资源简介

2024-2025 学年度下学期期中教学质量监测
九年级数学参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1 ．C 2 ．C 3 ．A 4 ．A 5 ．B 6 ．D
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
7 ．5 8 ．3 9 ．84 10 . ( ﹣2 ，6） 11．30
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
12 ．原式＝ （2 分）
= x2 + 2 ． （4 分）
当 时，原式＝ 2 + 2 ＝6＋2 ＝8 .
13 ．树状图如下：（列表略，参考树状图给分）
爸爸 3 6 8
榕榕 6 8 3 8 3 6
获胜者 榕榕 榕榕 爸爸 榕榕 爸爸 爸爸
（3分）
∴P（榕榕获胜）＝P（爸爸获胜 （5 分）
∴这个游戏是公平的． （6 分）
14 ．设他购买甲种人参 x 棵，乙种人参y 棵． （1 分） 根据题意，得
= 1200 ． （3 分）
解得 （5 分）
答：他购买甲种人参 10 棵，乙种人参 5 棵． （6 分）
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
15 ．答案不唯一，下图供参考.
图① 图② 图③
（每画对一个图得 2 分，字母标注 1 分，共 7 分）
16 ．（1）根据题意得F . l = 800× 0.6 ， （3 分）
即F .l = 480 ． （4 分）
∴F 关于 l 的函数关系式为 （5 分）
当 l ＝3 时， F = = 160 .
∴此时需要的动力 F 为 160 （N）． （7 分）
17 ．（1）连接 OD ． （ 1 分）
∵ ∠DAC ＝30° , OA ＝OD， ∴ ∠ADO = ∠DAC ＝30° .
∴ ∠DOC ＝60° . （2 分）
又∠DCA ＝30° ,
∴ ∠ODC ＝90° . （3 分）
∵点 D 在⊙O 上，
∴CD 是⊙O 的切线． （4 分）
（2） ∵ ∠DOC ＝60° ,
∴ ∠AOD ＝120° . （5 分）
∴弧 AD 的长为 = 4兀 ． （7 分）
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
18 ．（1）86 81.5 （2 分）
（2） 甲学生的成绩比较稳定，因为 S甲 (2) < S乙 (2) .
（5 分，选对 1 分，答对依据 2 分）
（3）从数据来看，90 分以上的成绩都是乙学生在近期取得的； 从折线统计图来看，乙学生的成绩整体处于上升趋势.
（8 分，关键字：折线图，上升趋势）
19 ．（1）正方形． （ 1 分）
（2） △CEF 的周长恒等于 2 ，不发生变化． （2 分） 证明如下：连接 AF，
∵△ABE 沿 AE 翻折得到△ AB ' E ，
∴ AB ' ＝AB ， B' E = BE ， 上AB' E = 上B = 90O ， ∴ 上AB' F = 90O . 由（1）得，四边形 ABCD 为正方形，
∴ 上D = 90O ， AD = AB = BC = CD = AB' = 1 ． （3 分）
又 AF＝AF，
∴△AB ' F ≌△ADF． （4 分）
∴ DF = B' F .
∴ CE + CF + EF = CE + EB'+FB'+CF = CE + BE + CF + FD = BC + CD = 2 .
即， △CEF 的周长恒等于 2 ． （5 分）
（3） 2 3 ． （8 分，提示：延长 BA 、CD 交于一点）
六、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
20 ．（1）10 1.25 （2 分）
（2）6 ． （4 分）
（3）当 0≤t ≤1.25 时， s = 10 — 8t ； 当 1.25≤t ≤2 时， s = 8t —10 ；
当 2≤t ≤2.5 时， s = 30 —12t ． （8 分）
（4）15 或 65 ． （10 分）
21 ．（1）10 （2 分）
依题， 解得 （5 分）
（3）当 0当 最大值=25 ． （10 分）
七、解答题（本题 12 分）
22 ．（1）（ m ， 3m + 1）． （2 分）
(
〔
m
<
0
，
l
3
m
+
1
>
0.
解得
<
m
<
0
．
（
4
分）
)（2） 由题意，得 {
（3） 由题意，得 — 2 < m < 1.
当 x = —2 时， y = —m2 — m — 3 .
