吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县六校联考2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题(含部分答案)

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吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县六校联考2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题(含部分答案)

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八年级期中考试 数学
一、选择题(每小题 3分,共18分)
1. 若代数式有意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 下列式子中,属于最简二次根式的是( ).
A. B. C. D.
3. 若下列各组数是三角形的三边长,则能组成直角三角形的一组数是( )
A. 2,3,4 B. 5,12,13 C. 7,8,9 D. 10,12,15
4. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点都在格点上,以为圆心,为半径画弧,交上方的网格线于点,则的长为( )
A. B. 3.7 C. D.
5. 如图,在ABCD中,AE平分∠BAD,交CD边于E,,,则AD的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
6. 如图,点在正方形的内部,且是等边三角形,连接,,则( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
7. 最简二次根式与可以合并,则______.
8. 如图,在中,过点A作于点E.若,则的大小是_____度.
9. 工人师傅要做一个正方形的窗框,知道它的对角线长4米,则它的边长是_________米.
10. 如图,在矩形中,点的坐标是,则的长是________.
11. 如图,在四边形中,,E、F、G分别是的中点,若,则______.
三、解答题(本大题共11小题,共87分)
12 计算:.
13. 计算:.
14. 如图,四边形是一块正方形场地,小华和小芳在边上取了一点E,测量知,,,求这块四边形场地的周长.
15. 如图,在四边形中,,,对角线、相交于点O,平分.求证:四边形菱形.
16. 图①、图2、图③均是的正方形网格,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点,以格点为顶点分别按下列要求画图形.
(1)在图①中画一个直角三角形,使它的三边长均为有理数;
(2)在图②中画一个正方形,使其面积5;
(3)在图③中画一个平行四边形,使其一条对角线长为.
17. 已知 , .
(1)_____,_____;
(2)求代数式的值.
18. 如图,在四边形中,与相交于点O,且,点E在上,且
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,,,求四边形面积.
19. 如图,一架无人机旋停在空中点A处,点A与地面上点B之间的距离米,点A与地面上点C(点B、C处于同一水平面上)的距离米,且米.
(1)求度数;
(2)现这架无人机沿所在直线向下飞行至点D处,若点D恰好在边的垂直平分线上,连接,求这架无人机向下飞行的距离(的长).
20. 如图,在中,交的延长线于点E,.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)F为的中点,连接,.已知,,求的长.
21. 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,连接,的两条外角平分线、交于第一象限的点P,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为C、D.
(1)_______;
(2)①求证:四边形是正方形;
②若,求点B的坐标.
22. 如图①,在矩形 纸片中,,连接,,沿对角线剪开,将沿射线方向平移得到(如图2),直线与交于点E,直线与交于点F.设.
(1)在图①中,的度数为_____;边 的长为______;
(2)若点在线段上,四边形的形状是______;
(3)若点在射线上,当x为何值时,以、、C、D 为顶点的四边形是正方形?
(4)已知存在x值,使得以、E、C、F为顶点的四边形是菱形,请直接写出符合条件的x值.
八年级期中考试 数学
一、选择题(每小题 3分,共18分)
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
二、填空题(每小题3分,共15分)
【7题答案】
【答案】4
【8题答案】
【答案】35
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】##度
三、解答题(本大题共11小题,共87分)
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】(1)见解析 (2)见解析
(3)见解析
【17题答案】
【答案】(1);18
(2)
【18题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【19题答案】
【答案】(1)
(2)米
【20题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【21题答案】
【答案】(1)45 (2)①见解析②
【22题答案】
【答案】(1);
(2)矩形 (3)或
(4)或

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