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2025年中考数学复习高频易错考前预测：图形认识初步
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 太湖县期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
2．（2024 河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
3．（2024 长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
4．（2024秋 双流区期末）如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
5．（2024 宿州模拟）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
6．（2024 聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）
A．梦 B．水 C．城 D．美
7．（2021秋 新吴区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）
A．4 B．6或8 C．6 D．8
8．（2024秋 浑南区期末）如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（　　）
A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′
9．（2024秋 南海区月考）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）
A．70° B．90° C．105° D．120°
10．（2024 故城县校级三模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）
A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向
二．填空题（共5小题）
11．（2024 青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 　 　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 　 　．
12．（2024 长春期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝　 　度．
13．（2006 双柏县）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝　 　度．
14．（2024 沙坪坝区校级期末）如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为　 　°．
15．（2024 云南）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 广宗县期末）如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
17．（2024秋 沙坡头区期末）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
18．（2024秋 蒙城县期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
19．（2023秋 青阳县期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
20．（2024 潢川县期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　 　（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．
2025年中考数学复习高频易错考前预测：图形认识初步
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 太湖县期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
【考点】直线的性质：两点确定一条直线．
【答案】B
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
2．（2024 河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【考点】展开图折叠成几何体．
【答案】A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
3．（2024 长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
【考点】两点间的距离．
【答案】B
【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm，可求出AC＝AB﹣BC＝6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．
【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB﹣BC＝6cm，
又点D是AC的中点，
∴ADAC＝3cm，
答：AD的长为3cm．
故选：B．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．
4．（2024秋 双流区期末）如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
【考点】比较线段的长短．
【专题】计算题．
【答案】C
【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．
【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，
∴BMAB＝5cm，
又∵NB＝2cm，
∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．
故选：C．
【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．
5．（2024 宿州模拟）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
【考点】两点间的距离．
【专题】计算题．
【答案】C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．
故选：C．
【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
6．（2024 聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）
A．梦 B．水 C．城 D．美
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【答案】A
【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．
【解答】解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：A．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．
7．（2021秋 新吴区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）
A．4 B．6或8 C．6 D．8
【考点】两点间的距离．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】B
【分析】由于E在直线AD上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解．
【解答】解：若E在线段DA的延长线，如图1，
∵EA＝1，AD＝9，
∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，
∵BD＝2，
∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，
若E线段AD上，如图2，
EA＝1，AD＝9，
∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，
∵BD＝2，
∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，
综上所述，BE的长为8或6．
故选：B．
【点评】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．
8．（2024秋 浑南区期末）如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（　　）
A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′
【考点】角的计算；度分秒的换算；角平分线的定义．
【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】C
【分析】先利用角平分线的定义求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．
【解答】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC
＝90°﹣22°36′
＝67°24′．
故选：C．
【点评】本题考查了角平分线的定义、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．
9．（2024秋 南海区月考）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）
A．70° B．90° C．105° D．120°
【考点】角的计算．
【答案】D
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．
故选：D．
【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．
10．（2024 故城县校级三模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）
A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向
【考点】方向角．
【答案】A
【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．
【解答】解：如图所示：可得∠1＝30°，
∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，
∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．
故选：A．
【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 　19　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 　48　．
【考点】认识立体图形；几何体的表面积．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．
