝∠CAO
2
∴∠CAO＝∠PCB．
∵CE平分∠ACB
∴∠ACF＝∠BCF
∴∠CAO+∠ACF＝∠PCB+∠BCF
∴∠PFC＝∠PCF
∴PC＝PF ........5分
2解连接 OE
∵CE平分∠ACB∠ACB＝90°
∴∠ 1BCE＝ ∠ACB=45°
2
∴∠BOE＝2∠BCE=90°
∴△BOE是等腰直角三角形
∵BE＝ 5 2
∴ 2OB＝ BE＝5
2
在 Rt△ABC中AB＝10AC＝2BC
2 2 2
BC 2BC 10
∴ 解得 BC＝ 2 5
作 2BM⊥CE于点M则 CM＝BM＝ BC＝ 10
2
2 2
∴ 2 2EM BE BM 5 2 10 2 10
∴EC＝CM+EM＝ 3 10 ． ........10分
21.解1a= ＝8.3 ........4分
28.58 ........8分
7 5 2 1 3 6 3 1
3 600 480 450 312 762人
20 20
答:估计两个年级的学生在活动期间课外阅读时长不低于 8小时的共有 762人．
........12分
22.
3
图 1 图 2 图 3
解1①如图 1中四边形 ABCD是正方形
∴∠PDA＝∠PDCDA＝DC
∵DP＝DP
∴△PDA≌△PDCSAS
∴∠DAE＝∠DCO
∵∠ADE＝∠CDO＝90°AD＝CD
∴△ADE≌△CDOASA
∴DE＝OD .........4分
②如图 2中连接 OF．交 AE于点 G．
∵四边形 ABCD是正方形
∴AD＝BCAD//BC
∵点 OF分别是 ADBC的中点
∴OD＝FC
∴四边形 ODCF是平行四边形
∴OP＝CPOF//CD
∴∠POG＝∠PCE∠PGO＝∠PEC
∴△GOP≌△ECPAAS
∴OG＝CE
∵OF//CD
∴△AOG∽△ADE
OG AO 1
∴
D E AD 2
C E 1
∴
D E 2
4
D C C E D E 3
∴
D E D E 2
∴ D E 2 . ........8分
D C 3
2如图 3中∵CF＝DE∠FCD＝∠EDA＝90°CD＝DA
∴△FCD≌△EDASAS
∴∠CDF＝∠EAD
∵∠CDF+∠ADP＝90°
∴∠DAE+∠ADP＝90°
∴∠APD＝90°
∵OA＝OD
∴OP＝OA＝OD
∴∠OAP＝∠OPA＝∠CPE
∴∠CPE＝∠CDP
∴△CPE∽△CDP
2
∴CP ＝CE CD
∵AD//BC
∴∠ODP＝∠CFP
∵∠ODP＝∠OPD＝∠CPF
∴∠CFP＝∠CPF
∴CP=CF＝DE
2
∴DE ＝CE CD. ........12分
23.1 将原点00代入 y a x 2 x a 1 得-2aa 1=0
2
因为 a 0所以 a=1 2所以 y＝x ﹣2x=x 1 1
函数图象的顶点坐标为1 1. ........5分
2
2当 x=0时y=-2aa 1 1 1 2 a
2 2
1 1
所以当 a= 时,点 C的纵坐标取到最大值
2 2
1
此时二次函数的图象与 x 轴得交点为20和 0
2
5
1 1 1 3
所以 S 2 . ........10分 ABC
2 2 2 8
3 a 3或a 0 . ........14分
6

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