资源简介

2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若5，则x应等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．2
2．（2024 甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（　　）
A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm
3．（2024 宜城市模拟）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
4．（2024 安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
5．（2024 枣庄）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
6．（2023 和平区模拟）某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数 3 6 5 4 2
每天加工零件数的中位数和众数为（　　）
A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6
7．（2024 深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（2024 聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
9．（2024 烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（　　）
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
10．（2024 淮阳区期末）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的（按120分制）；③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．①③④
二．填空题（共5小题）
11．（2024 菏泽）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　 　岁．
12．（2024 济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2　 　S乙2（填＞或＜）．
13．（2024 扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2　 　S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
14．（2024 黄石模拟）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　 　分．
15．（2024 潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 　 　分．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 大庆）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
17．（2024 吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 　 　参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 　 　参赛更合适．
18．（2024 海陵区校级模拟）某地区在一次九年级数学做题检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
19．（2024 新民市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 　 　
85 　 　
B校 85 　 　
100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
20．（2024 温州模拟）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
考试类别 平时 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 86 90 92 90 96
（1）李刚同学6次成绩的极差是　 　．
（2）李刚同学6次成绩的中位数是　 　．
（3）李刚同学平时成绩的平均数是　 　．
（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）
2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B A B C C C
一．选择题（共10小题）
1．（2024 呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若5，则x应等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．2
【考点】算术平均数．
【答案】B
【分析】本题需先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子，解出得数即可求出答案．
【解答】解：（1+7+10+8+x+6+0+3）÷8＝5
35+x＝40，
x＝5．
故选：B．
【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据已知条件列出式子解出得数是本题的关键．
2．（2024 甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（　　）
A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm
【考点】中位数．
【专题】应用题．
【答案】C
【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
【解答】解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，
∴这组数据的中位数是178．
故选：C．
【点评】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
3．（2024 宜城市模拟）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
【考点】众数；中位数．
【答案】C
【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．
4．（2024 安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．
【答案】D
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6＝40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：45，
平均数为：44.425．
故错误的为D．
故选：D．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
5．（2024 枣庄）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】B
【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
【解答】解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：，故C选项错误；
方差是：4.4，故D选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．
6．（2023 和平区模拟）某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数 3 6 5 4 2
每天加工零件数的中位数和众数为（　　）
A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用．
【答案】A
【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，
故选：A．
【点评】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．（2024 深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择．
【答案】B
【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可
【解答】解：根据中位数的意义，
故只要知道中位数就可以了．
故选：B．
【点评】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
8．（2024 聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
【考点】加权平均数．
【答案】C
【分析】先求出买5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖的总钱数，再除以总的千克数，即可得出混合后什锦糖的售价．
【解答】解：根据题意得：
（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）＝29（元），
答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．
故选：C．
【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．
9．（2024 烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（　　）
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，
故选：C．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义．
10．（2024 淮阳区期末）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的（按120分制）；③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．①③④
【考点】众数；中位数．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据百分比、中位数、众数的定义对每个问题分别解答，即可确定选项．
【解答】解：①，正确；
②D等有4人，但看不出其具体分数，错误；
③该班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位数在第三组，正确；
④虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定．
故正确的有①③．
故选：C．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．特别是确定众数属于哪个组，是经常出现的问题，也易错问题．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 菏泽）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　15　岁．
【考点】中位数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案．
【解答】解：∵该班有40名同学，
∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，
∵15岁的有21人，
∴这个班同学年龄的中位数是15岁；
故答案为：15．
【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键．
12．（2024 济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2　＞　S乙2（填＞或＜）．
【考点】方差；折线统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故S2甲＞S2乙．
故答案为：＞．
【点评】本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
13．（2024 扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2　＞　S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
【考点】方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】＞．
【分析】直接根据图表数据的波动大小进行判断即可．
【解答】解：图表数据可知，
甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，
即甲的波动性较大，即方差大，
故答案为：＞．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．（2024 黄石模拟）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　88　分．
【考点】加权平均数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，
∴总成绩是（90×60%+85×40%）＝88（分）；
故答案为：88．
【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
15．（2024 潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 　77.4　分．
【考点】加权平均数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据该应聘者的总成绩＝创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70809277.4（分），
故答案为：77.4．
【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 大庆）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
【考点】众数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数；中位数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；
②结合周角是360度进行计算；
③求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数；
（2）利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．
【解答】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为，
∵课外阅读时间为2小时的有15人，
∴m＝1560；
②依题意得：360°＝30°；
③第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20，
补全条形统计图为：
（2）∵课外阅读时间为3小时的20人，最多，
∴众数为 3小时；
∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，
∴中位数为3小时；
平均数为：2.75小时．
【点评】本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大．
17．（2024 吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 　乙　参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 　甲　参赛更合适．
【考点】方差；折线统计图；算术平均数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；
（2）根据图形波动的大小可直接得出答案；
（3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适．
【解答】解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10＝8（环）；
（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．
故答案为：乙，甲．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．（2024 海陵区校级模拟）某地区在一次九年级数学做题检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　25　，b＝　20　，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
【考点】加权平均数；用样本估计总体；条形统计图．
【专题】统计与概率．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；
（2）根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．
【解答】解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，
∴抽取的总人数是：24÷10%＝240，
故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48＝60，
∴a%，b%，
故答案为：25，20；
补全的条形统计图如图所示，
（2）由（1）可得，得满分的占20%，
∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%＝900（人），
即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；
（3）由题意可得，
L0.575，
∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，
∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．
【点评】本题考查加权平均数、用样本估计总体、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
19．（2024 新民市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 　85　
85 　85　
B校 85 　80　
100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】常规题型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出A校、B校的方差即可．
【解答】解：（1）A校平均数为：（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）；
B校中位数80（分）．
填表如下：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 85 85 85
B校 85 80 100
故答案为：85；85；80．
（2）A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．
（3）∵A校的方差s12[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
B校的方差s22[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．
∴s12＜s22，
因此，A校代表队选手成绩较为稳定．
【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
20．（2024 温州模拟）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
考试类别 平时 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 86 90 92 90 96
（1）李刚同学6次成绩的极差是　10分　．
（2）李刚同学6次成绩的中位数是　90分　．
（3）李刚同学平时成绩的平均数是　89分　．
（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）
【考点】算术平均数；中位数；极差；扇形统计图．
【专题】计算题；压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）极差就是最大值与最小值的差，依据定义即可求解；
（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义求解；
（3）只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题；
（4）利用加权平均数公式即可求解．
【解答】解：（1）最大值是96分，最小是86分，因而极差是96﹣86＝10分，故答案为：10分；
（2）成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，则中位数是：90分，故答案为：90分；
（3）89分，故答案为：89分；
（4）89×10%+90×30%+96×60%＝93.5分．
答：李刚的总评分应该是93.5分．
【点评】本题考查的是平均数、中位数和极差，要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、中位数和极差与原数据的单位相同，不要漏单位．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