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物理
第讲　电容器与电容　实验：观察电容器的充、放电现象
(对应人教版必修第三册相关内容及问题)
　第十章第4节图10．4 3，如何根据放电的I t图像估算电容器释放的电荷量？
提示：I t图线与t坐标轴所围的面积表示电荷量，先算出一个小格的面积，再乘以小格数，数格时多于半个格的算一格，少于半格的舍去。
　第十章[复习与提高]B组 T4。
提示：如图所示。
考点一　电容器、电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。最简单的电容器是平行板电容器。
(2)电容器的充电、放电
①充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。
②放电：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。
其中“电容器所带的电荷量Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。
(2)定义式：C＝。推论：C＝。
(3)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF。
(4)物理意义：表示电容器储存电荷的特性。
(5)决定因素：电容C的大小由电容器本身结构(大小、形状、两极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。
3．常用电容器：从构造上看，可分为固定电容器和可变电容器。
4．击穿电压与额定电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压；电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(　　) 2．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。(　　) 3．标有“1．5 μF，9 V”规格的电容器，其所带电荷量一定为1．35×10－5 C。(　　)
例1　如图所示，电容器上标有“80 V　1000 μF”字样。下列说法正确的是(　　)
A．电容器两端电压为0时其电容为零
B．电容器两端电压为80 V时才能存储电荷
C．电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为0．08 C
D．电容器两端电压低于80 V时其电容小于1000 μF
例2　如图所示，电源1的电压为6 V，电源2的电压为8 V，电容器的电容为2 μF，开始时开关S接A，稳定后，当开关S从A转到B并稳定时，通过电流计的电荷量为(　　)
A．4×10－6 C B．1．2×10－5 C
C．1．6×10－5 C D．2．8×10－5 C
考点二　平行板电容器的动态分析
平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两极板间电介质的相对介电常数成正比，与极板间的距离成反比。
(2)决定式：C＝，k为静电力常量。
运用电容的定义式和决定式分析平行板电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E＝分析平行板电容器两极板间电场强度的变化。
注：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于εr增大；加入与极板等大的导体板，相当于d减小。
例3　(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小
例4　(2022·重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　)
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
例5　(2025·福建省宁德市高三上11月期中联考)某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大。已知静电计的电荷量忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．风力越大，电容器电容越小
B．风力越大，静电计指针张角越小
C．风力越大，极板间电场强度越大
D．风力越大，固定电极电势越高
解决电容器板间场强问题的技巧 (1)在电压不变的情况下，由E＝来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，场强与板间距离无关。
考点三　实验：观察电容器的充、放电现象
1．实验电路及器材
如图所示，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．实验步骤
(1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。
(2)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。
3．实验现象
(1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板，充电电流逐渐减小至0。
(2)放电现象：把开关S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后减小到0。同时可以看到，电压表示数逐渐减小，最后减小到0。
例6　(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
例7　电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I t图像。如图甲所示连接电路。直流电源电动势为9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I t图像如图乙所示。
(1)在如图乙所示的I t图像中用阴影标记面积的物理意义是________________________。
(2)根据I t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0＝________，并计算电容器的电容C＝________。(均保留两位有效数字)
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I t曲线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)，简要说明原因：________________。
由电容器充(放)电的I t图像可得到的结论 (1)电容器的充、放电过程中，电流都随时间越来越小，电路稳定时电流为0。 (2)电容器在全部充电(或放电)过程中储存(或释放)的电荷量可用I t图线与时间轴所围图形的面积表示。 (3)电容器的电容可根据电容器充、放电过程中I t图线与时间轴所围图形的面积和电容器充电结束或放电开始时两极板间的电势差，由C＝计算。 (4)电容器充、放电过程中的最大电流(即I t图像中t＝0时刻的电流)：Im＝，其中U是电容器充电结束或放电开始时两极板间的电势差，R是充电电路或放电电路中除电容器外其他通路部分的总电阻。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．(2024·黑龙江省大庆市高三上第一次教学质量检测)自动体外除颤器是种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16 μF，先将其充电至电压达到4 kV，然后使用该除颤器，其电容器在4 ms时间内完成放电，下列说法正确的是(　　)