当 x = 1 时， y = —m2 + 5m . （5 分）
∵当 x = 1时， y 有最小值，
∴ -m2 + 5m ≤ - m2 - m - 3 ，
解得 （6 分）
∴ - 2 < m ≤ - （7 分）
∵m 为整数， ∴m＝-1 ． （8 分）
（4） < m < 或 3 < m < （12 分）2024-2025 学年度下学期期中教学质量监测
九年级数学参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
1．C 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
7．5 8．3 9．84 10．（﹣2，6） 11．30
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分）
2
12 （x 1）（x 1） x 2．原式＝ （2分）
x 1 x 1
＝ x2 2． （4分）
当 x 6 时，原式＝（ 6）2 2＝6＋2＝8 ． （6分）
13．树状图如下：（列表略，参考树状图给分）
爸爸 3 6 8
榕榕 6 8 3 8 3 6
获胜者 榕榕 榕榕 爸爸 榕榕 爸爸 爸爸
（3分）
3 1
∴P（榕榕获胜）＝P（爸爸获胜）＝ ． （5分）
6 2
∴这个游戏是公平的． （6分）
14．设他购买甲种人参 x棵，乙种人参 y棵． （1分）
根据题意，得
x y 15，
（3分）
70x 100y 1200．
x 10，
解得 （5分）
y 5．
答：他购买甲种人参 10棵，乙种人参 5棵． （6分）
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分）
15．答案不唯一，下图供参考．
图① 图② 图③
（每画对一个图得 2分，字母标注 1分，共 7分）
16．（1）根据题意得 F l 800 0.6， （3分）
即 F l 480． （4分）
F l F 480∴ 关于 的函数关系式为 ． （5分）
l
（2）当 l 3 480＝ 时， F 160．
3
∴此时需要的动力 F为 160 （N）． （7分）
17．（1）连接 OD． （1分）
∵∠DAC＝30°，OA＝OD，
∴∠ADO＝∠DAC＝30°．
∴∠DOC＝60°． （2分）
又∠DCA＝30°，
∴∠ODC＝90°． （3分）
∵点 D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线． （4分）
（2）∵∠DOC＝60°，
∴∠AOD＝120°． （5分）
∴弧 AD的长为120 6 4 ． （7分）
180
五、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）
18．（1）86 81.5 （2分）
（2）甲学生的成绩比较稳定，因为 S 2甲 S
2
乙．
（5分，选对 1分，答对依据 2分）
（3）从数据来看，90分以上的成绩都是乙学生在近期取得的；
从折线统计图来看，乙学生的成绩整体处于上升趋势．
（8分，关键字：折线图，上升趋势）
19．（1）正方形． （1分）
（2）△CEF的周长恒等于 2，不发生变化． （2分）
证明如下：连接 AF，
∵△ABE沿 AE翻折得到△ AB 'E，
∴ AB '＝AB， B'E BE， AB'E B 90 ，∴ AB'F 90 ．
由（1）得，四边形 ABCD为正方形，
∴ D 90 ， AD AB BC CD AB' 1． （3分）
又 AF＝AF，
∴△ AB 'F≌△ADF． （4分）
∴DF B'F ．
∴CE CF EF CE EB' FB' CF CE BE CF FD BC CD 2．
即，△CEF的周长恒等于 2． （5分）
（3） 2 3． （8分，提示：延长 BA、CD交于一点）
六、解答题（本大题共 2小题，每小题 10分，共 20分）
20．（1）10 1.25 （2分）
（2）6． （4分）
（3）当 0≤t≤1.25时， s 10 8t；
当 1.25≤t≤2时， s 8t 10；
当 2≤t≤2.5时， s 30 12t． （8分）
（4）15或 65． （10分）
21．（1）10 （2分）
3
（2）依题， 5t 5t 1 5t 20 5 5，解得 t ． （5分）
4 2 9
20
3 2 2（ ）当 09
20
当 9 5
5
（4）当 t 时， S最大值=25． （10分）2
七、解答题（本题 12分）
22．（1）（m，3m 1）． （2分）
m 0，
（2）由题意，得
3m 1 0.
1
解得 m 0． （4分）
3
（3）由题意，得 2 m 1.
当 x 2 2时， y m m 3.
当 x 1 2时， y m 5m . （5分）
∵当 x 1时， y有最小值，
2
∴ -m + 5m ≤ -m2 -m - 3，
1
解得m ≤ - . （6分）
2
1
∴- 2 < m ≤ - ． （7分）
2
∵m为整数，∴m＝-1． （8分）
3 17 m 7 33 3 m 7 33（4） 或 . （12分）
2 2 2

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