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2025学年华东师大版七年级数学下册期末真题练习
一、选择题
1．（2024七下·重庆市期末）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·黔东南期末）在学校组织的篮球比赛中．积分规则：胜场记分，负场记分，且每场比赛都要分出胜负，七年级某队在场比赛中共得到分，若设该队胜场，负场，则可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·广平期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·汕尾期末）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　　）
A．18 B．16 C．12 D．8
5．（2024七下·雷州期末）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
6．（2024七下·汾阳期末）如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（　　）
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
7．（2024七下·汾阳期末）和都是方程（k，b是常数）的解，则k，b的值分别是（　　）
A．，3 B．1，4 C．3，2 D．5，
8．（2024七下·汾阳期末）如果，，那么下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·长子期末）某双向六车道高速公路，分车道、分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速的范围是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·尧都期末）如图，若过矩形对角线的交点O，且分别交、于点E、F，则阴影部分的面积是矩形面积的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024七下·道里期末）如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是　 　．
12．（2024七下·富锦期末）随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建设取得重大成就，我国载人航天事业正式进入空间站应用与发展阶段．某学校七年级举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．规定总分不低于90分者被评为“航天小达人”，在这次竞赛中，小强同学作答了所有题目，他至少答对　 　道题才能被评为“航天小达人”．
13．（2024七下·安岳期末）已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是　 　．
14．（2024七下·尧都期末）“福”字象征着中华民族的历史文化与精神．如图①是小红家大门上的“福”字，如图②是抽离出来的菱形，对角线相交于点O，，E是线段上一点，且，则的度数是　 　．
15．（2024七下·白银期末）如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是　 　字．
16．（2024七下·迎泽期末）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿的方向平移，平移的距离为线段的长，则阴影部分的面积为　 　．
17．（2024七下·迎泽期末）如果，那么　 　（横线上填“”，“”或“”）．
18．（2024七下·右玉期末）如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为　 　元．
三、计算题
19．（2024七下·汾阳期末）（1）解不等式．
解方程组：．
20．（2024七下·交口期末）（1）计算：．
（2）解方程组：
21．（2024七下·右玉期末）按要求作答．
（1）解方程组：；
解不等式：．
（2024七下·朔州期末）（1）解方程：．
解不等式组：
23．（2024七下·太原期末）已知二元一次方程：（1），（2），（3），请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．
四、解答题
24．（2024七下·汾阳期末）某商场用36万元购进，两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
　
进价（元件） 1200 1000
售价（元件） 1380 1200
该商场购进A、B两种商品各多少件.
25．（2024七下·长子期末）如图1，点为直线上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点处，直角边，分别在射线，上，且，．
（1）将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为______度；
（2）继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置，若，求的度数．
26．（2024七下·朔州期末）下面是小权同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：
解：由①，得③第一步
将③代入②，得，第二步
解得． 第三步
将代入①，得，第四步
原方程组的解为 第五步
任务：
（1）这种解二元一次方程组的方法叫作______，以上求解步骤中，小权同学从第______步开始出现错误．
（2）请用加减消元法写出此题正确的解答过程．
（2024七下·侯马期末）在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长？
五、实践探究题
28．（2024七下·信州期末）2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．
参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？
若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？
29．（2024七下·平陆期末）综合与实践：利用折纸可以作出相等的角．如图，有长方形纸片，在上取一点O，以为折痕翻折纸片，点B落在点，以为折痕翻折纸片，点A落在点，分别连接．
（1）根据题意，____________，____________．
（2）记．
①如图1，若点恰好落在上，求的度数．
②如图2，折叠后的纸片间出现缝隙，点在的外侧，求的度数（用含有的代数式表示）．
③如图3，折叠后的纸片间出现重叠，点在的内部，求的度数（用含有的代数式表示）．
六、综合题
30．（2024七下·汾阳期末）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共台，A型号家用净水器进价是元/台，B型号家用净水器进价是元/台，购进两种型号的家用净水器共用去元．
求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台？
为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这台家用净水器的毛利润不低于元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润＝售价－进价）
31．（2024七下·迎泽期末）某电器超市销售每台进价分别为元、元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号 　
第一周 3台 4台 元
第二周 5台 6台 元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？若超市销售完这台电风扇能实现利润超过元的目标，请直接给出相应的采购方案．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
2．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
3．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵关于x的不等式组有解，
∴a 1＜2，
解得a＜3，
故答案为：B．
【分析】由于不等式组有解，根据“大小小大中间找”可得a 1＜2，从而求出a的范围.