A．电容器充电后的电荷量为0．64 C
B．电容器放电的平均电流为16 A
C．电容器的击穿电压为4 kV
D．电容器放电完成后电容为零
2．(2025·山东省枣庄市高三上月考)(多选)如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法正确的是(　　)
A．该过程是充电过程
B．该过程是放电过程
C．电容器的电容为5．0×10－2 F
D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0．02 C
3．如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(　　)
A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大
B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大
C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变
D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
4．(2024·辽宁高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图a所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　)
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
5．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　)
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
6．(2023·新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图a所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图b中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
[B组　综合提升练]
7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)
8．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地(取大地电势φ＝0)。S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　)
A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移(油滴仍处于两极板之间)，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，则油滴立即向下做匀加速直线运动
D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，则油滴仍然保持静止，但油滴的电势能减小
9．(2024·海南高考)用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12．3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t图像，如图b，t＝2 s时I＝1．10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
[C组　拔尖培优练]
10．(多选)目前大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式，为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压U0，自动控制开关S置于1时电容器充电，置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则(　　)
A．曲线1为有药液时的充电曲线
B．曲线2为有药液时的充电曲线
C．曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D．曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
(答案及解析)
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(　　) 2．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。(　　) 3．标有“1．5 μF，9 V”规格的电容器，其所带电荷量一定为1．35×10－5 C。(　　) 答案：1．×　2．×　3．×
例1　如图所示，电容器上标有“80 V　1000 μF”字样。下列说法正确的是(　　)
A．电容器两端电压为0时其电容为零
B．电容器两端电压为80 V时才能存储电荷
C．电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为0．08 C
D．电容器两端电压低于80 V时其电容小于1000 μF
[答案]　C
[解析]　电容表征电容器储存电荷的特性，与电压U和电量Q无关，给定的电容器电容C一定，故A、D错误；由于电容一定，由Q＝CU可
知，电容器两端只要有电压，电容器就能存储电荷，故B错误；由Q＝CU可知，电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为Q＝1000×10－6×80 C＝0．08 C，故C正确。
例2　如图所示，电源1的电压为6 V，电源2的电压为8 V，电容器的电容为2 μF，开始时开关S接A，稳定后，当开关S从A转到B并稳定时，通过电流计的电荷量为(　　)
A．4×10－6 C B．1．2×10－5 C
C．1．6×10－5 C D．2．8×10－5 C
[答案]　D
[解析]　当S接A时，电容器上极板带正电荷，电荷量为Q1＝CU1＝2×10－6×6 C＝1．2×10－5 C，当S接B时，电容器上极板带负电荷，电荷量为Q2＝CU2＝2×10－6×8 C＝1．6×10－5 C，通过电流计的电荷量Q＝Q1＋Q2＝2．8×10－5 C，故D正确。
考点二　平行板电容器的动态分析
平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两极板间电介质的相对介电常数成正比，与极板间的距离成反比。
(2)决定式：C＝，k为静电力常量。
运用电容的定义式和决定式分析平行板电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E＝分析平行板电容器两极板间电场强度的变化。