【解答】解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32＝36个，
∵张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17＝19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）＝48，
故答案为19，48．
【点评】本题考查了立体图形的相关知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大．
12．（2024 长春期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝　155　度．
【考点】角的计算．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．
【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，
∵OD平分∠AOC，∴∠COD50°＝25°，
∴∠BOD＝∠COB+∠COD＝130°+25°＝155°．
故答案为：155．
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的关键是点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，此题难度不大，属于基础题．
13．（2006 双柏县）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝　70　度．
【考点】角的计算．
【专题】计算题；压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD＝∠AOD+∠COB．
【解答】解：由题意可得∠AOB+∠COD＝180°，
又∠AOB+∠COD＝∠AOC+2∠COB+∠BOD＝∠AOD+∠COB，
∵∠AOD＝110°，
∴∠COB＝70°．
故答案为：70．
【点评】求解时正确地识图是求解的关键．
14．（2024 沙坪坝区校级期末）如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为　110　°．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；模型思想；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．
【解答】解：如图：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝∠COE，
设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，
∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）
＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°
＝110°，
当角AOC小于80度时，OD在OE左侧，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°
当OD和OE重合时，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°
故答案为：110．
【点评】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷．
15．（2024 云南）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝　2　．
【考点】比较线段的长短．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD＝DCBC，观察图形可知，故CD＝AB﹣AC﹣DB可求．
【解答】解：∵BC＝AB﹣AC＝4，∴DB＝2，∴CD＝DB＝2．
【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 广宗县期末）如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
【考点】两点间的距离．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据线段中点的定义得到MCAC＝4cm，NCBC＝3cm，然后利用MN＝MC+NC进行计算；
（2）根据线段中点的定义得到MCAC，NCBC，然后利用MN＝MC+NC得到MNacm；
（3）先画图，再根据线段中点的定义得MCAC，NCBC，然后利用MN＝MC﹣NC得到MNbcm．
【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MCAC8cm＝4cm，NCBC6cm＝3cm，
∴MN＝MC+NC＝4cm+3cm＝7cm；
（2）MNacm．理由如下：
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MCAC，NCBC，
∴MN＝MC+NCACBCABacm；
（3）解：如图，
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MCAC，NCBC，
∴MN＝MC﹣NCACBC（AC﹣BC）bcm．
【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
17．（2024秋 沙坡头区期末）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
【考点】比较线段的长短．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AMAC，又因为CN：NB＝1：2，则有CNBC，故MN＝MC+NC可求．
【解答】解：∵M是AC的中点，
∴MC＝AMAC6＝3cm，
又∵CN：NB＝1：2
∴CNBC15＝5cm，
∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，本题点M是AC的中点，则有MC＝AMAC，还利用了两条线段成比例求解．
18．（2024秋 蒙城县期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．
【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC∠AOC＝75°，∠NOC∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，∠MONα，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC∠AOCα+30°，∠NOC∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°α．
（3）如图3，∠MONα，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC∠AOC（α+β），
∠NOC∠BOCβ，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+ββ＝αβ．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
（α+β）βα
即∠MONα．
【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON＝∠MOC﹣∠NOC．
19．（2023秋 青阳县期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
【考点】角平分线的定义．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．
【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE∠AOB90°＝45°，∠COF＝∠BOF∠BOC，
∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，
∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；
∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．
【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
20．（2024 潢川县期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　11或47　（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．
【考点】余角和补角；角的计算．
【专题】综合题；分类讨论．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据角平分线的定义以及直角的定义，即可求得∠BON的度数；
（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；
（3）根据∠MON＝90°，∠AOC＝70°，分别求得∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝70°﹣∠AON，再根据∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（70°﹣∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．
【解答】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠MOB，
又∵∠BOC＝110°，
∴∠MOB＝55°，
∵∠MON＝90°，
∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝35°；
（2）分两种情况：
①如图2，∵∠BOC＝110°
∴∠AOC＝70°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，
∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，
即逆时针旋转的角度为55°，
由题意得，5t＝55°
解得t＝11；
②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，
∴∠AOM＝55°，
即逆时针旋转的角度为：180°+55°＝235°，
由题意得，5t＝235°，
解得t＝47，
综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；
故答案为：11或47；
（3）∠AOM﹣∠NOC＝20°．
理由：∵∠MON＝90°，∠AOC＝70°，
∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝70°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（70°﹣∠AON）＝20°，
∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC＝20°．
【点评】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义的运用，用含∠AON的式子表示出∠AOM和∠NOC的长是解题的关键．解题时注意分类思想和方程思想的运用．
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