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2025年固始县一中三中联考七年级下学期期中
数学试题
注意事项：
1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分,共30分下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的。)
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列坐标对应的点中，在轴上的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条直线位置关系为相交或平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是真命题的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，直线与直线相交于点，，平分，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将线段平移到线段的位置，则 的值为（ ）
A．4 B．1 C．0 D．2
8．如图，动点A在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图1，两根木条，分别与木条钉在一起，三根木条在同一平面内，固定木条和，顺时针转动木条，使（如图2），图1中，．木条至少转动的角度为（ ）
A． B． C． D．
10．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，．例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的立方根为（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ．
12．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是 ．
13．如图是一个数值转换器，当输入的值为81时，则输出的值是 ．
14．一副三角板按照下图方式摆放，其中．则的度数为 ．

15．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是 ．
三、解答题(本大题共8个小题，共75 分)
16．（10分）计算：
(1)．
(2)．
17．（8分）求的值：
(1)； (2)．
18．（9分）已知关于的方程组与的解相同．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
19．（9分）近年来，我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐．小郑的自行车示意图如图所示，其中，，．
(1)求的度数；
(2)试判断与的位置关系，并说明理由．
20．（9分）已知，点．
(1)若点P在y轴上，P点的坐标为_______________；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
(3)若点P和点Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求Q点的坐标．
21．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点与点重合，B,C的对应点分别是．
(1)请画出平移后的，并写出点的坐标：_____；
(2)是内的一点，当平移到后，若点的对应点的坐标为，则点的坐标为____；
(3)为网格中线段上一点，且，则点的坐标为___ _．
22．（10分）如图，已知，，，．
(1)求四边形的面积；
(2)在y轴上存在一点P，使三角形的面积等于四边形面积的一半，求P点的坐标．
23．（11分）如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、．
(1)当，平分，平分时：
①如图1，若，则的度数为 ；
②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数；
如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．
2025年固始县一中三中联考七年级下学期期中
数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D B C D C A B
11．
12．0
13．
14．/15度
15．20
16．（1）解：
；（5分）
（2）（2）
．（5分）
17．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，即或，
∴或；（4分）
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．（4分）
18．（1）解：根据题意得：
解得： （2分）
把代入方程组得：
解得： ；（3分）
（2）
（2分）
9的平方根为
的平方根是．（2分）
19．（1）解：，
．（2分）
，
；（1分）
（2）解：．理由如下：
，
．（2分）
．
，
，（2分）
，
．（2分）
20．（1）解：∵点P在y轴上，
∴，
∴m=3，
∴m+2=3+2=5，
∴P点的坐标为； （2分）
故答案为：
（2）解：∵点P的纵坐标比横坐标大6，
∴，
解得， （1分）
∴P点的坐标为，
∴点P在第二象限； （2分）
（3）解：∵点P和点Q都在过点且与x轴平行的直线上，
∴点P和点Q的纵坐标都为3，（1分）
∴，（1分）
∵，
∴Q点的横坐标为或，
∴Q点的坐标为或．（2分）
21．（1）解：如图，即为所作，
点的坐标为， （3分）
（2）解：由题意得，先向左平移6格，再向下平移3格即可得到，
∵点的对应点的坐标为，
∴点的坐标为：，（3分）
（3）解：∵为网格中线段上一点，且，
∴D为的中点， （1分）
∵，，
∴D点坐标为，即 （2分）
22．（1）解：分别过、两点作轴的垂线，垂足分别为、，如下图：
∵，，，，
∴，，，，， （2分）
则
； （4分）
（2）解：设的边上的高为，由，
得：， （2分）
解得，
又∵点在轴上，
∴P点的坐标或． （2分）
23．（1）解：①如图，分别过点G、P作，
，
，
∴
，
，
同理可得: ，
∵，
∴，
∵平分平分；
，
∴．（3分）
②如图，过点Q作，
∵平分平分，
，，
设
∵，，
，
∵，
，
，
，
，
由（1）可知，
∴．（4分）
（2）解：如图，在的上方有一点O，若平分，线段的延长线平分，
设H为线段的延长线上一点，则，，
设，,，
如图，过点O作，则，
，，
，
，
由（1）可知：，
∵，
∴，即，
∴，
∵，，
∴．（4分）

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