注：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于εr增大；加入与极板等大的导体板，相当于d减小。
例3　(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小
[答案]　ABD
[解析]　静电计的原理是电势差U变大(小)，指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大，指针张角变大，A正确；当A板上移时，极板正对面积S变小，C也变小，U变大，指针张角变大，B正确；当插入玻璃板时，相对介电常数εr增大，C变大，U变小，指针张角变小，C错误；当两板间的距离减小时，C变大，U变小，指针张角变小，D正确。
例4　(2022·重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　)
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
[答案]　A
[解析]　根据题意可知两极板间电压U不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容的定义式C＝，可知电容器电容C变小，D错误；根据平行板电容器电容的决定式C＝，可知极板间距d增大，极板之间存在匀强电场，电场强度E＝，可知极板间电场强度E变小，B、C错误；极板间距d增大，由几何关系可知，材料竖直方向尺度减小，A正确。
例5　(2025·福建省宁德市高三上11月期中联考)某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大。已知静电计的电荷量忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．风力越大，电容器电容越小
B．风力越大，静电计指针张角越小
C．风力越大，极板间电场强度越大
D．风力越大，固定电极电势越高
[答案]　B
[解析]　风力越大，两极板间的距离d越小，根据C＝，可知电容器电容C越大，A错误；电容器可动电极和静电计外壳都接地，电势均为0，电容器无法充放电，而静电计的电荷量忽略不计，所以电容器固定电极上所带电荷量Q不变，根据C＝、E＝及C＝，可得U＝，E＝，可知随着风力增大，d减小，极板间电场强度E不变，两极板的电势差U减小，固定电极电势φ固＝φ动＋U减小，故C、D错误；由于静电计指针张角大小表示电容器两极板间的电势差，则风力越大，电容器两极板间电势差越小，指针张角越小，B正确。
解决电容器板间场强问题的技巧 (1)在电压不变的情况下，由E＝来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，场强与板间距离无关。
考点三　实验：观察电容器的充、放电现象
1．实验电路及器材
如图所示，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．实验步骤
(1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。
(2)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。
3．实验现象
(1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板，充电电流逐渐减小至0。
(2)放电现象：把开关S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后减小到0。同时可以看到，电压表示数逐渐减小，最后减小到0。
例6　(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
[答案]　C
[解析]　充电过程中，随着电容器带电量Q的增加，电容器两极板间电势差UC＝增加，则电阻R两端电势差UR＝E－UC变小，由I＝知，充电电流I减小，故A错误；根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，电路中的电流沿顺时针方向，流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；放电过程中，随着电容器带电量Q的减小，电容器两极板间电势差UC＝减小，即电阻R两端电势差UR＝UC减小，由I＝知，放电电流I减小，故C正确；根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，电路中的电流沿逆时针方向，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。
例7　电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I t图像。如图甲所示连接电路。直流电源电动势为9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I t图像如图乙所示。
(1)在如图乙所示的I t图像中用阴影标记面积的物理意义是________________________。
(2)根据I t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0＝________，并计算电容器的电容C＝________。(均保留两位有效数字)
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I t曲线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)，简要说明原因：________________。
[答案]　(1)通电0．2 s电容器增加的电荷量(或流过电阻R的电荷量)
(2)1．8×10－3 C(1．7×10－3 C也正确)
2．0×10－4 F(1．9×10－4 F也正确)
(3)不变　变短　充电电流增大
[解析]　(1)题图乙中1～3．4 s的I t图线是充电电流随时间变化的规律，又I t图线与t轴所围的面积表示电荷量，则题图乙中阴影面积的物理意义是通电0．2 s充入电容器(或流过电阻R)的电荷量。
(2)电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于放电过程I t图线与横轴所包围的面积；首先以坐标纸上的一个小正方形作为一个面积计量单位，数出图线与横轴所围的图形中有多少个完整的小正方形，对于超过该格一半面积的记为一个，不足一半的舍去不计，这样即可以得到包含的小正方形的个数为44个(43～45个都正确)；其次确定每个小方格所对应的电荷量，纵坐标的每个小格为0．2 mA，横坐标的每个小格为0．2 s，则每个小格所代表的电荷量为：q＝0．2×10－3×0．2 C＝4×10－5 C，则电容器开始放电时所带的电荷量q0＝nq＝44×4×10－5 C＝1．8×10－3 C；电容器的电容C＝＝ F≈2．0×10－4 F。
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，将开关掷向1，充电完毕时电容器两端的电压不变，由于电容器的电容不变，根据Q＝CU可知充入电容器的电荷量不变，即充电时I t曲线与横轴所围成的面积将不变。将开关掷向1，电容器开始时所带电荷量为0，可知电容器两端的电压UC＝0，则电阻R两端的电压UR＝E，此时通过R的电流即电容器开始充电时的电流，即Imax＝；只减小电阻R，则Imax增大，而充电时I t图线与横轴所围成的面积将不变，所以充电时间将变短。