4．【答案】B
【知识点】平移的性质
5．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解方程组，①+②得：3（x+y）=15，则：x+y=5．故选B．
【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．
6．【答案】D
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
9．【答案】C
【知识点】不等式的概念
10．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；矩形的性质；内错角的概念
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】23
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】3
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0①，
∵a-b=6②，
∴由①+②，可得：2a=6，解得：a=3，
由①-②，可得：2b=-6，解得：b=-3，
∴将a=3，b=-3代入m=2a+b，可得：m=2×3+（-3）=6-3=3，
故答案为：3.
【分析】先利用加减消元法求出a、b的值，再将其代入2a+b=m计算即可.
14．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；菱形的性质
15．【答案】由
【知识点】轴对称的性质
16．【答案】12
【知识点】平移的性质
17．【答案】
【知识点】不等式的性质
18．【答案】22
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
22．【答案】（1）或；（2）
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；解一元一次不等式组
23．【答案】选择（1）和（2），，方程组的解是
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
24．【答案】200件和120件
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
25．【答案】（1）45
（2）
【知识点】旋转的性质；内错角的概念
26．【答案】（1）代入消元法，一（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
27．【答案】各边为，，或，，
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
28．【答案】（1）参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆甲型客车
（2）有三种租车方案，分别是租用甲型客车4辆，乙型客车7辆；租用甲型客车8辆，乙型客车4辆；租用甲型客车12辆，乙型客车1辆
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
29．【答案】（1），；
（2）①如图，由折叠可得：，，
又，
，
，
②如图，
∵，
∴，，
∴；
③如图，
∵，
∴，，
∴，
∴．
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】（1）解：由折叠可得：，；
故答案为：，；
【分析】（1）根据翻折前后图形是全等形可得答案；
（2）①由折叠可得，从而可得答案；
②由，，可以得到；
③由，，然后根据即可得到结论．
30．【答案】（1）A型号家用净水器购进了台，B两种型号家用净水器购进了台
（2）元
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
31．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；
（2）A种型号的电风扇最多能采购台时，采购金额不多于7500元；方案有两种：当时，采购A种型号的电风扇36台，种型号的电风扇14台，当时，采购A种型号的电风扇37台，种型号的电风扇13台．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：71分
分值分布 客观题（占比） 20.0(28.2%)
主观题（占比） 51.0(71.8%)
题量分布 客观题（占比） 10(32.3%)
主观题（占比） 21(67.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 10(32.3%) 20.0(28.2%)
填空题 8(25.8%) 16.0(22.5%)
解答题 4(12.9%) 15.0(21.1%)
实践探究题 2(6.5%) 0.0(0.0%)
计算题 5(16.1%) 20.0(28.2%)
综合题 2(6.5%) 0.0(0.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (32.3%)
2 容易 (67.7%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 轴对称的性质 2.0(2.8%) 15
2 菱形的性质 2.0(2.8%) 14
3 解一元一次不等式组 14.0(19.7%) 3,11,19,21,22
4 直接开平方法解一元二次方程 5.0(7.0%) 22
5 轴对称图形 2.0(2.8%) 1
6 三角形的角平分线、中线和高 2.0(2.8%) 10
7 矩形的性质 2.0(2.8%) 10
8 作图﹣平移 2.0(2.8%) 6
9 三角形内角和定理 2.0(2.8%) 14
10 角的运算 0.0(0.0%) 29
11 等腰三角形的性质 2.0(2.8%) 14
12 平移的性质 6.0(8.5%) 4,6,16
13 列二元一次方程组 2.0(2.8%) 2
14 解二元一次方程组 2.0(2.8%) 5
15 不等式的概念 2.0(2.8%) 9
16 翻折变换（折叠问题） 0.0(0.0%) 29
17 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题 0.0(0.0%) 28,30
18 加减消元法解二元一次方程组 19.0(26.8%) 7,13,20,21,23,26
19 二元一次方程组的实际应用-销售问题 7.0(9.9%) 18,24,31
20 内错角的概念 2.0(2.8%) 10,25
21 二元一次方程的解 2.0(2.8%) 7,28
22 旋转的性质 0.0(0.0%) 25
23 不等式的性质 4.0(5.6%) 8,17
24 代入消元法解二元一次方程组 10.0(14.1%) 19,26
25 一元一次不等式的应用 2.0(2.8%) 12,30,31
26 三角形三边关系 5.0(7.0%) 27
27 等腰三角形的概念 5.0(7.0%) 27
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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