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2025年中考数学复习高频易错考前预测：数据收集与处理
一．选择题（共10小题）
1．（2024 泰安）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
2．（2024 扬州一模）下面调查中，适合采用普查的是（　　）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查你所在的班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况
D．调查南京市电视台《今日生活》收视率
3．（2024 雅安期末）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）
A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只
4．（2024 内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
5．（2024 咸宁一模）下列调查最适合于抽样调查的是（　　）
A．某校要对七年级学生的身高进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
6．（2024 贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
7．（2024 雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
8．（2024 武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．4：00气温最低
B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高
D．气温是30℃的时刻为16：00
9．（2024 遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
10．（2024 济南）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）
A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
二．填空题（共5小题）
11．（2023春 鄱阳县期末）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有　 　人．
12．（2024 高邮市一模）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有　 　个．
13．（2024 崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　 　．
14．（2024 苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度．
15．（2024 杭州一模）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 大东区一模）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
17．（2024 常州）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
18．（2024 长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
19．（2024 浙江）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
20．（2024 河南）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是　 　；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
2025年中考数学复习高频易错考前预测：数据收集与处理
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 泰安）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
【考点】扇形统计图．
【答案】D
【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．
【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%＝400（人），
∴选项A正确；
扇形统计图中D的圆心角为360°＝90°，
∵360°＝36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）＝162°，
∴扇形统计图中E的圆心角＝360°﹣162°﹣90°﹣36°＝72°，
∴选项B正确；
∵40080（人），400×17.5%＝70（人），
∴选项C正确；
∵12.5%＞10%，
∴喜欢选修课A的人数最少，
∴选项D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
2．（2024 扬州一模）下面调查中，适合采用普查的是（　　）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查你所在的班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况
D．调查南京市电视台《今日生活》收视率
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；
B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；
C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；
D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2024 雅安期末）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）
A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只
【考点】用样本估计总体．
【答案】B
【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
【解答】解：20400（只）．
故选：B．
【点评】此题考查了用样本估计总体；统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
4．（2024 内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计与概率．
【答案】C
【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．
【解答】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故选：C．
【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键．
5．（2024 咸宁一模）下列调查最适合于抽样调查的是（　　）
A．某校要对七年级学生的身高进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；
B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；
C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故C错误；
D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（2024 贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】统计与概率．
【答案】D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
7．（2024 雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
【考点】扇形统计图．
【答案】B
【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．
【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，
则跑步的人数为：150×30%＝45，
打羽毛球的人数为：150×40%＝60．
故选：B．
【点评】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
8．（2024 武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．4：00气温最低
B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高
D．气温是30℃的时刻为16：00
【考点】折线统计图．
【答案】D
【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．
【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是22℃，故A正确；
B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；
C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．
9．（2024 遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，
这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．
故选：C．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
10．（2024 济南）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）
A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
【考点】折线统计图；中位数；众数．
【专题】计算题；数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．
【解答】解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；
从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．
故选：B．
【点评】本题考查折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2023春 鄱阳县期末）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有　60　人．
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．
【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，
∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，
∴总人数为：5+10+25+15+5＝60（人），
故答案为：60．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．
12．（2024 高邮市一模）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有　120　个．
【考点】频数与频率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据频率、频数的关系可知．
【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，
那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有1000×0.12＝120个．
【点评】本题考查频率、频数的关系：频率．
13．（2024 崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　20　．
【考点】频数与频率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．
【解答】解：根据题意，得
第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．
故答案为：20．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
14．（2024 苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　72　度．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用360乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，
则本次调查中，一共调查了：90÷30%＝300（人），
则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°72°；
故答案为：72．
【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．
15．（2024 杭州一模）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　0.4　．
【考点】频数（率）分布直方图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据频率的计算公式：频率即可求解．
【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：0.4．
故答案为：0.4．
【点评】本题考查了频率的计算公式，正确记忆公式是关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 大东区一模）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理．
【答案】（1）本次调查共抽取的学生有50名；
（2）见解答；
（3）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；
（4）估计选择以“友善”为主题的九年级学生有360名．
【分析】（1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图；
（3）选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50＝40%，即可得到选择“爱国”主题所对应的圆心角；
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%＝50（名）．
（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3＝15（名），
条形统计图如图所示：
（3）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50＝40%，
∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°＝144°；
（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%＝360名．
答：（1）本次调查共抽取的学生有50名；
（2）如图所示；
（3）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；
（4）估计选择以“友善”为主题的九年级学生有360名．
【点评】本题主要考查利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
17．（2024 常州）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；加权平均数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，即可求出样本容量；
（2）利用样本容量乘以1.5小时的百分数，即可求出1.5小时的人数，画图即可；
（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．
【解答】解：（1）由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，
∴本次调查共抽样了500名学生；
（2）1.5小时的人数为：500×24%＝120（人）
如图所示：
（3）根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时．
【点评】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．
18．（2024 长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　60　，b＝　0.15　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　80≤x＜90　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
【考点】频数（率）分布直方图；中位数；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05＝200，
a＝200×0.30＝60，b＝30÷200＝0.15；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）3000×0.40＝1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．
19．（2024 浙江）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，即可求出结论；
（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；
（3）根据喜欢微信支付方式的人数＝社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．
【解答】解：（1）（120+80）÷40%＝500（人）．
答：参与问卷调查的总人数为500人．
（2）500×15%﹣15＝60（人）．
补全条形统计图，如图所示．
（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）＝2800（人）．
答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（41～60岁）；（3）根据样本的比例×总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数．
20．（2024 河南）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是　1000　；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是　54°　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；
（2）用“电视”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；
（3）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；
（4）用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案．
【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%＝1000；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：
（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°＝54°；
（3）“报纸”的人数为：1000×10%＝100．
补全图形如图所示：
（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：
80×（26%+40%）＝80×66%＝52.8（万人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
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