由电容器充(放)电的I t图像可得到的结论 (1)电容器的充、放电过程中，电流都随时间越来越小，电路稳定时电流为0。 (2)电容器在全部充电(或放电)过程中储存(或释放)的电荷量可用I t图线与时间轴所围图形的面积表示。 (3)电容器的电容可根据电容器充、放电过程中I t图线与时间轴所围图形的面积和电容器充电结束或放电开始时两极板间的电势差，由C＝计算。 (4)电容器充、放电过程中的最大电流(即I t图像中t＝0时刻的电流)：Im＝，其中U是电容器充电结束或放电开始时两极板间的电势差，R是充电电路或放电电路中除电容器外其他通路部分的总电阻。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．(2024·黑龙江省大庆市高三上第一次教学质量检测)自动体外除颤器是种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16 μF，先将其充电至电压达到4 kV，然后使用该除颤器，其电容器在4 ms时间内完成放电，下列说法正确的是(　　)
A．电容器充电后的电荷量为0．64 C
B．电容器放电的平均电流为16 A
C．电容器的击穿电压为4 kV
D．电容器放电完成后电容为零
答案：B
解析：电容器充电后的电荷量Q＝CU＝16×10－6×4×103 C＝0．064 C，故A错误；电容器该次放电的平均电流＝＝ A＝16 A，故B正确；该电容器此次充电后电压为4 kV，没有被击穿，则该电容器的击穿电压大于4 kV，故C错误；电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，是电容器的固有属性，与电容器是否带电无关，故D错误。
2．(2025·山东省枣庄市高三上月考)(多选)如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法正确的是(　　)
A．该过程是充电过程
B．该过程是放电过程
C．电容器的电容为5．0×10－2 F
D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0．02 C
答案：BD
解析：由图像可知，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带电荷量减小，则该过程属于放电过程，故A错误，B正确；由图像可知，当该电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0．2 C，故电容器的电容为C＝＝ F＝5．0×10－3 F，故C错误；若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则该过程中电容器所带电荷量的变化量为ΔQ＝C·ΔU＝0．005×(40－36) C＝0．02 C，故D正确。
3．如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(　　)
A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大
B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大
C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变
D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
答案：D
解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，静电计指针张角都不变，A、B错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，将两极板间距增大，即d增大，根据C＝知，电容减小，根据U＝知，板间电压增大，C错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，若紧贴下极板插入金属板，则d减小，根据E＝＝知，极板间的电场强度不变，D正确。
4．(2024·辽宁高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图a所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　)
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
答案：B
解析：由题图a可知，降低溶液浓度cm，该种不导电溶液的相对介电常数εr增大，根据平行板电容器的电容的决定式C＝可知，电容器的电容增大，故A错误；因为开关S闭合，所以电容器两极板之间的电势差U不变，始终等于电源电压，根据Q＝CU，结合A项分析可知，电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；根据以上分析可知，溶液浓度降低过程中电容器所带的电荷量增大，则电源给电容器充电，结合题图b可知，电路中电流方向为N→M，故D错误。
5．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　)
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
答案：D
解析：当极板间距d增大时，根据C＝可知，电容器的电容C减小，又C＝，Q不变，则极板间电势差U增大，故A、B错误；极板间电场强度E＝，联立可得E＝，可知极板间距增大时，极板间电场强度大小不变，故C错误；右极板对左极板始终有向右的电场力，向左移动左极板的过程，要克服电场力做功，故极板间距增大时，电容器储存能量增大，故D正确。
6．(2023·新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图a所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图b中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
答案：(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量
解析：(1)多用电表在使用时，应让电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，故多用电表的红表笔应该与电池的正极接触。
(2)电容器充电完成后，两极板电荷量最多，电势差最大，当开关S与“2”端相接，电容器开始放电，回路立即形成电流，灯泡迅速变亮，随着时间的积累，两极板电荷量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，灯泡的亮度减小，直至两极板电荷量为零，不再有电流流过小灯泡，小灯泡熄灭，故C正确。
(3)开关S与“1”端相接，电容器充电，由图像可知开始充电瞬间，实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，由q＝It可知，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
[B组　综合提升练]
7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)
