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四川省广安友谊中学2024 2025学年度下期
初2024级期中考试试题数学
A卷
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是 B. 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是和 D.
3. 如图，下列①；；③；④．能判定条件有（ ）．
A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ③④
4. 在平面直角坐标系中，若，，且轴，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 估计的值在（ ）
A. 3到4之间 B. 4到5之间
C. 5到6之间 D. 6到7之间
6. 下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是 （ ）
隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤． 《算法统宗》注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语
A. B.
C. D.
7. 已知点平面内不同的两点A和B到x轴的距离相等，则a的值为（　　）
A. B. C. 2或 D. 1或
8. 已知关于，二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
9. 下列命题中：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，的两边与的两边分别平行，则；在同一平面内，若，，则．
其中假命题个数是（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
10. 如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为：___________．
12. 如图，已知，，，则的度数为_______．
13. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的值是________．
14. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为______．
15. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为___________．
三、解答题：
16. 解方程
（1）
（2）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 用适当方法解下列方程组
（1）
（2）
19. 如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数．
20. “预防为主，生命至上”．商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1950元．
（1）求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元；
（2）该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销售，求全部售出后共可获利多少元．
B卷
四、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
21. 若m、n满足，则的平方根是______．
22. 已知点坐标为，点的坐标为，若轴，则___________．
23. 已知的一个平方根是5，的立方根是2，c是的整数部分，则的平方根是________．
24. 如果关于的二元一次方程组与关于的二元一次方程组有相同的解，则的值为______．
五、解答题
25. 将下列各数，，，，0，，填在相应的大括号内.
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
无理数：{ …}.
26. 如图， 已知，， 求证．
阅读下面的解答过程，并填空 （理由或数学式）．
解∶ ∵（已知） ，
（ ）
∴ （ ）
∴ （同位角相等， 两直线平行） ，
∴（ ），
∵（ ） ，
∴（ ） ，
∴（ ）．
27. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，，，．
（1）如图1，面积为
（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．
①求点D到直线的距离；
②点P的坐标为且，若四边形的面积等于30，请求出点P的坐标．
28. 规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）方程的共轭二元一次方程是 ；
（2）若关于、的方程组为共轭方程组，则 ， ；
（3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：
解共轭方程组时，可以采用下面的解法：
②+①得：，所以③
③得：④
①-④得：，从而得
所以原方程组的解是
用上述方法求共轭方程组的解．
四川省广安友谊中学2024 2025学年度下期
初2024级期中考试试题数学
A卷
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【12题答案】
【答案】##150度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】
三、解答题：
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1）一个干粉灭火器的进价为60元，一个消防自救呼吸器的进价为30元
（2）全部售出后共可获利1480元
B卷
四、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】
五、解答题
【25题答案】
【答案】，，；，；，
【26题答案】
【答案】平角的定义；，同角的补角相等； ； 两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【27题答案】
【答案】（1）9 （2）①4.6；②点P的坐标为
【28题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）

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