答案：C
解析：电容器的电容C＝，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反比，故C x图像为曲线，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E＝，U＝，C＝，可知E＝，保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝E(l初－x)，E不变，在0≤x8．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地(取大地电势φ＝0)。S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　)
A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移(油滴仍处于两极板之间)，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，则油滴立即向下做匀加速直线运动
D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，则油滴仍然保持静止，但油滴的电势能减小
答案：AB
解析：开始时，油滴所受重力和静电力平衡，即mg＝qE，保持S闭合，则两板间电压不变，将A板上移一小段位移，两板间距离d增大，由E＝可知，E变小，油滴所受静电力变小，故油滴应向下加速运动；根据C＝、C＝，知Q＝，故电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，A正确。保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移，由E＝可知，E不变，油滴仍静止；根据Q＝，知电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，B正确。若将S断开，电容器所储存的电量Q不变，则两板间场强不变，油滴仍静止，故C错误。若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据C＝、C＝、E＝，可得E＝，可知场强E不变，则油滴仍静止；油滴所在位置与A板的距离不变，则根据U＝Ed可知油滴所在位置与A板间的电势差不变，又因为A板接地，则油滴所在位置的电势不变，油滴的电势能不变，故D错误。
9．(2024·海南高考)用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12．3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t图像，如图b，t＝2 s时I＝1．10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
答案：(1)B　(2)a→b　5．2
解析：(1)闭合开关S2，将S1接1，电源给电容器充电，当电路刚接通后，电流表示数从零增大至某一最大值，后随着电容器的不断充电，电压表示数逐渐增大，电路中的充电电流逐渐减小，电流表示数逐渐减小，当充电结束后，电路相当于开路，电流表示数为零。故选B。
(2)根据题图a可知，充电结束后，电容器上极板带正电，将S1接2，电容器开始放电，此时通过定值电阻R的电流方向为a→b。t＝2 s时电路中电流I＝1．10 mA，可知此时电容器两端的电压为U＝IR，开始放电前电容器两端电压为U0＝12．3 V，根据电容的定义式可得，0～2 s电容器释放的电荷量为Q1＝ΔU·C＝(U0－U)C，2 s后释放的电荷量为Q2＝UC，根据题意结合I t图像与时间轴围成的面积表示电容器释放的电荷量，可知＝，联立解得R＝5．2 kΩ。
[C组　拔尖培优练]
10．(多选)目前大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式，为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压U0，自动控制开关S置于1时电容器充电，置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则(　　)
A．曲线1为有药液时的充电曲线
B．曲线2为有药液时的充电曲线
C．曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D．曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
答案：BD
解析：由题意可知，有药液时测量电路中的电容值更大，因为充电完毕后电容器两端电压一定为U0，根据Q＝CU可知有药液时电容器充满电后所带电荷量较大，即充电过程通过电阻R的电荷量较大。在给电容器充电过程中，当电容器两端电压为U时，通过电阻R的电流I＝，画出两条曲线对应情况下电流随时间变化图像如图所示，根据I t图像中图线与t轴所围面积表示通过电阻R的电荷量，可知曲线2对应情况下电容器充满电后所带的电荷量较大，故曲线2为有药液时的充电曲线，故A、C错误，B、D正确。
15(共57张PPT)
第八章　静电场
第4讲　电容器与电容　实验：观察电容器的充、放电现
目录
1
2
3
教材阅读指导
考点一　电容器、电容
考点二　平行板电容器的动态分析
考点三 实验：观察电容器的充、放电现象
课时作业
4
5
教材阅读指导
(对应人教版必修第三册相关内容及问题)
　第十章第4节图10．4 3，如何根据放电的I t图像估算电容器释放的电荷量？
提示：I t图线与t坐标轴所围的面积表示电荷量，先算出一个小格的面积，再乘以小格数，数格时多于半个格的算一格，少于半格的舍去。
　第十章[复习与提高]B组 T4。
提示：如图所示。
考点一　电容器、电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此_____又相距很近的导体组成。最简单的电容器是平行板电容器。
(2)电容器的充电、放电
①充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，_____的能量不断储存在电容器中。
②放电：电容器把储存的能量通过________转化为电路中其他形式的能量。
③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。
绝缘
电源
电流做功
绝对值
106
1012
(4)物理意义：表示电容器________的特性。
(5)决定因素：电容C的大小由电容器本身结构(大小、形状、两极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。
3．常用电容器：从构造上看，可分为_____电容器和可变电容器。
4．击穿电压与额定电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，________将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压；电容器外壳上标的电压是____电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压___。
储存电荷
固定
电介质
工作
低
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(　　)
2．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。(　　)
3．标有“1．5 μF，9 V”规格的电容器，其所带电荷量一定为1．35×
10－5 C。(　　)
×
×
×
例1　如图所示，电容器上标有“80 V　1000 μF”字样。下列说法正确的是(　　)
A．电容器两端电压为0时其电容为零
B．电容器两端电压为80 V时才能存储电荷
C．电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为0．08 C
D．电容器两端电压低于80 V时其电容小于1000 μF
解析　电容表征电容器储存电荷的特性，与电压U和电量Q无关，给定的电容器电容C一定，故A、D错误；由于电容一定，由Q＝CU可知，电容器两端只要有电压，电容器就能存储电荷，故B错误；由Q＝CU可知，电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为Q＝1000×10－6×80 C＝0．08 C，故C正确。
例2　如图所示，电源1的电压为6 V，电源2的电压为
8 V，电容器的电容为2 μF，开始时开关S接A，稳定后，
当开关S从A转到B并稳定时，通过电流计的电荷量为(　　)
A．4×10－6 C B．1．2×10－5 C
C．1．6×10－5 C D．2．8×10－5 C
解析　当S接A时，电容器上极板带正电荷，电荷量为Q1＝CU1＝2×10－6×
6 C＝1．2×10－5 C，当S接B时，电容器上极板带负电荷，电荷量为Q2＝CU2＝2×10－6×8 C＝1．6×10－5 C，通过电流计的电荷量Q＝Q1＋Q2＝2．8×10－5 C，
故D正确。
考点二　平行板电容器的动态分析
平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的__________成正比，与两极板间电介质的_____________成正比，与_____________成反比。
(2)决定式：________，k为静电力常量。
正对面积
相对介电常数
极板间的距离
例3　(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针
张角变大
D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小
例4　(2022·重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　)
A．材料竖直方向尺度减小
B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大
D．电容器电容变大
例5　(2025·福建省宁德市高三上11月期中联考)某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大。已知静电计的电荷量忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．风力越大，电容器电容越小
B．风力越大，静电计指针张角越小
C．风力越大，极板间电场强度越大
D．风力越大，固定电极电势越高
考点三　实验：观察电容器的充、放电现象
1．实验电路及器材
如图所示，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．实验步骤
(1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。
(2)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。
3．实验现象
(1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数________，随后逐渐稳定在某一数值。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的________，充电电流逐渐________。
(2)放电现象：把开关S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的_______经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后减小到___。同时可以看到，电压表示数逐渐减小，最后减小到___ 。
迅速增大
正极板
减小至0
正极板
0
0
例6　(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电
流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R
的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
例7　电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I t图像。如图甲所示连接电路。直流电源电动势为9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I t图像如图乙所示。
(1)在如图乙所示的I t图像中用阴影标记面积的物理意义是_________________
_________________________________。
(2)根据I t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0＝_______________
__________________，并计算电容器的电容C＝_____________________________。(均保留两位有效数字)
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I t曲线与横轴所围成的面积将_____ (选填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将______ (选填“变长”“不变”或“变短”)，简要说明原因：_____________。
通电0．2 s电容器
增加的电荷量(或流过电阻R的电荷量)
1．8×10－3 C
(1．7×10－3 C也正确)
2．0×10－4 F(1．9×10－4 F也正确)
不变
变短
充电电流增大
解析　(1)题图乙中1～3．4 s的I t图线是充电电流随时间变化的规律，又I t图线与t轴所围的面积表示电荷量，则题图乙中阴影面积的物理意义是通电0．2 s充入电容器(或流过电阻R)的电荷量。
(2)电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于放电过程I t图线与横轴所包围的面积；首先以坐标纸上的一个小正方形作为一个面积计量单位，数出图线与横轴所围的图形中有多少个完整的小正方形，对于超过该格一半面积的记为一个，不足一半的舍去不计，这样即可以得到包含的小正方形的个数为44个(43～45个都正确)；其次确定每个小方格所对应的电荷量，纵坐标的每个小格为0．2 mA，
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．(2024·黑龙江省大庆市高三上第一次教学质量检测)自动体外除颤器是种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16 μF，先将其充电至电压达到4 kV，然后使用该除颤器，其电容器在4 ms时间内完成放电，下列说法正确的是(　　)
A．电容器充电后的电荷量为0．64 C
B．电容器放电的平均电流为16 A
C．电容器的击穿电压为4 kV
D．电容器放电完成后电容为零
2．(2025·山东省枣庄市高三上月考)(多选)如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法正确的是(　　)
A．该过程是充电过程
B．该过程是放电过程
C．电容器的电容为5．0×10－2 F
D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0．02 C
3．如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(　　)
A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电
计指针张开角度增大
B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计
指针张开角度增大
C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变
D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
4．(2024·辽宁高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图a所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　)
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
5．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　)
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
6．(2023·新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的______ (填“正极”或“负极”)接触。
正极
(2)某同学设计的实验电路如图a所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是___。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
C
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图b中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为____(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
R2
电荷量
解析： (1)多用电表在使用时，应让电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，故多用电表的红表笔应该与电池的正极接触。
(2)电容器充电完成后，两极板电荷量最多，电势差最大，当开关S与“2”端相接，电容器开始放电，回路立即形成电流，灯泡迅速变亮，随着时间的积累，两极板电荷量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，灯泡的亮度减小，直至两极板电荷量为零，不再有电流流过小灯泡，小灯泡熄灭，故C正确。
(3)开关S与“1”端相接，电容器充电，由图像可知开始充电瞬间，实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，由q＝It可知，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
[B组　综合提升练]
7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板
间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电
容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点
的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距
离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)
8．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地(取大地电势φ＝0)。S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　)
A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油
滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移(油滴仍
处于两极板之间)，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，则油滴立即向下做匀加速直线运动
D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，则油滴仍然保持静止，但油滴的电势能减小
9．(2024·海南高考)用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12．3 V。在此过程中，电流表的示数___ (填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
B
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为_____ (选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t图像，如图b，t＝2 s时I＝1．10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝_____ kΩ(保留2位有效数字)。
a→b
5．2
[C组　拔尖培优练]
10．(多选)目前大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式，为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压U0，自动控制开关S置于1时电容器充电，置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则(　　)
A．曲线1为有药液时的充电曲线
B．曲线2为有药液时的充电曲线
C．曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D．曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大

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